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20B.3 senkrechter Wurf; Differentialgleichung

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ein bei Aufgaben der dazu Ableitung
wirklich angewendet werden
einfach nur zu wissen dass aus dem des Kosinus wird würde das ist nichts weiter war 2 x wird das ist ja eher banale spannend wird es nach Differentialgleichungen kommen offiziell im 2. Semester aber die zeigen jetzt schon mal dass die haben worum es eigentlich geht bei den ganzen Ableitung 1. was aus der Physik Aufgabe bei die sich die Bewegung wie so schön heißt eine Bewegung das man nach der Operation und auch keinen Heißluftballon hat aber kein Düsenantrieb unfrei geworfen zum Beispiel das alles zwischen Bewegung war zwar kein Stein werfen 2 Meter über dem Untergrund soll die Bewegung Staaten zum Zeitpunkt des gleich 0 sinnvollerweise oder 0 Sekunden den sie wollen dann solle geradlinig nach oben geworfen werden senkrecht nach oben geworfen werden Anfangsgeschwindigkeit von 20 Meter pro Sekunde und die Frage ist nach welcher Zeit ist nicht hoch das den kommt wieder zurück nach welcher Zeit Breite und wieder auf als das natürlich schon Mechanik geht es nicht mehr von von dir geschossen werden und die geht auch nicht um welche Artikel nahe der Lichtgeschwindigkeit also macht man das der klassischen Mechanik am einfachsten und die üblichen Annan noch Widerstand egal Beschleunigung konstant man , 8 1 Meter pro Sekunde Quadrate aber jetzt nicht in die Formate gucken das ist kann man sich nicht ich möchte dass sie selbst man mit Ableitung hinschreiten die das Zusammenhänge lässt sich nicht einfach einmal das heißt es die Sachlichkeit von derzeit nicht die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit wie hängen und Geschwindigkeit voneinander ab mit der Beschleunigung zusammen das Mandat mal zusammen ich mal
eine ganz andere auf das hier
eine x-Koordinate ist und das ist meine Zeit gegen die x-Koordinate von derzeit aber wo habe ich eine hohe Geschwindigkeit in welchen steht und nicht nur von Geschwindigkeit ich einfach mal Einheiten eine Sekunde 2 Sekunden für sie Kunden haben sie eine hohe Geschwindigkeit genau da war
ich darauf hinaus die
Geschwindigkeit ist die Steigerung dieser Kurve so dass zusammen also zum Beispiel bei einer Sekunde an welche große Geschwindigkeit unter einer Sekunde den ich hier etwas später bin ich ziemlich nicht viel weiter gucken Sie sich des hier einen hat 2 Komma noch 30 und ich hier dieselbe Zeit später gefordert nicht nur ein ganz kleines bisschen weiter gelang gegangen wäre eine Kurve flache allein von der anschauen die Steigung dieser Kurve Ableitung dieser Kurve nach derzeit x-Punkt also die Leitung das heißt dass die Ableitung von x nach Zeit ist die Geschwindigkeit wenn sie eine konstante Geschwindigkeit haben heißt dass sie gegen jede Sekunde diese Geschwindigkeit mal eine Sekunde zurück als weniger von 3 Metern pro Sekunde habe das heißt nicht wenige 3 Teil der pro Sekunde zurück aber ein Meter pro Sekunde das den Westen zu erkennen die Ableitung die Steinigung mit einiger durch eine Sekunde Ableitung von der Position nach der Zeit die die momentan Geschwindigkeit das wäre das
1. Jahr die Ableitung
beschreibe ich das mal so schreibt man die Ableitung der Geschwindigkeit nach derzeit ist sie momentan Geschwindigkeit das ist das Erste was man als wie stets mit die
