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07B.1 Funktion, Abbildung, Rechenvorschrift, Graph, Definitionsmenge

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Allein steht die Funktion und die Abbildungen was ein nicht dasselbe bedeutet Funktion und Abbildung Funktion sagt man der zum Zahlen geht Abbildung sagt man auch Grüne 3 oder was auch immer aber eigentlich ist das dasselbe Funktion Abbildung der Mathematik das ist ein Begriff Treffen mit Facetten
Habe noch ich viele angegeben nämlich erstens hat man die Idee einer Maschine ich was die Maschine das kommt wieder was zurück aus der Maschine oder dann von sie gerne eine Rechenvorschrift zu als 1. Rechenvorschrift das ist die übliche Art der Maschine der Mathematik ich etwas anderes gerechnet werden so zum Beispiel zu Österreich die wurzellos x das wäre eine Rechenvorschrift Formel wie auch sagen aber eine besondere Art von Formeln nicht eine Raum gesagt dass ausgerechnet werden soll ist schon so auszurechnen die nicht nur zur sieht das beschreibt eine Maschine Maschinen am 2. sozusagen x etwa wozu kommt raus alternativ kann man Tabelle schreiben es gerne mal mit sagen die Tabelle oder einem Pfeil Diagramm machen Frage Abbildung sieht man das gerne oder eine Kurve auf einmal Zum Staat wollt ich mal dass sie das was für die Wurzel machen wie sehr die Tabelle aus nicht nicht alle unendlich viele Einträge aber wie sieht im Prinzip diese Tabelle für die Wurzel aus Funktion aus wie sie Einfall Wehrgraben für die Funktion aus auch wenn es nicht komplett und fertig und wie sie im Prinzip die Vorwürfe die Wurzelfunktion nur diese 4 Aspekte für die Wurzelfunktion so lange mit der Tabelle an die kann man netterweise auf 2 Arten bauen der werden ja nicht gerade bei uns wird hinter der den üblicherweise so von des links was zu wird steht
Was sich einsetzen wird und rechts und sollte die was rauskommt Telefonbuch sie nur mal so haben wir es Nachnamen alphabetisch sortiert rechts Telefonnummern wieder rauskommen Genauso wie das gerne nämlich die 0 setzte als x 100 zusammen wozu und ist 0 raus nicht die 1 setzte von 20 einzelnen die 62 Prozent voraus die Einsätze verwurzelt überaus aus usw. usw. so stelle ich mir diese Tabelle von des steht was ein der die Funktion rechts steht der Funktion zurückliefert auf die Stadt dass man die Wurzeln hier auf irgendeine wobei sie ausgerechnet konnte man der Mathematik auf den Gedanken kommen macht eine unendlich lange Zeit als 3. werden nach klar was der Wert der Wurzel gerade so was gesehen dass die dann auch noch minus auftaucht auf der rechten Seite nahmen sei die Wurzel ist eindeutig definiert die Wurzel aus 9 schlossen sich die die 3 und minus 3 ist 3 Quadratlatschen 9 und minus 9 Uhr trotzdem sagt man kurz auf und ist nur die 3 minus 2 um das eindeutig zu aber das ist wesentlich bei der Funktion auf Meiner Funktion muss sich ein Ergebnis habe die 2 Einsätze die Funktionen und ein bis zu 2 zurück oder 3 oder gar genau ein Ergebnis das heißt oben vorkommt der dereinst die ein zurück der das nicht doch mal weiter unten stehen mit 1 zu zurück 0 wurde gibt sie minus 1 bis keine Funktion eine Art Einsetzen muss ganz klar die immer demselben Ergebnis für den Fahrer Vor der Kombination zu
