## 27B.5 Varianz, Standardabweichung; drei Münzen

Video in TIB AV-Portal: 27B.5 Varianz, Standardabweichung; drei Münzen

 Title 27B.5 Varianz, Standardabweichung; drei Münzen Title of Series Mathematik 1, Winter 2012/2013 Number of Parts 187 Author License CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany:You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this license. Identifiers 10.5446/10168 (DOI) Publisher Release Date 2013 Language German Producer Loviscach, Jörn

 Subject Area Mathematics

### Related Material

##### The following resource is accompanying material for the video
Expected value Zahl Standard deviation Computer animation Velocity Musical ensemble Table (information) Measurement Variance Random variable
Expected value Standard deviation Computer animation Set (mathematics) Table (information) Random variable
Computer animation
Computer animation
Expected value Film editing Computer animation Average Mittelungsverfahren Table (information) Weight Random variable
Expected value Standard deviation Computer animation Variance Summation Table (information) Random variable Number
Computer animation
Computer animation
Standard deviation Schwankung Direction (geometry) Square Mass Mittelungsverfahren Number Negative number Expected value Sign (mathematics) Computer animation Film editing Modulform Table (information) Absolute value Random variable
Computer animation
Expected value Sine Computer animation Agreeableness Gradient Square Function (mathematics) Mittelungsverfahren Random variable
Expected value Computer animation Variance Square
Expected value Computer animation Drag (physics)
3 Jahre Münzen werden geworfen und nichts für 19 auf Kopf Fall dass es mal Zufallsvariablen x soll sein wie viele von diesen 3 1 fahren auf Kopf
Jener Experiment natürlich verschieben viele Umschwung der diese Form des aus was ist der Erwartungswert dieser Zufallsgrößen das ist für sie ganz Experiment müssen Sie jetzt nicht der Geschwindigkeit oder Fraktur sondern über 5 Jahre ins egal was ist Erwartungswert diese Zufallsgrößen und was ist die Standardabweichung stark vom Band diese Messungen so eine Zufallsgrößen hier eine diskrete Zufallsgrößen ich habe absehbar viele Möglichkeiten beschreibt man indem man eine Tabelle 8 oder zumindest sich Tabelle vorstellt was ist die Wahrscheinlichkeit dass es den Wert des bereits vollzogen die Werte auflisten und dazu angeben was ist die Wahrscheinlichkeit jeweils 3 was kann herauskommen es kann passieren dass alle 3 auf Kopf ist wird 3 Tage zuvor Größe soll sein die Zahl der auf Koch von 3 kann dass die bei der für die 1. so Kopf 2. betritt ein Achtel ist die Wahrscheinlichkeit
Dann kann es vorkommen dass kein auf Kopf stellt alle 3 müssen auf Zahlverfahren natürlich dann diese Wahrscheinlichkeit eine ideale dann kann es vorkommen dass ein auf Kopf wird und die anderen beiden nichts eine fällt auf Kopf und die anderen beiden nicht mit ihrem Baumdiagramm 1. fällt auf Kopf die beiden oder die 1. fällt nicht aufkommen die weite auf Kopf aber jetzt oder die 1. fällt nicht auf Kopf die 2. fällt nicht aufkommen aber die 3. fällt auf aufkommen auf 3 Möglichkeiten jeweils mit der Wahrscheinlichkeit hat man hat man ein halb 3 8 und 2 Mark Kopf mir das heißt ein nicht aufkommen ist diese Wahrscheinlichkeit 3 8 das stellt diese diskrete Zufallsgrößen große x wie jetzt gemeint habe da eine Tabelle mit einem sehr und den dazugehörigen Wahrscheinlichkeit was ist der simpelste ist die Jack für diese Tabelle hier ausrechnen die Wahrscheinlichkeiten zusammen und dann muss 1 rauskommen sonst das und haben zu viele sich daran gebastelt oder zu wenig der gebastelt es muss eine diese