Ableitung der Geschwindigkeit was wissen Sie über die Ableitung der Geschwindigkeit das was die Beschleunigung sich letztlich sich die Geschwindigkeit und das Schöne ist bei dieser ballistischen Bewegung dass sich einfach sage ok diese Beschleunigung bis minus die Bescheinigung ist minus 9 , 8 1 Meter pro Sekunde Quadrat egal was passiert solange dieser Stein dieser Wahl Düsenantrieb hat keinen Heißluftballon auf dem Rücken hat einen Fallschirm hat am ist das alles was passiert die Ableitung der Geschwindigkeit wird seinen minus , 1 Meter pro Sekunde Quartal einfach die bestanden und die durch die Erdanziehung aus SPD-Ticket hinreichend ist einmal nur den nicht so weit hoch die ist doch gebohrt des geht dadurch auch nicht exakt den wo ich stehe auf der Erdoberfläche ist das natürlich nicht genau dieser Zahlenwert unterscheidet sich das auch nur saisonal aber das ist das billigste Modell erst mal die Geschwindigkeit hat eine Konstante negative Steigerung dass man sie erst mal
auf einen Funktionen namens v. abhängig von der Zeit ausführlich durch die eine Konstante negative steigen von ungefähr minus 10 Meter pro Sekunde Quartal kann seine Funktion Prinzip aus die Geschwindigkeit der Zeit was ist jetzt nur noch möglich nach was über Ableitung so ein sie dass die
Ableitung einer Funktion ist eine Konstante überall da wo wo ich gucke Tangenten gerade dieselbe Steigerungen nicht an dieser Stelle nach Italien gerade Cook Besteigung minus , 1 Meter pro Sekunde Quadrat nicht woanders gucke wo auch immer steigen des man 8 als gesehen dass Kinder so wenig nicht funktionieren die einzige Chance des die überall dieser Besteigung der gerade haben ist das ist gerade ist insgesamt die Funktion des gesamten muss eine gerade sein wird dann haben Sie Konstante Steigerung es keine gerade ist ein sehr dann etwas an der Steigerung sinnvollerweise also muss es gerade das was man damit sofort an starken dieser geraten ist Überraschung das was der steht geht die Steigung an also wenn ich hier eine Sekunde Race hab ich hier Geschwindigkeitsverlust von wieviele sagte er hat die
Steigerung also dieses hier sind jetzt einen neuen , 8 1 Meter pro Sekunde ändert sich die Geschwindigkeit nach Punkt des wenn negative Werte nicht eine Sekunde hat ändert sich die Geschwindigkeit und knapp 10 Meter pro Sekunde nach unten sie verbindet sich knapp 10 Meter pro Sekunde für jede Sekunde nicht mit 20 Metern pro Sekunde startet das ist die Rolle von den Achsen Abschnitt 20 Meter pro Sekunde die Geschwindigkeit zur Zeit 0 bis vorsichtkunde dass beide wolle wir von Achsen Abschnitt eine Sekunde wartet bin bei bei 10 Metern pro Sekunde im anderen der 2. Sekunde bin ich praktisch da unten auf der Achse usw. Das ist die Bedeutung dieser Zahlen haben 20 Meter pro Sekunde ein Anfangswertes und die bestanden die die Steigerung das heißt kann es also sagen was die
Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit abhängig von der Zeit ist das Gesetz jetzt gleich schreibt also
brauchen eine grade mit Achsen Abschnitt 20 Meter pro Sekunde pro Sekunde sowie ein Exposé das wäre das sozusagen Maliks Steigerung drankomme 8 1 minus 1 gemacht 1 Meter pro Sekunde Quadrate und sich nicht x ich sage abhängig von der Zeit also als die von steht das Manko macht 1 Meter pro Sekunde Quadrat also sehr das aus ist kann nur diese Funktion geben aber sie also gar keine Sammlung und das festzustellen dass es ist einfach durch Ableitung werden eine Funktion eine Konstante Ableitung hat ohne sie wirken dazu es könne aber vorkommen dass ganz gewiss aber der der keine Kenia eine Funktion dann der Ableitung hat keine Lücken zwischen Drain dann muss das eine gerade sein und dann können Sie sofort sagen ok was ist die Steigung was da steht 1. die Konstante Ableitung das muss die Steigung sein und hierbei auch anfangs Wert gegeben die Geschwindigkeit zu beginnen soll 20 Meter pro Sekunde sein ist kann die Frage auf wer was ist eigentlich nicht falsch aus dem Flugzeug springt der Staat natürlich ja der startet der als klassische für 0 und die wird der negative ich fliege falscher nach und das