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18B.4 Drehungen im R2 über komplexe Zahlen und Eulersche Identität

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Aber ganz was schräges einen Triumph und einem Winkel um den Ursprung Uhrzeigersinn
So was damit gemeint letzten Zahlen zu schreiben Sie wissen ja schon was passiert wenn ich eine komplexe Zahlen miteinander komplexen Zahlen multipliziert werden die Winkel addiert jetzt und die werden multipliziert nicht also eine komplexe Zahlen Wir sie da setzt wie kann ich also eine komplexe Zahlen um einen Winkel fiese was mache ich mir dieser Zeit selbst um sie um einen Film zu drehen dieselbe länger aber der Winkel soll um die größer sein kann ich das ausrechnen sitzt als kann ich diese gedrehte Zahl ausrechnen Anfang war gerade an und das führt nach der tatsächlich schon zur sowas wie der Matrizen aber recht das 1. mit komplexen Zahlen die eine komplexe Zeit sehr so zu groß und zu Ihnen kommen sie allgemeinen von dazu der getreten Zahl
Gesagt was mit einem Produkt beim multipliziert werden die Winkel addiert Winkel die sehen das doch nach der Regierung zu aktivieren multiplizieren Sie mal Zeit mit irgendwas mit welcher Zahl deutlich dieses als multiplizieren um eine Zahl zu kriegen die um Welt gedreht ist sich vielleicht noch aus alten Videos sie mich multiplizieren eine zahlt selbst mit modifizieren was passiert dann auf ja richtig stand sie um 90 Grad der man ihn ist um 90 Grad weitergedreht lässt sich dabei nachrechnen der als Zahl wird zu abermals ihn nicht also auch der komplexen Achse und der imaginäre Zeit als wir zu nutzen nicht so negativ auf Achse nachzurechnen sich nach Berlin komplexe Zahlen mit multiplizieren um 90 Grad wärmer schon so mit etwa 90 was ist das allgemeine mit welcher Zahlenmystik hier multipliziert eine Drehung um wie zu haben sie dort nach was für Eigenschaften diese Zahl haben müsste mit der sie den Mut zu denken Sie an das Produkt das Produkt komplexe Zahlen dieses selbst mal Fragezeichen gekündigt das Produkt die Längen werden multipliziert die Winkel werden aktiviert
Multipliziert die Klage ich möchte dass das Ergebnis aber dieselbe länger hat will die Zahl von mir so nicht geändert werden und für so viel größeres was wissen Sie über und wird von der Zahl von Beziehung das Fragezeichen muss Zahlen seien mit der Länder aber was passiert mit der Länge des Produkts wenn das Produkt ist die Länge der 1. Satz selbst mal wieder in der 2. Fahrer 2. Fahrt durch das muss ein sein mit viel diese Länder rauskommt ihre das muss eine Zahl sondern mit der Länge einem
Und damit das ganze Winkels gedreht ist muss es eine Zahl sei mit dem Winkel Phi ich dir die Weidenwinkel der darunter der schwarz ist derzeit selbst die Zahl Fragezeichen für hat die richtige Weidenwinkel wunderbar ich lange da wo ich dann muss ich weiß also jetzt unmöglich multiplizieren muss eine Zahl mit länger 1 das wusste ich kann ein bin ich mit einer Zahlen länger als und es wird man das iPhone multipliziert mit wie 90 Grad weiter von ihnen bis 90 Grad ist eines der ist 90 Grad das ist die Spezialfall davon Zu aber dafür haben wir jetzt für so eine Zahl mit länger 1 und will ihn haben und kurzen Ausdruck ja also eine Möglichkeit Cosimos los die sie uns viel oder wenn Sie wollen einmal Kosinus bloß einmal die Sinus ist Polar vom haben eine große Sinus oder mit voller was wir sagen wir weiter die Exponentialfunktion so dass sagen dass man hoch noch viel kürzer die Bedeutung von und dass zuletzt über den 3. Wurzener wird das schon nicht so und so viel Matrosen bloß die man sonst als muss ist und man wo die mal den Winkel das ist die Unterschiede sind so braucht man die Exponentialfunktion für komplexe Zahlen aber das für die Ultra Kurzschreibweise wo die mit anderen Worten kann eine komplexe zahlte ich multiplizieren ob wirklich das ist erst mal unspektakulär das lustig ist dass man jetzt ja Drehungen zweidimensionale Geschenk Recht auf diese Weise kann jetzt sagen wie der Regierungen zweidimensionalen funktionieren haben
