Ach so, über so andere Sachen. Wahrscheinlichkeit. Wahrscheinlichkeit und was noch? Ja? Okay, das ist ein weiteres Thema. Prozentrechnung. Ich wollte ja noch sagen,

Daten und Wahrscheinlichkeit oder Daten und Zufall. Das ist die Stochastik. Also nicht nur Wahrscheinlichkeitsbegriff, sondern auch Datenerhebung, Datenanalyse und so.

Okay. Prozentrechnung hast du reingebracht. Die schreibst du mal hier auf. Prozentrechnung. Wir machen hier so eine wie soll ich sagen Brainstorming. Da darf man alles aufschreiben. Geometrie. Ist auch ein Inhaltsbereich. Ein ganz alter Bereich.

Die Griechen haben schon Geometrie gemacht. Ägypter und so weiter. Historisch einer der ersten Bereiche in der Mathematik stattgefunden. Geometrie ist die Wiege der Mathematik, wenn man so will. Griechische Buchstaben.

Wo soll ich das hinschreiben unter Inhalte? Ja, machen wir mal. Griechische Buchstaben. Buchstaben überhaupt. Nicht, dass man nur mit Zahlen rechnet, sondern mit Buchstaben. Weißt jemand, wie das Gebiet in der Mathematik heißt? Variablen. Ah, okay.

Bleibt mir hin. Variablen. Variablen. Dann sowas wie Alpha, Beta, Gamma als griechische Buchstaben. Algebra. Algebra.

Statistik. Die würde ich vielleicht hier oben in den Bereich Daten und Wahrscheinlichkeit Stochastik einsortieren. Das ist der ganze Bereich. Ihr habt jetzt ganz oft Inhalte genannt. Ihr könnt auch andere Sachen nennen.

Rechnen. Rechnen, insbesondere die vier Grundrechenarten. Aber auch andere Sachen. Rechnen kann man auch auf hohem Niveau. Früher hieß Mathematik

Rechnen in der Schule. Lesen und Rechnen haben wir. Irgendwann hat man sich dazu entschlossen, das nicht mehr Rechnen zu nennen, sondern Mathematik. Aus einem ganz guten Grund. Da werden wir auch im Laufe des Semesters darauf zu sprechen kommen. Ganz oft. Du? Beweisen. Ja, genau.

Beweisen ist eine total wichtige Tätigkeit. Mathematikerinnen und Mathematiker behaupten Dinge, die in den abstrakten Gebilden gelten sollen. Und behaupten sie aber

nicht nur, sondern es liegt ihnen dran, das zu beweisen. Dass die Dinge, die sie behaupten, tatsächlich auch so hieb- und stichfest bewiesen sind, dass sie als wahre Aussagen gelten können und keiner daherkommen kann und sagen kann, das stimmt aber nicht. Wenn irgendwas bewiesen ist, ist es bewiesen. Und das macht einem auch ein richtig gutes Gefühl in der Mathematik. Wenn man was bewiesen hat, denkt man so,

jetzt habe ich der Welt gezeigt, dass das stimmt. Herleiten. Herleiten. Das ist auch ganz eng mit Beweisen irgendwie. Was ist das für eine Tätigkeit?

Ich habe eine Formel, die will ich herleiten. Da gilt so eine Formel. Das ist eine Formel, die vielleicht irgendjemand mal bewiesen hat. Aber wie ist er eigentlich da drauf gekommen? Das könnte man herleiten. Frustration. Bei Inhalten?

Okay, bei Emotionen. Frust schreibe ich mal hin. Ja? Spaß. Ihr macht ja schon ein Feld auf hier.

Ehrgeiz. Ich hoffe, wenn wir das jetzt hier online stellen, guckt kein Psychologe zu. Ich weiß nicht genau, ob Ehrgeiz eine Emotion ist. Wahrscheinlich nicht, aber egal. Alles so psychokram, das müsste schreiben wir hier hin. Ja?

Verzweiflung nehmen wir auch noch mit auf. Noch irgendwelche negativen Emotionen. Ratlosigkeit. Hier auch mal bei Frust, oder? Ratlosigkeit.

