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18B.6 Logarithmus einer komplexen Zahl

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gut Kosinus von ausgerechnet was schon ziemlich
krank aus sie jetzt mal was so komisch ist natürlich log von durch das war natürlich für wird von 3 auf natürliche log von 10 war natürlich über das von oder von 3 zu 2 sind schon komisch aus kam es geht aber lustigerweise des komplexen Zahlen die das leider nicht eindeutig bei gleicher meint zumindest unendlich seinen die Kandidaten während für diesen natürlichen muss man nicht so anfangen das gleich selbst bauen sie mal eine Gleichung und natürlichen log wenn sie dass sie auflösen mit Exponentialfunktion als kriegen als gleichen selbst und dann versucht man diese Gleichung zu lösen das wieder wird ist immer
noch nicht so hundertprozentig der anscheinend das nicht aus um sich mal vor bis zum Vergleich aber wird die von tausenden ist was man
aus 3 sie das wissen Sie sehen was heißt das für die entsprechende Exponentialfunktion das heißt das Tausend ist gleich 10 hoch da das heißt dass der wird es von tausend leicht 3 ist womit wird sehen und Tausend aus den mit 3 diese Frage beantwortet 10 übertragen sie das auf den natürlichen Muster steht Gleichung und da kommen sie dann dieser Polar Darstellung weiter
also analog da und den Bau jetzt also was 3 plus 2 ist gleich Hochzeit offensichtlich des gleich es geht nicht nur 1 dafür dass man leider gibt es unendlich viele Z insofern hat natürlich log alle anderen Logarithmen unterwegs ein Problem werden diese nicht ordentlich definiert es gibt unendlich viele Möglichkeiten die zu definieren da dass die gleichen von der des aus der Gedanke ist die linke Seite Polen nach vorn zu sparen 3 plus zwar ist vielleicht Länge von dieser Zahlen mal so wie das ist unbedingt
wichtig diese Polar von den das es nach genau das was im Zentrum der passiert er sein die die Amplitude von den Spannung oder Datenstrom sinusförmige Schwingung und dieses wird dann so was sein wie die Anfangsphase die Phasenverschiebung dann doch mal auf als ich die einer rechts und zwar nach oben das ist diese komplexe Zahlen der 3 plus zwar ihn und zwar derzeit die Länder sich schon neues Tage was 1 2 3 2 1 2 damals zusammen hat deren Wurzeln was 13 der weniger war auch schon zur Genüge die Zahl hat ein alter der ist positiv also keinen Ärger mit dem Arcustangens diese besteht 2 die sich bei Arcustangens war der damit Winkel des offensichtlich nicht ganz 40 Grad sind 3 aufgingen als 40 Grad 33 war dann also damit habe ich und weniger Zeit als Erklärung warum das so funktioniert kann ich diese Zahl sich recht Koordinaten gegeben aber nicht die so hinschreiben hoch ist eine Zahl der Länder 1 und jetzt den richtigen denke ich jeden Arcustangens 2 Drittel Einsätze die Zahl der Länge eines und den Wert ist der trägt ist multipliziert ich diese Zahl mit der den Namen eines mit der nicht länger dann hab ich eine Zahl mit der Menge was 13 und den richtigen Winkel das kann nur meine innerhalb seiner gewesen sein das ist der Trick mit der Dollar Darstellung schikaniert kann man jetzt insbesondere haben Sie gesehen so was wie Potenzen Wurzeln Multiplikation Division in dieser Form kann man was viel besser rechnet der dieses fahren kann man viel besser die und trainieren jetzt hab ich also
schon sind die hoch hereingebracht möchte er dass dieses hier auch Z ist versuchen sie jetzt dass sie auf der rechten Seite steht als auch Zeit zu schreiben damit schon sind ist hoch bei den er noch nicht bei Wurzel 13 scheint auf die Wurzel 13 als hoch dann wird es nicht das Ziel ist alles zu schreiben als hoch selbst wurde ist selbst müsse dann sogar seine widernatürlich oder Dagmar klar sagen sie hier
