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13B.1 rationale Funktion vereinfachen; Nullstellen, Polstellen, Asymptoten

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wir wollen uns mal folgende
rationale Funktion
ankucken x Quadrat minus 5 x plus 6 durch Quadrate minus 4 bis plus 4 womit ich natürlich meine x abgebildet auf das was aus diesem Ausdruck rauskommt dass eine Funktion sein eine nationale funktioniert weil sie geschrieben werden kann als ein Polynom durch ein Polynom das nach der nationale Funktion auf internationale zahlen Regierungen Verhältnis von 3 durch 4 eine rationale Zahl Gleichungen dieser Art Station er ein Verhältnis zweier Polynome ist eine nationale Funktion versuchen Sie das mal zu vereinfachen und so skizzieren einfach und die CIA zu vereinfachen muss ich gerade noch Aussagen aus bei ihren Vorgängerin von den man nicht so hundertprozentig klar war wenn ich es schaffe aus dem Polynom selber eine Nullstelle abzuspalten dann kann ich das von uns selber schreiben als - besagt die Stelle als ein anderes Polynom an ein Verlust von Norman wenn ich es schaffe aus dem dieselbe Nullstelle abzuspalten damit nur schreiben als minus sollte nun stelle man ein einfacheres und von und kann nicht kürzen dass man nicht mit vereinfacht führt sie sobald das Geld ok des
Nullstellen von zu finden ist relativ einfach Peguform x hoch 3 ständig so 4 den setzt sich am Dienstag einen kleinen fertig fahren machen wir
das als und und Stelle von Zähler an Peguform einsetzen das ist gleich die ist es 5 das heißt wir los mit all Plusminus das quadrieren 25 4. und 6. 6. 24 Seite 25 bis 24 ein Viertel Wurzel ein Viertel nach Einhalt 5 alle Plusminus Einhalt das heißt es wird werden x ist gleich 4 alle 2 oder gleich 6 ist gleich 3 das hab ich nicht eingesehen Nullstelle von nach Geschichte der ECU vom Benutzer des ist minus 4 als er mit 2 Plusminus den verdient 4 minus 4 der Weise eine 0 in der Wurzel der also
doppelte Nullstelle x ist gleich 2 Farthmann Klammern doppelt Ausrufezeichen das das nicht vergessen damit aber dass sie um und besitzen ist also Bruchstrich bis hin zur das zu einem das Polynom selber ist also bis minus 2 Mal minus war das Polynom ist bis minus zwar vor nicht vergessen das Quadrat x minus 2 mal bis minus 2 nicht dass sich nur ein Faktor schreiben ist eine doppelte und stellte stellt 2 und minus 20 Grad ab und kann nicht netterweise kürzen umstellt minus 2 und um den kann ich eines von beiden das war wird damit hab ich das doch deutlich vereinfacht insbesondere kann jetzt ablesen dass 3 1 und Stelle ist zu 3 1 4 0 durch irgendwas was nicht wird nicht die nur aus es ist auch die einzige Nullstelle es gibt keine andere Möglichkeit diesen 2 zu 0 zu machen hoch zu nur zu machen mußte stehen 0 durch irgendwas ist es gibt nur eine Möglichkeit dafür muss 3 sei eine Umstellung keine andere Wahl und man sieht stelle zwar gibt es eine rot Stelle die Funktionen explodiert ins Unendliche wenn sie dicht bei 2 sind 2 selbst wenn sie gar nicht einsetzen wollte nur dann wenn sie dicht bei 2 sind des sie durch eine zeitlich 1 0 Ahnung Zeit die handfeste ist durch eine Zeit durch ein Urteil das Ganze für die 2 wird eine vollständig werden soweit das und jetzt versuchen sie erstmals inspizieren wie sie diese Funktion prinzipiell Verlauf aus was sind wesentliche Eigenschaften dieser Funktion auf so dass sie
an der reicht gesehen das man auch versuchen kann den Seele und da ihre oder den Zähler und danach ein sind es die CIA um das wird schwierig sondern wenn sie es hier machen mit den Arabern stellt sich vor sie haben 2 solche Farbe und jetzt wollen sie die durcheinander Teile 1 wird durch den dass wir es nicht sich zu überlegen was da passiert für dich nicht probieren nicht und so miteinander multipliziert würde gerade noch von Funktion aufeinander die ihre welche Konstante Teile dann vielleicht aber wenig wichtig ausgewachsen Funktionen durcheinander Teil wird schwierig sich was dann passiert nicht die als Funktion habe ich wünsche insgesamt überlegen was passiert Bekenner schon Eigenschaften wir müssen an der Stelle 3 wird und Suchfunktionen 0 der gesamte Bruch oder das müssen wir den y so viel größer an der Stelle zwar wohl Stelle an der Stelle 2 selbst ist die Funktion der die jetzt und der Stelle zwar Teil 1 Zahlen handfester Größenordnung durch eine Zahl war 0 der Stelle 