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01.2.1 2 Pfeile, Vektoren, gerichtete Größen

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Bis Zyklusmitte mit der geworden
Erst mal die Vektoren Vektoren und ganz zu Beginn des rechnen ein ganz von vorne hatten Anfang der ist ist das schon mal über die Physiker Vektoren
Brauchen zu Wiederholung rechnet vor Wenig Pfeil auf das Papier als dass man 2 Dimensionen genauso Platz 3 Dimensionen kann ich eine Addition von 2 Frauen in den ich sage und den Einfall und schiebe dazu solange ich in den Kopf des andernfalls mit seinen Fuß auf des andernfalls
So und dann verbindet die verbleibende verbleiben Fuß verbleiben Spitze dann haben wir 2 Vereine addiert ist nicht gerade Raketentechnik analog die die Subtraktion von fallen wie und sich das merkt
Ich merken wir eigentlich nur wenig denn eine Punkt was ich mache und zwar Falle voneinander abzuziehen ist mit einem jetzt von nicht abziehen bin ich das negative selber länger falsche Richtung das Minus und addiert die beiden
Das war also am minus pi man kann sich das auch ganz gut überlegen wie man mit der mit der Spitze an die Spitze von nicht ich werde nicht jeweils beide zur so war dann aber verstanden hat was das negative eines das ist nicht besonders negativ in 1. Beifall der Rechnung also das negative 2. Schreibweise klar darf sich nicht vor über dem größten Armen Addition von fallen dann haben wir die Multiplikation und vor allem den Zahlen das aber ist was das auch
Das der Fall ist
Oder doppelte soll einem Fall mit der doppelten Menge soll das Minus 3 Barroso Einfall mit anderthalb mit anderthalb waren sollen auch in die andere Richtung damit habe eine Multiplikation von vor
Mit Zahlen und das sind die beiden Wesen Innovationen Vektoren Vektoren ich dann die addieren und Zahlen beziehen sich nur auf den 2. Begriffe Vektor Fall 1. Beifall Entschuldung noch 2 besondere Falle zum zeichnen die haben sie denke ich auch in der Physik schon gesehen hat und Focus-Ärzte sehr wenig ein wenig exakt von vorn auf einen Fall drauf gucke man nicht so und nicht exakt von auf einen Fall Punkte nach
Es so nennt man auch noch einen besonderen Fall damit das ganze zusammenpasst was passiert wenn ich von H abzielt nicht aber
Von abziehen also warum - aber die brauche ich einen Fall gar nichts tut den 0 vor und so will genauso für das 0 vor das ist nun mal an was den ich natürlich auch den 0 von Einfall Runde Richtung mit 0
Ganz streng ist eigentlich ziemlich gibt es schon vor der Wahl das das durch Verhalten und anstrengend ist unterscheidet man erst mal Zwischenfall und Vektoren aber ich glaube nicht dass man das auf sauber für der einen Vektor soll erst einmal dann seien die Menge aller parallel verschoben
Geschwister eines Vereins den Fall des parallel geschoben ist aber nicht von der parallel verschoben und so weiter und so wurden sie alle diese wirklich zusammen das wäre dann im strengen Sinne einen Vektor
Die ich habe ich glaube dass man nach das das glaube ich weiß dass man nach in der Praxis einfach nicht mehr darüber nachdenken was entdeckte wirklich ist und was einfallen wirklich ist aus falls es einmal nicht das überraschend müssen bis strenger macht würde man erst mal sagen Vektor ist die Menge aller parallel verschoben Kopien eines Vereins Repräsentanten es geht weiter mit der Schreibweise beeilen war schreibe ich den jetzt an diesen Fall in diesem Fall aber nicht Weg war schon schwierig am typischerweise heißt der Vektor Kleinbuchstaben etwa darüber und es gibt andere Schreibweisen sind als zu hoch gucken wenn sie sieht dann die alte deutsche Handschrift das ist lange her sie in einen mathematisches Buch gucken sich dann Band namens Jahre Algebra nur so und so viele aus dem Regal werden sie höchstwahrscheinlich keine Vereine finden sondern ganz einfache Buchstaben als normale Buchstaben die Physiker neigen dazu Vektoren zuschreiben gedrucktes Physik Lehrbüchern sind
