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01B.6 Vektorprodukt, senkrecht, Rechte-Hand-Regeln, Drehbewegung

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noch was zum Vektorprodukt auf die also
es gibt 3 Produkte mit Vektoren die können einen Vektor mit einer Zahl multiplizieren das vielfach eines wird durch das über Vektorraum der Anzahl sogenannte Skalarmultiplikation dann können Sie hier im Weltraum allen sieht diese lernen werden können Sie das Skalarprodukt Vektor mal Vektor gibt es aber eine Zahl zu schreiben weil es 6 und das will über ein neutrales Beratungsform lesen das obere Skalarmultiplikation nur das nächste Skalarprodukt gilt
praktisch aber wo sie können und damit so das Vektorprodukt bei dem Vektor aus kommt und das geht nur 3 Dimensionen von sind nur des das Vektorprodukt Vektor Kreuz gibt andere Bäumen und das schöne geometrisch Interpretation Gebäude zu die ich hier mit einer modifizieren Raum soll die 3 die beiden Vektoren multipliziert werden die den Raum gibt sich die so sehr was rauskommt es für einen Vektor besonders ist Vektorprodukt keine Zahlung Skalarprodukt sondern Vektor auch wieder 3 die unterdrückt oder auf kommt steht senkrecht nach der Herausforderung besteht zu die senkrecht auf den beiden Vektoren was so steht senkrecht auf den beiden Vektoren mit dem ich reingegangen und das aber ist und das ist etwa auch Vorbild für weitere Sparkurs Ostprodukte senkrecht auf den Bau sehen ist die Richtung von bestimmt die können wir jetzt nicht mehr quer liegenden senkrecht auf den beiden Vektoren und des nicht in der Physik mit den üblichen Koordinatensystem rechts Koordinatensystem gezeigt dass Vektorprodukt rechts dich dann war das ist eine Herausforderung der Roman Zeigefinger das müsste B ist sie der Zeigefinger werden wird der Zeigefinger jetzt kommt der Mittelfinger nach oben nicht und der Zeigefinger ist leider von Zeigefinger Mittelfinger nach oben und die beiden einer so dass die rechte Hand Einrichtung des Daumens Licht des Zeigefingers das Produkt zu berichten des Mittelfingers des wirklichen physikalischen Goldener ist so was tun hantiert bis also meine wird oder senkrecht auf 2 eingegebenen steht oder was auch noch die Länge das ist ganz lustig von diesem Vektor das ist ja so viel Längeneinheit die Länge von diesem Wettbewerber rauskommt ist absurderweise vielleicht möchte Fläche von diesen Parallelogramm diese beiden Vektoren spannend Parallelogramm worauf sich dann die Fläche von also viel Flächeneinheit ist die Länge von Vektor Produktionsfehler anhalten so ist aber schnell noch eine Aufgabe zum Vektorprodukt diese sofort jetzt beantworten können was
ich gerade jetzt aber alles kann
dies nach Fragezeichen kann sein dass der Vektor 1 2 3 Mal gegen einen Vektor ich nicht kennt gleicht Weg zur 3 4 6 3 4 5 6 nicht verraten was Vektorprodukt ausrechnen das kann Videos vor werden die geometrische Bedeutung erwarten kann das sein dieser Vektor mal bitte den ich nicht kenne Vektorprodukt ist gleich der dann
auch also kann nicht sein dass das
schon hatten der ganz glücklich auf keinen Fall seien vor allem wenn das Ergebnis hier 3 4 5 der das das geht es ist 3 4 5 dann müsste Jahr 3 4 5 senkrecht auf 1 2 3 stehen sonst muss man Mathematik direkter Beweis für den Beweis bezeichnet wenn das nicht so wäre wenn das wirklich sein wenn es wirklich diese Rechnung 4 werde 3 4 5 senkrecht auf 1 2 3 dem was aus dem Vektorprodukt rauskommt ist senkrecht auf beiden Faktoren was rauskommt ist senkrecht auf beiden Faktoren bei den Verein mit einem nicht also müsse der senkrecht auf dem stehen jetzt müssen wir aber vom
Skalarprodukte Skalarprodukt 2 senkrechter Vektoren muss 0 sei zwar Vektor sind genau dann senkrecht in der Skalarprodukt 0 ist das
Skalarprodukt dieser beiden Vektoren müssen nun sei nach 3 plus 8 plus 15 ist beim besten Willen nicht 0 ein Widerspruch also kann das nicht gewesen sein es kann kein Vektor geben würde ist 1 2 3 Kreutzmann unbekannten Vektor gleich 3 4 5 bis denn sonst ist als 2 3 senkrecht zu 3 4 5 sollen unter Skalarprodukt muss sein aber Skalarprodukt ist nicht 0 also gab es ein Widerspruch in direkter Beweis anders wunderte Vorlesung wird das ausführlich durchdiskutiert Beweis direkt über weiß was die vollständig Induktion nicht mehr sparen und den ist einfach gesunder Menschenverstand
wenn ich etwas behauptet es gibt einen Vektor mit dem dass sie und stellen fest ob es 0 ist ungleich 0 weiß sich das einmal Behauptung was die sein muss es geht also kein Weg den das ich
sollte für die sich gerade noch mal was
