und ich nach der Investition pro Jahr mit 75.000 Euro rechnen kann, dann sieht es doch so aus, als ob sich die Investition lohnt. Und genau diesen Ansatz verfolgen die statischen Investitionsrechnungsverfahren. Und die schauen wir uns jetzt mal in der Lernanheit an. Lasst uns mal rübergehen.

So, ich bin wieder an meinem Schreibtisch und heute beschäftigen wir uns mit den statischen Verfahren der Investitionsrechnung. Wie wir schon in der vorherigen Lernanheit erfahren haben, werden hier folgende Methoden unterschieden, nämlich die Kostenvergleichsrechnung, die Gewinnvergleichsrechnung, die Rentabilitätsvergleichsrechnung und die statische Amortisationsrechnung.

Und genau die schauen wir uns jetzt mal genauer an. Also los geht's. Die Unterschiede in der konzeptionellen Herangehensweise haben wir jetzt in der letzten Lernanheit schon angesprochen. Im Folgenden, wenn wir uns die Unterschiede zwischen den Methoden anhand eines durchgängigen Rechenbeispiels anschauen. Lasst uns zunächst mal einen Blick auf das Rechenbeispiel werfen.

Es geht darum, zwei Investitionsalternativen in Form von Maschine A und Maschine B zu vergleichen. Zur Beurteilung werden die Anschaffungskosten, die Nutzungsdauer und die Auslastung der Maschinen in Stück benötigt. Darüber hinaus noch der Absatzpreis in Stück, ein Zinssatz sowie die Betriebskosten je Periode. Ihr seht hier, welche Daten für Maschine A und B gegeben sind.

Anschaffungskosten der Maschine A sind 100.000 Euro, bei Maschine B sind das 120.000 Euro. Dazu gehört zum Beispiel der Anschaffungspreis, Lieferkosten, Installationskosten, Skonti und Umsatzsteuer wären hier schon abgezogen. Die Nutzungsdauer von Maschine A und Maschine B soll 10 Jahre betragen.

Diese Informationen bekommen wir zum Beispiel von den HerstellerInnen der Maschine oder wir haben die Info schon aufgrund eigener Erfahrung, weil wir schon andere Maschinen derselben Art haben. Tatsächlich führt eine abweichende Nutzungsdauer zu Problemen der Vergleichbarkeit zwischen den Maschinen, da diese grundsätzlich zunächst ignoriert werden. Faktisch müsste überlegt werden, was genau in der Differenzzeit passieren soll.

Zudem wird hier unterstellt, dass es keine Liquidationserlöse am Ende der Laufzeit mehr geben soll, sondern die Maschine vollständig verbraucht wird. Produktionskapazität und Auslastung der Maschine in Stück für Maschine A sind 10.000 Stück und für Maschine B 12.000. Maschine B ist also etwas teurer, kann aber auch mehr produzieren.

Verkaufspreis je Stück soll 5 Euro sein. Vereinfachend wird hier unterstellt, dass die Qualität oder die Eigenschaften der hergestellten Produkte identisch sind. Realistischerweise sind hier mindestens kleinere Abweichungen zu erwarten. Unterstellter Zins für beide Anlagen soll bei 10 Prozent liegen. Bei der Festlegung des Zinssatzes existiert

je nach Rechnungszweck eine gewisse Flexibilität. Beispielsweise kann ein vom Unternehmen vorgegebener Mindestzins verwendet werden oder ein Durchschnittszins, der sich aus der Finanzierung der Anschaffungskosten ergibt, oder eben ein kalkulatorischer Zins. Betriebskosten je Periode sollen für Maschine A 8.000 Euro betragen und für Maschine B 6.000 Euro.

