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27B.6 Varianz, Standardabweichung; stetige Zufallsgröße

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Jetzt eine stetige zuvor größere bei der ich nicht mehr die möglich durch das kann aber ein analoger Aufgabe der große
Ich sage mal an nur Werte von minus 1 bis plus 1 Plus 1 und ich sage wahrscheinlich als Dichter an aber schon mal aus wissen was ich meine kleine wie von XP soll sein dreiviertel mal 1 minus x Verfahren so beschreibe ich eine stetige Zufallsgrößen nicht mit einer defekten Wahrscheinlichkeit sondern mit einer Wahrscheinlichkeit dicht Und die Frage Was ist Erwartungswert hoffentlich ganz ist es die ziehen Sie das mal was ist Erwartungswertes von dieser Zufallsgrößen des Quadrats und was ist die Stimmen Standardabweichung ja eine nach und geöffnete aber die nach oben verschoben ist
Und ist obendrein symmetrisch zu gleich 0 des vertrat vorkommen dass eine Gerade Funktionen ist symmetrisch Zeitachse das gibt's erschrak ist natürlich kleinen die dann zu einer Parabel und diese Parabel schneidig aber minus 1 plus 1 sage kommen nur Werte von minus 1 bis plus 1 ansonsten passiert nichts Wahrscheinlichkeit nicht 0 So sieht man Funktionen aus Bedeutung diese Wahrscheinlichkeit Dichte ist jetzt dass sie quasi die Fläche unter der Funktion als China benutzen die Fläche unter der Funktion ist auf 1 nominiert man so schön sagt und der Funktion die vereint so kommen sie 3 Viertel zustande
Sie jetzt hier mit vor allem drauf werfen auf die Fläche Ist die Wahrscheinlichkeit die zutreffen insgesamt 1 ich möchte nur auf diese Fläche werfen und zwar nicht so das nichts Und jetzt kann ich ausrechnen Zum Beispiel wie groß ist die Wahrscheinlichkeit in diesem Bereich zu liegen zur auf minus 1 1 2 Mal wie groß ist die Wahrscheinlichkeit In diesem Bereich zu liegen von minus 0 , aber bis minus 0 , 5 bis wir den die gerade diese vielleicht gar nicht mit der Wahl aus recht also was mit dem gerade von dieser Funktion ausrechnen sind Wahrscheinlichkeit sage dass sie ist von minus 0 , 8 bis zu minus 0 , 5 ist die Wahrscheinlichkeit dort zu das Integral von minus 0 , 8 bis minus 0 , 5 von meiner wahrscheinlich aus des wie dicht die wie das die ist Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit dass genau um 0 , 5 rauskommen ist 0 Wahrscheinlichkeit dass genau 0 0 , dabei rauskommt 0 und die Wahrscheinlichkeit dass ich das zwischen 0 , 3 5 das ist diese Fläche ist Integral von dieser Funktion Deutschland festigte von 0 , 1 0 , 5 und das ist nicht das ist über dem von Deutschland ist jetzt gehen sie weiter und ich möchte Erwartungswert habe Erwartungswert oder direkt auf diesen Erwartungswert verlegst verwahrt ist
Vorsicht diesen integralem das nackte Grad über eine Wahrscheinlichkeit wichtig ist eine Wahrscheinlichkeit des Integrals sagt mir wie groß ist Flächenstücke ist die gesamte Fläche 1 das heißt dass diese Fläche ist nicht dass die Wahrscheinlichkeit der einzutreffen das Integral die Wahrscheinlichkeit groß ist die Wahrscheinlichkeit dass der Wert der Zufallsgrößen jetzt zwischen minus 0 , 8 und 2 , 5 bis an Leute dieses Integral von minus 1 bis plus 1 ausgerechnet von der Wahrscheinlichkeit nicht das ist die Wahrscheinlichkeit dafür dass der Wert zwischen minus 1 und plus 1 nicht Überraschung dass es gleich 1 Prozent wahrscheinlich das hat nichts mit Erwartungswert zu tun das ist nur Wahrscheinlichkeit ich muss ich erzählt ich mit Wahrscheinlichkeiten nur dann ganz Erwartungswert werden aber von der aber Wahrscheinlichkeit als der Wahrscheinlichkeit aufs sich eine Wahrscheinlichkeit nicht vorstellen dass der Bereich des relativ auftragen dieser weil die oft auftreiben ich und hier gar
Was soll man wahrscheinlich festigte sein und die Fläche unter sollte 1 sein so soll die Funktion gebaut sein dass ich rechnen kann Fläche ist gleich wahrscheinlich stellen was das wieder bewährter zerschnitten vor
