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12B.2 Newton-Verfahren; Wurzel 5 mit Grundrechenarten; Konvergenzgeschwindigkeit

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Nochmal das Newton Verfahren im Schnelldurchgang Hammer eine Funktion gegeben
Und besucht ist eine Nullstelle dieser Funktion kann ich eine Nullstelle eine Funktion was er selber schon gar nicht Umstellung man so von der Gedanke weil Verfahren ist eine Stelle von der man weiß dass sie ungefähr der richtigen Größenordnung nicht als Ausgangspunkt und arbeitet sich dann bald und zwar so indem man eine Tangente vorgelegt an dieser Stelle ist würde Zur weit so was ein bisschen großzügig erledigt eine Tangente an die Kurve obwohl die dann die x-Achse stark würde Da schon dicht beieinander hier man versucht der Wert schon dicht an nur Stelle und die Kurve hier nicht allzu sonderlich kümmerliches und relativ glatt ist nicht steht und mit der gesagt und Nullstelle doch ziemlich dicht beieinander Ausnahmen sie dann noch mal sagen aber typischerweise das der Fall sein damit habe Rechen 2. Kandidaten der hoffentlich besser ist als 1. Kandidat dicht an den ständig das der 1. Kandidat oder der nullte jetzt die Schausteller zurückbezahlt dass noch mehr weiter guckt sich daher die Tangente an An dieser Stelle mit der Nummer 1 Und untersucht und die die x-Achse schneidet das ist mein nächster Kandidat und so weiter so weiter das wird sich hoffentlich sehr schnell zusammenziehen aber eben auch gesehen die Zahl der gültigen Dezimalstellen verdoppelt sich typischerweise jeden Schritt bei diesem Verfahren das ist Gespann ist es richtig superschnellen nicht der damit hat Verfahren es gibt einige problematisch Situation Musik noch was zu sagen so und von der Gleichung ist dass relativ billig ich gebe es zum vor Fragen nicht was ist x 1 Man sich folgendes Dreieck ankucken dieses 3 4 dann sehen Sie dass die Unterseite x 0 6 1 ist das ist die Unterseite x nur minus 1 4 und wie lange ist oder und kartierte sollte ich sagen die aus damit erzielte die können Sie die vertikale Karte der Ausdruck die Seite
Von soll ja der Funktionswert an der Stelle 0 und dann kann man sich jetzt auch das Verhältnis ankucken diese Karte der zu der kartierte ist also genau das ist die kann ich lustigerweise -
Rote gerade solche Tangente an der Stelle xten gewesen sein wenn sie sie habe ich Steigung sollten bis monströs große oder so stark war und das ist jetzt einfach auf nach x 1 man findet also der nächste Kandidat der nächste Kandidat x 1 wird seinen x 0 - das Verhältnis aus Funktion zum Streit das ist das Verfahren der zunächst nur durch von steht da Der nächste Schritt geht genauso x 2 ist allerdings - das Verhältnis von Funktion zu starken keine Stelle x 1 und so weiter mit immer wieder dasselbe die Tangente Cook und die x-Achse ständig diese gleich wieder aus der CSU als gleich x 1 minus x 1 durch sich von einer extra ist gleich x war es von 2 usw. usw. Das heißt so lange ist hinreichend aus wie gesagt typischerweise verdoppelt sich die Zahl der Stellen bei der das heißt das macht man 5 Mark 6 7 Mal wenn es ganz schlimm wird und hat nun wirklich genug gültige gestellt das ist die Idee den nur Verfahren oder das von dem es aber typischerweise an