Betriebskosten können zum Beispiel Lohnkosten, Energiekosten oder laufende Wartungskosten für die Maschine darstellen. Das sind die variablen Kosten der Maschine. Starten wir mit der Kostenvergleichsrechnung, also KVR. Hierzu wird neben den vorhandenen Daten nun noch eine weitere Vorberechnung durchgeführt. Und zwar müssen die fixen Kosten ermittelt werden. Diese setzen sich aus den Abschreibungen

und den Zinsen zusammen. Die Berechnung erfolgt dementsprechend. Bei den Abschreibungen unterstellen wir in den Jahren Abschreibungsverlauf, was auch der Durchschnittsbetrachtung der statischen Verfahren entspricht. In unserem Fall teilen wir also die Anschaffungskosten durch die Nutzungsdauer für jede Maschine. Es ergibt sich eine Abschreibung von 10.000 Euro pro Jahr für Maschine A.

Also die Anschaffungskosten von 100.000 Euro werden durch die Nutzungsdauer von 10 Jahren geteilt und von 12.000 Euro pro Jahr für Maschine B. Also Anschaffungskosten von 120.000 Euro werden durch die Nutzungsdauer von 10 Jahren geteilt. Der Zins oder auch der kalkulatorische Zins ergibt sich, indem das durchschnittlich gebundene Kapital

mit dem Zinssatz multipliziert wird. Dabei wird ebenfalls aufgrund der Durchschnittsbetrachtung der statischen Investitionsrechenverfahren unterstellt, dass zu Beginn der Nutzungsdauer die vollen Anschaffungskosten gebunden sind und dies durch die Tilgungsleistungen lineal abnimmt. Bis auf einen Restwert von 0. Grafisch lässt sich der Verlauf so darstellen.

Wir haben also zwei Zeitpunkte und zwei Werte. Am Anfang der Nutzungsdauer entspricht das für die Investition notwendiger Kapital den vollen Anschaffungskosten. Und am Ende der Nutzungsdauer ist kein Kapital mehr notwendig. Also 0. Das durchschnittlich gebundene Kapital ergibt sich somit wie folgt. Anschaffungskosten plus 0 und dann alles geteilt durch 2.

Also AK plus 0 durch 2. Selbstverständlich rechnen wir hier mit Vereinfachungen den Unterschied zum tatsächlichen Tilgungsverlauf. Aber so ist das eben in der Durchschnittsbetrachtung. Also ergibt sich für Maschine A ein durchschnittlich gebundenes Kapital von 100.000 durch 2 gleich 50.000 Euro

und für Maschine B von 120.000 durch 2 gleich 60.000 Euro. Dieses durchschnittlich gebundene Kapital muss nun verzinst werden, und zwar mit dem angegebenen Zinssatz von 10%. Daher ergibt sich für Maschine A 50.000 Euro mal 10% gleich 5.000 Euro und für Maschine B 60.000 mal 10% gleich 6.000 Euro. Nun werden Abschreibungen und Zins addiert

und wir erhalten die fixen Kosten. Diese beiden Komponenten der fixen Kosten werden auch als Kapitaldienst bezeichnet. Die fixen Kosten betragen für Maschine A somit 15.000 Euro, also 10.000 Euro Abschreibung plus 5.000 Euro Zins und für Maschine B somit 18.000 Euro, also 12.000 Euro Abschreibung und 6.000 Euro Zins. Nach dieser Vorberechnung lassen sich nun

die gesamten Kosten der Maschine berechnen, indem zu den fixen Kosten noch die variablen Betriebskosten addiert werden. Diese waren in der Aufgabenstellung angegeben. Die Gesamtkosten von Maschine A betragen somit 23.000 Euro, also 15.000 Euro fixe Kosten plus 8.000 variable Kosten sowie für Maschine B 24.000 Euro, also 18.000 Euro

fixe Kosten plus 6.000 Euro variable Kosten. Das Vergleichskriterium im Rahmen der Kostenvergleichsrechnung sind die gesamten Kosten. Eine Maschine ist der Anruf Maschine vorzuziehen, wenn deren Gesamtkosten kleiner sind. Danach ergibt sich hier eine Vorteilhaftigkeit für Maschine A. Aber, um nicht Äpfel mit Bienen zu vergleichen, sollte natürlich die Produktionsmenge gleich hoch sein.