So, genau. Von Emotionen weg. Rechengesetze. Ich würde die mal vielleicht hier zu Zahlen nehmen. In den Leitideen heißt es auch Zahlen immer zusammen genannt mit Operation. Operationen. Und da können wir auch Rechengesetze

zum Beispiel beweisen. Bevor wir weitermachen, würde ich gerne noch mal bei den Emotionen bleiben. Ihr habt ja schon einiges genannt. Wir machen mal folgendes. Pass mal auf. Ich werde gleich eine Aussage tätigen. Und ihr summt. So.

In der Stärke, in der ihr persönlich zu dieser Aussage zustimmt. Okay? Und dann ergibt sich so ein Klangteppich hier im Raum und dann schauen wir mal. Und zwar so stark, wie ihr das selbst entfindet bei euch. Ist ganz wenig und ist ganz viel.

Mathematik macht mir Spaß. In Mathematik war ich gut.

Vor Mathe habe ich Angst. Mathematik bereitet mir oft Frust. Ihr seht, ich habe schon gewusst, wo es sich steigern wird. Nein.

Ja. Also mal angenommen ist es jetzt sozusagen keine Veralberung von euch, weil ihr denkt, ich muss jetzt ein bisschen stärker bei dem. Also ich vermute, da steckt was dahinter. Das viele von euch und das seid nicht nur ihr, sondern das weiß man ja auch aus Alltag, Presse und so weiter, dass viele von

Mathematik ein Stück weit gefrustet sind oder vor Mathe sogar Angst haben, was eine relativ starke Emotion ist. Was komisch ist, oder? Weil Mathe ist doch eigentlich ein Gebiet, das einen jetzt nicht beißt oder frisst oder sonst irgendwas tut. Man muss nicht Angst vor Mathe haben.

Muss doch nicht gefrustet sein, wenn man was nicht hingekriegt hat. Oftmals hat man das Gefühl, in Mathematik, wenn man was nicht hinkriegt, ist man in Deutsch was nicht hinkriegt und hat was halt nicht hingekriegt, meine Güte, ja. Warum ist Mathe eigentlich so negativ emotionsbeladen?

Gleich? Okay. Oder sag mal, ja?

Ja, genau. Also ich sag's nochmal laut. Das Problem, dass man

gegebenenfalls im Laufe seiner Schullaufbahn mal einen Lehrer oder eine Lehrerin in Mathematik bekommt, die einem dieses Gefühl vermittelt, es nicht zu können, nicht gut genug zu sein. Und das erzeugt sozusagen eine negative Haltung, die sich weiterträgt.

Den Effekt habe ich ganz oft im Gespräch mit Studierenden dieser Lehrveranstaltung. Ihr seid ja alle diejenigen, die Mathematik nicht als Fach gewählt haben. Da gibt's ja unterschiedliche Gründe für. Aber ein Grund kann auch sein, nämlich genau dieser, dass man sich selbst nicht so viel zutraut in Mathe beispielsweise oder dass man Angst hat oder das nicht so mag. Aber

und das habe ich ganz oft gehabt. Also ich hatte zum Beispiel mal eine Studentin, die gemeint hat, ja, mein Lehrer hat mich an die Tafel geholt und ich habe an der Tafel geweint, weil ich nicht genau wusste und der hat mich da stehen lassen, bis ich nicht mehr konnte.

Meine Mutter hat er dann im Elterngespräch erklärt, ja, das ist ein pädagogisches Konzept. Man soll entdecken, was in einem Konzept steckt und dazu muss man in der entsprechenden geforderten Situation sein und bleiben. Und ihre Mutter hatte dafür auch Verständnis, weil sie hatte ihn auch schon in der Schule.

