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19B.7 Exponentialfunktion wächst schneller als jedes Polynom

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das Wachstum Exponentialfunktion
Verhältnis zum Wachstum von
Potenz das hat bisher noch nicht unter den Teppich gekehrt die Exponentialfunktion hoch ist gleich 1 plus ist x Fahrrad halbe lustig zu 3 Prozent zwar halten Zuchtwahl durch 3 Fakultät plus usw. alle Potenzen durch die jeweilige Fakultät besser sinnliche aufsummiert das ist die natürliche die Exponentialfunktion Frage kann ich jetzt das zum Beispiel zog 42 durch wo es gegen 0 gehen könnte man das vernünftig begründen der etwas besser als zu sagen davon zunächst superschnelle liegt sie diese Definition Exponentialfunktion benutzen um zu sehen dass das sehr klein werden muss dass das gegen 0 gehen und sogar unendlich des war darüber nach uns
normal den Fall ankucken dass das größer ist als und alles andere ist ja nicht so spannend wenn ich Felix gesprochen was hier passiert ist nicht negativen x ich möchte wissen wollte was für die sehr großen positive zu passiert das möchte ich wissen wo man über den Fall an das positive weist auf der einen Seite was hier steht positiv auf 42 durch die was Positives ist auf jeden Fall größer als 0 größer als von und über das ist größer als die steht positive Zahl wenig Positives x einsetzen und ich weiß noch was anderes ich ganz allein garantiert größer ist als diese das ist der Trick ich weiß dass auch x garantiert größer ist als x Frucht der 40 durch 43 Fakultät aus dem sie einfach aus dieser so Schreibweise Roegs ist x positiv auf jeden Fall größer als 1 ist größer als x ist größer als 1 plus X ist größer als 2 3 3 Fakultäten und ist größer als zu durch 4 Fakultäten und x muss für positive 6 größer sein als eine der stehen 1 negatives Sicherheit das abgewiesen sehr schwierig aber viel Positives zu sehen Sie das auf jeden Fall größer ist als zu 2 3 Fakultät auf jeden Fall größer ist als 2 43 durch 43 Fakultät also wenn ich das so Schreiber mach ich meinen Namen kleinen aber nicht durch zu 43 durch 43 Fakultät Gesetze mit denen einer kleiner zur 43 der wird vermutet ist meine nicht in einer kleineren den sie an 3 als 5. 8. zu 3 Vierteln in der kleiner mache mit hoch größer aber das heißt ich kann davon ausgehen dass die kleine Zeichen geht die CSU 42 durch Obelix ist garantiert malen als zu 42 durch zu 43 die 40 war gut
so was haben wir hier und 42 Faktoren durch 43 Faktoren ist und bleibt ein Faktor der das aus 43 Fakultät steht er dessen als Zahlen wird durch so und viel durch 43 Fakultät 20 multipliziert mit 43 und das wird dabei rauskommen also Sutton sieht man nix über alle Grenzen wächst ist das ist monströse Zahl durch aber trotzdem über alle Grenzen selbst setzt es einfach mal so und 43 Fakultät durch 101 zum Beispiel brannte die verbot das wahre große Zahl aber x wird beliebig groß und das heißt dieser Woche wie wichtig waren und nun habe ich aber so dass wir braucht der mich interessiert zwischen 0 nicht und einer Zahl die die wichtig annulliert Bayer-Tor das heißt man auch selbst der 0 für die unendlich man auch damit dass das also ein 10 von 0 auf der einen Seite und von einem Bruch der gegen 0 geht auf der anderen Seite der ist keine Luft mehr dieser auch muss 0 und das wir über eine etwas offizielle Begründung warum die Exponentialfunktion schneller wächst als jede Potenz wenn sie schneller wächst als jeder einzelne Potenz ist natürlich starten Sie oben um haben zur 42 - 93 zu 13 plus von 20 so man Polynom haben wird auch weiterhin Exponentialfunktion gewinnen wenn sie die die sich gegen jeden einzelnen sind auch die Summe
sehen was jetzt eigentlich der Grund dafür ist die
Exponentialfunktion jede Potenz immer weniger von jeder potenzielle Hotels 43 Fakultät die oder zur Potenz durch 100 Fakultät ein ganz kleines bisschen von jeder Potenz aber deswegen möchte um jede Potenz zu überwinden dass sich hier über alle Grenzen der 43 Verbund und der durch x irgendwann wichtig sowie nicht waren 0 7 nur haben das für 0 und daraus die Konsequenz wird sein dass dieser Bruch hier nur nicht ist ja noch mal nach als diese Zahl also muss auch dieser Bruch geben
Summe
Polynom
Faktorisierung
Positive Zahl
Polynom
Exponent
Vorzeichen <Mathematik>
Fakultät <Mathematik>
Exponentialfunktion
Gesetz <Physik>
Zahl
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 19B.7 Exponentialfunktion wächst schneller als jedes Polynom
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10119
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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