Einen wollte Zahlen ganz und zwar die wie auch immer unendlich viele Zahl und einem wollte mit möglichen Ergebnissen und dann bin ich ab 0 zu 0 1 zu 1 die wir zugunsten 2 wird auch was werden usw. Platz dar Mit der Tour so versteht man gerne sich die Funktionen als Kurve Bestandswohnungen addiert sich Parabel Das ist ja nur die Sammlung von diesen ganzen Werte aber 1 1 4 der man nicht ganz gelungen sogar Zusammenarbeit bei der Punkt 1 1 der Punkt 2 sind zwar alle diese Punkte der Zusammengenommen das ist wurde mathematischen sind die Menge aller Punkte auf dieser Kurve das bei geraten hatten also seine gerade die Menge aller Punkte auf der Geraden werden was die Menge aller Punkte auf unter der gerade genauso dann diese wurde hier die Menge aller Punkte die auf der Spur alle das besagt dass die kommt nicht von links nach Zündung gibt es ebenso die diversen an Bedingungen der werde keine Widersprüche drin nicht einmal die 2 auf die zwar abbilden dann zwar die minus 2 zu 2 Abbildung genauso hier bei der Tour darf ich nicht 2 Werte für sehr wächst haben das verboten Funktion
Und genauso hier bei den Fall der Graben darf nicht haben dass die eines anderen zur 1 seicht und dann obendrein noch einmal zur minus 1 sein das ist verboten natürlich hier auch wenn sie Plusminus Wurzeln schreiben das ist keine Funktion hatte 2 ergibt sich aus bei 0 natürlich aber typischerweise 2 so dass die 4 großen doch Funktionen mit der Mathematik noch eine wesentlich Geschichte die
Ja vielleicht im Fall der gerade deutlich werden aber ansonsten nicht wirklich deutlich wird berücksichtigen muss was ist Mathematik noch nicht der Mathematik gibt man zusätzlich immer noch gerne was ist die Definitionsmenge und das ist die Ziele die Definitionsmenge könnten zumindest die aus der Tabelle ablesen alle die auf der linken Seite steht die sind erlaubt als wurde Fall der Diagramm alle diejenigen stehen sind erlaubt es wäre Definitionsmenge die könnte man dann auch zieht ablesen oder hier bei der wobei Alexis für diese selbst gibt es könnte man auch da ablesen bei der Vorschrift wenn sie das nicht direkt ablesen was sie Definitionsmenge also wird dazu so Mathematik Tisch
Noch dazu der wird durch den Definitionsmenge Oder Definitionsbereich werden sollte es war nicht klar oder klar und die Ziele die manchmal auch etwas verwirrend wird als wird über die wir noch weniger klar
Auch die gehört mathematische dazu zu der Funktion zu der Abbildung welche können Prinzip vorkommen steht bei der Vorschriften gar nicht was sie vorkommen kann bei der Tabelle wissen Sie nur welche mindestens vorkommen können
Die die aufgelistet die mindestens so kommen aber nicht möglich werde bei der Tour wird auch klar was die Menge des Braunschweiger Raum ok das könnte sein dass das Ziel sein soll alle Prinzip vorkommen können aber nicht unbedingt vorkommen müssen
Das wird mathematische Definition der funktioniert dazu
Das immer für Verwirrung stark
Gleichzeitig das nach Fall der Gramm auf
So was die einst wird auf die 1 abgebildet die 2 wir auf die Wurzel 2 abgebildet 0 wird auf die 0 abgebildet ist rechts auch sagen aber ich vermochte minus 1 und minus 42 mit zu und die auf die minus 1 42 das werden mathematische erlaubt den Ziel Menge zu groß sozusagen das ist erlaubt ist die Menge sei nur was theoretisch vorkommen kann muss aber nicht alles vorkommen für die dies tatsächlich vorkommen gibt es einen anderen Namen auf Bild das sind die Vorkommen und die zu verwirren heißt es man manchmal Werte Menge Wertebereich die sie länger auch manchmal wird Wertebereich der vermeintlich den Ausdruck der sowieso und sage aus und sie für alles was vorkommen könnte für alles was vorkommt
Die Bildmängeln könnte man ablesen aus der Tabelle einfach alle rechts vorkommen was wir die Bild oder kann ich bin ich die noch dazu um sie zu haben und bei der Tour wir hier sind die Menge alle y Werte auf die tatsächlichen Punkte existiert also keine negativen und
