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05.1.2 Determinante, Teil 2, Parallelepiped

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Die nannte sollte eine Maßzahl Zahlen für quadratische Matrizen zweimal 2 Matrizen damals waren Matrizen anders als der Kragen anders als für den steckt mit allen Formaten funktionierende funktioniert die Determinanten quadratische Matrizen damit ich vergleichen kann was ausgeht dass bestimmte seinen kommt nicht zum Beispiel die 2 mal 2
Determinante sagt was passiert wenn sie dieses rechnen Vektor XY von rechts eine 2 mal 2 Matrix Gibt ein Ergebnis nicht das mit allen Punkten der nach Gebilde vielleicht habe in der Rugovas aus dem gebildet wird was wird aus allen Punkten der Ebene ist das was Schönes Gebilde Angenommen ich bauen hier eine geometrische Figur der durch für alle Ortsvektor unter werden können so verarbeiten Ortsvektor von beziffern rechts Matrix dann gibt mir eine mehr oder minder kompliziertes Ergebnis des kann so was passieren die Rotation und habe gesehen Spiegelungen kann das passieren Skalierung Chiron des kann ich ganz fürchterlich werden es gar nicht so ein Bild das sich rauskommen aus diesem gibt es aber und Operation von sie mir auf diese Weise verschieben nicht aber auch gesehen verschieben geht auch nicht dazu brauchen Unterschied
Diese Matrix 2 ist die ich mit einer Fläche Einkommen auf welch heraus die beiden kann ich vergleichen wir sowieso 2 mal 2 sparen diese beiden sprechen vergleichen die Determinante sagt mir was mit den Flächeninhalt basiert ist denn das jetzt Quadratzentimeter waren Quadratzentimeter werden das dann werden ein Vielfaches davon da sagt man die Determinante genauer gesagt der Betrag der der nannte die Determinante dieser Matrix 2 ist mit die doppelt werde betrat die Determinante minus 2 ist die vielleicht auch verdoppelt Der Betrag sagt was zum Zoomfaktor mit dem sich die Fläche der bei 2 mal 2 Matrizen bei 3 mal 3 Matrizen Faktoren um die sich die wenn sich das Volumen das das Vorzeichen der des nannte sagt mir auch linke Hand zur linken Hand 4 oder ganz rechten Hand wird nicht 2 Teile markiere das passieren würde das so mal das passieren würde hätte die Determinante positives Vorzeichen der Grünen Vektor ist so ich das sagen
Gegen den Uhrzeigersinn vom Roten weckte und ist seit der Gründung im Uhrzeigersinn von rot der das die Orientierung gehalten werde müsse ein positives Vorzeichen haben es dagegen So aus auch als jetzt so der Ist ein Besuch aus denen den Grünen hier die so werden hier liegt er Gegen den Uhrzeigersinn nicht Bild mit dem Uhrzeigersinn dann müsste der Determinante negativster Das sind die bald zu dazu zu der Termin der Betrag sagt was über die Änderung von von vielleicht oder Volumina 3 oder was auch was immer das sein mag in eine Million Dimension das 1 Million dimensionalen Volumen dann doch es bei Millionen des nannte das sagte der Betrag das Vorzeichen sagte was zu Orientierung aus rechten wird aus einem kleinen Schraube die linksrum warnt die rechtsrum eingedreht wird daraus die Schraube die linksrum eigentlich werden müsste dann ist das Vorzeichen der Daten und negativ was sich vielleicht auch noch zeigen sollte hat 2. nicht getan warum denn das der über seine immer das dasselbe sein muss für alle Flächen warum wir diese Fläche mit dieser Faktor sich dann die diese vielleicht wurde diese Fläche oder diese Fläche Baumusters dasselbe Faktor für alle Einträge kümmern sich das vorstellen kann ist dass man diese Fläche zerlegt kleine Briefmarken
