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27B.3 Erwartungswert; Flieger überbuchen oder nicht

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Sie wissen dass Fluggesellschaften Flüge grundsätzlich überwuchern man mehr Buchungen an als wir es wieder hat jetzt das von mal auszurechnen Baum ist das den bringt kann es mit Wahrscheinlichkeiten an ich sage ich habe einen Flug mit 150 letzten aber nicht ganz dreist und 152 Buchungen an an die Frage ist gleich groß ist die Wahrscheinlichkeit dass der Reisende beim Check zurückgewiesen werden müssen wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass mehr als 150 Leute auch wirklich zum Check-in kann also hat mal so das Schlusslicht groß ist die Wahrscheinlichkeit reisen müssen beim Check-in zurückgewiesen werden und dann kann man bei den 2. Schritt noch ein bisschen überlegen was heißt das finanziell die werde ich die entschädigen dessen usw. Die rechnet sich das die Wahrscheinlichkeit für ausreichend
150 Plätze fliege ich auch von 152 buchen ausgegeben also theoretisch 120 Leute kommen und sagen Sie möchten mit fliegen sehen eine Formation wird jetzt noch nicht sollte sagen jeder Reisende die Reisenden erscheint der Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent der Reisende der 1. mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent zum Check-in 95 Prozent schon seit ich zuvor Wahrscheinlichkeit zum Check-in und damit dort übersetzen kann muss sich natürlich mal wieder an das das unabhängig voneinander passiert jeder Reisende wieder Reisender Zufallsgenerator Hause sozusagen 95 zu 5 unterscheidet unabhängig von allen anderen Zufallsgenerator Oberursel zum Check-in erscheint das ist natürlich nicht gerade das was in der Praxis passiert in der Praxis hat man gerade irgendwie Schneesturm und die Züge bleiben stecken und es kommt niemand mit dem Zug von kaufen oder nicht ist aber angenommen dass wir unabhängig jeder der will sich unabhängig von allen andern einschalten zum Check-in zu kommen oder nicht wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass sie welche abweisen müssen dass mehr als 150 Leute erscheint man kann ist mit einem Baum können aber sehr raffiniert der 1. erscheint nicht der 2. erscheinen oder der 3. erscheint oder 16 Euro Euro Chaos zu tun sich würde das so machen was die werde ich interessiere Passagier eines erscheinen schon mal was ich hier 1 erscheint also 4 2 erscheinen 3 erscheinen und so weiter also 152 erscheint Nummer 152 das ist der 1. freut mich ist alle 152 erscheinen Probleme als 1. das 100 50 oder es kann passieren der 1. erscheint nicht 2. erscheint wird erscheint wird entscheidend bis zum 100 52. oder der 2. nicht und alle anderen erscheinen oder der letzte erscheinen und alle anderen erscheint das sind die Möglichkeiten wie das passieren kann dass der Flug zufolge wird der Chef des erscheint einer nichts egal welcher dann hab ich 151 oder erscheinen sind sogar alle scheint nicht 152 dann aber das Problem 2 wollte nicht erscheinen ist die Welt in Ordnung dann habe ich Jahrhundert 150 derzufolge die Frage ist also so was ist hier von die Wahrscheinlichkeit dass das passiert das können Sie das Baumdiagramm einzeichnen beim 1. und 2. 3. oder 4. beim 1. und 2. und 3. beim 1. und 2. das sind alles wenn sie wollen die hier von der Wurzel des Baums bis zu den Blättern nur würde das möchte ich sind zumal ich beschreibt aber nur die Buchstaben vor davon über den sich die Wahrscheinlichkeit ok der 1. schaltet sich zur Schau der 2. an entscheiden sich zu erscheinen unabhängig voneinander nicht nur aus der Ferne entscheidet sich der 1. erscheinen von 95 Prozent der Fälle auch das 2. davon 95 Prozent auch der 3. sich den Baum dann vor darauf folgen zum Schluss haben Sie 152 Mal hintereinander stehen 0 , 9 5 also haben wir nur , und 5 hoch 100 52 ist die Wahrscheinlichkeit