Also sinnvollerweise sollten wir sagen die Wurzelfunktion
Von Wurzelfunktion bildet die Zahlen ab 0 aufwärts die Zahl der nun auch aber nach Installation auf dass wir über die vernünftige Lösung nicht darauf Zahl aufwärts einsetzen Wurzeln und die Zahl der auf Platz aus oder sind auf der rechten Seite ist nicht hundertprozentig bestimmt sie konnten Aussagen auf der alle Zahlen auf der Seite erzielen so nicht alle Vorkommen auf der rechten Seite oder alle komplexen Zahlen oder Stimme steht auf der Seite müssen mindestens die Zahl der seiner auf aber wir dürfen ruhig einen größeren Menge auf das ist die so Sorge um sämtliche Keramik Bild und Ziel darf größer sein als die Kosten seien als die tatsächlich vor auf also von V Lösung nicht immer sich Gedanken nur machen will welche den tatsächlich vorkommen und des Antwort
So und jetzt versuchen wir das war zu verallgemeinern
Ich was komplexen Zahlen wird gezielt zur nachfragen der hat noch an ich Gäste die Reihenfolge in der Tabelle ist egal ich hab's sortiert damit zu bis bequemere ist aber eigentlich die Reihenfolge der in der Hauptsache auf der linken Seite kommt das der Definitionsmenge einmal von nur vor und Haupt auf der rechten Seite kommen nur wird sie vor und nichts anderes
Als es jetzt mit komplexen Zahlen
Wir schon gesehen dass man die Wurzel aus dann genauso kann man auch Wurzeln aus einem anderen komplexen Zahlen was ist nicht so was versuchen wollen eine Wurzelfunktion von komplexen Zahlen nach komplexen Zahlen Was wird dann aus der Tabelle was wir aufs aus der Vorwurf die beiden aber und war Was wird aus der Welt und was wird aus der wurde das versuchen und die Wurzel zu weiteren komplexe Zahlen verarbeitet werden der Anfang der Tabelle ist bleiben natürlich die Werte mal stehen die wir schon 0 ist eine komplexe Zahlen plus nun mal die die Brustflossen sollte nicht nur als 1 ist komplexen Zahlen eine stoßen bei als offensichtlich zu zahlen Daraus die wozu soll gefälligst 1 bleiben die Brüssel aus 2 von 2 bleiben die Wurzel aus - neu ist aber nur möglich zum Beispiel Der 3 würdest tun was man da schon mal Erweiterung Der Ärger ist es wird aber nicht nur 3 tun sondern auch minus 3 bezüglich der aber nicht kostenlos 3 Spalten und muss sich entscheiden damit dass die Wurzelfunktion komplexen damit dass die Funktion muss ich mich entscheiden darf nicht minus 3 mal was Vorfeld das Minus 3 es auch tut noch nicht ganz klar war minus 3 quadrieren ist minus 3 Quadrat Quadrate minus 3 minus das verwahrt das minus 6 bis 9 mal minus 3 bis minus 9 Plusminus 3 beide tun wir beide haben muss 9 für die Wurst muss mich für einen entscheidenden der Funktionen wie angeht logischerweise das Fuß das Minus komisch plus 3 wird das nennt sich dann nachher Hauptwerk mehr zu komplexen Zahlen später also muss eine Entscheidung treffen und komplexe Zahlen dann auf diese Weise verarbeiten die Gott wir auch schon für die hatten wir 1 durchwurzelt 2 plus 1 sind zweimal und werden - davon und auch hier entscheidet man sich natürlich für das mit dem plus ist das auch wieder der Hauptwerk usw. usw. März Hauptwerk später dann die Funktion auch komplexe als Funktion ist