Da kriegt man ein Gefühl dafür, dass wenn man wirklich an einen schlechten Mathelehrer gerät, der durchaus Generationen von Schülerinnen und Schülern versauen kann bezüglich Mathematik. Was lernen wir da draus? Ihr werdet alle später Mathematik unterrichten. Ihr werdet alle Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrer sein,

auch wenn es nicht als Fach studiert. Viele von euch werden in der Grundschule Klassenlehrerprinzip Mathe unterrichten. Das heißt, ihr werdet diejenigen sein, die euren Schülerinnen und Schülern ein entsprechend positives Bild von Mathematik vermitteln müssen. Vielleicht kommen eure Schülerinnen und Schüler irgendwann mal in meine Lehrveranstaltungen,

die sitzen da und summen. Mit dem Gefühl für Mathe, mit dem sie aus eurem Unterricht rausgegangen sind. Ihr tragt eine riesige Verantwortung als Lehrerinnen und Lehrer, dass eure Schülerinnen und Schüler, die Kinder und Jugendlichen, die bei euch im Matheunterricht sind, Spaß an Mathe haben, Freude am Entdecken, am

Lernen, am Knobeln, am Denken haben. Und ihr müsst Unterricht gestalten, sodass das der Fall ist. Falls ihr negative Emotionen bezüglich Mathematik habt, ist jetzt die Gelegenheit,

die loszuwerden. Denn die hindern euch später dran, so einen guten Unterricht zu machen. Ihr müsst, wenn ihr Freude an Mathematik vermitteln wollt, selbst Freude an Mathematik haben. Dass der Funken überspringen kann. Und falls ihr das nicht habt, ihr müsst jetzt in euch gehen. Am besten jetzt, sozusagen am Anfang

eures Mathematikstudiums. Ihr müsst in euch gehen und sagen, da muss ich an mir arbeiten oder so und dann macht das auch. Und ich habe meine Lehrveranstaltung so gestaltet, dass ich versuche euch den Spaß zu vermitteln, selbst wenn ihr ihn bislang nicht hattet. Ich hoffe,

es wird mir gelingen. Also im Laufe der Veranstaltung werden wir ganz viele Entdeckungen machen, Aufgaben, die motivierend sind, uns mit unterschiedlichen Bereich der Mathematik befassen. Und ich versuche die Vorlesung so zu gestalten, dass ihr auch entsprechend euch diesbezüglich weiterentwickelt. Denn, ja, ihr werdet später

40 Jahre lang oder so Kinder in Mathematik unterrichten. Falls ihr mit Mathe überhaupt nichts am Hut habt und sagt, ich will eigentlich gar nichts mit Mathe zu tun haben, ich mache es halt hier, weil ich es machen muss, denkt nur mal drüber nach, dass ihr es nach der Hochschule nicht los seid. Ihr werdet es 40 Jahre lang unterrichten.

Insofern ergreift die Gelegenheit jetzt hier und da, Spaß, ja, Freude und so weiter. Okay, weiter geht's. Was fehlt noch an der Tafel? Ja.

Naturwissenschaften. Das ist auch ein sehr schöner Beitrag. Naturwissenschaft. Wir machen nochmal diese Summenübung. Ich sage euch ein paar Aussagen und die hier stimmen zu wieder.

Mathematik ist eine Naturwissenschaft. Mathematik ist eine Geisteswissenschaft. Weder noch genau, weder noch ist richtig. Mathematik ist keine

Naturwissenschaft. Physik ist eine Naturwissenschaft. Biologie oder Chemie, aber doch nicht Mathematik. Das kann man jetzt relativ leicht überlegen. Es gibt ja sowas wie den mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächerverbund. Wäre Mathematik eine Naturwissenschaft, würde ja naturwissenschaftlicher Fächerverbund heißen. Müssen wir gar nicht extra erwähnen.

Oder die MINT-Fächer. Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik. Wäre Mathematik eine Naturwissenschaft, wären es die INT-Fächer und nicht die MINT-Fächer. Warum ist Mathematik keine Naturwissenschaft? Weil Mathematik nicht die Natur zum Gegenstand hat.

Physik hat die unbelebte Natur zum Gegenstand. Biologie die Belebte und so weiter. Ihr kennt das alles Chemie. Aber, keine Ahnung, ihr geht nicht durch die Gegend und stolpert und sagt, oh, da war eine Drei auf dem Boden. Zahlen, kommen nicht als Zahlen in der Natur vor.