sagen wo sie das Vektorprodukt in der Physik glaubwürdig Videos nicht erwähnt ist der Kunde Produkt in der Physik ist folgendes wir haben eine der Achse und der oder 1. der Physik es kommt man damit es muss man sie vor aber erst ab kommt es bei den Bewegungen vor eine Achse Omega und unsere Welt reißt sich um unsere Axiomen der der Einfachheit halber nämlich damals Ursprung und dann haben wir vor einem Punkt wir auf unsere kreiselnd gerät der bereits ein Ortsvektor als der der Physik er gerade Vektor und der eine eine Geschwindigkeit so also wo der mit welcher Geschwindigkeit die Länge ist das was sie auf dem Tacho ablesen für das Land und die Richtung von Geschwindigkeitswerte ist wohl nicht Millisekunden so dass gerade so zeigen dass den sogar der nicht der ein klar ist ist nicht so dass Geschwindigkeitswerte seine Frau für das Omega noch ein griechischer Buchstaben 1. Buchstaben griechischen Alphabet so hat man die Lage typischerweise welcher die Bewegung Kreise anguckt einen Punkt auf dem Kreise der der rotiert bewegte Omega Marketing der Achse des Achsen mal einfach als habe durch den Ursprung des einen Punkt also schon gesagt fallen an Geschwindigkeits Vektor von den Punkt der Dreh haben was muss hier von das Produkt von was sein dass der Kopf hat sich in die Formel auswendig die können diese 3 mit Kreuzprodukt zusammen mit einer soll das Kreuzprodukt von 2 anderen sein was wovon wo auch dafür keine Formelsammlungen könnte dann nach einiger von Konstante stehen netterweise steht vor einer also die
Möglichkeit über Omega kommt raus und dann haben wir zum Beispiel schon mal Fragezeichen vor Kreuziger oder umgekehrt er kurz vor oder haben die Geschwindigkeit ist gleich Omega Kreuzer der oder umgekehrt Fragezeichen oder wir haben der Radius Vektor
ist gleich was noch Omega Kreuz V oder umgekehrt 6 Möglichkeiten insgesamt das Vektorprodukt ist auch ein bisschen fies was die Reihenfolge anbelangt anders also Skalarprodukt das normale Produkt
dreimal 4 ist viermal 3 Skalarproduktes auch in Ordnung
des Vektorprodukt des Viehs wenn sie
die Reihenfolge umtauschen dass sich das Vorzeichen von gibt es müsse sich ja alle 6 Varianten
betrachten das die sie aus wenn sie auf senkrecht was muss worauf senkrecht
stehen in dieser Situation welche Vektoren müssen auf welchen senkrecht stehen dann wissen Sie was daran dass eine Baustelle senkrecht auf
Omega und senkrecht auf der Scheibe die gedreht wird sicher sind zu unserer Achse und diese Geschwindigkeit dass die so einmal Geschwindigkeit zeigt der Land längst Scheibe also ist es ist diese Geschwindigkeit das Wetter senkrecht zu Omega in Abstand zur uns natürlich senkrecht sozusagen zum Abstand zur auch das muss sein also die Geschwindigkeit Sektor ist die senkrecht zur Radius weckte und senkrecht zu Omega ist das einzig senkrechte wahrsten Sinne dass wir sagen V ist gleich ist muss sich noch überlegen Omega kreuzt er oder Kreuz Omega jetzt die rechte Hand sowie die ein gemalt habe wenn man die Winkelgeschwindigkeit durch das Wetter so baut das für den die rechte Hand Geld darum entlang der Achse zeigen die Finger Rotationsrichtung Einträge wenn Sie das so machen es ist tatsächlich Omega kreuzt er am und rechter Hand den Daumen für das Omega der Zeigefinger für das Jahr derzeit den Mittelfinger in Richtung der Geschwindigkeit so muss es sein Weise steht dass ich kein weiterer Faktor Details dann bei der Kollegen aus der Physik aber dann habe ich schon mal erzählt von das Vektorprodukt der Physik vorkommt bei Drehbewegungen kommt es vor
als das Vektorprodukt Vorzeichen Weise Vektor Vektor in diesem Sinne kann Vorzeichen aber wenn sich die Reihenfolge falsch machen er kurz Omega er ist der 1. darum Omega ist der Zeigefinger und Frau Mittelfinger dann sehen Sie das Geschwindigkeit kriegen die falsche Richtung zeigt dass es in diesem Sinne da schon das Vorzeichen falsch auch wenn der Weg zur kann Vorzeichen hat aber sind die falsche Richtung wenn sie die beiden gegeneinander auf minus das was auf sollte
Skalarprodukt
Vektorrechnung
Drehung
Vektorraum
Biprodukt
Vektor
Zahl
Computeranimation
Skalarprodukt
Länge
Vektorrechnung
Physik
Flächeneinheit
Längeneinheit
Fläche
Parallelogramm
Vektor
Koordinaten
Computeranimation
Richtung
Vektor
Faktorisierung
Mathematik
Computeranimation
Variable
Skalarprodukt
Vektorrechnung
Vektor
Computeranimation
Vektor
Geschwindigkeit
Konstante
Länge
Punkt
Achse <Mathematik>
Physik
Formelsammlung
Axiom
Kartesisches Produkt
Vektor
Computeranimation
Richtung
Geschwindigkeit
Radius
Vektor
Computeranimation
Skalarprodukt
Vorzeichen <Mathematik>
Computeranimation
Vektorrechnung
Geschwindigkeit
Radius
Faktorisierung
Physik
Scheibe
Drehung
Computeranimation
Richtung
Geschwindigkeit
Vorzeichen <Mathematik>
Vektor
Richtung

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 01B.6 Vektorprodukt, senkrecht, Rechte-Hand-Regeln, Drehbewegung
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
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DOI 10.5446/10023
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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