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04.01 Lineare Gleichungssysteme, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen

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Setzte sich selbst erst einmal einfach zu verstehen wichtige mit transnationalen kommt das wo sie hauptsächlich vorkommen sind ja gleich ist
Verwendet das Amt anders verwendet Aber wenn man die nächste schien die hat das eine Matrix tot sein dass ein bei denen Jahren gleich ist Die sehen erstmals komplett anders aus gar nicht nach Matrizen des steht entdeckt 23 ist plus 45 es war und ist bereits setzt man Mindestverzehr haben minus 13 selbst plus 4 ist gleich 7 1. Gleichungen 2. Gleichung 2 Millionen selbst Plus 6 bis ich minus 3 3. Gleichung minus 50 x sich bloß zu und es ist nicht das wäre ein Gleichungssystem 3 Gleichungen und 4 unbekannten x y sind sind die unbekannten x y z ganzen bis sowohl einander geschrieben oder einer geschmiert 3 gleich 4 unbekannte liegen Jahr ist das weil ich hier nur konstante Vielfache von XY Z stehen steht nichts wächst warnte steht nichts wie sinusförmig besteht auch ein Produkt zwischen zwischen verschiedenen x y kommt auch nicht vor allem sind Vorboten immer der gleiche ist erlaubt sind nur konstante Vielfache der unbekannten und weiß konstant Konstante Zahlen das Ganze mit Plusminus verknüpft das ist ein Jahr gleich wenn sie das haben sie mir ja gleich und der Gleichungssystem und der Job ist alle davon gemeinsam zu lösen festzustellen für welche x y z B alle diese 3 Gleichungen Zur gleichen Zeit ist also nicht nur eine sondern alle 3 gleichzeitig als ob sie und nicht nur als auch stellen sich das mathematische und zwischen vor dass es gemalt die eine Gleichung und die andere und die 3. zur selben Zeit Das heißt die Lösungsmenge für diese Gleichung
Für Gleichungssystem Die Lösungsmenge für dieses Gleichungssystem ist eine Teilmenge von welcher Menge
Das muss eine Teilmenge des 4 sein und hat einfach die XY sind zusammen zu machen einen Beutel auf den Straßen dann wenn das eine Lösung wäre wahrscheinlich nicht dass eine Lösung werde bis gleich 1 schon gleich 0 sind gleich 2 gleich 4 das Lösung wäre sie das Wort reinschmeißen ist noch gesunken ist vielleicht 1 sind gleich minus 2 zu 6 selbst wenn sie das Wort manchmal
Alle Lösungen manchmal ist wieder zu schweren das wäre sonst man und das wäre eine Teilmenge von der 4 Ich einer wissen des x ist 1 selbst ist wird nicht umgekehrt das es wirklich wissen ob die einst SEC sagte er dass es ist ein geordnetes hat einen Wert Eine beispiellose was auftritt Ein billiges Beispiel sowas Auftritt hier ein elektrisches Netzwerk seit der Arzt in zwar
Stellen sich sowas vor Situation Widerstand Widerstand noch Widerstand Einen Masse Potenzial hier unten und jetzt nicht widerstehen namens mit 1 2 schafft es das R 1 2 Ich weniger außen Spannungen an dass sie nicht nach einem das diese Spannung 2 Diese Spannung 3 Und ich frage mich nun welche Ströme fließen und das ist die Spannung das ist ihr was ist der Strom hier herrscht die Richtung 1 ist ist dieser Strom daher Obst und die Richtung des bei und das ist der Strom der und die Richtung 3 als gegeben sind die Widerstandswerte ans Herz war gegeben sind die außen angelegt die Spannungen u. 1 und 2 3 gesucht ist die Spannung in Irland und sind die 3 strömen 1 2 3 1 Anzahl ist das sah es muss eine Lösung geben wenn sie sich seit der aufbauen 40 Kilo umrundet wiederum einen darum und sehr nett Arbeitsweise bereits 7 Volt an den muss sie irgendein Strom fließen zeitlich konstant nicht in eine Spannung das Gedicht messen sich bis in die Lösung ist wird gerade jetzt genau eine Lösung geben der gibt es keine Zeit Das heißt das Gleichungssystem sich jetzt finde hat aus anschaulich und sofort eine Lösung und nur eine Lösung Was nicht immer so sein muss aber ich weiß man dass eben dann aus der Warenwelt dass es nur eine einzige Lösung gibt es sei so sehen wir was schreiben was bedeutet das was sagt das ohmsche Gesetz für den 1. Widerstand für den er einst
Also zu 1. Widerstand sagt das Umstände setzt die Spannung gegenüber ist der 1 als 1 aber andererseits sie dass sie sparen darüber auch 1-minus minus 2 4 ist das Potenzial der ein dass das Potenzial auf der anderen Seite 1 minus 4 bis plus ist damit dem Vorzeichen der Strom sowohl ihre vom belohnen Potenzial zu niedrige Potenzial fließen in der Reihenfolge muss sich aber zu kurz das geht mit anderen Widerstände natürlich genauso zwar minus 4 Diese als war mal 2 und hier auf der Seite 3 minus 2 4 ist der 3 mal 3 das 3 Gleichungen mit 4 unbekannte dass sie nicht richtig gut aus gleich für 4 unbekannte wo wo ist die vierte Gleichungen die Knotenpunkt darf sich nicht klar Storm ist das nicht der sich Klumpen Elektronen durch klar was sie rein schließt aus dem roten Punkt muss auch die daraus schließen daß er kein Kondensator 3 das heißt diese 3 Stroh müssen sich zum den die fließende mit dabei ist auch alle 3 wurden von der Sonne und nicht mit vor solchen auch keinen Ärger die Summe aller 3 Stunden
