KB.25 kleinster Wert einer Parabel
This is a modal window.
The media could not be loaded, either because the server or network failed or because the format is not supported.
Formal Metadata
| Title |
| |
| Title of Series | ||
| Number of Parts | 187 | |
| Author | ||
| License | CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany: You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this | |
| Identifiers | 10.5446/10199 (DOI) | |
| Publisher | ||
| Release Date | ||
| Language | ||
| Producer |
Content Metadata
| Subject Area | |
| Genre |
Mathematik 1, Winter 2012/2013182 / 187
25
28
44
47
48
52
104
112
115
158
159
161
162
167
168
172
174
178
182
184
187
00:00
Derived set (mathematics)Scheitel <Mathematik>Coordinate systemHöheAbgeschlossenheit <Mathematik>Maxima and minimaRandComputer animation
Transcript: German(auto-generated)
00:00
So, der letzte, das ist sehr schlicht, eine Funktion mit dem Definitionsbereich von 0 bis 4, abgeschlossenes Intervall, reellen Werten und der Rechenvorschrift x² – 4x. Und die Frage ist, was ist der kleinste Wert, mit Begründung, kleinster Wert, Fragezeichen.
00:27
Schreit danach, dass man mal nach lokalen Minimarkt guckt. Ich bestimme also mal die Ableitung. Was wird das werden? 2x – 4. Für ein lokales Minimum muss das 0 werden.
00:42
Das kann nur dann passieren, wenn x gleich 2 ist, sogar equivalent dazu. Das passiert nur da, wo x gleich 2 ist. Und an der Stelle kann ich eigentlich aufhören. Das ist eine nach oben geöffnete Parabel, x², mit einem Scheitel bei 2. Die Funktion muss so im Koordinatensystem liegen.
01:01
Ich weiß nicht, auf welcher Höhe die x-Achse liegt. Aber ich weiß, dass hier beim Scheitel x gleich 2 sein muss. Der kleinste Wert liegt zwangsläufig bei x gleich 2. Und das ist im Definitionsbereich. Ich muss nicht an den Rändern gucken. Der kleinste Wert ist also f von 2.
01:21
Und was ist das? 4 – 8 ist also – 4.