## 15B.1 Graph der Wurzelfunktion verschieben, strecken, stauchen

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 Title 15B.1 Graph der Wurzelfunktion verschieben, strecken, stauchen Title of Series Mathematik 1, Winter 2012/2013 Number of Parts 187 Author License CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany:You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this license. Identifiers 10.5446/10090 (DOI) Publisher Release Date 2012 Language German Producer Loviscach, Jörn

 Subject Area Mathematics

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Was passiert der Wurzelfunktion wenn sie auch jedoch über doch einmal vorsieht minus 2 also der Lage den normalen Wurzelfunktion
Und die Frage ist was passiert mit dem brachte wo Suchfunktion wenn sich stattdessen das bilden sich vielleicht in 2 Schritten von bewegen sich was ist 3 Mal die Wurzel und was für die Wurzel aus x minus 2 sei was für die hier passieren was würde aber kombinieren Sie das glaube ich versuchte von bis zu schützen sollte als das was wir gerade veranstaltet habe die handelsübliche Wurzelfunktion so es geht natürlich gestaltlos Ursprungs denken Sie an die Parabel normal war habe ich mir aber Parabel davon nicht Wiesenthal Spiegel den anderen 40-Grad diagonal dass der Graph der Wurzelfunktion die geht und die steuerlos schreibt man hier und Schwarz-Gelb schon wozu von so
Wenn ich jetzt x minus 2 einsetzt und durch Wurzeln - wollen wir das auch so gemacht heißt das lustigerweise mit überraschenderweise und zwar nach rechts zu verschieben nicht x gleich 2 lila Funktion Einsätze nicht aus 2 zu 0 und wird nur wenig diese wieder von Funktion 3 wird werden die aus 2 zu von einem Georgenau Funktion an der Stelle eines also wieder Funktion war es der Funktion eine Stelle als Google links nach Druck auf dieser Kurve nach links und Druck auf dieser Kurve macht das heißt die kundig ich muss um 2 nach rechts verschoben so dass es zwar nach rechts verschoben auf der minus 2 steht muss man sich daran gewöhnt aber es hoffentlich Wegwerber auf diese Weise so es noch mal 3 somit ist gleich 3 Mal die Wurzel aus - war Als ich den y werde herauskommen Wurzelwerk rauskommt mal 3 ganz zum Schluss dass es mal 3 gern mal 30 sei da dieser einmal 3 wir vielleicht gerade auf dieser mal 3 ist vielleicht hier sie sehen das ist doch schon von dargestellt wo ich treffen sei gar nicht näher die gewertet Kurve und davon den Funktionswert gibt es der mal 3 Bild sagen ich Strecke die Kurve von der x-Achse Beck das Kraftwerk nochmal aufschreiben was ist das sehr sich bedeutet was tue ich nicht verschieben eine original Kurve um 2 nach rechts und zwar nach rechts
Und ich streckte sie von der Achse Weg um den Faktor 3 von von x-Achse der Strecke und Faktor 3 Wochen vor 3 so kann man die Kurwürde den Graf von dieser Funktion bauen die 3 wird auf das Y die 2 wird auf das ist sozusagen an die stets mit der Reihenfolge was ist die Reihenfolge von den beiden andersrum mache ich erst Strecke und dann verschieben
Da kommt dasselbe raus netterweise dass ein Tier x Richtung und 2 nach rechts verschieben das andere der y-Richtung die beiden kann man netterweise vertauschen die Reihenfolge ist daher an dieser Stelle es gleich viele Beispiele bei dem es nicht egal ist was die Reihenfolge angeht also kein schreiben oder anders herum sich schwarze Kurve und die alte rein und dann verschied kriegen sie auch der Orange Kurve das von dieser Stelle bei des eine und seiner rechts weil es eine auf der x-Achse der dank der x-Achse der dann war das andere dankte es wird die scheinen hinreichend unabhängig voneinander zu wirken so und jetzt gucken uns mal folgen Funktion an x wird abgebildet auf aus den neuen x minus 18 sich die angucken zumindest 18 dieser eine von das ist dieselbe Funktion dieser Werte des dieselbe Funktion in der den Faktor 3 aus der Wurzel aus von genauen sagten Faktoren neuen aus der Wurzel aus von der kommt Faktor 3 außen an der Wurzel 9 ausklammern ziehen Sie die nur 1 aus der Wurzel haben aus dem Bagdader des dieselben Werte deshalb dieselbe Funktion aber es kann ich ganz anders herleiten was mit der Kurve gemacht wird ganz andere Vorschrift für die Kurve für den Graphen was heißt dieses Ziel für die Kurve den Graphen dann schon gesehen wenn ich in den aber sie als das verschieben