Heißen Vektoren gerne immer noch mit frei aber die professioneller sind der Physik wird umso mehr als man dann zu die zu schreiben oder sogar ganz normal zu schreiben das sondern ist nicht mehr 3 Dimensionen stattfindet sondern hören so und so normal die Schreibweise editieren lassen schulmäßig und jetzt erstmals handschriftlich mit Vereinen gedruckten vor wenn ich das schon nicht dass die jetzt Druck Skript wenn ich schon das hier die Fettschrift auf den Aufgaben der versuchen auch Vektoren Fettschrift handschriftlich mit Fall darüber dass sieht Druck durchsagen nicht gut aus um es vorsichtig auszudrücken immer Buchstaben Druck sieht man eher selten der Büchern sind sie das aber sobald es die professionelle wird das nicht mehr so sondern so Fettschrift Oder ohne besondere Markierung gleich was Die Wofür brauche ich besiegt nicht gesagt wo auf der Welt so berichtete und ungerichtete Größen der spannende der
Wirklich die Zielgröße der OeNB Aber schon gesehen Geschwindigkeit natürlich ein Tag Kandidat für einen Vektor Kraft in der Masse Klumpen auf der Schrecken wird angezogen Offensichtlich nicht nur mit der Tor Das sind sie gerichtete großen Risiken nicht jede Größe die Richtung abhängig ist ist in der Physik einen Vektor dort wo man werde ist die diese Sache aber andeutungsweise war schon das war schon der so vorgekommen sie im Kreise haben Masse plump wenn Axel wenn sie einen Kreise haben können können Sie diesen Kreise Können sie die Masseverteilung dieses Kreises beschreiben das hat ja auch in Richtung von welche Richtung nicht die Masse die beschreibe ich dann aber mit einem so dass wir nach einem Matrix werden komme später auch mal sowieso noch extra Video wahrscheinlich außer der Reihe dazu also nicht alles was mit ich zu tun hat in der Physik ist ein Vektor es gibt auch andere
Haben aber die Daten so was wie Geschwindigkeit Kraft stellt man sich so vor An dieser Stelle sieht man schon dass diese mathematische Definition ein Problem hat die Physiker unterscheiden da und das zu verhindern um das Problem zu beseitigen noch zwischen gebunden gebunden und und und frei Vektoren Vektoren
Diese mathematische Idee des Vektor eigentlich eine Menge von allen parallel Parallelverschiebung verschoben Kopien ist keinesfalls das wäre ein freier und im Sinne der Physik sie können diesen Fall nehmen und irgendwohin schien Hauptsache bleibt aber
Und hat die gleiche länger das wäre was die Physiker als 2 Tore bezeichnet eingebundener Vektor einen Vektor bei dem es keinen Sinn macht das durch die Gegend schieben wie zum Beispiel dieser Geschwindigkeits Vektor typischerweise des Geschwindigkeits Vektor an den Schwerpunkt setzen die Geschwindigkeit Vektor zuschieben gekippt nicht allzu viel sie dass die Masse ist die durch die Gegend nicht was der Geschwindigkeit regte an dieser Stelle sehen dieser Kraft Vektor der auch typischerweise einen Schwerpunkt hängen nicht hier irgendwo was sie da das ist sinnlos durch das wären also gebunden tun woran sie sehen dass die Terminologie komplett durcheinander also nur vorsichtig sein immer aufpassen was die Leute jeweils meine
Dann ok das die Vektoren
Es werde man dann auch gerne von skalaren als Gegenstück zu
Aufgemalt müsse sich auch mal von Gefahr wurde das gesamte darum Das System Waldes gebundene bedroht Was jetzt die Nummer 1 ist darf
Ungerichtete größten Skalar In den Größen
Von Skalar misst Skalar steht das was sie direkt auf einem Messkanal ablesen können und die Richtung zu beachten ist ins Chaos Skalar durch Skalar zum Beispiel
