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07B.6 e hoch x³, Bildmenge, Graph, Unterschied f und f(x)

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Noch was zum Bild einer Funktion zum auf Funktion folgende Funktion Sozialisten Schwingung was sie so alles Zahlen und daraus wieder bezahlt machen das heißt sie wir alle werden Zahlen dass er auf der linken Seite des auf der rechten Seite als sie könnte virtuelle Zahlen liefern aber nichts anderes muss nicht an die Front
Und es die auch Rechenvorschrift an nicht die Rechenvorschrift zur seine x wird abgebildet auf abgebildet auf viel für die als die mit dem - wollen wir abgebildet auf die hoch x Kriegshof gerade sich so lesen Zuchtwahl ausrichten und dann hoch Zuchtwahl 2. aus wird das um eine Funktion sondern nur die Frage ist was ist die Menge diese Funktion mit anderen Worten Kurzschreibweise von A jetzt die Definitionsmenge ein Coco was rauskommt dass die Kurzschreibweise von an die Menge was ist die Menge durch Zahlen kommen aus Wunsch vorher oder nachher überlegen sich wie der Graf aussieht die solchen Kurve diese Funktion die man auch nur der prinzipielle von auf von Graf
So vor was 2 3 herauskommen gerade eben noch das seltsames gibt gesehen zu Besuch 3 x hoch 3 die Gegenstück Parabeln sieht so aus zu anzusteuern
So müsse die aus Parabel zu sie mit allen Zahlenreihen das sagen der mit allen zahlreiche alle zahlreiche gegen sie auch alle Zahlen daraus dann einfach die kommt raus kommt aus kommt raus die nur aus dieser stark und aus dieser Zeit kommt aus alle die Zahl von raus wenn sie mit einer Zahlen zu 3 also das Recht aus hoch alle möglichen Zahlen belgischen des kanadischen wo alle möglichen Zahl die sollten auch für die haben die die die Funktion von aussieht offiziell aber zu exponentielles Wachstum sollte man da kommt haben gleich ob es die sowie die aus ich gehe mit allen Zahlen Die Exponentialfunktion war dieser Zeit ich war wird der zu dieser werden solche war wird zur und mit der mit der usw. ist war zu sehen was auskommen kann auf keinen Fall negative Zahl auf keinen Fall die erstaunlicherweise es gibt es wird wie wichtig aber es wird sich genommen werden es kommt nicht nur aus aber ich Zahl oberhalb der nur die kann rauskommen sucht 3 durchläuft andere Zahlen von alle möglichen werde Zahlen sind nur die positiven Zahlen und auch alle positiven Zahlen nicht nur keine negativen Zahlen das heißt die Menge Wäre Tausend Schreibweisen 7 sagen er los dass es eine Möglichkeit zu sagen alle Zahlen die positiv sind definiert ist wohl für die können sagen das Intervall ab 0 aufwärts alle Zahlen aber nicht die 0 oder sie können ganz ausführlich sagen ja alle Zahl an der Eigenschaft ist positiv das wäre ganz ausführlich Eine Anmerkung dazu noch weil dass sie dazu geführt hat aber es sind doch Y Werte sind es Werte Warum-Frage y 30 schreiben ob sie der x schreiben oder Zusatzsignal schreiben Sie Y ist das mit dem Schreiben sich jetzt jetzt ist dieselbe Menge egal wie sie diese Variable nennen Hauptsache sie sind rechts gleich der es genannt seiner typischerweise wenn also eine Variante auch die den dicksten können wir anders nennen dieses Experiment schweift damals verborgen ist ja nur seine eine Auswahl der Gegner alle Platzhalter namens ist mit der Eigenschaft als derzeit eine größere Rolle der Platzhalter ist der Ergebnis verborgen was aus ist eine Menge von Zahlen ist die 0 es des wird 2. einen Beutel Anzahl diesem wollte zahlen sich nicht an der dass sie ausgewählt worden ist und gut 10 ausgewählt worden also von ist Tieren dass sie sich da unten ist nicht zwangsläufig der 6. um das ist einfach nur und ist ein Platzhalter schreiben alle Gitterpunkte aus der Eigenschaft die Kappung größeren oder auch nicht dortige punktgenau eine blau die Punkte aus usw.
