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27B.5 Varianz, Standardabweichung; drei Münzen

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3 Jahre Münzen werden geworfen und nichts für 19 auf Kopf Fall dass es mal Zufallsvariablen x soll sein wie viele von diesen 3 1 fahren auf Kopf
Jener Experiment natürlich verschieben viele Umschwung der diese Form des aus was ist der Erwartungswert dieser Zufallsgrößen das ist für sie ganz Experiment müssen Sie jetzt nicht der Geschwindigkeit oder Fraktur sondern über 5 Jahre ins egal was ist Erwartungswert diese Zufallsgrößen und was ist die Standardabweichung stark vom Band diese Messungen so eine Zufallsgrößen hier eine diskrete Zufallsgrößen ich habe absehbar viele Möglichkeiten beschreibt man indem man eine Tabelle 8 oder zumindest sich Tabelle vorstellt was ist die Wahrscheinlichkeit dass es den Wert des bereits vollzogen die Werte auflisten und dazu angeben was ist die Wahrscheinlichkeit jeweils 3 was kann herauskommen es kann passieren dass alle 3 auf Kopf ist wird 3 Tage zuvor Größe soll sein die Zahl der auf Koch von 3 kann dass die bei der für die 1. so Kopf 2. betritt ein Achtel ist die Wahrscheinlichkeit
Dann kann es vorkommen dass kein auf Kopf stellt alle 3 müssen auf Zahlverfahren natürlich dann diese Wahrscheinlichkeit eine ideale dann kann es vorkommen dass ein auf Kopf wird und die anderen beiden nichts eine fällt auf Kopf und die anderen beiden nicht mit ihrem Baumdiagramm 1. fällt auf Kopf die beiden oder die 1. fällt nicht aufkommen die weite auf Kopf aber jetzt oder die 1. fällt nicht auf Kopf die 2. fällt nicht aufkommen aber die 3. fällt auf aufkommen auf 3 Möglichkeiten jeweils mit der Wahrscheinlichkeit hat man hat man ein halb 3 8 und 2 Mark Kopf mir das heißt ein nicht aufkommen ist diese Wahrscheinlichkeit 3 8 das stellt diese diskrete Zufallsgrößen große x wie jetzt gemeint habe da eine Tabelle mit einem sehr und den dazugehörigen Wahrscheinlichkeit was ist der simpelste ist die Jack für diese Tabelle hier ausrechnen die Wahrscheinlichkeiten zusammen und dann muss 1 rauskommen sonst das und haben zu viele sich daran gebastelt oder zu wenig der gebastelt es muss eine diese Werte auftauchen jedenfalls ist auch nur ein einziger dieser Werte auf also muss die Wahrscheinlichkeit eines seiner dieses unvereinbar bei als das Ende der 2 rauskommt kommt nicht 1 raus nur auskommen und nicht mehr als auch wenn sie nicht unvereinbar alle zusammengenommen schon für die die Menge aller Ereignisse aus 100 Prozent müssen aus so mit der Tabelle kann man einfach weiter rechnen der Erwartungswert schon bemerkt als erwartet ist 3 also klar aber rechnen Sie mal offiziell die kommt jetzt Erwartungswert zustande mit Hilfe dieser von und da die Standard aber nicht Erwartungswert zu Fuß rechnen
Nur aus dieser Tabelle komplett vergessen dass es jetzt Münzen sind oder was auch immer alles was ich wissen will steht dieser Tabelle aber alles was auch von der Zufallsgrößen ist in der Tabelle enthalten ich muss es noch aus destillieren aus der Tabelle der Erwartungswert der Wert 0 , mit der Wahrscheinlichkeit von einem Achtel der Wert 1 kommt eine Wahrscheinlichkeit von 3 8 Erwerbszweige kommt eine Wahrscheinlichkeit von 3 8 und 3 komme Wahrscheinlichkeit von einem 8 ein wichtiges Mittel und die Wahrscheinlichkeit Sehen sich die Gewichte wenn sie dieser Formel nicht Raum zeigen wir wie man sich das veranschaulichen kamen stellen