Sie sind höchstens Beschreibungsmittel für Gegenstände in der Natur. Eine, sagt man ja auch, Mathematik ist eine Sprache. Böse Zungen behaupten, eine Hilfswissenschaft, aber ich sage mal eine Sprache für andere Wissenschaften, zum Beispiel für die Naturwissenschaften, für Physik und so weiter. Ist Mathematik ein Hilfsmittel?

Aber auch nicht nur für die Naturwissenschaften, auch für die Psychologie und die Soziologie, also für die Gesellschaftswissenschaften und für alle Wissenschaften eigentlich. Alle brauchen Mathe. Also keine Naturwissenschaft, eher noch eine Geisteswissenschaft. Weil es sind geistige Objekte, mit denen sich die Mathematik befasst.

Es gibt einige Wissenschaftstheoretiker, die sagen, Mathematik hat eine eigene Wissenschaftskategorie, ist eine Strukturwissenschaft. Weil Mathematik sich mit Strukturen befasst, nämlich mit den Strukturen, die sie selbst geschaffen hat. Also wir schaffen selbst die Strukturen, mit denen wir uns befassen.

Dann werden die untersucht und es werden Gesetzemäßigkeiten zu diesen Strukturen entdeckt, erfunden und bewiesen. Und dann lernt man immer besser diese abstrakten Strukturen kennen. Manche sagen Formalwissenschaft. Also ich würde es gerne mal bei Strukturwissenschaft belassen.

Und ich bringe es mal auf den Punkt, was ist Mathematik? Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern und Strukturen.

Muster, Struktur, sind ähnliche Begriffe. Die Mathematik ist nicht Rechnen. Rechnen ist, ich mache irgendwas mit Zahlen, um zum Ergebnis zu kommen. Mathematik ist die Wissenschaft von Mustern und Strukturen.

Das heißt, Strukturen in Zahlen zu sehen, zu entdecken, zu beschreiben, zu begründen, zu verstehen. Strukturen in geometrischen Formen oder geometrischen Sachverhalten zu sehen, zu entdecken. Muster, Gesetzemäßigkeiten bei Funktionen. Funktionen haben wir

noch gar nicht genannt. Ich habe mich überhaupt gewundert, warum kein Mensch Funktionen von euch sagt. Funktion, ne? Gesetzemäßigkeiten da zu sehen, zu erkennen. Das heißt, in all diesen relativ abstrakten Gebieten Strukturen zu finden, zu beschreiben und zu beweisen. Das sind die Tätigkeiten,

die Mathematiker machen. Das ist eine Strukturwissenschaft. Wenn man es keine eigene Kategorie machen will, ist es eine Geisteswissenschaft. Aber sie ist so unähnlich in anderen Geisteswissenschaften gegenüber wiederum, dass man sagt, lieber eine eigene Kategorie. In die formalen Struktureigenschaften Wissenschaften passt auch so etwas wie die Informatik beispielsweise. Die betreibt auch Strukturen.

Die ist aber noch ein Stück mehr Ingenieurwissenschaft, vielleicht in bestimmten Bereichen und so. Egal. Okay, fehlt noch was. Was fehlt noch an der Tafel? Lesen. Und die Tätigkeiten? Was liest man denn so in der Mathe? Die Aufgaben, die man lösen muss.

Das ist gar nicht so einfach. Insbesondere ist das etwas, das sich in der Grundschule stark beschäftigen wird. Insbesondere im Kontext von Sachaufgaben. Sachaufgaben ist der Begriff in der Grundschule, bei dem es um anwendungsbezogene Mathematik geht. Mathematik im Kontext. Wo Mathematik ein Hilfsmittel ist,

oder eine Sprache ist, um Alltagsaufgaben zu lösen. Und da ist es gar nicht so leicht, aus einem Aufgabentext heraus ein mathematisches Modell zu generieren. Dazu muss ich die Aufgabe sehr gut verstehen, mir vorstellen können, was sozusagen die Situation ist. Und innerhalb dieses mathematischen Modells,

das ich dann generiert habe, die Lösung zu finden. Okay. Und da ist Lesen. Verständnisvolles Lesen. Die richtige Information rausziehen. Eine wichtige Tätigkeit. Ja, genau. Zeichnen.