In der Tat diese Schreibweise sind alle äquivalent und sie können noch sagen auch die Menge der positive Zahlen vereinigt mit den Tode der positiven Zahlen vereinigt haben mit der der natürlichen Zahlen und nun alles dasselbe all das Geräte antworten dann ist mehr oder minder kompliziert schreiben er los wäre für mich die kürzeste als der Graf dieser Funktion die Kurve also Alltag sagt Y ist gleich hoch 2 3 30 ausführlich klarzumachen der Reihenfolge S 1 x doch 3 und dann die Funktion wissen dass nichts Negatives raus das vereinfacht das Zeichnen wenn ich eine halbwegs brauchbare positive Zahl für x Einsätze sagen DC 10 hoch 3 sind Tausend hoch Tausend halt mal 1 Tausend den eine geschrieben ist 2 7 fast das wird heftig explodiert heftiger als die Funktion selbst also wird sie schon einmal an das fürchterlich auf der rechten Seite es groß jetzt wird auch zog 3 extrem groß man nix Line die dagegen ist soll sagen negativ minus 10 wo hoch minus 10 wo 3 sind hoch minus Tausend die Recht nicht offiziell - Tausend aus Potenz fand aber noch mal einen müssen das 1 durch 2 Tausend 1 durch eine monströse große Zahl
Das ist praktisch 0 es ist ein bisschen mehr als nur aber nicht nennenswert mehr als nur das es praktisch nur auf der linken Seite wird sie diese Funktion extrem dicht auf die x-Achse drücken durch das losgehen müssen sie setzen eine vernünftige negative Zahl einen stets gegen auch eine richtig negative Zahl will sagen 1 durch einen Wert einer positiven Potenz von das ist praktisch nur so wird es auf der linken Seite ein um sich für gekommen weil gesehen habe dass viele Leute Durchgang durch die die Starbucks etwas falsch einmal das vor allem sehen die diese Funktion dieser gerade durch die y-Achse durch klar ist es kommt der der eines raus die setzen 0 1 2 0 auch 3 nur noch 3 0 0 1 das ist klar was mich interessiert ist Wieder die Kurve durch die Eiszeit durchläuft mit welcher Steigerung Anwendung für Ableitungen bestimmen Sie mal die Steinigung dieser Funktion an der Stelle gleich 0 Ableitung eine der Stelle gleich 0 zu Schreibweise wenn ich diese Formel habe wo 2 3 Verbraucher klammern damit klar ist wie ich es haben will die des haben würde wenn sie die Formel wir haben die Funktion keinen Namen hat das jetzt namenlose Funktion der als nicht Sinus sie als nicht dann werden sie als nicht so virtuos sondern eine Formel namenlose Funktion eine Funktion um die abzuleiten starb typischerweise einfach in die Nacht die davor zu sagen dass die mit ableiten eine Funktion einen Namen hat das nach der Serben aber Funktion hatte nahm er das der gesagt die Funktion soll werde Zahlen werde zahlen die Firmen und das die Rechenvorschrift die Funktion einer hat dann können Sie das Ganze auch - wenn sie falls wenn die Funktion als als 40 und strich die Ableitung was nicht gut ist es wenn sie hier die Formel 1 - dransetzen das schmerzt irgendwie also wenn die Funktion einer am entspricht ansetzen Sinus - Rosen gestrichen und - Funktion keinen Namen hat die ist dann ist am einfachsten die Nacht auf vorzusetzen die können auch den 2. benannten Funktion an das getan um
Und diverse andere Schreibweisen aber das 1. sowie die 3 wesentlichen Schreibweisen das als Vorbemerkung zu und jetzt kommt Kettenregel das haben einige sehr hoch ist die 1. Funktion x hoch 3 ist die 2. Funktion das war nicht aber auf einmal nicht mit x eine Funktion war die 1. Funktion der 1. Fleischwolf 4 ist der 3. Potenz aus dem Schwarzwald die Punkt auch 3 ist der 1. Fleisch von daher zu 3 aus klarmachen dass daraus zu der Gruppe obendrein als 0 zu 3 fällt raus und dann zu 3 in den nächsten 3 vor einem die Exponentialfunktion das heißt die Art einen und da fällt
Hoch zu 3 aus Feinmaschig hintereinander ihre Funktion des bedroht also Funktion ist ist es auch so die 3. Potenz und so funktioniert es auch zu 2 Funktion dann geht Kettenregel ich leite beide aber die äußere und innere Funktionen und die Ziele die Abspaltung ich typischerweise die Ausarbeitung des 1. Roman Produktliste gar von sie vom Auswärtigen Amt entfernt mit aus hoch die Ableitung der aus und Funktion Mainzer vom abgeleitet ist wieder die Exponentialfunktion wo es von etwas über die was auf ist wieder so etwas das Blatt auch dass irgendwas verstehen so funktioniert die Ketten aus Funktion ableiten an der inneren Stelle immer noch die Funktion auch einsetzen war der 