Einfach die Zahl der Briefmarken zählt dann hat man als für die Fläche das sind 80 , 9 die Frage von mir aus nahm sich die Fläche bestimmt und wenn sie dann die Matrix anwenden ist ist es nicht gestaltet sich die Matrix anwenden Wird dieser vielleicht irgendwas angetan aber netterweise bleibt diese Aufteilung gehalten Die auf der sie dann vielleicht danach so aus aus dem bisherigen Briefmarken der Parallelogramm oder Schlimmeres kann nicht das Ziel einer der Matrixmultiplikation dem quadratischen Marken werden allenfalls Parallelogramme aber die Zahl bleibt dieselbe das heißt wenn ich weiß was mit der Fläche von einem dieser Parallelogramme passiert weiß ich was mit der Gesamtfläche passiert das hier sowieso die macht sich kann und Parallelogramme sind jedes Parallelogramm geht auf das Vierfache vielleicht vergrößert wird sich die gesamte Fläche mit 7 80 , 9 Parallelogramm auch auf das Vierfache vergrößert des ist das universelle ist für jede Fläche derselbe Faktor 2 als vor und für jedes Volumen derselbe Faktor 3 302 Es werde alles nicht mehr so einfach gehen wenn man Matrizen betrachtet die vielleicht nur 2 Zahlen 3 Spalten haben sich plötzlich einer beachten u. ich nicht das Volumen ausgedehnte ist mit dem nicht ein zweidimensionalen wieder aus der es nicht unabhängig von einem aber so etwas was setzen wir das tatsächlich so dass noch mal als Wiederholung zunächst Lückentext 11. kann man sofort an was da passiert muss wenn 214 untereinander an
Das heißt die fängt das Matrizen Produkt sich überlegen was da passiert es nehmen
Es müsse und nicht Abspann sie nehmen einen der durch müssen zweidimensionalen XY verschafft allgemeinen legte einen wird für 2 sich an dass die Matrix daraus macht und dann kommen Sie an was die Matrix A aus dem Ergebnis von macht was man die Osmanen Vektor Den Wert der durch verformt und dann kommt ich mir die das Ergebnis durch Form Netterweise davon umklammern Assoziativität weil der professionellen über die Matrixmultiplikation müsse 10 haben ich darf umklammern das heißt dieses Produkt Schreiben des Produkts Matrizen ist das nichts anderes als als ein werden die rechts steht etwas irritierend erst an den und dann an und das beides zusammen als eine Matrix beschrieben was passiert wenn nicht zum Beispiel erst dann spiegelt was passiert wenn ich es können und entschieden das ist nichts anderes als dass Matrizen Produkt ist passiert man rechts zuerst den angewendet überraschenderweise weil man typischerweise rechts einem Spaltenvektor schreibt und ich Vektor mit der Vorbemerkung was muss also die Determinante des Produkts 2 Matrizen dann doch am Beispiel die Staats mit meinem wächst der 1. der Welt ist der 2. der ist aber
Hat die x angenommen angenommen ich habe das das Volumen mal etwas zu wird als die Orientierung die lässt angenommen aber das Volumen mal 42 und die Orientierung was wir insgesamt hier also wenn sie das beides auf einen Schlag machen aber die hintereinander der eine die Orientierung der an der Kasse ein Netz nicht der andere ändert sie dann ist sie insgesamt geändert Orientierung der eine das Volumen mal 13 und das Volumen was dann vor 13 Fracht ist wird von 2. nochmal für 42 war also keine Summe sondern mal 42 mal 13 das Volumen wird multipliziert mit dem Produkt von beiden Faktoren und das geht natürlich allgemeinen sie sind dass sie eine die steht steht die Determinante die Daten und plus 13 und hier werde die Determinante - 42 die Determinante von ganzen muss Betrag 42 mal 13 haben und das Vorzeichen dass das 3. Wetter Weise auch wenn der ein positives