Ein Verfahren um 0 stellen von Funktionen zu suchen numerisch zu suchen hat hier keine schöne Gleichung oder komplett steht die Nullstelle ist an dieser Stelle so recht nicht aus sondern ich nähere mich approximativ iterativ Schritten und , eigentlich nie an bei dem die Funktion die sollte noch sagen was schief gehen kann wohl 2 Beispiel zu machen was schief gehen kann was passiert wenn sich vom Staat für das hier meine durch der genau wenn sie hier Sondersituation Staaten haben sie das Problem dass sie eine sehr flache Tangenten gerade vielleicht nicht um die Gestaltung 0 aber sehr flach reicht auch das Verhalten gerade ist mit der steht auch mit der x-Achse sonst von haben wird für die und so schreibt die Ableitung 4 wird dich beim liegen Teile durch eine werde dich bei nun die das nicht mehr um die worauf ein Problem die Ableitung sichtbar nun nicht lange ich sonst wo
Verbunden damit meine funktioniere nicht so glatt durch die Achse gilt als Funktion die Aktion nur so wird so ist das Verfahren nicht allzu effizient will die Tangente bildliche die Tangente landet das könnte eigentlich bisschen schön sein und es gibt es Situationen in denen das nun Verfahren nicht gerade so schön ist typischerweise ist es richtig klasse das ist das Verfahren der war immer kompliziertere Gleichungen zu lösen hat Gomez ist nur ein Beispiel können Sie mit Newton Verfahren die wozu braucht Spalten wozu 5. gleich und zwar
Auf einem dummen Rechner ausrechnen mit Plusminus mal und geteilt Das ist das was die ganz einfach und oder können die praktisch nichts kosten und auch praktisch der Stromverbrauch und können nur die Grundrechenarten wieso Werbegeschäfts Taschenrechner wie kann ich die Wurzeln mit Grundrechenarten ausrechnen was geht mit dem Newton Verfahren verschwand wie man das waren sie vom in eine 0 Stellensuche Unter man aus dem von Stellensuche Lösungsverfahren Es auch nicht ganz banal damals einmal gesehen hat nur Stellensuche draus mit hübschen Funktion nicht mit der Wurzel x Fahrrad minus 5 ist gleich 0
Ich suche eine Stelle an der Funktion oder minus 5 0 also ist durch 2 zu 5 und minus 2 zu 5 Sudanesen aufpassen dass wir nicht - große 5 rauskriegen ein großes Drama wenn eine Nullstelle dieser Funktion gefunden habe habe ich nur tun oder mit 2 zu 5 die Sie hier komme ich mit Plusminus mal zu haben das ist eine ganz Vorbildfunktion also das nun Vorfahren mal auf diese nur Stellensuche an der gar nicht angedacht diese Funktion zu stoppen das ist auch mal die aber das war zuerst eine Quadrat Parabel normal Parabel um 5 nach unten verschoben bei 5 geht der durch die es bei minus 5 geht durch die Stadt bis wurde einst als vor die 2. wenn sie 2 einsetzen 4-minus 5 minus 1 raus wenn sie 3 einsetzen
Neue minus 5 4 raus Das heißt So was von der Sorte wird das werden einen um 5 wurden verschoben habe aber sich jetzt machen würde ist folgendes gestartet war der zwar schon durch das sozusagen die starrte der zwar und gucke ich was die Tangente ist die rote Kurve oder minus 5 gucken die Tangente die x-Achse schneidet die dann gucke ich da wieder nach Ostern Tangente sind das restliche schon gar nicht und ich Zeichen so schnell konvergiert erst Troge danach Tangente ist von startet diese Tangente die x-Achse usw. usw. Das Drama untereinander und der großen 5 so genau genug wie man sie nur haben möchte nicht exakt aber extrem genau wer will schon bloßzustellen von Josef 5 haben so jetzt kommt das Verfahren was genau das tut Nicht suchen einen Startwert sagt 2 ist nicht tot und es lohnt sich nicht großartig genau zu sein bei Staat für 2 sieht besser aus als 3 