Muss der sich entscheiden welches der beiden möglichen Ergebnisse und gibt es nach einem vernünftigen dafür beziehungsweise mehrere vernünftige Regeln muss entscheiden auf jeden Fall nicht dass ich keine links alle komplexen Zahlen auflisten und rechts Komplexe Zahlen schreiben so dass der Vertrag das auf der linken Seite sind und ob dazu rechts auch eine eindeutige komplexe Zahlen eine von den beiden Möglichkeiten auch einen von beiden Seiten zu schreiben nur für die moldawischer kein Problem plus minus 0 8 1 Ärger bei der 1 nicht für Plusminus ein welche von beiden entscheidet muss als sobald und hier entscheiden vereinzelt kurze Status als großes war die und minus von dem ganzen so kann man die Tabelle links aber komplexen Zahlen rechts stehen komplexe Zahlen übernehmen später welche komplexen Zahlen stehen auf jeden Fall der Zahlen der seine der ziehen besteht nichts anderes derart komplexe Zahlen ich sage nicht dass der alle komplexen Zahlen stehen aber bestehender der und Mit der Kurwürde schwierig aber es nach weil Zahlen von sich das so Auftrag auf die x-Achse Definitionsbereich auf der Starrachse Bild man was ist jetzt Ärger bei komplex und zwar eine Dimension auf 4 bei der Zahl ich die Mehrzahl schön das kann ich auf einen so darstellen eine Zahl einstweilen die noch immer nicht mit einer daraus eines zwar die kann nicht auf einer Geraden Abtragen der Erde ist jetzt aber ich mit 2 Dimensionen war ich komplexen Zahlen waren und die mit 2 Dimensionen auch wieder raus wollte sozusagen eine zweidimensionalen x-Achse und einen zweidimensionalen so dass auch ich keine wurde auch mal für diese Funktion ich könnte so was auf mal was ich sage und das ist mein Mann auszuzahlen als das ist man auch Zahl der Anzahl der Zeilen untermalend jetzt aber was von Vogel abgebildet wird die einzige abgebildet auf die allerdings ist abgebildet auf 0 , 7 staublosen , siebenmal so was da landet
Und so weiter sich Punkt Dings gar nicht vor allem zu einem Punkt rechts aber das wird von der nicht auf den Kopf stellen wir keine fuhr ich 1 und zwar so darauf dass Mitglied der Gruppe Also leider das mit den Funktionen vor von das dort weiter von
Ich von Zahlen aus und wieder seine Hausmacht wenn Sie das in seiner vor allem die Funktion ob man heute noch des Tages auch mal zeigen dass wo anders Tannenbaum in an Situation aber erst mal ist das die Art wurden stehen
Ich haben Definitionsmenge aus der Zahlen nicht hat man aus der Ferne dann kann ich die die x nach 10 zu einer Gruppe darstellen in diesem Fall komplexer komplexe keine Chance das macht das ganze Unübersichtlichkeit komplexen Zahlen nicht Zeichen auf des Messers noch ein paar Tricks wie man trotzdem solche Funktionen komplexe Zahlen darstellt so offensichtlich nicht das funktioniert nicht ordentlich womit mit wurden schon mal gar nicht dafür in 2 Dimensionen
Graph
Abbildung <Physik>
Diagramm
Kurve
Mathematik
Tabelle
Abbildung <Physik>
Zahl
Computeranimation
Mathematik
Tabelle
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Punkt
Mathematik
Menge
Kurve
Abbildung <Physik>
Zahl
Gerade
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Diagramm
Mathematik
Tabelle
Computeranimation
Computeranimation
Computeranimation
Menge
Tabelle
Abbildung <Physik>
Computeranimation
Computeranimation
Menge
Wertevorrat
Computeranimation
Menge
Tabelle
Computeranimation
Computeranimation
Komplexe Ebene
Menge
Aussage <Mathematik>
Zahl
Komplexe Ebene
Tabelle
Komplexe Ebene
Komplexe Ebene
Erweiterung
Quadrat
Tabelle
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Komplexe Ebene
Tabelle
Gerade
Zahl
Computeranimation
Computeranimation
Punkt
Funktion <Mathematik>
Komplexe Ebene
Komplex <Algebra>
Zahl
Computeranimation
Funktion <Mathematik>

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 07B.1 Funktion, Abbildung, Rechenvorschrift, Graph, Definitionsmenge
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10050
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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