Vorzeichen hat plus 13 der ein negatives Vorzeichen der insgesamt die Orientierung negatives Vorzeichen - 42 mal 13 die hier auch die Orientierung ändern würde was wird dann das der Regierung der der die Orientierung also wenn der auch eine negative wird hätte wenn wir auch die die und dann würde der das wieder rückgängig machen insgesamt die Orientierung korrekt Orientierung heißt ja nicht dass die rechte Hand wichtig war die als genannt wird und damit zu rechnen dass diese Rechte an darauf dass das Recht erkennbar ist das ganz fürchterlich vor fort was ausrichten wird
Aber es war ein rechter Hand also guter Grund zu sagen die wird des Produkts wird einfach das Produkt der Determinante mit dem Betrag kaum ist sowieso das Volumen einmal dann noch mal der das Produkt mit Vorzeichen als auch in der 1. negatives vorzeichnete der 2. positives insgesamt unter der - 1. negatives Vorzeichen hat 2. negatives Vorzeichen hat bei denen die Orientierung insgesamt los usw. auf auch die Vorzeichen Stimmen das Produkt duckt zu 2 Matrizen hat als Determinante das Produkt der Termin
Allgemeinen für alle Matrizen AB gleicher Größe schreibe ich jetzt nicht also für a b beides war Matrizen für ab weil tausendmal Tausend Matrizen muss man anschaulich werden ohne dass man es ausführlich nach wenn das nicht in das Konzept der Determinante nannte ein ganz dickes Problem Von hier sagen das hier ist ein Produkt von Matrizen das klarzumachen dass sie ist ein Produkt von Matrizen was er so fürchterlich Salemer Spalte gerechnet wird sie das Produkt zu und dies hier ist ein Produkt von was für den die stehen sah es 42 steht und sah der Spritzer ganz normal 2 Zahlen
So deutscher macht dass diese Eigenschaft nicht so billig ist wie sie auf den 1. Blick aus Jeder so aus Wurzel wozu oft sogar als ist die Wurzel aus 3 Mal die 0 6 Lösung gesetzt dieses Gesetz John ist aber auch von anderen Kaliber dieses Produkt hierher kamen sei eine tausendmal Tausend Matrix mit einer 1000 weitaus Matrix zu multipliziert bayerischer Rechenaufwand mich hier steht das Produkt zweier Zahlen nicht anders als 2. billige sagt das muss gelten für die wird von der Konzeption was vor das kann man auch zu Fuß Nachrichten macht wirklich keinen Spaß ist leicht einfach verstanden was sie wird demnach so dass die allgemeine zum allgemeinen jetzt gibt's ein paar konkrete der aus der Anschauung heraus was nicht so tun können was passiert wenn ich einer Spalte einer Matrix mit einer Zahl Beziehungen mit die Determinante Coco Multiplikation Multiplikation zu
Sich anders als die reagiert die Determinante das auch nicht als Beispiel Mancher Tasten werden Als falsch und das war es auch 2 minus 7 Grad des ist das letzte Spalte 4 Es das Dreifache von 1 2 3 der Lektüre das hier ist dreimal 1 2 3 das möchte ich aus dem kann ich damit nicht irgendwas zu veranstalten sich jetzt überlegt wie die Determinante funktioniert kann man sofort sagen dieser Faktor 3 dieser Ergebnis es kommt wenn sich folgendes Volumen auf Den Vektor 1 0 0 als die eine ganze den Vektor 0 1 0 als die andere ganze und 1 als die 3. kann ein Würfel in ein Herz sich den Einheitswürfeln angucken was wird mit aus dem Einheitswürfeln nämlich die durch eine 3 mal 3 Mal schick aus dieser kann die unten 1 oder 2 0 4 die 1. Spalte eine Matrix habe mit 1 0 0 einmal den links oben nun mal die gar bald dar wird und dann sich jetzt ist es einmal die Nummer 1 in der DDR und einmal die Nummer den bei den wird und sich die 1. Spalte daraus das heißt aus dieser unteren Kante des Würfels 2 0 4 damit sich die Mühe des perspektivisch einzuzeichnen aus und dann die wir 2 0 4 auf 2 0 4 lediglich die anderen ganz genauso was veranstalten was als kinetischen Figur rauskommt sich sichtbarer geht das ist das Programm Raum wenn sie wurde von dem was ich was ist das analoge zu einem Parallelogramm Raum aber lediglich ein spart diese Seiten der diese 4 parallel zueinander diese 4 Seiten sind parallel zueinander und 4 sind auch noch zu der das wird aus dem