So hier entscheidet sich der 1. nicht zu erscheinen nur Komma 0 5 Und alle anderen entscheiden sich zu und sich das Baum vorstellen 1. sagt nein und alle anderen sagen ja also da mal 0 , 9 5 hoch 100 51 der 1. erscheint nur , 9 5. 2. nichts nullkommanull 5. 3. erscheint vorkommen und für diese Wahrscheinlichkeit hat sich zum Schluss dasselbe werden wie die davor ein Faktor 0 , 5 wo 151 Faktoren 0 , 9 5 usw. usw. ist hier kommt 152 mal vor das kann der der 1. zu Hause bleiben oder der 2. und letzte zu Hause bleiben jedoch von 152 kann Hause waren diese Wahrscheinlichkeit sich 152 mal dann sind wir schon fertig das ist 0 , 9 5 vor 100 52 sinnlos diese Wahrscheinlichkeit mal 152 jeder kann zu Hause bleiben aber nun sage ich der von 0 , 5 der eine so zu Hause war mal die übrigen so erscheint
So sieht es aus das kann man es auch anders noch auf das ist die Wahrscheinlichkeit dass 152 erscheinen was Wahrscheinlichkeit dass genau 151 erscheinen und die beiden darf ich nicht nur das Unvereinbare als das 152 erscheinen passiert als gemeinsamen damit das genau 151 erscheinen des deshalb dafür die Wahrscheinlichkeiten hat die so sogar es auch sind aber was zu Fuß ausbuchstabiert mit den Einzelwahrscheinlichkeiten zurecht kam die Frage auf kann man das ohne Taschenrechner ich finde das sehr lustig sowas unter schneller zu machen war fast immer erst ein bisschen zusammen sie sind bei beiden Städten Faktoren nur , 9 5 hoch 100 51 , 9 ob und 51 habe ich beim 1. noch ein Faktor nur , 9 5 und hier bewahrt 152 mal 0 , und die man um 152 man , 5 ja ich würde so machen für 0 , 5 ein Zwanzigstel 500. 23. 152 durch 20 das nächste was geht es 60 durch 20 das der 8 dieses also knapp 8 und dazu noch knapp 1 dazu dass über knapp 9 Tausend das ist jetzt knapp 9 mal 0 , 9 5 pro 151 Seite gerade Wahrscheinlichkeit davon wirklich sehr Nullschicht runden die Frage ist meist nur ist das nach Menschen bestmöglich oder ist es sogar gefährlich sich bisher nicht auf die Wahrscheinlichkeit selten auf 3 Stelle nach dem Komma haben sowieso nur geworden und 5 hoch 151 und dann kann man damit EULA anfangen auf das aber auch immer Kommando hoch 51 der versuche ich dann wieder mit Urlaubers zu das ist ein bisschen - 500. pro 100 51 hier nicht 500. stünden wir 5 100 51 Stimmen die das Herz eines minus 5 durch 100 51 hoch und einen zu dass wir das Gros minus von 1 schloß x durch eine große Zahl hoch dieselbe große Zahl ist das Buch x Ernährungs und das Grenzwert diese große Zahl gegen endlich die also hier werde ich schnell fertig ob es 5 steht aber auch 5 Hundertstel und ich 551 der können und daraus dass dieser sie Geschichte die ich für diesen hoch wie zu 151 machen wenn ich unten auf 151 sind wir dann habe ich auf 50 Prozent zugenommen und auf 50 Prozent zu Länder dazu und dann muss sich auf 50 Prozent zum Zelda dazu sagen um 8 nach außen 5 100. 851 mit sehr viel guten Willen und habe damit quasi Wiesenbruch erweitert und jetzt geht aber und versteht ist also neue mal hoch gesehen dass minus 8 Austria sich weiter jetzt mit zur sei 13 das Mittel schon heftig ist steht über Probleme das mal was passieren das das wird es dann wenn ich jetzt gleich 3 aber auch um die zu kriegen ob das wahrscheinlich ist oder ob sogar häufig passiert oder ob es astronomisch unwahrscheinliches bei solch Abschätzungen der also neunmal und rechten jetzt einfach ist gleich der eines durch 3 8 das können vereinfachen 3 Quadrat