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02.2.2.1 Skalarprodukt, Teil 1

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Dann das Skalarprodukt drückt dermaßen soll dir sagen dass euklidische Skalarprodukt auch da gibt's wieder andere handeln
Aber das ist wirklich das was die neuen und und und und und Prozent der Fälle verwendet wird bei dem abstellen ist das was andere Geschichte dass man hier auch die
Natürlich verwendet man Skalarprodukt sie ist wahrscheinlich nur dieses eine dass die sie aus der Physik Kraft mal weg und die Arbeit zu berechnen was ist die Kraft in Richtung was ist der Weg in Kraft Richtung Protection raus und möchte das anfangen aus der Mathematik heraus aus dem Jahre Algebra aus
Ich möchte Ast sagen Ok und er 3 zum Beispiel Baumann eine neue Rechenoperationen ab Werk kann der Addition von Vektoren Multiplikation Zahlen gesehen erkannte obendrein auf anders als der allgemeine Vektorraum längere wir so noch bisschen weiter ausbauen und das möchte ich mit entdeckte daß er 3 Mal Fall Und das durchaus Beweise einmal 7 x Komponenten multiplizieren bloß die Klammerung von und zu einer und die sehr Komponenten wollte zu Drama 2 das Ganze die sie bei minus 2 bis plus 6 Also angenommen sie wissen nichts über die sich das man der und die bedeutende Skalarprodukt ich würde so einfach nicht für so eine Rechenoperation aber auch in der Art von multiplizieren plus zum wurden multipliziert kommt es wenn sie doch aus und das irgendwas vor Obwohl kann es sein dass es tatsächlich dann schon was Sinnvolles tun
Erst mal kann man ablesen dass das sie metrisch ist wenn Sie so wollen kommutativer unser Stelle sagt unsymmetrisch weil das was rauskommt ist von anderen Typ als das sich Einsätze Vektor mal regte eine zarte sagt Skalarprodukt ist und eine Zahl aus dass das nicht kommutativ sondern symmetrisch aber des ist immer dasselbe wie im Jahr für alle Vektoren war ganz so für alle Vektoren ist egal welcher Reihenfolge von selbst ausrechnen in der sich die Reihenfolge der muss das raus nicht darauf aus multipliziert abermals E-Plus ist gleich am mal los als einfach oben ganz schnell mit diesen Zahlen Nachrichten muss natürlich funktioniert sich Summe haben Sie als beschreiben 2. Schönstädter Lösung war schon sind sie offensichtlich funktioniert das kann aus multipliziert der alle ABC der sieht aus wie distributiv gesetzt heißt aber auch wieder nicht ist und die Gesetze Valentin der kommt anderes das Zahlen Hauses Viktor sein das ist Teil der wie er selbst aus sofort wieder vergessen man kann aus multiplizieren Arbeit sie natürlich ab weil er auch auf die Ziele und richtig
So und jetzt stellt sich die Frage bringt das irgendwie kann ich der geometrisch was veranstalten was passiert wenn ich einen Vektor mit sich selbst multipliziert Skalar
Auf beiden Seiten dasselbe Spalten ganz brutal ausrechnen was wir verstehen sie die x Komponenten Matrix Komponente
Lust die schon Komponente malte sollen Komponenten Justiz Komponenten Matrix Komponente also nichts anderes als ein bis 2 drahtlos selbst Quadrat erzählt nach dieser sich starrte ganz naiv denken Sie alles weg was Division Skalarprodukt erfahren haben Stadelgasse von dieser Definition Komponenten und multipliziert auf der Bank ok was für den jetzt dass sie nicht einen Vektor man sich selbst ist auch das ist nichts anderes Überraschung mussten sich schon aber haben Grund dafür dass ist nichts anderes als die Länge von der Tour am vor das dass man hat eine 1. bedeutet das für sie einen Vektor in dieser Weise mit sich selbst multiplizieren gegen sie seinen Vertrag
Als nächstes probiere ich mal
Einen Vektor mit einem anderen dazu multiplizierende senkrecht auf die sei Seite gar senkrecht auf dem Weg zur sagen die bilden der von 90 Grad