Muss 0 ergeben was ich hier rein schließt muss bei 1 oder 2 wir daraus schließen müssen wird als und damit ich 4 Gleichungen 4 Gleichungen 4 unbekannt und setzen kann diesen unbekannt und das ist typischerweise eindeutig stößt war und hier ist es tatsächlich so eindeutig lösbar es sei denn jemand Machtprobe wird zu zum Beispiel wenn sie alle Widerstände auf 0 setzen dann das total sparen völlig Kurzschluss habe war das Problem damit über wenn diese Gegenstände alle endlich Werte haben dann Autos tatsächlich das ist exakt eine Lösung hat nichts zwar dass es auch die übliche Fall genauso wie die kleine unbekannte dann und des lineare Gleichungen sich das können dass man unbekannt und 4 1 2 3 die Marquise vielleicht einfach mal wo steht da unbekannt unbekannt unbekannt das ist ja das Gleichungssystem Gleichungen gelten auf einen Schlag ins Wasser steht nur 1 ist Konstante von außen minus 1 mal eine unbekannte das es erlaubte steht nicht nur viele Quadrats oder wie sie müssen steht einfach 4 da das es erlaubt der einzigste Konstante vorgegeben 1 ist Unbekannte das ist erlaubt 93 oben sind von einer 93 um das 40 um mal diesen Strom ist erlaubt in der gleichen des um mehr gleich dass eine das ist eine hier unbekannte plus Unbekannte das Unbekannte das nichtlineares was sonst auch eine der gleich 4 Jahre Gleichungen für 4 unbekannt billiges Beispiel für einen Ausgleich ist
Sobald man anfängt Differentialgleichungen am Rechner zu lösen
Sieht man ganz fürchterlich der sein läuft im Zweifelsfall dann nicht mit 4 gleich 4 unbekannten sondern mit 100 Tausend Leichen 100 bekannt sein dass sie so aus als Simulationsrechnungen sehen aber sie sehen wir zum Beispiel schon ganz billig wenn sie einfach elliptischen Netzwerke berechnen und hat man schon Jahre Gleichungssystem ich hab am Rande schon erwähnt was mathematische war ist bei den der Gleichungssystem gibt es eine Lösung und wenn ja eine oder mehrere Und es gibt es 2 wesentliche Fragen die eine Frage ist die Existenz und die andere Frage ist die eindeutig kalt und das Wort der Mathematik nicht nur bei Gleichungssystem das war man dann auch mal Differentialgleichungen sowieso bei allen Sorten von Gleichung ist
Existenz als gibt es überhaupt eine Lösung wird gibt es überhaupt eine Lösung ab ich eine Chance sind zu lösen was mich nicht interessiert derweil ob es auch gleich 20 wurde man sich viele geht Egal ob war so oder so empfiehlt es sich oder unendlich viele Lösung Hauptsache es gibt ein Dorn wird wurde Existenz so wie die Sonne Alle ist nur Ob es überhaupt dies habe ich eine Chance Eindeutigkeit heißt angenommen es geht es geht es auch ein zweites Mal das ist der 2. Teil der angenommen angenommen auf Tutsis doch und den ist eine Lösung für Lösung Gibt es da keine andere keine ja keine weitere dann keine Gewalt die davon verschieben das heißt eindeutig zur Untersuchung und schon einmal die Existenz einer der Eindeutigkeit Existenz heißt es gibt 1 2 3 4 nämlich viele Lösungen auch Hauptsache nicht 0 Lösungen und Eindeutigkeit heißt Es gibt nur oder eine Lösung aber nicht 2 nicht einig 4 nicht mehr die beiden großen Fragen müssen und war das vom jetzt für den Erhalt Gleichungssystem an die kann man jetzt mit Hilfe von Matrizen Vektoren Aussagen über
Ob so ein Gleichungssystem überhaupt Lösung hat und wenn ja ob es nur eine einzige Lösung hat Existenzen eindeutig
Matrix <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Gleichungssystem
Eindeutigkeit
Gleichung
Gleichungssystem
Zahl
Lösungsraum
Computeranimation
Teilmenge
Menge
Gleichungssystem
Lösungsraum
Computeranimation
Teilmenge
Computeranimation
Teilmenge
Lösung <Mathematik>
Computeranimation
Summe
Strom <Mathematik>
Punkt
Knotenpunkt
Vorzeichen <Mathematik>
Gleichungssystem
Computeranimation
Strömungswiderstand
Richtung
Konstante
Quadrat
Variable
Rechenbuch
Differentialgleichungssystem
Lineare Gleichung
Gleichungssystem
Computeranimation
Strömungswiderstand
Lösung <Mathematik>
Matrix <Mathematik>
Vektorrechnung
Netzwerk <Graphentheorie>
Mathematik
Rand
Eindeutigkeit
Differentialgleichungssystem
Aussage <Mathematik>
Gleichungssystem
Gleichung
Sorte <Logik>
Computeranimation
Existenzsatz
Gleichungssystem

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 04.01 Lineare Gleichungssysteme, Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10217
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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