Werte auftauchen jedenfalls ist auch nur ein einziger dieser Werte auf also muss die Wahrscheinlichkeit eines seiner dieses unvereinbar bei als das Ende der 2 rauskommt kommt nicht 1 raus nur auskommen und nicht mehr als auch wenn sie nicht unvereinbar alle zusammengenommen schon für die die Menge aller Ereignisse aus 100 Prozent müssen aus so mit der Tabelle kann man einfach weiter rechnen der Erwartungswert schon bemerkt als erwartet ist 3 also klar aber rechnen Sie mal offiziell die kommt jetzt Erwartungswert zustande mit Hilfe dieser von und da die Standard aber nicht Erwartungswert zu Fuß rechnen
Nur aus dieser Tabelle komplett vergessen dass es jetzt Münzen sind oder was auch immer alles was ich wissen will steht dieser Tabelle aber alles was auch von der Zufallsgrößen ist in der Tabelle enthalten ich muss es noch aus destillieren aus der Tabelle der Erwartungswert der Wert 0 , mit der Wahrscheinlichkeit von einem Achtel der Wert 1 kommt eine Wahrscheinlichkeit von 3 8 Erwerbszweige kommt eine Wahrscheinlichkeit von 3 8 und 3 komme Wahrscheinlichkeit von einem 8 ein wichtiges Mittel und die Wahrscheinlichkeit Sehen sich die Gewichte wenn sie dieser Formel nicht Raum zeigen wir wie man sich das veranschaulichen kamen stellen Sie sich vor Sie machen 8 Experiment bilden sie die Mittelwert bei 8 x 8 der vor sie machen 8 Versuche von dieser Sorte wie sind der beiden sind 8 versuchen sie werde im Schnitt einmal nur aus sie werden im Schnitt 3 mal 1 rauskriegen sie werden im Schnitt 3 Mal die 2 aus nach Durchführung und sie werden im Schnitt 8 mal 3 aus das wäre sozusagen hier mit das ist was sie erwarten können Sie machen Experimente davon gibt es einmal die 0 3 mal die 1 3 1 2 3 mit natürlich bei achtmal so gut kommen sagte normal machen wir das schon deutlich besser als 8 Millionen Stück von bestimmter 3 Millionen Mal die Einsicht 3 Millionen Mark zwar nicht einmal 3 bis 8 Millionen Mark schnell was haben Sie das ist nun mal ein Achtel plus 3 mal 3 mal ein nach plus 3 mal 2 nach wird plus 3 dreimal nach genau was sie und so könnte man sich das veranschaulichen zum Schluss weiß man Gedichte Mittel über die Werte und die Gewichte sind die Wahrscheinlichkeit
Und wenn sie das ja aus muss ich vor verwies dass aus 3 alles diese Dreihalde auch viel einfacher haben können diese Zufallsgrößen dieses x kündigte an dass ich keine das für eine Münze ankucken die 1. fällt die auf Kopf 0 oder 1 wird die 2. Aufgabe eines der die 3. auf auf muss oder 1 und 3 die Richtigkeit ihrer 3 Zufallsgrößen jeweils nur ein 3 erwartet wird eine alte haben Erwartungswert allein sage 1 0 kommt aus als und dann kriegen Sie die somit Erwartungswert Erwartungswert eine Summe ist dabei sich die somit Erwartungswerte 3 aufsummiert dieses Einheit als erwartet hätte man so viel einfacher haben können aber so haben Sie noch mal allgemeinen gesehen dass die aus zu einer Tabelle Erwartungswert abzulesen für diskrete Zufallsgrößen wenig solle dann über überhaupt aufstellen kann mit absehbar 4 oder bald sogar typischerweise sogar nur endlich viele Zahlen so Erwartungswert die Varianz ist das nächste auf dem Weg zur Standardabweichung warum sie nicht die Varianz das und noch mal sagen das war glaub ich nicht hundertprozentig klar aber ich möchte wissen wie stark eine Zufallsgrößen sparen dann wäre das Dümmste was man probieren könnte dieses hier ich gucke mir an wie weit ist die weg von ihrem Erwartungswert wie weit sie jeweils nach oben oder nach unten über Versuch Erwartungswert ist das Land sei mit sozusagen durch den aber dann weiß ich wie weit sie jeweils bei dem Versuch nach oben und dann will ich Erwartungswert ist würde ist das würde sich zu 0 der mit