Was hier passiert es gibt einen Trick 17 irgendwann in der Menschen mit den Krieg mit richtig probieren mal folgendes jetzt wo ich weiß das Vektor man sich selbst die Länge des Quadrats ist einmischen Einfahrtstor die Geometrie ist billig folgendes mal die Summe dieser beiden Vektoren Länge Fahrrad Was wird das dieser beiden Vektoren Quadratur des kann ich jetzt an den das ist nichts anderes als das Produkt Lösung mit sich selbst zu dicht neben den Wert des 1. bedeute Vektor man sich selbst in den Vertrag dieses Produkt ist aber eine nette Rechenoperationen stammen der aus multipliziert es verhält sich wie das übliche Produkt aber auch festgestellt ich daraus beziehen das heißt hier steht am mal war losfahren als bloß mal am Ort war bloß mal weil dieses komische Produkt Sichtfeld für übliches Produkt was das aus multipliziert hier vor mir unbekannter das ist die Länge von A 1 Quadrat so die schon Verstand zu zudem mit nicht steht und so weiter aber Anwalt des mal aber die Reihenfolge ist egal schon gesehen hier steht also zweimal aber nach als die die Länge der Sumerer das Quadrat ist die Menge des eines fordert zweimal des Skalarprodukt plus die Länge des 2. zwar ohne dass man bisher mehr hatte als die einfache Formel Komponente für Komponenten multipliziert und addiert jetzt gehe ich bis Geometrie 3 aber soll senkrecht auf Wesen aber soll senkrecht zu ist manchmal schwer also senkrecht
Zu viel sein hier steht dies so Aber bloß was wissen Sie dann über die Summe
Wie auch immer wieder getan was wenn a und b senkrecht aufeinander besteht das meiner anderen ist dieses nur bekannten Vektor hier für die gute Musik die Länge und der Summe ist also Wurzel aus dem von als vertrat los dieses hier ist die Länge zu Quadrat von Putin wo jetzt schon wieder betrage Außenlänge der gute Museums Quadrat einfach die Länge der einen Gedicht Quadrat plus die Länge der anderen wertete vor
Habe ich also ausgerechnet die Summe der beiden Vektoren die senkrecht zueinander soll sein sollte die Henkel der sowohl der beiden Vektoren Berater ausgerechnet geometrische Muster ist die Summe der Quadrate sein und wenn mit dem Skalarprodukt ausproduziert wenn ich das hier im 1. Quartal besonders Laptop wo bloß den 2. Quartal was kann ich daraus jetzt ablesen das heißt es kann nicht anders sein als es hier 0 steht da muss nun stehe sonst kann es nicht auch dieser Ausdruck aber die Summe der Quadrate ist und einmal die Summe der Quadrate und zweimal das Skalarprodukt Muster und den so damit sich diese Eigenschaften wenn sie 2 senkrechte Vektoren haben Direktor aufeinander senkrecht stehende musste Skalarprodukt 0 seines kann was funktioniert das muss man dann später als Definitions
Umgekehrt wenig kompliziertere Vektoren mit Skalarprodukt habe zum Beispiel Funktionen sagen die stehen senkrecht aufeinander genau dann wenn das Skalarprodukt 0 ist das benutzt als Definitions des kommen nicht mehr aus der Geometrie waren und sich gerade umgekehrt sowie das nur so sage ich das so ist dann nämlich diese beiden Objekte auch wenn es keine senkt
Länge
Große Vereinheitlichung
Matrizenmultiplikation
Physik
Algebra
Gesetz <Physik>
Skalarfeld
Division
Computeranimation
Richtung
Gradient
Multiplikation
Quadrat
Funktion <Mathematik>
Einfach zusammenhängender Raum
Addition
Vektorrechnung
Mathematik
Kraft
Vektorraum
Hausdorff-Raum
Vektor
Zahl
Objekt <Kategorie>
Summe
Skalarprodukt
Menge
Integration <Mathematik>
Geometrie

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 02.2.2.1 Skalarprodukt, Teil 1
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10212
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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