Die Masse der New Mechanik zumindest ist die Masse ein Skalar die hat keine Richtung ob sie von Innsbruck Gruppen oder 10 Kilometer stehen schon gewählt anderen vorbeifliegen Masse ist Masse billiger Skalar meisten Theorie ist die Anzahl von uns schon Prozent der Theorien Physik ist die Anzahl der hat nichts mit einer Richtung zu tun sie 5 für Bakterien auf der Petrischale haben wenn sie aus der Richtung gucken ist bleiben 5. die aus auf der Ladung Dann muss man dann später noch mal genau kokeln aber das Mandat lief die wieviel Elektronen also frei auf einer Fläche soll sie das war nichts von Richtung bis hin Müsste man später auch normalen genau kucken aber auf den 1. Blick hat die eigentlich nichts mit Richtung zu tun 3 Kilowatt vorweisen rückwärts geht erst mal ganz sind und Temperatur 20 Geld sollte es war keine Richtung haben aber mit der Fußnote und was man sich so naiv sein diese Sachen vorstellt Mustern komplizierteren Theorien nicht mehr gelten und so ganz von Geschwindigkeiten oder zu ganz kleinen Abmessungen kann ein davon zusammenbrechen erst das aus dem normalen hat Verständnis Skalar Größe und das heißt das während diese spielt nackte Zahlen vor
Das wirklich auf den Betriebsverlagerung wollte ist so wird die in der Mathematik auch heute wieder Skalar Zahlen
Heißt die mathematischen Objekte mit Vektoren nach multipliziert typischerweise man ganz gewöhnliche Zahlen diese Zahlen hat auch die komplexen Zahlen die schlimmer ist wird umso auch mal andere Zahlen die Viktor multipliziert werden können
2. Informatik in Sachen verschlüsselt werden korrigiert werden stehen hier auch mal an der Zahl der als stehen erstmals Zahlen die Skandale alle sind die Zahlen des Vektor multipliziert werden Mathematiker In der Physik den Zielgrößen ohne Richtung Skalarprodukt kommt daher dass ein Skalar eine nackte Zahl rauskommt
Noch den ein Jahr zu einer solchen Aussagen Gleichheit weitere Einheiten ein Drama also auf jeden Fall sind 23 Kilogramm nicht dasselbe wie 42 wohl oder klar sein falsche mit seiner Stimme aber stehen auch die Einheit nicht sobald die Einheit nicht stimmen kann es nicht genau können Sie können nicht die Kilogramm zu rechnen
Es kann aber auch unabhängig was als das heißt seiner vorsteht jedes sind müssen nicht ab schreibt also so und so viel Kilogramm kann niemals so viel Schwulsein Mit Vektoren hantieren muss aber auch noch mehr passen Irgendein Vektor So zu 4 Kilogramm macht keinen Sinn normalen der Koordinaten gab es so und so viele Meter zweidimensionalen Songs das und der das keine niemals eine Koordinaten Angabe in eine Dimension werden die können niemals gleich werden es kann ich dieser Weg miteinander bezahlt werden und was auch nicht passieren kann dass sie sagen wo er habe ich muss die seit Jahren die die die Koordinaten gab sonst der sonst so viele Meter funktioniert
Das kann auch niemals auch die Dimensionen Stimmen eine Geschwindigkeit werden und der Musik von bis zu der Musik und des es gibt hier an der Stelle mit Vektoren noch viel mehr Möglichkeiten und sie zu schreiben wenn Sie schreiben dass eine Größe gleich einer anderen ist müssen die Einheit stimmen die Zahl der von natürlich auch wenn es darum rechnen es muss sie Dimensionalität Stimme ist das auf der einen Seite was zweidimensionale steht und auf Seite was eindimensionales als Skalar Städten und dann müssen obendrein dann in diesen Sohn auch noch die einer steht die können nicht Vektor Meter weit Vektor mit der Musik und haben ein Ort kann nicht eine Geschwindigkeit sein des schiefgelaufen da vorsichtig sein Wort
Mathematische Größe
Geschwindigkeit
Subtraktion
Punkt
Physiker
Matrizenmultiplikation
Physik
Formation <Mathematik>
Skalarfeld
Physikalische Theorie
Computeranimation
Richtung
Multiplikation
Meter
Dimension 2
Addition
Kreisfläche
Wald <Graphentheorie>
Vektorrechnung
Mathematik
Kraft
Reihe
Fläche
Aussage <Mathematik>
Vektor
Zahl
Maßeinheit
Komplexe Ebene
Skalarprodukt
Menge
Rundung
Mathematiker
Mathematisches Objekt
Koordinaten

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 01.2.1 2 Pfeile, Vektoren, gerichtete Größen
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10206
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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