Das ausrechnen die gedrehte Zahl Zeit - die ist um den Winkel um den Ursprung mathematische positive Richtung gegen den Uhrzeigersinn gibt es nicht die rechte Szene selbst General Buch und jetzt richtig die weitergehen so dem zweidimensionalen Koordinaten dieses Z können Sie mal ganz als schreiben als x-Koordinate bloß mal zusammen Koordinaten dieses setzt - das mal schreiben als x-Koordinate Realzeit Kloster als y-Koordinate beides mit - Zusagen von getreten und dieses hier können Sie mit voller schreiben
Und dann können Sie sagen was x - ist Und was zu Anstrich gegeben als im März von meiner und Zahl die gedreht wird und kann ich jetzt ausrechnen was rauskommen und dann kann gleich zweidimensionalen Drehung bestimmen Sie mal weg - y - aus x y und es ist einfach als man wolle auch ob es ist Kosinus plus als muss ihn gar nicht einfach aus und zieren hier auf der rechten Seite da steht x plus es sollen mal Kosinus plus als was die man nicht vergessen der wird bei ganz gesehen dass kann man vergessen haben diese komplexe sich Zahl x plus komplette komplexe zart diese komplette komplexe Zahlen der mal diese konkrete komplexes aber nicht nur alle zumal Kosinus Klammern nicht vergessen so wenig das auseinander nehmen den 4. Eine x-mal Kosinus
Y mal Kosinus X x-mal hinaus Sinus und y mal uns was macht das Y mal ISIN los
Bewegt wird - y mal - und noch einmal - so und das soll - Position - sein Herz kann man alles Mögliche und alles möglich wäre zusammensuchen x mal großen aus so dass zusammen weil sie nur selbst und da steht alles von gesehen und steht dabei das steht alles und das muss man x - sein die neue x-Koordinate kriege ich indem ich die alte x-Koordinate mal Kosinus - die alte wurden hatte mal den sie nutzten das ist meine neue x-Koordinate und meine neue y-Koordinate gesehen alles was mit steht man nur y-Koordinate muss sein die alte Zeitkoordinate mal Kosinus bloß die alte worden hatte man sie nur das 2. sie als Bewegungs Matrix Vektoren und und Matrix Steht was mit Kosinus des Sinus - aber so sehen Sie schon mal das das jetzt sie Vektor haben zusammen als Vektor können Sie aus der Koordinaten des Kosinus die goldene gedreht und das über diesen Umweg der komplexen Zahlen erst aber sie sehen wir ja auch die
Komplexe Ebene
Matrix <Mathematik>
Zahl
Computeranimation
Komplexe Ebene
Länge
Drehung
Zahl
Computeranimation
Gradient
Computeranimation
Länge
Biprodukt
Zahl
Computeranimation
Sinusfunktion
Komplexe Ebene
Winkel
Exponentialfunktion
Drehung
Zahl
Computeranimation
Polare
Dimension 2
Gradient
Computeranimation
Mathematik
Zahl
Koordinaten
Computeranimation
Richtung
Komplexe Ebene
Drehung
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Sinusfunktion
Computeranimation
Sinusfunktion
Komplexe Ebene
Matrizenmultiplikation
Position
Bewegung
Vektorrechnung
Vektor
Koordinaten
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 18B.4 Drehungen im R2 über komplexe Zahlen und Eulersche Identität
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10107
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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