Dann kriege ich als Erwartungswert Jetzt muss sich mit wir die Werte mit obwohl wir dieses Brett das nicht einmal stelle ich fest dass jetzt muss sich mit was ist der Wert der Stellenwert x und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dar typischerweise wird wir sagen es ist des x breit Und das ist von links natürlich wo die Fläche von diesem ist also die Wahrscheinlichkeit nicht mal die x dieser Vorstellung so sagen die ist nicht ganz so unendlich sein sondern weil nur ein Millionstel ein Millionstel zur Seite gegen die von links nach oben gehen dann haben sie mehr oder minder Rechteck von dieser Fläche also die Wahrscheinlichkeit Normbereich zu treffen ist das das ist der als Plusminus eine ganz kleine Zahl Normbereich das muss ich auch für mehr darstellt Erwartungswert für stetige Zufallsgrößen einen so formal interpretiert eine Summe von der mal Wahrscheinlichkeit steht die Wahrscheinlichkeit Also das x nicht vergessen wenn sie das X nicht Namen haben sie nur eine Wahrscheinlichkeit ausgerechnet aber kein Erwartungswert und das wird das man wahrscheinlich dass sie auch eine Einheit zu müssen wo die Einheit von Lexar kommt sehr hoch bei Wahl wenn sie x Meter ist was muss die Einheit der Wahrscheinlichkeit nicht zahlen
John dieses Grad soll 1 werden einer eine nackte ohne Einheit die Wahrscheinlichkeit eines nicht einig wurde nicht Kilogramm so eines rauskommen wenn sie x Meter ist müssen sie wahrscheinlich letztlich als durch mit ist Wahrscheinlichkeit pro Tag ist bisschen ungewöhnlich also die von links Matrix dieses Bild Einheitslooks sein das wir eine als los sein wenn die eine von Frau kommen brauchen wir wollen x schon allein deshalb ist klar dass das entstehen muss selbst ohne diese Überlegung lange werde sie setzt es so funktional
Hier lohnt es sich eigentlich nicht aber mit Sicherheit aber vielleicht doch ich dachte sie machen das einfach so zu nicht sagen was Erwartungswert hier bei denen es tatsächlich doch einmal aus der Erwartungswert von x Quadrate
1. von der Anschauung es war das einschalten lohnt es sich das auszurechnen der trotzdem ausrechnen dass es noch mal sehen wie so ganz billigen Fall ist es wahr dass hier stark das ist quasi die x-Koordinate quasi das ist die x-Koordinate des Schwerpunkts versteht wohl nicht der Schwerpunkt von dieser Figur die zurück sondern der Schwerpunkt liegt auf der Zunge x-Koordinate von Werbung muss 0 sein dass sie direkt an der Figur des Erwartungswert 0 sein muss Zufallsgrößen ist genauso häufig zwischen sagen wir 0 , 7 und 0 , 8 wie sie zwischen minus 0 , 7 welche Zeit kann minus 0 , 7 und minus 0 , 8. ist dass sich der die Songs ein positiver Wert taucht genauso häufig auf wieder welche negativen Werte sollte sagen ein positiver weil ich damit die Wahrscheinlichkeit nicht 0 sind doch genau so nicht widersprechen auf negative bereit
Also ist mussten rauskommen bekommen uns überzeugen dass wirklich nur rauskommt unserer Situation der Erwartungswert so
Das sind etwa jetzt schreiben die aber nicht für bei minus nicht gestoßen ich weiß ja schon das von müssen endlich bis minus 1 und von eines gestoßen endlich nicht möglich ist und dazwischen habe ich meine Form des also nur von minus 1 bis plus 3 x und von 3 Viertel aller 1-minus Vertrag ist klar ich die 3 Viertel nach vorn x viel 6 hoch 3 steht Tiktaaliks Musikzug dabei die es setzte sie ruhig die Klammern und die Klammer ob man hier zu lesen manchmal aus vor so integraler Differenzen mit dem gerade lieber Klammern jetzt einen Stammfunktion bereithalten minus 2 Viertel von minus 1 bis 1 die Einsätze macht von einer alle die als setzen sind minus ein Viertel des abziehen die minus 1 einsetzt aber abziehen seien zwar war es ein H minus 1 einsetzen gibt hier ein Viertel muss aber ab sie bloß ein Viertel sind Überraschung 0 3 Viertel mal vor wirklich ausdrücklich wartet immer nur die 0 und muss und so der Wartung wird von x für 0 sein es Erwartungswert von links Quartet war sie das sich ein Programm was wir gemacht haben bei dieser diskreten Zufallsgrößen von oder wir aber bei diskreten Zufallsgrößen Wahrscheinlichkeit mal quadrierte der wahrscheinlich mal Vertreter wird wahrscheinlich mal Vertreter der Werte werden verliert die Wahrscheinlichkeiten war es immer noch 30 Prozent von 71 von andern das muss ich immer noch zu einem usw. die Werte Quartiere auch mit der Einheit