mal 1 3 8 eine Potenz durch eine andere Potenz die voneinander subtrahieren 3 6 oder eines durch 3 hoch 6 bis jetzt ganz heftig rund 3 auf 6 sind neue hoch 3 3 mal 3 mal 3 mal 3 mal 3 mal 3 zu normalen normalen nur dass ist auf jeden Fall eines durch neuen bald ist um Größenordnungen geht als durch neue fruchtbar sei natürlich ganz dreist naja das ist was bei einem Tausendstel der einzig Sehnsucht war nur nicht zu kriegen ist das wahrscheinlich oder nicht ist astronomisch unwahrscheinlich passiert ständig und sie sehen es ist nicht total unwahrscheinliches wird nicht nicht das so gehabt aber ist es nicht und habe die korrekte Zahl ist natürlich viel größer ich da der nicht durch 10 Uhr 3 sondern des neuen hoch 3 und hier habe ich eben statt eines durch 2 , 7 Buch 8 1 durch 3 hoch eingesetzt aus die zeitliche rauskriege wird deutlich kleiner sein dass das korrekte Resultat sie wird aber von der richtigen Größenordnung sei so kann man sich auf die Schnelle überzeugen ob etwas total wahrscheinlich würden dort unwahrscheinlich ist es das ist doch etwas was vorkommen kann
Was es wirklich was bei 4 Promille aus
Aber so muss war die Größenordnung und Taschenrechner so das ist die Wahrscheinlichkeit also nur bei 4 von Tausend Flügen 4 von tausend Leben habe ich diesen Ärger das ist doch mehr etwas Fluggesellschaft wird ich das auf jeden Fall ist wird man Anfang traut sich seine Passagiere besonders veranstaltet auf das sowas von tausend ist der und das ist wahrscheinlich riskieren nächster Schritt gezeigt aus was das Geld bringt dazu muss ich es der Beträge ins Spiel bringen und zwar ich sage Flugpreises einheitlich 500 Euro und wenn jemand zurück war musste er oder sie Flugpreis zurück natürlich und wann kriegt dann vielleicht auch irgendwie so mal 500 Euro Schmerzensgeld sozusagen von Euro Belohnung obendrauf jede jeder Passagier der gebucht hat und abgewiesen wird beim Check-in sollte 500 Euro zurückbekommen und obendrein noch 500 Euro als quasi Schmerzensgeld bekommen rentiert sich das oder nicht rentiert es sich so vorzugehen dass sich 152 Buchungen an auf 250 Plätze das muss auf ein Erwartungswert hinauslaufen was ist der Erwartungswert von Einnahmen und Ausgaben Einnahmen sind 500 Euro für jeden Buchung - Ausgaben Ausgaben ist was sich zurückerstattet was ist der Erwartungswert und das muss natürlich gleich vom gleichen mit dem was passiert wenn ich nicht über den oder 150 Punkten und an und dann kann ich sagen was sich lohnt das muss Aussagen auf brutales Billigticket wird nicht erscheint kriegt auch nicht zurückerstattet
Punkt pro Flug mal nicht das natürlich werde stellen Sie sich also nur dort Gesellschaft vor die Dutzend so jeden Tag machte und danach im Jahr guckt im Schnitt pro Flug hat das gebracht oder nicht auf das soll für einen Flug durch einen Flug sagen das ist die mittlere Differenz zwischen Einnahmen und Ausgaben für einen Flug
Wir diesen Erwartungswert nach Schema F ausrechnen ist das Jahr Wahrscheinlichkeit mal plus Wahrscheinlichkeit mal wieder los Wahrscheinlichkeit mal der und eigentlich müssen wir hier nur 3 Fälle unterscheiden welche 3 habe ich oder sind Sie gerade eine der Gewissensfrage werden abgewiesen oder keine wird abgewiesen das schreiben die Wahrscheinlichkeit nicht weil ich das jetzt mal die Wahrscheinlichkeit ich und so 0 abgewiesen schwierig mal so sagen wir mal jetzt kommt der Wert einer - Ausgaben wenn 0 Weise los und sicherte sich was aus wo die Wahrscheinlichkeit dass genau einer abgewiesen wird check mal was ist ein Name - Ausgaben für den Fall los die Wahrscheinlichkeit dass zwar abgewiesen werden und entsteht namens Ausgaben für den