Die 9 3 überlegen sich das was passiert wenn ich alle Funktionen 9-X Einsätze was passiert mit dem Funktionsgraphen was heißt das hier kann ich hier ganz anderes Konstruktions Vorschrift angeben was mit der wozu Funktion passiert um diesen drauf zu nicht mal noch mal ein Beispiel dass man Original Funktion ist hier also was man und a Funktion sollen so ist weil der wächst stark y wie wir es y glorreich vom Sommer 30. ist einfach die wird es von 3 x aus der schwarze Graf oder von 11 sein wie die Grafen von von 3 x endlich mal auch noch mal 3 dreimal von x und den Unterschied dazu machen ist dass ich jeden Funktionswert malte 3 dieses Mal Funktionswerts aber der Funktionswerts von der Grünen funktionieren ist das Dreifache davor das muss deren Funktionswerts sein das Dreifache davon das heißt wenn Sie so was haben die 3 mal ein Original Funktion die sie um Faktor 3 von der x-Achse wir alles mal 3 der mal 3 mal 3 mal 3 dieser mal 3 dieser mal 3 geht und der 3 dreimal 0 bleibt wegen dieser mal 3 geht es dauert das Gelände nicht einer wiederkommen und dreimal ist nun das dreimal so tief in das Tal war dreimal nun ist 0 4 3 Mal so hoch auf dem Berg rauf das wäre dreimal die schwarze Funktion jede y wird dreifachen verdreifachen heißt nicht hier um Faktor 3 von der x-Achse der diese hier und vor 3 von der x-Achse der skalieren spreizen strebt er von 3 x ist eine andere Geschichte wenig 2 die violette Funktion Einsätze gucke ich beide Orginal Funktion von 3 mal 2 Gruppe oder ob Funktion bei 6 nach was nicht ganz so ich guck ich hier auf der schwarzen gut nach dem Kriege das Ergebnis für die violette kurbeln was das der schwarzen Kurve lediglich aus der schwarzen Comedy die gewährte Kurve stauchen also nach da sie den Wert von hier von der schwarzen Robe bei der Stelle 6 und tragen wir auf Waldesstille zwar das heißt die wird danach die schwarze Courbet gestaucht absurderweise 2 einsetzen zu rechnen und immer Funktion bei 6 aus der Werte Augen Funktion bei 6 wird der Wert der Violetten Funktion bei 2 die Werte waren danach das kostet Überwindung aber so ist es also das heißt ich nämlich war zuvor von Strauch sie zu y-Achse um verkörpert für das aus was
Was so zu schwach mich auf der Seite ist ist zu schwach für die die also so diese Bewegung um Faktor 3 nach auf selbst Das ist überraschend gesehen die minus 2 wird überraschend nicht sie zwar auch aber ich die zwar Nachricht
Und wir sehen Sie diese 3 wird überraschend
Ich nicht nach außen vor zu träumen sondern sich nach dem Unfall oder war das was ich zu tun wird offensichtlich von Sprung über den Y ist Ordnung dreimal das Y nicht nach außen oder im oberen das Bild des Walldorfer froh so und diese Erkenntnis vor wußte sie mal irgendwie hier was passiert wozu Funktion des Systems Verschiebung offensichtlich wird jedenfalls 18 verschoben und hier das wissen wir auch mit irgendwas um Faktor neuen nach Ihnen Bewegt also gestaucht zu Czermaks gestaucht und Faktoren noch eine wie werden die beiden miteinander kombiniert X wir abgebildet auf Wurzeln 9 minus Akzent ich starten der gefährlichen Wurzelfunktion und bis Platz auf der x-Achse nicht starten mit der gewöhnlich Wurzelfunktion
Ist gleich Wurzel jetzt erstmals folgendes das Land des gleich Wurzel bis minus 18 das haben wir doch schon gesehen das heißt 18 nach rechts zu verschiedenen nehme die Wurzelfunktion verschiebe sich 18 nach das ist heftig zur ihr 18 Uhr war nicht diese Funktion die der Funktion und setzt sie in die neuen x 1 das ist der wesentliche trägt nicht nur das letzte das 18 sondern wurzelt neue nächsten 18 diese Funktion wir der gesetzlichen 9 x 1 statt der gesetzlich 9 ein und sie wissen eigentlich auch schon was dann passiert wenn sie alle Funktionen sonst nix einsetzen eine Funktion gegeben ist ist unsere x 1 die die Funktion gestaucht zu einer genau das passiert die Kinder der Funktion Faktoren 9 selbst gestaucht die ihr Faktoren noch ein selbst das heißt als fast 18
