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Der Gruppen-Test: Lineare reelle Funktionen mit Verkettung

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Titel
Der Gruppen-Test: Lineare reelle Funktionen mit Verkettung
Serientitel
Teil
12
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23
Autor
Lizenz
CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
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Abstract
Ist die Menge aller linearen reellen Funktionen mit der Verkettung als Verknüpfung eine Gruppe? Wir schauen uns das näher an! Achtung: Den Beweis der Assoziativität hab ich leider vermurkst. Hier ist der korrekte Beweis (Danke an weinsterle1999): ((f∘g)∘h)(x) = (f∘g)(h(x)) = f(g(h(x))) = f((g∘h)(x)) = (f∘(g∘h))(x)
Schlagwörter
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AlgebraReelle ZahlMengeFunktion <Mathematik>ExponentReelle FunktionLineare FunktionAbelsche GruppeQuadratische FunktionAlgebraVariableAxiomOffene MengeInverseModulformEinfach zusammenhängender RaumMultiplikationsoperatorOrdnung <Mathematik>Nichtlinearer OperatorLeistung <Physik>ResultanteFreier ParameterAusdruck <Logik>Element <Gruppentheorie>BeweistheorieExplosion <Stochastik>GruppenoperationKategorie <Mathematik>AssoziativgesetzGruppentheorieAlgebraische StrukturLinearisierungVertauschungsrelationVorlesung/KonferenzBesprechung/Interview
09:49
AlgebraGasströmungSchar <Mathematik>TermFunktion <Mathematik>ModulformAusdruck <Logik>Nichtlineares GleichungssystemMultiplikationsoperatorPoisson-KlammerGüte der AnpassungRichtungAssoziativgesetzMathematikEinfach zusammenhängender RaumElement <Gruppentheorie>MultiplikationParametersystemNichtlinearer OperatorRelativitätstheorieReelle ZahlGruppentheorieLinearisierungStrategisches SpielDifferenzkernTransformation <Mathematik>TeilbarkeitNumerische MathematikSummengleichungUmkehrung <Mathematik>MengeZahlenbereichGruppoidVerschlingungReelle FunktionLineare FunktionFaktorisierungAxiomGleichungUngleichungKonstanteVorlesung/KonferenzComputeranimationBesprechung/Interview
19:39
AxiomFunktion <Mathematik>GleichungAbbildung <Physik>GruppenoperationInverseTermMinimumResultanteDarstellung <Mathematik>BeweistheorieEinsMathematikRechter WinkelQuaderPunktVertauschungsrelationAssoziativgesetzPoisson-KlammerElement <Gruppentheorie>DifferenteMereologieModelltheorieVorlesung/Konferenz
29:28
InversePositionUmkehrfunktionFunktion <Mathematik>GleichungLineare FunktionVariableMachsches PrinzipMultiplikationsoperatorKonditionszahlBeweistheorieRechter WinkelGleichheitszeichenArithmetisches MittelGruppenoperationFigurierte ZahlElement <Gruppentheorie>Leistung <Physik>ResultanteModulformPunktGroße VereinheitlichungNichtlineares GleichungssystemMereologieVorlesung/Konferenz
39:17
Vorlesung/KonferenzComputeranimation
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