Einheitswürfeln jetzt kann ich gucken was passiert wenn nicht einer von kann verdreifachen mich dass das Volumen fällt der Einheitswürfeln als auch das Volumen eines einmal als mal als billiges Volumen das muss ich wissen was mit dem Volumen aus einer wird und was wird aus dem Volumen der nicht eine Kante verdreifacht Sie hier eine verdreifachen vor geschickterweise diese wenn sie hier eine Kante verdreifacht haben sie das Dreifache Volumen genau die Situation übrig bleibt und die und war diese 3 rechte Hand bilden bilden sie auch nach der verdreifachen rechte Hand nach Minus verdreifachen für eine umgekehrt und das linke Hand und Fuß Platz rechte Hand das heißt ein Faktor in einer Spalte kommt einfach direkt raus aus der Determinante dreimal 2 bis 7 sich
Es sie als ihr durch ein 2. muss 0 2 4 1 Nicht einen von diesen 3 auf das Dreifache Verlängerung des nur auf das Dreifache gebracht die Orientierung lassen das heißt die Determinante muss auch plus 3 Mal so groß war aus der anschau das heißt ich kann aus einer Spalte einen Faktor raus aus einer Spalte als 2. Spalte gibt es aus der aussehen kann eine neue SIM-Karte zweimal auswandern nach hinein noch sieht skrupellosen forschende zugeschrieben als selbe bekam man mit Zeilen machen Bin ein Faktor in einer Zeile aus aussehen kann die dann einfach wurde wird unter dem Vorzeichen Die man nach einer 1. Spalte dann weiter mit dem Spalten
Ebene
Statistische Maßzahl
Quadrat
Matrix <Mathematik>
Punkt
Matrizenmultiplikation
Determinante
Rotation
Vektor
Geometrische Figur
Zahl
Computeranimation
Faktorisierung
Matrix <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Flächeninhalt
Betrag <Mathematik>
Determinante
Vorzeichen <Mathematik>
Fläche
Volumen
Vektor
Computeranimation
Faktorisierung
Betrag <Mathematik>
Determinante
Vorzeichen <Mathematik>
Flächentheorie
Fläche
Volumen
Computeranimation
Computeranimation
Matrix <Mathematik>
Faktorisierung
Matrizenmultiplikation
Fläche
Parallelogramm
Volumen
Zahl
Computeranimation
Matrix <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Determinante
Biprodukt
Vektor
Computeranimation
Aggregatzustand
Summe
Faktorisierung
Negative Zahl
Betrag <Mathematik>
Determinante
Vorzeichen <Mathematik>
Volumen
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Matrix <Mathematik>
Determinante
Betrag <Mathematik>
Vorzeichen <Mathematik>
Volumen
Biprodukt
Computeranimation
Matrix <Mathematik>
Determinante
Zahl
Computeranimation
Multiplikation
Matrizenmultiplikation
Determinante
Zahl
Computeranimation
Faktorisierung
Matrizenmultiplikation
Determinante
Würfel
Parallelogramm
Volumen
Kante
Vektor
Computeranimation
Gradient
Faktorisierung
Determinante
Kante
Volumen
Computeranimation
Faktorisierung
Determinante
Vorzeichen <Mathematik>
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 05.1.2 Determinante, Teil 2, Parallelepiped
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10224
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Technische Metadaten

Dauer 18:24

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

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