das Verfahren arbeite so schnell wenn sie mit 2 Komma 5 startende Unterschied 2 2 , 5 ist für das Verfahren ziemlich egal wie sagt die Zahl der würdigen von verdoppelt sich typischerweise auf Schritt und das macht kommen beraten fällt zwar damit zwar können Staat Was sparen dann Verfahrenswege anfangs wird als die von einem zum anderen kommen von einem zum nächsten , das könnte man jetzt nicht konstruieren Tangente wo schon die x-Achse aber typischerweise einfach das wieder der alte x das Verhältnis Funktion durch Ableitung am alten wird das ist man Schätzwert der alte x werde
- Verhältnis von Funktion zu Ableitung die Funktion nicht Funktion ist natürlich das hier was auf der linken Seite stehe ich sogar minus 5 meine Funktion hier steht das Verhältnis von Funktions Ableitung zurück minus 5 durch und Ableitung 2 x 9 Hinabgleiten 2 x 5 Feldweg das interessiert mich der an der Stelle des 0 man Anfangswertes durfte ich bin ich der von anfangs so und so viele nach links rechts Zum beliebten Thema Klausur das Verfahren ist eines der wichtigsten Lösungsverfahren das Allerwichtigste wahrscheinlich gerade gleichen und dann kommt quadratischen Gleichung
Und alle wichtigen 1. Gleichungen wenn man sie denn am Rechner löst wird von typischerweise mit dem Verfahren oder ganz massive in der gleichen Systeme sind ist es ist das aber so ist es nun Verfahren wichtig und auch garantiert einen Klausuren unter der Stoff Es ist schwachsinnig das Einzelnen durchzurechnen was der verstanden haben was das Verfahren nach ist das Verfahren etwa so verlangt habe einfach verlangt dass man den 1. Schritt schreibt die 1. Schritt haben ist klar die die anderen genauso ist immer derselbe sein wurde kann ich von x 1 zu 2
Ich bilde die Tangente und Coco Tangente die x-Achse schadet das ist immer derselbe Prozess das heißt es war die ich jetzt mit 1 minus und jetzt hier x 1 Quadrat minus 5 durch 2 x 1 ist diese Berechnung der durch das sowieso noch ein bisschen mehr zu sagen dass es immer diese Rechnung ist das war ein bisschen was über das Verfahren ist das wusste ich rechne immer dasselbe wird Taschenrechner tausendmal diese sind unterdrücken wird aus man wozu das Internet nicht rechnet x-mal dasselbe hintereinander die Lösung wird mehr und mehr zu wozu für in diesem Fall bevor das ausrechnen hier der jetzt die wirklich einsetzen Versuch nicht verlangen dass sie das x auch dann tatsächlich einsetzen wozu das ist einfach auch auszurechnen aber trotzdem mal unter Wasser basiert auf von der einsetzen vereinfachen sind als das lässt sich für Steuersparer also hoch hier aus dann hab ich x 0 minus x zurück Vertrag durch 2 6 0
- aus Vorsicht - - also los durch 2 6 0 Um nun los um das Quadrat los das ganze beim 1. zusammenfassen x 0 - die Hälfte von nächsten ist also x nun plus 5 durch zu Alex 0 sich das leichte rechne ich brauch die Funktion gleich noch was anderes zu zeigen dass der Aufwand können Sie es auch leichter rechnen mit 2 anfangen steht hier zwar durch 2 8 1 plus 5 Viertel sind 9 Viertel will sagen 2 Komma zwar 5 schon schlecht war kurz vor der 1. Schritt unter 6 2 werden die 2 rechtlich mit derselben voraus natürlich damit x 1 x 1 habe plus 5 5 2 1 1 habe wird bloß durch zweimalige 1 das sich jetzt man nichts als ein das waren und führte stehen 9. 8. Glos 5 durch 2 x 1
Also 18 Uhr 18 Uhr