ist Arcustangens nicht nicht viel von der jetzt da sie allein ist der Arcustangens der so da hab ich schon einen Teil auf der rechten Seite auf hoch gebracht diese wollte 13 natürlich auch auf hoher See auch die natürlichen Rhythmus auf Wurzel 13. 7. bis schräg aus aber ich will alles auf hoch sonst möchte dieser schreiben als auch der insgesamt auch die natürlichen wird uns aus Wurzeln 13 das ist ganz normal Feld-Wald-Wiesen-Doktor aus seiner positive der Anzahl von der als auch die nicht vergessen den Arcustangens von 2 Drittel auch sonst viermal so
und so viel 20 Faktoren Songs Faktoren die sind wirklich Faktoren aber trotzdem gilt diese Regel besteht auch kurze 13 Lust mal Arcustangens 2 Drittel werden also habe ich jetzt einen Kandidaten für den natürlichen log aus
3 plus 2 wie sie jetzt welche Zahl das machen kann ich hab Einsatz gefunden so dass es gleich 3 plus 2 ist für die jährlichen Kandidaten des hier
steht der natürlichen log aus der Engel Lust mal den dass wir ein Kandidat für den natürlichen aus Anm. am
Rande der natürlichen Lotus von Wurzel 13 könnte man noch vereinfachen wir das von etwa
noch als Einhalt 13 Spalten nach nachdem warten nicht aber am einer zum log der Log sagt der womöglich potenzieren muss um die Wurzel 13 aus den Wurzel heißt es über Faktor Einhalt in der Potenz Exponenten der die Jammer Faktoren hat klar gemacht als wenn sie eine Potenz log haben können Sie die Potenz nachvollziehen Exponenten nach vorne ziehen 13 hoch halte nicht einhalten mal unter den begehrten 2. werden einer ändern so das ist jetzt aber das zum allgemeinen Leidwesen nicht die einzige komplexe Zahlen des macht das
während der Kandidat für den natürlichen über Plus von plus
2 aber es ist nicht der einzige Kandidat sehen sie
Mehrdeutigkeit was völlig statt dessen Nachfrage sagt welche
andere Zahl kann ich die Exponenten einsetzen und ich kriege auch 3 plus 2 aus Jordan haben die können den
Arcustangens hier und 2 Pi oder und 42 die die oder minus 100 verändern und ganz Umdrehungen weitergegangen das ist der Ärger insofern ist das nicht eindeutig dieser hier ist der
nicht ist der nur festgelegt von 0 bis 360 Grad oder von minus 180 Grad bis plus 180-Grad sie können beliebig Vielfache von 360 Mark auf unter nehmen es gibt das Ergebnis
das sich als noch mal ist ganz
unwichtig also wir haben auch mal 0 auch nur ist gleich 1 sehr schön hoch 2 Pi ist auch gleich ein 360-Grad um eine komplexe Zahl der länger 1 und 360-Grad muss auch ein sein ebenso wie hoch minus 100 mal gleich 1 sein muss geflohen Drehungen sind das hier bei 50 in
die falsche Richtung 50 Uhrzeigersinn heißt es 50 wir zeigen und landen wieder auf der also Vorsicht dass wir den
Wechsel sein dass ekliger wenn man weiß dass noch irgendwas gleich 1 ist weiß man nicht das ist was das kann auch ein ganzzahliges Vielfaches von 2 Pi sein und das schlägt hier durch eine
ganze weissagen los 42 die würde genau funktioniert ein ganzzahliges Vielfaches von 2 Kilo insofern hat der natürlich muss ein Problem aber sie haben schon gesehen die
Wurzeln haben auch von
Problemen das ist die 5. wird
sollen immer 5 gibt und die 10 Uhr 10 mal 10 mal außer der Log sich auch ein Problem
haben das ist das Problem behoben wird
was sie können ganz Umdrehungen drauf die komplexen
Faktorisierung
Länge
Phasenverschiebung
Polare Darstellung
Verschlingung
Exponent
Logarithmus
Rand
Drehung
Exponentialfunktion
Gleichung
Division
Zahl
Computeranimation
Richtung
Gradient
Komplexe Ebene
Multiplikation
Menge
Komplexe Zahl
Schwingung
Koordinaten
Polare

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 18B.6 Logarithmus einer komplexen Zahl
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10109
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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