Mathematik ist eine abstrakte Wissenschaft. Oder anders formuliert, die Gegenstände der Mathematik sind abstrakt. Abstrakt ist relativ abstrakt.

Ich kann eine Abstraktion nur haben, von verschiedenen, von konkreten Erfahrungen, die ich gemacht habe. Abstrahieren muss jeder für sich selbst. Ich kann nicht ohne weiteres aus, ich habe Experten vor mir, Abstraktionen vorsetzen, sagen, das ist eine neue Abstraktion, lernt ihr mal bitte.

Das ist das, was häufig an Mathematikvorlesungen so passiert, eine Abstraktion nach der anderen. Und man vergisst dabei, dass Abstraktion eigentlich ein Prozess ist, der von konkreten Erfahrungen ausgeht. Das heißt, dass auch ein Grund Prinzip im Mathematikunterricht vom konkreten zum abstrakten,

dass Schülerinnen und Schüler erstmal konkrete Erfahrungen machen müssen, von denen sie dann abstrahieren können. Und am Ende steht dann oftmals eine Formel oder ähnliches, die Abstraktion des vorher erfahrenen. Nur mit einer Abstraktion oder mit Symbolen kann ich nichts anfangen, wenn ich nicht weiß, was sie bedeuten. Und diese Bedeutung, die erschließt sich mir dadurch, dass ich zunächst mal in einer gut gestalteten

Lernumgebung Erfahrungen mache, aus der heraus sich die Abstraktion natürlicherweise ergibt. Also eure Aufgabe ist es, Lernumgebungen zu gestalten, den die Schüler konkrete Erfahrungen machen, von denen ihr sie dann gemeinsam mit euch die entsprechenden korrekten Abstraktionen machen können, um sukzessive abstrakte Vorstellungen in der Mathematik aufzubauen.

Vorstellungen. Wenn ich eine Abstraktion habe, die ich nicht so richtig verstehe, dann hilft es oftmals, sich etwas dazu vorzustellen. Ja, ein Bild. Weil Mathematiker denken nicht in Formeln. Das ist ein Irrglaube. Kein Mathematiker denkt nur in Formeln. Sondern Mathematiker,

Mathematikerinnen denken oftmals in räumlich visuellen Vorstellungsgebilden, die irgendwas räumliches haben, die aber das Abstrakte veranschaulichen, die Beziehungen der Dinge zueinander, die Strukturen. Um mal ein Beispiel zu nennen. Typischer Schülerfehler.

Ich mache das mal hier hin. Das ist ein typischer Schülerfehler. A plus B Quadrat ist gleich A Quadrat plus B Quadrat. Typischer Schülerfehler. Was ist da falsch? Ja, das ist eine binomische Formel.

Das ist eigentlich A Quadrat plus 2AB plus B Quadrat. Das heißt, da fehlt plus 2AB. Trotzdem macht man den Fehler ganz gerne. Aber wenn man das hier so sieht, verstehe ich nicht, warum nicht und so, liegt doch nahe auf der Formel Ebene, könnte man das doch denken. Aber wenn man da mal anfängt zu überlegen, was bedeutet eigentlich A plus B Quadrat geometrisch, also räumlich

in der Vorstellung. Man könnte ja sagen, das sind Längen. Eine Länge der, eine Strecke der Länge A, eine Strecke der Länge B. Wenn ich zwei Längen aneinander lege, kommt dann A plus B raus. Das ist die Strecke der Länge A plus B. Zum Quadrat bedeutet,

ich mache ein Quadrat da draus. Der Flächeninhalt von dem Ding ist A plus B mal A plus B, also A plus B Quadrat. Das ist der Flächeninhalt. A plus B Quadrat ist der Flächeninhalt von dem Quadrat da. Was kann ich aber machen, um zu verstehen, dass das hier nicht stimmt?