Geht es war da aus dem Jahr Faktor Mohnstrauch was die usw. Diese Risiko wird durchgestochen bis glatter werden Richtung Vertrag werden durch wird dabei herauskommen natürlich genau dasselbe was wir haben ist auch diese Funktion Funktionswertes können wir unsere wo sofort und rausnehmen das Faktor bei der Vorstellung des muss so gut sein wie sehen dass man auf 2 Arten zu des Kurve kommen kann stark von der großen Funktion nicht die wozu Funktion Beachtung durch Funktionen wie üblich ist zwar nach rechts schieben und um Faktor 3 Freunde x-Achse Wegstrecken oder des Resultat ich kam fragte wozu Funktionen der normalen wozu Funktion und 8 8. Süden nach rechts schieben und dann um Faktor 9 zur wird Zuwachs Stoff muss das das Staub und links Richtung wird die deutlich stammen also genau das was ich brauche weil zum selben Resultat also was ich wie ich das kriegen kann ist folgendes ich kann sage verschieben um 1800 rechts und Stauchung um Faktor neue Hausunterricht zur Sonne zu so kann ich diese über die Kurve kriegen die rot eingezahlt und ist es gibt noch einen anderen Weg den ich da gesehen haben wenn sie unter der wozu noch bis Form also 3. Felix x wird abgebildet auf 2 zu 0 9 x minus 18 und schreiben das etwas anders Unterbewussten schreiben Sie das ist normal x minus zwar geht auf der den neuen ausklammern sie minus war unter Wurzeln was es ist die 3. Art demselben Grafenwiese Kurve kriegen kann ich das hier interpretieren also Vorschlag war auf verschiedene und zwar nach rechts und stammen stammen Faktoren 9 wenn sie das in dieser Form zu von starten mit der Wurzelfunktion und verschiedene ich und war und die Strauch auch um Faktor und wozu wollen neuen gar würde nicht funktionieren also auch wenn sie nur Faktor 3 Stoff würde nicht funktionieren was geschieht wenn sie das in dieser Reihenfolge also egal ob sie und stauchen oder die gerade vorgeschlagen um 3 Uhr zu wollen Strauch und das Problem ist ja nach dem Verschieben Mission Funktion bei zwar hier startet sie bei zwar wenn sie dann stauchen egal von welchem Faktor statt die nicht nur 2 sie muss aber doch bei 2 stark was ist davor und das kann es nicht das Problem ist jetzt kommt auf die Reihenfolge übrigens auch bei dem Beben kommt auch auf die Reihenfolge und anders als ganz am Anfang war das was sie dabei des danke x-Achse wenn sie an derselben Axel verschieben und Umsteuerung Strecken dann müssen sie auf die Reihenfolge 8. die Verschiebung wird mit gestaucht ich Verschiebung zumal wenn sie dann Strauch brauchen Sie die Verschiebung mit aus der Verschiebung von 2 wir zum Schluss nur Verschiebung von 2 und das gerade nicht was ich will so dass muss auf die Reihenfolge 8. ein vom auch anders rum da und ich muss sagen das so freudig Strauch um Faktor 9 nicht auch um den Faktor 9 und da verschieblich und zwar so gilt es sich die Wurzel wie sie ist normal Quadratwurzel stammen Faktoren so zu Zuwachs
Und dann verschieblich ich und zwar einstens wieder dann geht über 2 der durch das wäre es vielleicht so um die Wurzel aus noch einmal etwas die Wurzel aus noch einmal das ist um 9 stauchen zu seiner jetzt setzt sich aber für die irgendwas minus 2 eine eine Funktion die minus 2 einsetzte Funktion das 2 einsetzte das heißt die Funktion 2 zu verschieben das passiert ganz am Ende Die ganz wenige wäre in den was sie in der Funktion tun es einfach alles anders rum wenn sie 2 sehen sie 2 nach rechts wenn sie mit neuen multiplizieren wird das Ganze den Dichter zu z-Achse laufen und die Reihenfolge ist auch noch andersrum rum mit sie meinen es sei erst der verschieben weil das wird zuerst angetan und dann das stauchen leider genau andersrum alles was in der Funktion steht ist genau das was muss einer wirklich zu Fuß durch den 1. passiert der hilft nichts diesen Weg nicht den eleganter weil ich dann 18 verbraten aber dass sie sind für mich aus wie um 18 verschiedenen und und 9 stauchen die spannende Frage ist die Reihenfolge lustigerweise so schreiben eine Funktion von so und so viel minus 18 wenn sie verschoben und das so und so viel dafür setzt sich die 9 x 1 das heißt die Funktionen nicht durch das Verschieben gekriegt habe die beschleunigt und dann noch in dieser Reihenfolge und nicht anders hat ob das soll ich aber sagen dass das man mit Kastration auf der x-Achse denselben Effekt hat Transformation auf der y-Achse das ist ein Phänomen der Wurzelfunktion dass sich einfach so unter der Wurzel rausziehen kann ich sie einen neuen der Wurzel raus und hat 3 des geht sie den Zusammenhang zwischen dem 10. y weil die Wurzel den Zusammenhang zwischen 10 und hat gleich die zum Beispiel mit Sinus der kann sie das nicht machen da es definitiv das was aus stets etwas was auf durch sein Werk und das was ihnen steht es etwas was auf Ziele bei der Wurzelfunktion dieses durcheinander dieses wahrlich Faktor aus der Wurzelfunktion aus