KB.04 Beispiel Ableitung
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Formal Metadata
| Title |
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| Title of Series | ||
| Number of Parts | 187 | |
| Author | ||
| License | CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany: You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this | |
| Identifiers | 10.5446/10178 (DOI) | |
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Content Metadata
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Mathematik 1, Winter 2012/2013161 / 187
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SineChain ruleSineDerived set (mathematics)Exterior derivativeLogarithmNatürlicher LogarithmusSquareComputer animationDiagram
Transcript: German(auto-generated)
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Eine ganz dumme Aufgabe für 10 Minuten. Bestimmen Sie folgende Ableitung, d nach dx von dem Logarithmus, dem natürlichen Logarithmus, von x² plus sin 3x plus 42.
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Also die Kettenregel, eine Funktion einer Funktion, den Logarithmus ableiten, gibt den Kehrwert. Nicht 1 durch x. Vorsicht, die Ableitung der äußeren Funktion ist hier der Kehrwert. 1 durch, und zwar das, was drinnen steht, x² plus sin 3x plus 42.
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Die äußere Funktion ableiten. Die Ableitung von natürlichem Logarithmus ist der Kehrwert. Das schreiben Sie hin. Der Kehrwert von dem, was da drinnen steht. Nicht 1 durch x hier. Mal die innere Ableitung. x² ableiten gibt 2x. Den Sinus leiten Sie wieder mit Kettenregel ab hier. Funktion einer Funktion. Die äußere Ableitung ist der Cosinus von 3x. Innere Ableitung, 3x ableiten, mal 3.
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Plus die 42 ableiten ist 0. So sieht es aus, könnte man noch auf einen Bruch bringen.