Kann jetzt 18 4. sind noch ein halber Zum Schluss noch ein 8 plus 2 ganz nach oben ziehen und Das wird der Chef der Nummer 2 sein könnte man jetzt wieder einsetzen usw. zwecklos das zu Fuß zu machen so dass es einmal gesehen haben hier als dies eigentlich passieren würde was der Rechner danach so programmiert solche Gleichungen zu lösen zu lösen ist die Gleichung x sogar minus 5 gleich 0 1 0 Stellensuche was kann ich auf diese Weise effizienter machen die ich mit Kandidatensuche und ich weiß es ungefähr hinaus 2 als so ungefähr als Startwert Venedig überaus von hier den Wert seit Tagen wo die x-Achse geschnitten wird diese Rechenvorschrift immer wieder dieselbe Vorsprung und damit das bis es komme ich an was man natürlich Wissens etliche Sonne und zwar mal oder was das an Genauigkeit und so verfahren tut jetzt genau das was ich will ich arbeite mit Plusminus mal und die muss 5 aus ist dort zwar unendlich lange Hosen 5 auszurechnen aber ich arbeite nur plus minus gesehen sie konnte gerade gar nicht wurde dennoch mal 2 so mitgeteilt mit dem Grundrechenarten dass ich mich an die Wurzel 5 war das sehr schnell dass weltweit wird niemals sein aber es geht sehr schnell und sehr genau so kann zum Beispiel der Computer das machen auf sie an die immer Plusminus mal mitteilte macht die schriftliches addieren dividiere usw. in der Schule falls es jemals wird dann kam bei Ihnen das kann man natürlich programmieren das kann der Rechner auch und wenn der Rechner die Grundrechenarten kann sehen sie oder auch Wurzelziehen plötzlich mit diesem Trick zwar nicht exakt aber beliebig genau nur die Zeit in der die relativ schnell Schritte und dann fertig jetzt will ich noch was zu dieser Funktion sagen die steht diese
Das der spannende Geschichte x halbe plus 5 durch 2 x Essensgeld geht es ja um nationale Funktionen das jetzt nationale Funktionen sind es den Eigenschaften aus vorab schon mal angucken x halbe plus durch 2. als Funktion
Zusagen mathematisches Experiment was ist hier eigentlich so mal gegen die von ist weil das halbe plus 5 durch 2 x diese Funktion mit der ständig wiederholt ich setzte 2 1
Zahnlos Gesetze 2 diese Funktion ein und und der aus den setzt sich nur selten die Funktion an die Grünen eingeklinkte den nächsten Schätzwert aus der Sicht des geschätzt wird wieder eine übernächste aus und so weiter also diese Funktion ist von großer Bedeutung anscheinend für dieses Problem das mit 4 zu 5 und mit dem Fahrrad zu tun ist daraus geworden und die Thomas also bisschen an Sinne mit der Kurvendiskussionen einer vernünftigen Kurvendiskussionen Marco sich gefälligst und das an was interessant ist und Arbeit ist welche sagte der aber das Zeichnen sparen Sie nur die positive nächste
1. auf minus 2 5 Ausgaben kann ich nur wenig Versuchen Sie man bei wesentliche Eigenschaften dieser Funktion herauszufinden wie verläuft die was passiert dicht bei 0 was passiert im Unendlichen wofür dazwischen die gespannt sind Bei was über rationale Funktionen x ist sehr groß wird ist der 2. der jede 2. Roman illegal 5 durch zwar nur eine große Zahl der wird umso gar weiter mit Xtra rechts der 1. der ist eine wichtige es gibt eine also tot ist schön heißt es dort nur 2 Sorten Handzeichnungen liegen