Fall dass wir jetzt einfach nach Schema F der war der Wahrscheinlichkeit für den so war mal den Wert in diesem Fall der nächste Frage Wahrscheinlichkeit mal wer der nächste Fall wahrscheinlich weil wir alle aufsummiert gewichteter Mittelwert 20 Prozent und 50 Prozent und wieder ist für auf 100 Prozent was auf so die Einnahmen sind ja immer 152 Leute haben 500 Euro bei der Buchung bezahlt wenn ich keinen abweise dem erledigt muss nicht zurückzahlen wenn ich einen abweisen muss habe ich diese Einnahmen 152 mal 100 Euro für 500 Euro minus sich diese Zahl muss 500 bis Ticket und 500 drauf hat Schadenersatz sozusagen als da Tausend Euro 2 zu viel darf diese Einnahmen aber jetzt wo sich die beiden wollte wirklich nach von 2 Tausend Euro Aussage dass wir durch seine einfach nur so nach Schema F der Erwartungswert das hätte man einfach haben könnte ich hab hier über diesen Betrag dabei immer zu Beginn überwiesen wird 152 500 Euro diese Wahrscheinlichkeit davon addieren sich zu einem dass keine abgewiesen wird durch das einer plus das 2 gewesen wird das ist ja alles das fast alles was passiert als gleichzeitig einer von diesen 3 und alle 3 zusammengenommen und fast alles das was diese der Wahrscheinlichkeiten hier die 1 und zum Schluss ab ich 1 mal 120 500 Euro sofort aussehen könne diesen Erwartungswert berechnen was ist das was sich prinzipiell aber 152 500 Euro und jetzt kommt
Hapert es noch dazu Wahrscheinlichkeit dass keine abgewiesen wird es schon jetzt auf 0 wollen wir uns formalen der Wahrscheinlichkeit dass keine abgewiesen wird mal 0 Euro werden dann bald ist genau das die Wahrscheinlichkeit dass ein abgewiesen wird mal was hier steht noch Milieus Tausend Euro ein Minus Tausend Euro auszahlen muss und die Wahrscheinlichkeit das 2. abgewiesen werden Mal minus 2 Tausend Euro das hätte man sofort schreiben können etwas übersichtlicher gewesen die Wahrscheinlichkeit einiger sich gerade noch gewundert wahrscheinlich dann netterweise schon Wahrscheinlichkeit dass 2 verwiesen werden das heißt es kommen 152 Leute das ist diese Wahrscheinlichkeit , 9 5 von 152 alle entscheiden sich erscheinen Wahrscheinlichkeit dass nur eine erscheint ein bisschen hinter die hatten wir hatten wir einer Tierart 152 Möglichkeiten der sich eine entscheidet zu Hause zu bleiben 152 52-mal nur 5 2 Kommandant 501 ist der Zwang zu machen und Kommando einem Komma 9 5 Wochen der 51 des von 0 9 0 Euro gab Musiker nicht ausrechnen bei der man 0 Euro steht die der sowieso aus sich auch diese beiden Wahrscheinlichkeit diese jetzt jährlich ja Vergleich mit welchem der wichtigen Vergleich festzustellen ob sich das Wirkung lohnt bereit das will vergleichen mit dem was ich verdiene nicht nur 150 auf die 150 Plätze die nicht über buche ich möchte wissen ob dieses hier als nach weiß was man möchte wissen ob das 452 mal 500 Euro Minus und 152 schmalen und man nur dann mal so kann man noch vor 100 51 Tausend Euro aus einer , 9 5 von 152 mal 2 Tausend Euro ich möchte wissen ob das mehr ist als was ich verdiene nicht nur 150 Plätze besetzt 150-mal von 100 Euro lohnt sich das überwuchern das wird hier von beantwortet dann kann ich diese und möchte wissen ob das geht nicht hat ein Fragezeichen ich möchte wissen ob diese ungleichen des wenn sie Geld lohnt sich das überbuchen können Sie diese ungleich hier etwas vereinfachen nach Namen und Jan sie 150-mal 500 und 8 Tausend drauf dass wir 550-mal 500 und 2 500 nicht 150-mal 500 auf beiden Seiten 150-mal 500 aus dann hab ich hier nun 8 Tausend Euro