sind links unterhalb des Erwartungswert von Kriegsverrat das Quadratmetern so können sind die Quadrate nur die Werte quadrieren Wahrscheinlichkeit mal sind 4 ihres Alters oder zwischen schmieren und was ist wenn nicht Erwartungswert von Quadrat berechnen wir schreibe ich das Verbrauch immer das Vorderrad von Wert aber diese Wahrscheinlichkeit nicht Erwartungswert von Sinus man das größte berechnet was die kriege ich sie sind Jahr den Wert zunehmend auch von Siemens bilden aber dieselbe Wahrscheinlichkeit ich ich dieses x sonderlichen mit den ist aber die Wahrscheinlichkeit hier zu treffen weil diese ist das ist die allgemeine Formel für die Funktion für den Erwartungswert einer Funktion einer Zufallsgrößen aber eine ganz billige Funktion des Verbrauchers und Vertragshandy ihre vielleicht mit dem Quadrat
Von x ist quadratisch Zufallsgrößen Quadrat rechne auch wieder nicht dass die gestoßen endlich bei der größte Teil fahren ist der Anbieter als zwischen minus 1 und plus 1 sonst erscheint der 0 3 sie sofort aus x Quadrats mal 1 x Quadrats Wahrscheinlichkeit aber mein Geld verliert so dass die gerade wurde die 3 Viertel nach der 1. mal dass die gerade geschrieben ist von minus 1 bis eines Quadrats minus 2 Jahre jene Stammfunktion zu 3 3. minus zur Hälfte von minus 1 bis 1 und das nach Drittel die Einsätze ein Drittel minus 1 5 der bei den negativen ja das negative einsetzten das Vorzeichens muss es aber abziehen ist bei einer plus einem Drittel passiert ist ein Fünftel und dann habe ich 2 Drittel minus 2 Fünftel
Sind auf 15. gebracht und 15-minus hier mal weil sie 6. 10. 8. 10. Arbeitsalltag oder Vorgabe dreiviertel mal Waldviertel mal diese 15. sind 3 15. ein Fünftel das bei der Erwartungswert vom Quadrat meiner Zufallsgrößen und jetzt kommt die die Standardabweichung erstmals quadratisch dann war es Quadrat ist immer noch die ganz zu Beginn sehr Begründung warum was ganz zu Beginn ist die Sterne dabei das Quadrat auch Erwartungswert von der quadratischen Abweichungen und das ist es was der Vertrag des Erwartungswert egal ob diskrete oder stetig oder sonst was das geht immer noch als ich rechne ich für die Variante ist das ist Erwartungswert des Quadrats - das Quadrat von Erwartungswert Erwartungswert 0 das war einfach Erwartungshaltung verraten was ist ein 5. damit nicht das ist ein Fünftel und damit die Standardabweichung Wurzel draus ist 1 durchwurzelt 5
Nur sofern es etwas mehr als 2 Teile etwas mehr als 2 Kriege etwas weniger aus als Einheit sich die Kurve an Programmen da etwas weniger aus als Einheit und ich würde sagen meine Zufallsgrößen ist 0 Erwartungswert Plusminus etwas weniger als halb so sieht man Zufallsgrößen zieht aus Mittel Erwartungswert kommen nur aus Plusminus etwas weniger als das ist nicht aus wie sie Plusminus 1 dass wir offensichtlich ich komme ja nicht mal tatsächlich bis zu arbeiten 1 aber Plusminus Ausländer es
Erwartungswert
Quadrat
Zufallsvariable
Zufallsvariable
Varianz
Computeranimation
Standardabweichung
Fläche
Computeranimation
Dichte <Physik>
Funktion <Mathematik>
Erwartungswert
Zufallsvariable
Fläche
Computeranimation
Gradient
Integral
Computeranimation
Fläche
Computeranimation
Summe
Erwartungswert
Zufallsvariable
Rechteck
Fläche
Meter
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Matrizenmultiplikation
Meter
Computeranimation
Gradient
Quadrat
Erwartungswert
Computeranimation
Erwartungswert
Zufallsvariable
Computeranimation
Computeranimation
Erwartungswert
Computeranimation
Sinusfunktion
Quadrat
Erwartungswert
Stammfunktion
Zufallsvariable
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Quadrat
Stammfunktion
Zufallsvariable
Vorzeichen <Mathematik>
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Quadrat
Erwartungswert
Zufallsvariable
Computeranimation
Standardabweichung
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Kurve
Zufallsvariable

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 27B.6 Varianz, Standardabweichung; stetige Zufallsgröße
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10169
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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