An Was 1 1 1 2 x wird einer sind tot werden also die Art der steigen einhalb durch den Ursprung des Iran ist gleich einhalten Alex diese gerade ist eine also Tote Begriff kommt in den ersten von Lösung bei der nationalen Funktion als Tote will sagen eine Kurve gegen die meine Funktionsprobe immer dichter immer dichter strebt Wollen Die Funktionsgruppe bildet die an diesem Tag wird die so oder 3 die oder so und gerade dran das Untertanen keinesfalls war das kann nicht sein dass muss so aus wir oben nicht die der Angleichung der der noch was drauf von x halbe die ich aus und dann die Richter auf 5 durch 2 auf ich kann nur oberhalb der Grünen gerade kann niemals und Coburger zumindest für positiv und also man weiß ich muss so ob es genauso wird oder so oder so oder so oder wird es war gucken auf jeden Fall ist das also Tote meine gute Merz sich mehr und mehr der Grünen Lage nach rechts endlich und zwar von oben niemals dadurch Tieres klar gleich 0 einsetzte war so klar ist nicht gerade gesehen habe ich von Einsätze der sind den wird 0 und 2 mit definiert ganz aber wenn sie es ganz klar eine positive Zahlen ist dass wir auch dich bei 0 und hier steht durch 2 einmal eine kleine positiven zwar das wird extrem groß gekommen von Plus und unendlich es auch kein andere Platz wir können nicht die Gruppe durch bekommen von Plus unendlich nach dar das heißt es muss mindestens es muss mindestens 3 Organisten man könnte Pech haben und das die hat mir gefallen war aber diese Funktion zur voll auf das bisschen komisch wenn sie es gibt nur ein lokales und finden Sie heraus wo wo sitzt das sogar für den 1. Teil der Kurvendiskussion herstellen
Ich suche man darstellte horizontaler Silverstein gibt es nur eine einzige Stelle mit Hausenthaler Tangente Steigung 0 , Funktion von es ist die Zahl Klosfuhr durch 2 x richtig ja die Ableitung Einhalt Matrix eine gerade mit der Steigung als durch den Ursprung hat die Stadt hat das System noch einfach los die hier lesen Sie vielleicht am besten als 5 mal 1 durch x hat man einen sich durchwegs und das ist natürlich nichts anderes als eine Matrix hoch minus 1 und dann geht das mit der Potenz also 5 mal x minus 1 ableiten die minus 1 Grad nach vorne und der Experimente Domains verringert zu minus 2
So sieht das aus und ich suche nach stellen mit horizontaler Tangente das so 0 werden wo wir die 1. Ableitung 0 sagt mit viel Glück und das ist der Fall gibt so eine Stelle da muss man nicht viel nachdenken dann So muss es auseinander bauen Rechenleistung gemeint ist diese Gleichung viermal nicht nur so also seiner haltlos 5 minus zu minus 2 beide Seiten mal 2 dann steht eines minus 5 x so 2 ist gleich 0 Beide Seiten noch von mir aus Malicks nehmen muss so beide Seiten Malicks gleich 0 muss man vorsichtig sein aber ist sowieso nicht 0 sein weil Mountain würde ein Problem x Quadrats 4-minus 5 ist gleich nur zu beide Seiten multipliziert fordert nur so und hier das müssen Sie jetzt x oder minus 5 gleich 0 also x ist gleich zu 5 oder minus 2 zu 5 aber ich wollte nur die positiven x ab
Das heißt in der Tat bei wozu 5 hab ich nur zum Teil Tangente ist lustig war das ist nicht das einzige was ich 5 rauskriegen kann ist geschickter einzurichten
Große 5 müssen wir inzwischen schon das 2 Komma noch was schon Näherungswert von 8 und oder etwas einfacher 2 Komma zwar 5 als Näherungswert also bei zwar Komma 12 5 gibt es eine aus und während
Das vereinfacht gesagt schon so müsse das aus es gibt auch nur bei 2 Komma zwar aus und das heißt der Verlauf kann nicht so sei es gar nicht mehr überall oder Teller so das kann nur ein einziges Tal geben es kann auch nicht der Axa sobald sie einen Berg haben und sie müssen allerdings rauf und das rechts auf folgt sie auch wieder 2 Zähler muss man als auch das Programm aber das vor