Und hier stehen einfach nur und jetzt hab ich dort Vielfache von tausend Euro und was auch Tausend Euro auch nicht so schön ist Tausend Euro Tausend Euro 2 Tausend Euro brutto tausend Tausend Euro sind oder ob ich einfach nur 1 1 2 Rechner über durch tausend Euro zahlen und dann der Euro Strolche macht beraten und ich werd ich möchte nur wissen ob die linke Seite größer ist als die rechte sollte das jetzt bei folgender um Gleichung dass sie mit 1 werden die als nicht gestrichen 1 minus 152 waren und Kommando mal so komme und vor 100 51 Mark 1 minus 0 , 9 5 wo 152 davon will ich wissen ob es größer ist als 0 wenn das der Fall ist weiß ich dass ich das Überbuchungen Mond das bisschen komisch aus warum sollte ich abziehen größer 0 diese beiden dich abzielt nicht einfach mal auf die die rechte Seite steht als Frage ist 1 größer war als die Summe der die Frage wie der zu beantworten hat dieses Klosters und - Minuszeichen ist dieses Plus oder als war vergessen hat damals war von dessen war zwar nicht ist dieses hier kleiner als 1 ziemlich hier zu wenig aber ja sagen sofort schon anschaulicher Weise schon nur , und 551 wird deutlich deutlich kleiner werden als 1 und wahrscheinlich das von 752 mal 0 Komma 0 5 ich keine massiv große Zahl 160 durch 20 irgendwas bei 8 das wird das nicht diesen groß machen so dass über 1 kommt überhaupt in der Größenordnung von 1 kommt und hier derselbe Effekt 0 , 9 5 ist deutlich deutlich weniger als 1 mal 2 macht es auch nicht nach den Worten auch nicht mit anderen Worten werden sogar noch mehr auf man könnte Philologe log Zahlen des daheim bleiben wenn die Kunden möglich oder man könnte sogar noch mehr Leute auf den Flieger buchen auf die 100 50 dazu sollten noch was sagen zu dieser Rechnung die hier passiert ist die die Nummer 1 Verteilung eine ganz simple von der Nummer Verteilung also der Verteilung sie wie das werfen mit einer gezielten der Kopf und zwar Kopf und zwar Kopf und zwar nur die Frage nach wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass insgesamt so so auf genau so und so kommt gekommen ist das ist ja Verteilung wie sieht man den Antrag davon also sozusagen Wahrscheinlichkeit dass alle auf Kopf alle Reisenden entscheiden sich zu erscheinen und ja durch die Wahrscheinlichkeit dass alle bis auf einen auf Kopf Wahlen erscheinen eine wenn sie nicht aufkauft selbst die Wahrscheinlichkeit dazu mal die Anzahl der Möglichkeiten eine Münze von 152 herauszufischen also können das ganz hier auch komplett anders formulieren und sagen es geht um den Dienst die geworfen werden total gezinkte müssen 90 sich zu 5 und ich möchte wissen nachdem ich 152 man geworfen haben möchte ich wissen wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass sich 100 51 Mark oder mehr mit ein 50 und es sieht man Kopf gesehen habe ist dasselbe was man ausrechnen muss unbedingt da wahrscheinlich Ansiedlung Vorteil ist für die noch weiter weitergehen wenn sie das weitermachen wollen wir hier von sowie Jahre Koeffizienten das wäre eigentlich 152 über einen besteht ein 2. ginge 152 über 2 zu 0 , 5 wo und so weiter mit Interesse nicht nur die 1. der
Zugbeanspruchung
Faktorisierung
Punkt
Exponent
Physikalischer Effekt
Baum <Mathematik>
Aussage <Mathematik>
Gleichung
Hausdorff-Raum
Zahl
Computeranimation
Summe
Mittelungsverfahren
Quadrat
Erwartungswert
Rechenbuch
Betrag <Mathematik>
Mittelwert
Koeffizient
Abschätzung
Größenordnung
Schnitt <Mathematik>
Promille

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 27B.3 Erwartungswert; Flieger überbuchen oder nicht
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10166
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2013
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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