26B.2 Wahrscheinlichkeit; einmal Kopf mit idealer Münze und gezinkter Münze
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Formal Metadata
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| Title of Series | ||
| Number of Parts | 187 | |
| Author | ||
| License | CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany: You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this | |
| Identifiers | 10.5446/10151 (DOI) | |
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Mathematik 1, Winter 2012/2013134 / 187
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ZahlNumberNetwork topologyComputer animation
Transcript: German(auto-generated)
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Etwas komplizierter. Ich habe zwei Münzen. Eine ideale Münze, will sagen 50-50. Und eine nicht ideale Münze. Eine ideale Münze und eine Münze, die die Wahrscheinlichkeit von 3 Siptel hat, dass sie auf Kopf fällt.
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Ich schreibe das mal so. Die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf hier in den Schweifklammern auftritt, soll 3 Siptel sein. Und ich wüsste gerne die Wahrscheinlichkeit von dem Ereignis, dass eine der beiden, ich werfe beide gleichzeitig, dass eine der beiden auf Kopf fällt und die andere auf Zahl fällt.
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Ich sage aber nicht, welche auf Kopf und welche auf Zahl fallen soll. Eine auf Kopf, die andere auf Zahl. Egal welche. Aber nicht beide auf Kopf und nicht beide auf Zahl. Wie groß ist diese Wahrscheinlichkeit?
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Man kann das mit einem Baum machen. Man könnte das aber auch mit der Datscheibe wieder machen. Ich glaube, das ist hilfreich, das mal mit der Datscheibe noch mal zu machen. Wenn Sie sich diese Datscheibe vorstellen. Die ideale Münze trennt 50-50. Das ist Kopf und Zahl für die ideale Münze.
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Und jetzt kommt noch die kaputte Münze. Hier ist Kopf quer dazu im Verhältnis 3 zu 4. 3 Siptel zu 4 Siptel. Hier ist Kopf bei der kaputten Münze und hier oben ist Zahl bei der kaputten Münze.
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Was interessiert mich jetzt eigentlich? Eine auf Kopf, die andere auf Zahl. Wo finde ich das in meiner Datscheibe jetzt wieder? In der Tat, also der hier oben, der zweite ist auf Zahl, der erste ist auf Kopf und der hier unten, die beiden zusammengenommen. Der erste ist auf Zahl, der zweite ist auf Kopf.
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Diese beiden zusammengenommen. Und dann wissen Sie, was Sie zu rechnen haben. Das hier unten ist ein halbmal 3 Siptel. Die Wahrscheinlichkeit, dass die ideale Münze auf Zahl fällt und dann soll obendrein die kaputte Münze auf Kopf fallen.
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Plus diese Geschichte, die ideale Münze soll auf Kopf fallen, ein halb. Und dann soll obendrein die kaputte Münze auf Zahl fallen. Gegenteil von 3 Siptel, 4 Siptel. Und lustigerweise sehen Sie, 3 Siptel plus 4 Siptel, es wird ein halb.
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Das heißt, bei dieser Frage schlägt sich das gar nicht nieder, dass die zweite Münze eine kaputte ist. Man könnte das so lösen, mit der Datscheibe. Man könnte auch wieder so ein Baumdiagramm malen. Ich werfe die erste Münze, 50 50, Kopf und Zahl.
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Und dann werfe ich die zweite Münze, auch wieder Kopf und Zahl. Aber bei der zweiten ist es eben mit 3 Siptel auf Kopf und nicht mit ein halb auf Kopf. Also hier 3 Siptel und hier 4 Siptel. Und hier 3 Siptel und hier 4 Siptel.
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Und mich interessiert Zahl und Kopf. Der hier und Kopf und Zahl. Der hier gibt das selbe Ergebnis. Ein halb mal 3 Siptel plus ein halb mal 4 Siptel. Ginge auch.