Sie sich vor Sie machen 8 Experiment bilden sie die Mittelwert bei 8 x 8 der vor sie machen 8 Versuche von dieser Sorte wie sind der beiden sind 8 versuchen sie werde im Schnitt einmal nur aus sie werden im Schnitt 3 mal 1 rauskriegen sie werden im Schnitt 3 Mal die 2 aus nach Durchführung und sie werden im Schnitt 8 mal 3 aus das wäre sozusagen hier mit das ist was sie erwarten können Sie machen Experimente davon gibt es einmal die 0 3 mal die 1 3 1 2 3 mit natürlich bei achtmal so gut kommen sagte normal machen wir das schon deutlich besser als 8 Millionen Stück von bestimmter 3 Millionen Mal die Einsicht 3 Millionen Mark zwar nicht einmal 3 bis 8 Millionen Mark schnell was haben Sie das ist nun mal ein Achtel plus 3 mal 3 mal ein nach plus 3 mal 2 nach wird plus 3 dreimal nach genau was sie und so könnte man sich das veranschaulichen zum Schluss weiß man Gedichte Mittel über die Werte und die Gewichte sind die Wahrscheinlichkeit
Und wenn sie das ja aus muss ich vor verwies dass aus 3 alles diese Dreihalde auch viel einfacher haben können diese Zufallsgrößen dieses x kündigte an dass ich keine das für eine Münze ankucken die 1. fällt die auf Kopf 0 oder 1 wird die 2. Aufgabe eines der die 3. auf auf muss oder 1 und 3 die Richtigkeit ihrer 3 Zufallsgrößen jeweils nur ein 3 erwartet wird eine alte haben Erwartungswert allein sage 1 0 kommt aus als und dann kriegen Sie die somit Erwartungswert Erwartungswert eine Summe ist dabei sich die somit Erwartungswerte 3 aufsummiert dieses Einheit als erwartet hätte man so viel einfacher haben können aber so haben Sie noch mal allgemeinen gesehen dass die aus zu einer Tabelle Erwartungswert abzulesen für diskrete Zufallsgrößen wenig solle dann über überhaupt aufstellen kann mit absehbar 4 oder bald sogar typischerweise sogar nur endlich viele Zahlen so Erwartungswert die Varianz ist das nächste auf dem Weg zur Standardabweichung warum sie nicht die Varianz das und noch mal sagen das war glaub ich nicht hundertprozentig klar aber ich möchte wissen wie stark eine Zufallsgrößen sparen dann wäre das Dümmste was man probieren könnte dieses hier ich gucke mir an wie weit ist die weg von ihrem Erwartungswert wie weit sie jeweils nach oben oder nach unten über Versuch Erwartungswert ist das Land sei mit sozusagen durch den aber dann weiß ich wie weit sie jeweils bei dem Versuch nach oben und dann will ich Erwartungswert ist würde ist das würde sich zu 0 der mit
Wir von Erwartungswert bilden das Mittel so weit nach oben bis nach unten geht weil sie den Wartungs ist 0 raus die nächstbeste Lösung wäre hier Betrag zu nehmen was ist die Abweichungen Betrag das negative vergessen dann kommt immer was Positives aus des könnte man so machen ein einen stellen macht es tatsächlich auch so als Maß für die Schwankung der Betrages und diese Funktion ich kann nicht aus multiplizieren bei den Betrag ableiten hat auch so seine Grenzen Betrag abzuwarten man in der Praxis nicht den Betrag sondern man das Quadrat da hab ich auch positive Zahl an und ich kann sogar aus multiplizieren das Quadrat mit nun das macht alles es kann sich aber ich habe nicht hundertprozentig das was man eigentlich erwarten würde als Standardabweichung nachher aber das geht schon sehr die Richtung dieses den sich Sigma Quadrat die Standardabweichung zur schlicht und ergreifend die Wurzel aus diesen Zahlen und aber das mit nunmehr aus dem multipliziert stellt man fest dass es wir Erwartungswert