Und zwar an der Stelle wo zur 5 20 noch überlegen was kommt nicht aus wenn sie nur 5 einsetzen hier was sich aus genau weil nur zu 5 kommt dabei sowohl zu 5 raus das wesentliche Geschichte die Funktion an der Stelle wo zu 5 ist gleich 2 zu 5 der
Einmal gucken wo es herkommt
Wenn ich das Verfahren an der Stelle wo so 5 Staat nicht Tangente an der Stelle wo so sofern Hugo von Tangente x-Achse schneidet sich wieder 5 voraus dass an der Nullstelle stark gehabt haben und das Staaten eine Nullstelle bleiben sie da sitzen an der Nullstelle dann sieht es auch hier wenn zurück Quadrat gleich 5 bis ich 7 5 ab dann steht 0 durch irgendwas und ich war bei so stehe ich auf der Nullstelle Staaten war bei der stellt des das Verfahren
Das heißt
Diese grüne funktionieren muss der Wurzel 5 wiederholt liefern wenn ich wollte 5 Einsätze kriege ich muss und daraus die kann es auch zu Fuß nachrechnen 5 also durch 5 mal 2 von 5 aber zu verstehen kürzen
Hausaufgabe sogar zu Fuß nach das kommt zu viel daraus das was ich bisher auszuzeichnen hier an der Stelle wo es 5 bis sehr großzügig so Sonderstellung und zum 5 kommt von 5 aus besser noch obendrein raus und dann haben wir eine Funktion nur durch diesen Punkt muss vor wozu 5 aus dem kommt von hier oben konzipiert Ihr Sonntag an der Stelle wo es 5 und schmiegt sich allmählich an dieser als tot irgendwie sowas muss das Werk von Details kann der Rechner besser Mich interessiert zu dieser Gruppe von auch der Funktion und jetzt kann man sich überlegen warum denn das Verfahren so genial dazu nur sagen was mit diese rote Kurve
Auf der roten Kobe kann nicht ablesen wie ich von dem einen Schätzwert zunächst komme ich setzte zwar eine die rote Kurve und die Gewinne geschätzt wird daraus dann sich wieder ein diese gut und regelmäßigen Schätzwert raus das hat also nichts war wenn man nicht direkt was mit unserer Parabel zu tun so soll es auch ganz schräge Weise aus der Parabel gewonnen
Das ist das was ich rechne von einem Schritt zum nächsten nicht dazu mit den Wert des war
Das staatlich und dann kriege ich Ausgerechnet neuen wird raus und dann recht nicht weiter mit den neuen wird ich war die Funktionen zum Friseur Oberst war das fürchterlichen und 7 9 8 Uhr plus 9 aus mit dem neuen für dich Funktion und kriege 9 8 plus schon wieder vergessen egal was Chromes raus damit die ich wieder und so weiter und so weiter nicht mehr und nicht immer mehr hier dieser werden nur und das ist was hinter den Kulissen passiert ist wird diese Kurve hier ausgerechnet das ist das was sie von Schritt für Schritt Rechner als kann man sich dieser Kurve überlegen warum denn das Vorfahrt stieg funktioniert wenn sie sich diesem daher können die Staaten mit der Zweier
Dann hab ich wissen viele dagegen nur so wenig einmal gerechnet haben was sich Schätzwert ist es ein Fehler offensichtlich viel kleiner geworden sind das Stück mit dem vergleichen das ist der jedoch vorher ist es 2 1 2 zu können was ich wissen will und kritisierte die obere aus der Feder ist offensichtlich viel kleiner geworden Das kann man jetzt die Gefahren der wurden Kurve bei diesen Fehler sagen wir also der Gedanke ist die sieht das so ungefähr ausführlich hatte hat er habe mit der Wurzel nicht scheiterte habe ich die horizontale Tangent das heißt wenn Städtchen Weg er aus dem zeigte das ist meine meint der einschätzen gibt hinweg aus dem 2. ist das