negative Geschwindigkeit ich gestartet beim Absprung aus dem Flieger Geschwindigkeit 0 und die wird eine negative und negative die Geschwindigkeit also aber das ist so aus der nicht irritieren lassen von Vorzeichen der Geschwindigkeit also mir ist die Geschwindigkeit positiv ich auf aber immer langsamer aber es geht es schnell los aber dann ich Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit nur des ist der Scheitelpunkt hier geht es nicht mehr der Roman höchsten Punkt habe ich die Geschwindigkeit 0 und dann die Geschwindigkeit erst etwas negativ und dann immer mehr negativ fallen darunter so sind diese Bewegung aus damit aber den 1. Teil
allein durch ist was Ableitung und von der man nicht von einem gesehen dass der Ort sein sollte dann sagt sagen was sie für den nächsten Abhängigkeit von derzeit jetzt suche ich eine Funktion deren Ableitung die Geschwindigkeit ist und die auf der richtigen startet das können sich danach überlegen und für die das schon haben die eigentliche Frage war 3 Jahre nach welcher Zeit kommt dieser Stein oder bald oder was auch immer auf dem Boden an auch eine
sehr nach welcher Zeit der Staat sich
nach welcher Zeit hat es und auf dem Boden auf das weil die eigentliche Frage was können Sie dann
beantworten wenn sie x
die in Abhängigkeit von der Zeit ausbuchstabiert haben also weil das
ist bei den 20 Meter pro Sekunde anzufangen ich weiß dass die Ableitung schreibe ich weiß dass die Ableitung der Höhe nach derzeit gleich der Geschwindigkeit ist was hab ich abgeleitet und 20 Meter pro Sekunde rauszukriegen 20 Meter pro Sekunde malt plus irgendeine Konstante sie das ableiten des ist die allgemeinste kann man das mehr versteigern kann dass die allgemeine Situation das kann man diese Funktion ableiten nach derzeit nicht die vor besteht aus 20 Metern pro Sekunde und die Konstante sowieso das ist das fast alles was möglich ist und dass sie vorne zu kriegen und was sie C-Quadrat halb minus 9 , 8 1 Meter pro Sekunde hat die Quadrat halb Sidique Raidhalde ableiten und die 2 nach vorne 2. durch 2 kürzlich der danach die das ist der Grund warum die 2. auftaucht bei der Bewegung des Quadrat halte ich zweimal ableite seine maximal , ab 1 stehen nackt die 2. und steht deshalb bei der C-Quadrat steht und des Quadrat steht deshalb bei der 2. Ableitung Konstante ist dann geht man sagen bloß eine Konstante denn ich weiß wie Ableitung mag ich mit den Zug der ist offensichtlich dass Konstante sein muss wenn sie 0 einsetzen 2 Meter rauskommen plus 2 Meter so sieht es aus und Formelsammlung Sammlung die
Frage wann und wie lange dauert es bis zum auf
reale das heißt also 0 ist klar oder nur etwa in den dass sie sagen nur mal ein nicht ja ist gleich 0 mal einen der egal 0 9 Meter ist gleich mit einem Komma ein Jahr und Sekunde Quadrat als ich das letzte Mal war groß die die Zeit vor allem aus 20 Sekunden mal groß plus 2 Meter vor sich mit der CPU Formel nicht gerade gesehen die Kuh vor geht natürlich nur wenn der C-Quadrat Money das steht der der mittleren Faktor ordentlich Quadrat stehen das heißt ich sorge dafür dass dieser Faktor der verschwindet will sagen ich nehme diese gesamte Gleichung auf beiden Seiten ein den Wert von diesen Faktor der von das wird heftig dann habe ich eine jetzt nicht alles mal Quadrat Sekunde durch Meter steht als nach Quadrat Sekunde war wieder wird aber es waren 0 ist gleich 0 Quadrat Sekunden sind Rückfallrate Asiens 0 ein wenig dann los des Quadrats Buch Band die mit den Wert von den also so 20 durch den neuen , 8 1 ist das darf nicht vergessen die 2 das auch nach und dann steht jetzt eine 60 Meter pro Sekunde mal Sekunde quadratischen der ist bleibt einmal Sekunde stehen noch einmal die es Zeit die hier auch noch der von dem multiplizieren minus 2 durch diese 9 , 1 mal diese zwar Meter man Sekunde quadratischen dahin stehen nur Kunde Fahrrad