In unserem Fall ist aber die produzierte Menge der Maschine B höher als die der Maschine A. Daher sollten als Entscheidungskriterium nicht die gesamten Kosten, sondern die Stückkosten herangezogen werden. Diese ergeben sich durch die Division der gesamten Kosten durch die produzierten Einheiten. Eine Vorteilhaftigkeit ist dann bei geringeren Stückkosten gegeben.

Die Stückkosten bei Maschine A betragen daher 2,30 Euro pro Stück, also 23.000 Euro gesamte Kosten durch 10.000 Stück, und bei Maschine B 2 Euro pro Stück, also 24.000 Euro gesamte Kosten durch 12.000 Stück. Daher ist nach dem Stückkostenvergleich final die Maschine B der Maschine A vorzuziehen.

Nachteilig bleibt im Rahmen der Kostenvergleichsrechnung, dass die tatsächlich abgesetzte Menge nicht berücksichtigt wird, sondern grundsätzlich auf Basis der produzierten Menge gerechnet wird. Zudem werden Absatzpreise nicht berücksichtigt, die sich gegebenenfalls aufgrund von Qualitätsunterschieden ergeben könnten. Kommen wir nun zur Gewinnvergleichsrechnung, also GVR.

Diese ist eine Erweiterung der Kostenrechnung, da jetzt auch der Absatzbereich mit in die Vorteilhaftigkeitsüberlegungen einbezogen werden. Daher ist noch eine weitere Vorberechnung durchzuführen. Es gilt noch den Gesamterlös zu ermitteln. Dieser ergibt sich durch Multiplikation des Absatzpreises mit der Absatzmenge. Für Maschine A ist dies 50.000 Euro, also 10.000 Stück Absatzmenge

mal 5 Euro Absatzpreis je Stück und für Maschine B 60.000 Euro, also 12.000 Stück Absatzmenge mal 5 Euro Absatzpreis je Stück. Kommen wir nun zur Gewinnberechnung. Dieser ist ja bekanntlich Erlös minus Kosten. Also für Maschine A 27.000 Euro oder Erlös 50.000 Euro minus Kosten von 23.000 Euro

und für Maschine B 36.000 Euro, also Erlös 60.000 Euro und Kosten 24.000 Euro. Die vorteilhaftere Maschine ist hier die Maschine mit dem höchsten Gesamtgewinn, also die Maschine B. Ebenfalls lässt sich auch der Stückgewinn je Maschine ausrechnen. Der Stückgewinn ändert aber nichts mehr an der Vorteilhaftigkeit, sondern ist eher eine Zusatzinformation.

Er beträgt für Maschine A 2,70 Euro je Stück, also 27.000 Euro Gewinn durch 10.000 Stück und für Maschine B 3 Euro pro Stück, also 36.000 Euro durch 12.000 Stück. Kommen wir nun zur Rentabilitätsvergleichsrechnung, also RVR. Zur Erinnerung. Die Gewinngröße wird in Relation zum eingesetzten Kapital betrachtet.

Die Rentabilität der Investition wird als Return on Investment bezeichnet. Ich hoffe, das habt ihr noch aus der Lehrenheit 6.2 auf dem Schirm. Wie zuvor sind Vorberechnungen notwendig. Da es sich bei der Anwendung der statischen Verfahren um eine Durchschnittsbetrachtung handelt, wird eben der Gewinn in Bezug zum durchschnittlich gebundenen Kapital gesetzt

und nicht zu den Anschaffungskosten. Das durchschnittlich gebundene Kapital hatten wir ja schon bei der Kostenvergleichsrechnung ausgerechnet. Es ergibt sich aus Anschaffungskosten durch 2 und Betrug bei Maschine A 50.000 Euro und bei Maschine B 60.000 Euro. Zudem muss der Gewinn modifiziert werden. Da wir ja versuchen, eine Rentabilität, sprich Verzinsung des eingesetzten Kapitals zu berechnen,

dürfen wir zuvor in der Kostenermittlung keine Verzinsung unterstellen. Das wäre so eine Art Zirkeleschluss. Daher reduzieren wir die im Rahmen der Rentabilitätsrechnung verwendeten Kosten um den Zinsanteil und berechnen den Gewinn neu. Also sind somit die Kosten für Maschine A statt der tatsächlichen Gesamtkosten von 23.000 Euro nur 18.000 Euro, also Abschreibungen 10.000 Euro plus Betriebskosten 8.000 Euro.