Ich teile das Quadrat mal in vier Rechtecke ein. Und jetzt ist auch klar, der Flächeninhalt von dem gesamten Quadrat ist gleich der Flächeninhalt plus der Flächeninhalt plus der Flächeninhalt plus der Flächeninhalt. Der Flächeninhalt hier ist A Quadrat und der hier ist B Quadrat. B mal B.

Ja, und der hier ist A mal B und der ist A mal B. Das heißt, der gesamte Flächeninhalt ist A Quadrat plus B Quadrat plus zwei mal A mal B. Und diese zwei A und B sind vergessen worden. Das heißt, wenn man so eine Anschauung

hat, so ein Bild, dann sieht man sofort einsichtig vielleicht nicht sofort, aber mit ein bisschen Erklärung und so weiter, sieht man wo das Problem liegt. Dass man hier vielleicht in der reinen Abstraktion nichts sieht. Und das ist was ganz bedeutend. Das Mathematik ist die Wissenschaft von den Mustern und Strukturen. Hier steckt eine Struktur drin.

Und wenn ich die Struktur verstehen will, dann hilft es mir, nicht nur das Abstrakte zu sehen, sondern auch die Veranschaulichung, die geometrische Veranschaulichung zu dieser Struktur. Die Struktur zu sehen. Das heißt, Mathematik verbindet die Anschauung und die Abstraktion miteinander und da leiten sich auch ganz viele mathematikdidaktische Prinzipien

daraus ab. Das werdet ihr alles lernen im Laufe des Semesters. Mir geht es nur darum, Mathematik ist viel mehr als Rechnen. Mathematik, da geht es um Muster und Strukturen, die man abstrakt und visuell darstellen kann.

Ja, das sind alles Wahrscheinlichkeitstätigkeiten. Stochastische Tätigkeiten. Wahrscheinlichkeiten. P berechnen. Kürzen wir es mal ab, damit die Tafel nicht so voll wird. Korrelationen berechnen.

Und so weiter. Modellieren. Genau, das haben wir vorhin schon im Kontext von Sachaufgaben erzählt. Eine typische Aufgabe ist in der Schule,

wir machen ein Schulfest und da wollen wir Kuchen verkaufen. Als Klasse. Das ist eine relativ offene Aufgabenstellung. Man muss erstmal die Fragestellung rauskriegen. Wie viel Kuchen muss ich verkaufen? Zu welchem Preis? Damit ich keinen Minus mache.

Ja. Und auf einmal beginne ich zu modellieren. Was für Kuchen mache ich? Wie viel Mengen brauche ich? Was kosten die? Und so weiter. Dann einen Preis zu berechnen. Ein mathematisches Modell zu erstellen für etwas, das bislang noch nicht mathematisch erschlossen ist.

Internationale Sprache. Stimmt, ja. Ich kann überall auf die Welt reisen. China, Brasilien,

Kenia. Kein Mensch versteht mich. Aber wenn ich sage A-Quadrat plus B-Quadrat, dann ist klar.

Den Horizont erweitern. Das ist ein schönes Schlussmerkmal. Den Horizont erweitern. darum geht es hier letzten Endes ein Stück weit. Wie Gotsky ist ein Psychologe,

der hat das mal genannt, die Zone der nächsten Entwicklungen. Das heißt, Kinder zu erkennen, was ist die Zone der nächsten Entwicklungen dieses Kindes und wie kann ich sozusagen den Schritt machen von der aktuellen in die nächste Zone, wie kann ich es dabei unterstützen? Den Horizont erweitern. Genau. Vielleicht noch ein Punkt. Wie sieht es denn aus mit

Taschenrechner? Zählt ja auch zur Matte dazu? Was würdet ihr sagen? Ja. Kultusministerien schaffen den manchmal ab und manchmal führen sie wieder ein. Im Abitur darf man den verwenden,

nicht verwenden. Grafikfähiger Taschenrechner? Ja, nein. Algebra, Taschenrechner? Ja, nein. Und so weiter. Genau. Ist nur ein Hilfsmittel, aber immerhin ein ziemlich nützliches Hilfsmittel. Genauso wie das Geotreieck, Lineal, Zirkel und so weiter.