und jetzt die Kuh Form ihres lustigerweise 2 Lösungen liefert diskutieren was es für 2 Lösungen sind also die ist also manchmal an das ist jetzt und das hier ist Kuh die Grundformel - die Hälfte von ist also 20 durch mit schwarzen sei zu 20 durch 9 vermacht 1 Sekunden - die hier von Plusminus jetzt die Quartieren 20 Sekunden durch neue , 1 die Strategie von und fuhr abziehen das heißt plus 4 Quadrat Sekunden durchschlagen kommen 8 eine
bis ein aus kann Taschenrechner eingeben ist sondern weil ich das machen geschickt mir das davon 20 durch , 8 1 ist die man also
2 erfahrene ungefähr 2 Sekunden das Wasser mischen vorsichtig sein sondern mit minus überall 100 und dann 2 sehr benachbarte Zahlen von den abzieht ganz sein dass man diese relative Fehler krächze auch kirchliche dasselbe nochmal also hier steht da ungefähr 4 Sekunden separat zufolge durch haben der 4 durch 10 also hier steht ungefähr 0 , auf 4 Sekunden das Quadrat die Situation hier die kann man bisher nach Auflösung Kenianern herum ich sitze bei 4 Sekunden ins Quadrat bisschen daneben und davon die Wurzel war noch mal das hab ich
gesehen ist für die Wiederholung der
Ableitungen ich möchte dass sie
schätzen die Wurzel aus 4 Sekunden Quadrat das ein bisschen jetzt bei 4
Sekunden Squadra Wurzelfunktion ich weiß nur so aus wie sie Kunst Granada tolles 2 Sekunden aber ich will ja nicht nur dass wie Risiko es quadratische will die Wurzel aus 4 Komma 4 Sekunden ins Quadrat um das interessiert sind weil die Tangenten gerade der Wurzel und das zu schätzen wenn ich an der Stelle 4 Quadrat Sekunden um nur kann man hier Quadrat Sekunden weiter nicht geht der Funktionswert der Wurzel dann raus die Wurzelfunktion die
Wurzelfunktion ableiten Reinhard ableiten kriegen Sie ja eineinhalb 2 minus eineinhalb sagen 1 durch zweimalige kurz das wäre die Ableitung der wird sich aber der Wurzelfunktion sagt Ihnen wie Stahl Britannien gerade erst an der Stelle x das ist die steigender Tendenz gerade an der Stelle x und mich interessiert jetzt sich dank unter gerade an der Stelle 4 Quadrat Sekunden warten bis auf sich dass sich die ganze Zeit die Quadrat Sekunde mit gezogen habe sei es so nicht ist die Steigerung von dieser Funktion an der Stelle des Quadrats Sekunden das einsetzen 1 durch 2 Mal wurzelt Quadrat Sekunden nur zu Karadzic Sekunde sind 2 von 1 durch 4 Sekunden das wird die Steigerungsrate dieses gegen diese gerade hat die Steigerung einzig 4 Sekunden kann ich jetzt Beschwerden der Auszeichnung aufwachen wenn ich von 4 bis 4 Komma 4 Quadrat Sekunden gehe und nur , 4 zur Seite lediglich um 0 , 4 zur Seite sagte die die Steigerung dich nur , eine Sekunde nach oben dies hier ist nur , eine Sekunde ist Ernährung aber schon recht gut von 0 , 4 Quadrat Sekunden zur Seite Steigung 1 4 Sekunden setzte mit 16 das fieseste Seite gehen alle die Steigung das somit ist nach oben nur , 1 Sekunde ein das Beispiel dann sie Stefan 10-Meter einer Steigerung von ein Viertel dann haben sie eine Höhe von 2 Meter 50 zurückgelehnt sie die 0 , 4 Quadrat Sekunden nach rechts eine Steigerung von 1 4 Sekunden die beiden miteinander multipliziert nur eine Sekunde nach und das ist die Rolle der Ableitung der Mathematik dann wesentlichen Geschichte dass
das nicht nur hat das Urteil Geschwindigkeit zu tun wenn der Tag vor dabei Meter pro Sekunde leicht wäre es leichter der der Poesie leicht runter stünde hat auch eine Krise nicht Meter pro Sekunde auf dem Dach auf würde das heißt nach der nächsten Sekunde in nicht 10 Meter weiter dieses 1 durch 4 pro Sekunde heißt nach 0 , 4 Quadrat Sekunden nicht nur , eine Sekunde derselbe Gedanke steckte ok mit den Jahren rund 4 30 also diese Wurzel jetzt sein ungefähr 2 Komma eine Sekunde das
