KB.16 Produkt mit komplexer Zahl gegeben
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Formal Metadata
| Title |
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| Title of Series | ||
| Number of Parts | 187 | |
| Author | ||
| License | CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany: You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this | |
| Identifiers | 10.5446/10190 (DOI) | |
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Content Metadata
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Mathematik 1, Winter 2012/2013173 / 187
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Complex numberAbsolute valueCW-KomplexNichtlineares GleichungssystemComplex numberSquareMittelungsverfahrenComputer animation
Transcript: German(auto-generated)
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Es ist gesucht, eine komplexe Zahl mit der Eigenschaft, dass 1 plus 2 mal i mal diese komplexe Zahl gleich 4 ist. Sie können, das haben einige gemacht, sie können ansetzen, z ist gleich a plus b mal i, gibt ihnen Gleichungen für a und b, führt zum Ziel, ist aber ein bisschen aufwendig, sie können einfach teilen,
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z ist gleich 4 durch 1 plus 2 i und sie wissen, wie sie komplexe Zahlen durcheinander teilen. Mit dem Komplex Konjugierten multiplizieren, 1 minus 2i, 1 minus 2i, unten steht dann der Betrag ins Quadrat, 1 Quadrat plus 2 Quadrat ist 5, oder siehchen es aus, mit der dritten
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binomischen Formel, 1 Quadrat minus 2i Quadrat, egal wie, 5 steht unten, oben steht 4 mal 1 minus 8 mal i und dann sind wir bei 4 Fünfte minus 8 Fünfte i. Sanity Check, 1 plus 2i,
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1 plus 2i, liegt so irgendwie, hier bin ich bei knapp 1 minus knapp 2i, knapp 1 minus knapp 2i.
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Sowas und das Produkt davon soll 4 sein, wenn sie die beiden multiplizieren, erlieren sich die Winkel, ich liege hier, das ist nicht unplausibel.