von Quadrat diese Variante ist Erwartungswert vom Quadrat - der vertrat von ist eine sehr Formen der Erwartungswert von Quadrat - des Vertrag Erwartungswert kriegt bei man jetzt einfach schon vom dieses Quadrat auseinander dass sie aus mit dieser Tabelle von Deutschlands 1. davon die Wurzel ist die Stadt wird vielleicht hilft vor Erwartungswert der Zufallsgrößen Quadrat das wahlweise Zufallsgrößen Werte und die Wahrscheinlichkeit der Zufallsgrößen der stellt sich vor ok was ist die Zufallsgrößen Squadra Quadrat mit einer Wahrscheinlichkeit von einem 8 kommt nur aus mit einer Wahrscheinlichkeit von 3 Achtel kommt aus dem Quadrat 1 raus mit einer Wahrscheinlichkeit von 3 Achtel kommt aus dem Quadrat 4 aus mit einer Wahrscheinlichkeit von einem machte kommt aus dem Quadrat neuen raus vielleicht hilft das ein Licht aufgehen zu lassen angehen zu lassen
So damit nicht Erwartungswert man dazu das größte Fahrrad vorgemerktes das fordert der erst variieren und dann das mit
Entsteht hier und ein Vertrag 2 Quadrat die werde die Werte der quadrierten Zufallsgrößen wenn sich vor so die Frage wer was Erwartungswert von Sinus der Zufallsgrößen des 8. Mai des von 0 Grad eines man als usw. Ich die funktioniert auch die wir die Wahrscheinlichkeiten summieren sich immer noch zu 1 ist sind die alten Wahrscheinlichkeit nur dass sich andere Werte aber vielleicht jedoch sieht die eine solche Ausstellung hier sie machen 8 Versuche dieser Art im 1. kriegen Sie für das Quadrat Blog von dort aus dem 2. sich das Quadrat so weiter aus Zimmer 2 Quadrat aus des Vertrages Zufallsgrößen Vertrag aus entsteht der eines Quadrat mal 3 8 1 2 3 mal 3 8 untersteht 3 gerade mal ein Jahr so funktioniert Erwartungswert Funktion von meiner Zufallsgrößen ist die Wahrscheinlichkeit aber wenn die Funktion auf den Wert der das Mittel der Funktionen der Werte so kurz dass das machen mal waren wirklich also Erwartungswert von x Quadrat können jetzt auch in ein Achtel der sich nur Quadrat das bloß 3 8 1 2 Mal und 3 8 der 2. Vertrag und einer der 3 Quadrat dann bin ich weiß und 8. nicht gerade schloß 4 so muss 9 8
Bruchstrich und dann haben wir ein 20 bis 30 sind 24 8 sind aber hier vor steht also 3 steht 3 Erwartungswertes hatten wir schon 3 aber nur das Quadrat sind also und führte den auf für bringen 12 führt minus 9 führte einer dreiviertel für die Varianz Sigma Vertrag über 1 und daraus die Wurzel gibt also Wurzel 3 halbe 2 vorgemerkt außer der Wurzeln
1 Komma so zu 3 1 Komma 7 was als , 7 was durch 2 aus was 0 , macht , 9 ob sich das ankucken vielliecht unserer Erwartungswert und somit wird wie stark schwanken wir von der anderthalb mal hat auf dreieinhalb runter dann sind über 1 2 aber Widerstandes auch bis zu sein
Schnitt <Mathematik>
Geschwindigkeit
Gewicht <Mathematik>
Formation <Mathematik>
Computeranimation
Gradient
Richtung
Mittelungsverfahren
Erwartungswert
Quadrat
Homogenes Polynom
Mittelwert
Vorzeichen <Mathematik>
Messprozess
Varianz
Funktion <Mathematik>
Sinusfunktion
Positive Zahl
Tabelle
Varianz
Ruhmasse
Zahl
Strömungswiderstand
Summe
Menge
Betrag <Mathematik>
Zufallsvariable
Verträglichkeit <Mathematik>
Schnitt <Mathematik>
Schwankung
Standardabweichung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 27B.5 Varianz, Standardabweichung; drei Münzen
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10168
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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