Ich schreibe mal Zirkel auf. Also Werkzeuge. Ich brauche Werkzeuge im Mathematikunterricht auch. Auch den Taschenrechner natürlich. Wir leben in einer digitalen Gesellschaft. Gut, Taschenrechner ist jetzt noch nichts besonders modernes, aber klar Tablets.

Digitale Medien, um beispielsweise solche Veranschaulichungen zu präsentieren, zu untersuchen, interaktiv zu verändern. Ein Gerät, das einem hilft, bestimmte Berechnungen durchzuführen. Taschenrechner, Tabellenkalkulation und so weiter.

Alles wichtige Hilfsmittel. Im Rahmen dieser Veranstaltung werden wir aber keinen Taschenrechner benutzen. Hab ich da gerade Scheiße gehört? Also bitte.

Es gibt einen guten Grund, warum wir keinen Taschenrechner benutzen. Nicht, weil ich Taschenrechner durchfinde. Leute, ich bin Informatiker. Ich bin Computer total cool. Aber an dieser Stelle nicht. Warum nicht? Weil ihr als Mathematiklehrerinnen

und Mathematiklehrer Kopfrechnen können müsst. Und ich sehe schon beim einen oder bei der anderen so wenn ihr diese Bewegung jetzt bei euch wahrnehmt, auch nur innerlich oder so,

stellt es ab. Ihr müsst Kopfrechnen können. Also realisiert das jetzt. Nicht später im Unterrichtsbesuch, im Referendariat. Nicht während eures

Unterrichts. Ihr könnt euch nicht, während ihr durch die Klasse lauft in der dritten Klasse, bei einem Schülern eben hinstellen und mit dem Taschenrechner und kontrollieren, ob der richtig gerechnet hat oder nicht. Ihr macht euch doch total unglaubwürdig.

Und es geht ja nicht nur darum, zu schauen, ob der richtig gerechnet hat. Es geht darum, rumzulaufen und zu sehen, das wäre das richtige Ergebnis. Er hat falsch gerechnet. Wie hat er vermutlich gerechnet? Diese drei Dinge müsst ihr relativ schnell parat haben. Natürlich fragt ihr

den Schüler, wie hast du gerechnet und so weiter. Das verschafft euch noch ein bisschen Zeit. Die Antworten in der Regel auch nicht so schnell. Da könnt ihr schnell hinter dem Taschenrechner. Nein, ihr könnt ja nicht mit dem Taschenrechner gehen. Ihr müsst relativ fix im Kopfrechnen sein. Wenn ihr jetzt bei euch seht, ich bin noch nicht fit im Kopfrechnen,

realisiert das jetzt und nutzt die Veranstaltungen jetzt hier, um es zu trainieren. Wir werden zahlreiche Kopfrechenübungen machen. Ich werde euch dabei helfen. Ich werde euch Tricks verraten, wie ihr schnell Kopfrechnen könnt. Und, und, und. Aber ihr müsst es jetzt tun. Das heißt, verwendet keinen Taschenrechner. Nur zum Kopfrechen üben. Taschenrechnen ist nicht böse,

aber damit ihr das euch selbst zwingt, das zu tun. Ich verwende in der Regel nur Aufgaben, die ihr im Kopf rechnen könnt. Oder halbschriftlich, schriftlich oder so. Aber macht das. Macht nicht folgenden Fehler. Deswegen sage ich auch, in der Prüfung gibt es keinen Taschenrechner. Keinen Taschenrechner zugelassen,

damit ihr da im Kopf rechnen müsst. Macht nicht den Fehler, es zum ersten Mal in der Klausur zu machen. Macht es jetzt. Das heißt, wenn ihr jetzt eine Aufgabe habt und ihr habt eine Rechnung, und da steht 7x8, dann tippt ihr das nicht in euer Handy ein. Sondern ihr rechnet es im Kopf.

Jedes Mal. Übt das. Nutzt sozusagen die Gelegenheit jetzt. Ich weiß, das muss sacken, das muss ankommen. Ich werde es die nächsten Wochen immer wieder sagen.

Okay.