Ergebnis so sowas wie dieses Städtchen seiner Art ein und eine Konstante dieses hat hat man dann Konstante das System rund ein Fehler sagen wesentlichen geht es derzeit klärt sie davon ein Zehntel haben sie größenordnungsmäßig wenn die Funktion nicht ganz so fürchterlich ist das eine Hundertstel haben wenn sie erfahren ein Tausendstel ein sich mit Wasser sich ein Millionstel auf das dieser Effekt dass die Zahl der gültigen stellen typischerweise vertagte sich der das jetzt dann derzeit jetzt alleine kleine typischerweise kleine konstant
Das ist der gekauft weil der bei den Newton Verfahren an findet zu eine Kurve die durch den richtigen Punkt läuft große von Frau zu Frau aus ohne die Wurzelfunktion zu benutzen und dieser Kurve läuft die nur durch den Punkt nannte läuft sogar aus und dadurch besser dass so schnell weil sie ihre sind dadurch sind Gewissen Fehler machen sie bei der ist der Fehler Ergebnisse Drastisch kleiner als der wieder den die zu machen das ist der über schafft das Verfahren beides auf einmal die richtige und die richtige Tangente durch diese sind das formal das kann man einmal nachrechnen allgemein das ich glaub ich des vorgeführt dass man das allgemeine Nachrichten kann dann sieht man dass das Verfahren extrem schnell auf das Ergebnis zu läuft so ein Punkt hier sich gerne Fixpunkt ein fester Punkt für Punkt der Festplatte Fixstern fest ist Ein Fixpunkt der ganz große mathematische Theorie noch zu solchen Geschichten dieses mit diesen beiden Funktionen verwirrend das auch nicht das gerade sagen als ich habe eine Funktion von der Suche Nullstelle 2 zu 4 so durch die Nullstelle von dieser Funktion so nicht Nullstelle und jetzt der Schritt über das Verfahren aber über das Verfahren was mache ich mit der Funktion dich Tangente dran Konkurrent Zacksteige usw. und Gewinne ein Verfahren ich von einer Sch von einem Schätzwert zum nächsten Schätzwert kommen das ist das nun Verfahren lustigerweise kann dieses Newton Verfahren ist mit dieser Funktion darstellt und diese Funktion hat ganz ganz entfernt was mit uns ursprünglich aber zu tun aber nur ganz ganz entfernt das ist das Verfahren funktioniert wenn ich eine Stelle 2 anfahrende und von meiner Original Funktion die dann den Besuch und die mit der Zeit zu sparen und so weiter an dich an dieser Stelle noch nicht mit der stellen und Viertel Anfang der lande ich auch aus aber rausgekommen wenn ich eine Stelle wo 5 Anfang war nicht an der Stelle wo zu das ist ja bereits und Stelle also dieses hier beschreibt sozusagen wie das Verfahren ganz von funktioniert das ist was man etwas abstrakt
Mathematische Größe
Punkt
Matrizenmultiplikation
Total <Mathematik>
Näherungswert
Quadratische Gleichung
Gruppenoperation
Berechnung
Gleichungssystem
Computeranimation
Gradient
Quadrat
Nullstelle
Konvergenzgeschwindigkeit
Tangente <Mathematik>
Ableitung <Topologie>
Funktion <Mathematik>
Schätzwert
Positive Zahl
Exponent
Kurve
Mathematik
Physikalischer Effekt
Rationale Funktion
Quadrat
Gleichung
Sorte <Logik>
Grundrechenart
Zahl
Dreieck
Konstante
Grundrechenart
Rechenbuch
Größenordnung
Fixpunkt
Kurvendiskussion
Aggregatzustand

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 12B.2 Newton-Verfahren; Wurzel 5 mit Grundrechenarten; Konvergenzgeschwindigkeit
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10076
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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