2 der Funktionsweise explodiert das ist ein ganz jetzt ganz billig ausrechnen was an der Stelle wo kommt mir war durch minus 2 gerade über Eins-Komma-fünf wird als 5. geschenkt x gleich 0 was er so spannend finde ist der wir x gegen sich hier steht die x 1 Million einsetzen 199 1997 durch 99 Tausend 100 98 praktisch ein es hätte man hier schon so sie Felix eine große Zahl einsetzen seine x-tausend wird gerechnet besteht die eine Million Tonnen die steht eine Million minus 4 Tausend usw. auf Dauer wird der 1. der hier die ist wird zum Schluss ein rauskommen aus dem Open und das übermorgen nochmal von um die Vision an der Stelle aber auch schon hier wird weiter darum sollte man ist Bild 1 werden auf Dauer weiter nach rechts raus so sich der Funktionswert der ANC die weiter nach links rausgehen zu negativen x minus 1 Tausend wir sind aus wird eines rauskommen 1 ist eine horizontale also Tote aus die Woche zu unterlassen wurde ist die 2. sinnvollerweise ist auch durch die wohl Bohrstelle läuft auch nach dem Tode was natürlich nicht so spannend ist es wohl stellt klar als Methode soll heißen die Funktion schwieg sich mehr und mehr an dieser Kurve von einem gerade an musste Funktionen zu dieser Wagen natürlich weil sie nicht so zu der gerade das war ziemlich ist total billigte wird sie nicht geraten nicht auf diese geradezu laufen und als kann man sich darüber liegen was wohl Stelle passiert ist welche Möglichkeiten habe ich komme von wir das irgendwas ich muss daher durch das wirklich an der Vorsteher
genau das geht nicht weil wir noch dann Nullstelle haben müssen wir aber nur eine einzige Nullstelle war der 3 und ich dann noch eine deshalb bin ich nach unten nach auch an der Fundstelle müssen nach oben an der von stellt
das Muster oben die zwangsläufig es gibt eine andere hat sich das Überleben der wenn sie sowas einsetzen x ist gleich 2 minus ein Hundertstel sehr knapp vor der 2. Verstandes sein 100. was ist dann minus 3 ja sehr schön dass
101 100. minus 1 für das ungefähr der oben nach oben wird und ungefähr der minus 1 werden x ist ungefähr 2 7 3 ab wenn sie ungefähr bei minus 1 was wir x minus 2 ungefähr werden wir der ist
das Minus 100 nicht ungefähr x gleich 2 minus 100 Lösung sie noch 2 aber nicht die 2 aus seinen 100. also habe ich Schloß minus 1 durch minus 100 ungefähr minus 1 durch minus 100 ungefähr und das macht
wenn auch minus 1 durch minus ein und 1. hochrechnen - daraus als ich zu 100 nicht hier um 112 nach links von der Stelle 2 bin ich hier auf der Achse etwa 200 bis geflogen durch etwa auf der also die definitiv nach oben der ohne und auf eine andere Art wie man sich das Überleben kann so bei nach oben Weg auf dieselbe Art können sich überlegen dass sich von uns bekommen für mich jetzt nicht vor und anderer das kriegen kann es sich zu belegen dass das Bohrstelle 1. Ordnung ist wieder so schön heißt es steht Buch 1 nach dem kürzlich die 1 zu 2 zu 3 1 einfach von oder Großstädte 1. Ordnung die die zur Seite der und kommt von der anderen Seite wieder dieser der vor 2 und jetzt ist der die Punkte zu verbinden sollte kann Aktion diese Funktion hier ist so billig dass sie nichts Böses macht die läuft nicht so das könnte man sich jetzt überlegen dass sie nicht so läuft man müsse sich der nicht überschwemmt was soll da stimmt was sie läuft das nicht so aus dass er nicht gezeigt dass der Fall ist die können die sie so laufen mit hier können Prinzip ob sie sie könnte sie im Prinzip sowohl auf das wäre bei einer so Funktion aber höchst überraschend wenn das der Fall
Polynom
Quadrat
Rationale Funktion
Rationale Zahl
Nullstelle
Aussage <Mathematik>
Gleichungssystem
Computeranimation
Nullstelle
Computeranimation
Faktorisierung
Quadrat
Polynom
Nullstelle
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Unendlichkeit
Gradient
Konstante
Total <Mathematik>
Kurve
Größenordnung
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Nullstelle
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Gruppenoperation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 13B.1 rationale Funktion vereinfachen; Nullstellen, Polstellen, Asymptoten
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10078
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Technische Metadaten

Dauer 11:53

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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