Mal wieder zu den Münzen. Ich werfe eine Münze fünfmal. Das ist mein Experiment. Jetzt wird es aber anders als bisher. Ich sage, die Münze fällt viermal auf Kopf und einmal auf Zahl in irgendeiner Reihenfolge.

Also ich gebe mal das Ergebnis an. Viermal Kopf, einmal Zahl in unbekannter Reihenfolge.

Und nun ist die Frage, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, wenn das eine ideale Münze wäre, dass ein so schräges Ergebnis passiert? Bei einer Idealmünze würde ich was erwarten wie 2 zu 3 oder 3 zu 3. Wie ist das mit 4 zu 1? Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass

ein so schlechtes, in Anführungszeichen, Ergebnis mit einer Idealmünze passiert? Ist die Münze irgendwie gefälscht? Was ist die Wahrscheinlichkeit?

Idealer Münze für ein so krummes Ergebnis. So weit weg von 50-50 zu liegen.

Mit anderen Worten, mich interessiert ist dieses wirklich eine ideale Münze. Wenn das passiert, kann ich mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit

aussagen, dass diese Münze irgendwie kaputt ist. Okay, also die Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis direkt haben sie ausgerechnet. Die Wahrscheinlichkeit davon, fünf Möglichkeiten, die erste ist Zahl, die zweite und so weiter. Jede kann Zahl sein und die anderen vier Kopf. Fünf Möglichkeiten mal ein halb

fünf. Ein halb mal ein halb mal ein halb und so weiter. Für jede der einzelnen Möglichkeiten. Wenn ich jetzt aber irgendwie ein Kriterium haben will, um zu entscheiden, ob diese Münze gut ist, ideal ist oder ob sie irgendwie kaputt ist,

muss ich noch ein bisschen anders drangehen. Mich interessiert, wie wahrscheinlich es ist bei einer idealen Münze so weit weg zu liegen oder noch weiter etwas Schlimmeres zu kriegen. Oder noch weiter weg.

Wenn das unwahrscheinlich ist bei einer idealen Münze, wenn etwas von dieser Art oder schlimmer selten auftritt, dann werde ich sagen, oh das ist aber gefährlich zu behaupten, dass das eine ideale Münze. So die Wahrscheinlichkeit ist das, was wir hier haben.

Fünf mal ein halb hoch fünf. Vier mal Kopf, einmal Zahl. Aber auch vier mal Zahl, einmal Kopf. Das ist genauso krumm. Also das mal zwei. Plus nur Kopf oder nur Zahl. Nur Kopf, eins durch zwei hoch fünf. Nur Zahl gibt dasselbe. Also zweimal den.

Und dann sind wir bei. Wir sehen hier zweimal ein halb hoch fünf, zweimal ein halb hoch fünf. Da wird man doch was zusammenfassen können. Zwei mal ein halb hoch fünf sind ein halb hoch vier. Dann habe ich hier vorne fünf mal ein halb hoch vier und hier noch mal ein mal ein halb hoch vier.

Fünf mal ein halb hoch vier und hier ist es einmal ein halb hoch vier. Und dann bin ich da bei sechzehnteln und das ist drei

Achtel. Also ich kann mir nicht wirklich sicher sein, wenn ich sagen wollen würde, oh das ist aber eine Münze die kaputt ist. In drei von acht Fällen tritt etwas auf, das so schlecht ist wie das Ergebnis, was ich beobachtet habe oder schlechter. Das heißt ein so krummes Ergebnis, vier zu eins statt drei zu zwei, ein so krummes Ergebnis tritt durchaus doch mal

auf, drei zu acht. Man hat so klassischerweise eine Signifikanzgrenze, fünf Prozent. Wenn man hier eine Zahl rauskriegt, die unter fünf Prozent ist, was ist größer als fünf Prozent, wenn man da eine Zahl rauskriegt, die unter fünf Prozent ist,

dann würde man sagen, oh hier ist aber doch was faul. Ich habe etwas rausgekriegt, so dass was rauskommt oder etwas schlechteres nur in fünf Prozent der Fälle maximal passiert. Dann würde man sagen, hier ist was faul normalerweise, wenn es bei irgendwelchen medizinischen Tests oder

soziologischen Tests passiert, psychologischen Tests. Das hat man typischerweise als Signifikanzgrenze, diese fünf Prozent, aber drei Achtel ist deutlich mehr als fünf Prozent. Das heißt hier würde man noch nicht sagen, oh wir müssen mal aufpassen mit der Münze, drei Achtel wäre noch völlig okay. So was kommt dann, wenn Sie später ein bisschen mit Statistik beschäftigen sollten,

als Nullhypothese. Ich möchte wissen, ob eine Münze kaputt ist. Ich nehme erst mal an, sie ist nicht kaputt, sie ist ideal und frage mich, das was ich rauskriege, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das was ich rauskriege oder was schlimmeres rauskriegen könnte,

wie groß ist diese Wahrscheinlichkeit, ist die noch im Rahmen, ist sie über fünf Prozent, da kann man nichts sagen, wollen wir nichts sagen, ist sie aber unter fünf Prozent, dann müsst du mal genauer gucken, dann heißt das hier ist irgendwas im Argen. Typischerweise hat man dann eben so was als Nullhypothese und will dann belegen, dass die Münze kaputt ist. Wenn hier was unter

fünf Prozent rauskommt, hätte ich in gewisser Weise belegt, dass die Münze kaputt ist.