2. Ableitung suchte war nur Funktion abwarten Dreiecks fort so sieht das mit der sich aus um den das das nochmal Sprache zu nicht im Namen 11 schon vergeben aber sowas nämlich eine Funktion die von einer Funktion ableiten lässt das Äußere Ableitung - die Orso Funktion ableiten sowie Exponentialfunktion wurde lustigerweise werden würde Exponentialfunktion die Ableitung an der obsolet Klammern an der Stelle dass das überraschende zu 3 bleibt da drin am Leben an deren Stelle mal die werden hat - ALDI ist es nicht überraschend dass die Funktion war Allein schon eine es technisch besser gar nicht anders die Zeiten rauskommen und die also Funktion Zeiten verarbeitet muss auf die Ableitung Zeiten verarbeiten und nicht anderes kann ein eines funktionieren die Original Funktionen steht das haben die so was man jetzt die Sie sitzen Mullah und sieht man die abläuft und bestellen und bis zu 0 3 zu 0 Ableitung ist 0 will sagen Sagen wir sagen die Abbildung hier Diagrammen weil sich aber hier horizontal
Durch die 1 durch und die 1 sowie der Größe und dadurch die die ein durch und dann ist relativ klar was ansonsten passieren muss Sagen jetzt nicht genau überlegt aber was soll denn sonst noch was die Kohl Querschläger mache man auch nach der Monotonie und den Westen Vorlesung damit könnte man sich das auch noch überlegen wie gibt keine Schlinkergarten das muss so aus als ob die Kurwürde der Graph setzt hier auf der einen sozusagen auf noch zum 2. Stufe und der exklusiv weiter ins Unendliche
Was ist der Unterschied zwischen verlegst und für die Physiker und Ingenieure sind da sehr großzügig die die Mathematiker und Informatiker sind der er strengen das sollte sagen aber es ist der Name der Funktion so weiß Finale und schreibe 11. dran ist der Name der Funktion das ganze Ding das gesamte Maschine heißt es wieder Sinus sehen aus heißt Unterlope wird muss heiße Eisen ganze Maschinen ein wenig dagegen einen der ausrechnen das ist x ob Blair so der und das ist von x wenn einen Wert aus Rechner mit und der ausrechne heißt es von der sind die Mathematiker und Informatiker nicht an der Stelle die Funktion als Ganzes heißt es dass ja aufgemalt hatten letztes Mal Tabelle die gesamte dann ist man Funktion
Insgesamt Diagramm mit das ganze Ding ist die Funktion Und von x bezeichnet eigentlich nur einen der gesetzlich x 1 und ließ einen Wert von x raus also das der Mathematik hat verschiedene Sachen ist der Mathematik nicht des von ist die Frage mit der Ableitung in der Tat das mit mit der Ableitung ich schreibe - nur - meint die gesamte Funktionen die gesamte Ableitung von A bis Z die gesamte Funktion das ganze Maschinchen dass die Ableitung der auch die man den Wert der Ableitung einer Stelle x steht ja auch für deren von x von Phoenix x Einsätze der Zahl aus x einsetzen Krieg Zahlen aus das ist streng genommen gemein dass es ein bisschen heftig vielleicht sogar um den sich wenn sie diesen wahrscheinlich nicht durchziehen kann ich damit neben einer Mathematikstudium spätestens wenn man in der Informatik gehören Weihen haben will muss man sich diese Unterscheidung nicht zu Gemüte geführt haben dass er von x Zahl ist und dass es den Anwender Funktion keine Zahl ist sondern das ganze Gegend die gesamte Maschine haben sich seit erst mal nicht durchgängig des auch erst mal nicht so streng
Graph
Kurve
Menge
Schwingung
Zahl
Computeranimation
Variable
Negative Zahl
Positive Zahl
Zahlenreihe
Menge
Gitterpunkt
Exponentialfunktion
Zahl
Computeranimation
Negative Zahl
Positive Zahl
Kurve
Menge
Exponent
Natürliche Zahl
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Sinusfunktion
Negative Zahl
Exponent
Kurve
Zahl
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Computeranimation
Punkt
Exponent
Kettenregel
Exponentialfunktion
Computeranimation
Sierpinski-Dichtung
Diagramm
Exponent
Kettenregel
Abbildung <Physik>
Exponentialfunktion
Cartan-Ableitung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Graph
Computeranimation
Unendlichkeit
Sinusfunktion
Physiker
Rechenbuch
Tabelle
Mathematiker
Computeranimation
Diagramm
Mathematikstudium
Mathematik
Zahl
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 07B.6 e hoch x³, Bildmenge, Graph, Unterschied f und f(x)
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10055
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

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