heißt man derzeit darum ist ungefähr 2 Sekunden Plusminus 2 Komma eine Sekunde ich es
also 2 Möglichkeiten für 4 Komma eine Sekunde aus oder minus 0 , 1 Sekunde dass etwas überraschend , einen Sieg und es offensichtlich was ich suche wird aus Taschenrechner kommt heraus dass 4 , 1 also schon fast 4 Komma zwar insofern vorsichtig mit dieser von etwas mehr
als 4 Sekunden auf jeden Fall es
geht sie lustigerweise die andere Lösung minus 0 , eine Sekunde was ist die
Rolle und nicht was ist wollen wir
das ist diese Rolle von The
gleichen minus 0 , 1 Sekunde diesen Problemen ob sie zum
Zeitpunkt wichtiger zum Zeitpunkt 0 Sekunden wir Staaten oder ob sie das früher da unten Staaten mit höherer Geschwindigkeit macht für den Rest der Bahn keinen Unterschied wir haben nur die Form hier für den Rest der Band ab den Abwurf nahmen das konsequent rückwärts verfolgt könnte man auch sagen wir haben den Ball da unten abgefeuert vom Erdboden etwas früher als die Kunden mit etwas für Geschwindigkeit so dass er bei genauem und sie konnten sich Hilfe von 2 Metern und Geschwindigkeit von 20 Metern pro Sekunde hat das ist die Rolle von dieser 2. Lösung einer findet die Bewegung wird sozusagen Vergangenheit fortgesetzt starrte darf ich als weiter und das war
die 1. Anzahl Gleichung ihres Lebens oder sogar schon eine Liste von Differentialgleichungen die Ableitung von links nach der Zeit ist die Geschwindigkeit die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist mir sehr Beschleunigung 2. Differentialgleichungen Gleichungen die Ableitung stehen das ist nach wie Ableitungen wirklich vorkommend man
Differentialgleichung und
diese Geschichte ja das ist die
wahre Bedeutung der Ableitung Jahren Rock dafür dass es auch noch das Aachener
Geschwindigkeit
Quadrat
Zusammenhang <Mathematik>
Physik
Differentialgleichungssystem
Meter
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Aggregatzustand
Geschwindigkeit
Computeranimation
Maßeinheit
Schnitt <Mathematik>
Geschwindigkeit
Position
Kurve
Meter
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Konstante
Geschwindigkeit
Negative Zahl
Quadrat
Meter
Zahlenwert
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Konstante
Geschwindigkeit
Meter
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Konstante
Quadrat
Meter
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Geschwindigkeit
Punkt
Achse <Mathematik>
Meter
Zahl
Computeranimation
Konstante
Geschwindigkeit
Quadrat
Punkt
Vorzeichen <Mathematik>
Achse <Mathematik>
Meter
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Geschwindigkeit
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Geschwindigkeit
Konstante
Quadrat
Höhe
Formelsammlung
Meter
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Faktorisierung
Quadrat
Meter
Formation <Mathematik>
Gleichung
Computeranimation
Schnitt <Mathematik>
Lösung <Mathematik>
Quadrat
Computeranimation
Quadrat
Auflösung <Mathematik>
Zahl
Computeranimation
Quadrat
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Quadrat
Mathematik
Meter
Höhe
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Geschwindigkeit
Quadrat
Meter
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Geschwindigkeit
Meter
Formation <Mathematik>
Computeranimation
Aggregatzustand
Geschwindigkeit
Differentialgleichungssystem
Gleichungssystem
Gleichung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Differentialgleichung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 20B.3 senkrechter Wurf; Differentialgleichung
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10124
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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