Entsprechend ergeben sich die Kosten für Maschine B in Höhe von 18.000 Euro, also Abschreibungen 12.000 Euro und Betriebskosten 6.000 Euro. Das hier ist allerdings ein Zufall, der uns aber nicht weiter stört. Der Gewinn der Rentabilitätsvergleichsrechnung, also GRVR,

ergibt sich also durch Reduktion der Gesamterlöse um die errechneten Kosten ohne Zins, also von 50.000 Euro minus 18.000 Euro gleich 32.000 Euro bei Maschine A und 60.000 Euro minus 18.000 Euro gleich 42.000 Euro bei Maschine B. Vereinfacht und effizient können wir diesen auch ermitteln, indem rechnerisch der Gewinn der Gewinnvergleichsrechnung um die Höhe der Zinsen erhöht wird.

Das geht im Kern schneller und führt zum selben Ergebnis. Also wäre das für Maschine A ein Gewinn von 27.000 Euro plus 5.000 Euro Zinsen gleich 32.000 Euro. Ebenso ergibt sich für Maschine B ein Gewinn von 36.000 Euro plus 6.000 Euro Zinsen gleich 42.000 Euro.

Nun haben wir nach Modifikation alle Daten für die Berechnung der Rentabilität zusammen. Die Berechnung der Rentabilität erfolgt nach folgender Formel. Wir dividieren den berechneten Gewinn durch das durchschnittlich gebundene Kapital und geben das Ergebnis als Prozentsatz an. Für die Maschine A ergibt sich 32.000 Euro Gewinn nach RVR

geteilt durch das durchschnittlich gebundene Kapital von 50.000 Euro gleich 0,64, sprich 64%. Bei Maschine B ergibt sich 42.000 Euro Gewinn nach RVR geteilt durch durchschnittlich gebundes Kapital von 60.000 Euro gleich 0,7, sprich 70%. Vorteilhaft ist somit Maschine B. Die Rentabilität entspricht dabei im Kern einer durchschnittlichen Verzinsung des eingesetzten Kapitals.

Dabei ist es empfehlenswert, zumindest eine vom Unternehmen vorgegebene Mindestrentabilität zu erreichen. Bei zwei zu vergleichenden Maschinen ist die Vorteilhaftigkeit bei der Maschine mit der höchsten Rentabilität gegeben. Kommen wir nun zum letzten Verfahren der statischen Investitionsrechnung.

Die Amortisationsrechnung oder in Abgrenzung zum gleichen Verfahren in der dynamischen Investitionsrechnung besser die statische Amortisationsrechnung, also SAR. Die statische Amortisationsrechnung hat das Ziel, den Zeitpunkt festzustellen, ab dem die Anschaffungskosten wieder durch die Rückflüsse des Erlösüberschüsse, sprich Gewinn, gedeckt werden.

Vorteilhaft ist grundsätzlich eine kurze Amortisationszeit. Die Amortisationszeit sollte als maximale Größe nicht länger sein als die Nutzungsdauer des Unternehmens. Natürlich kann das Unternehmen auch eine maximale Amortisationszeit vorgeben, die durch die Investition überschritten werden muss. Zu beachten ist weiterhin, dass es sich wiederum um die Berücksichtigung eines durchschnittlichen Gewinns handelt,

der faktisch nicht in den konkreten Perioden entstanden sein muss. Die statische Amortisationsrechnung liefert daher eine Zusatzinformation zu den anderen Investitionsrechnungen. Hier muss auch wieder, wie bei der Rentabilitätsrechnung, der Gewinn modifiziert werden. Da wir versuchen, eine Amortisation, also einen Zeitraum, zu berechnen,

dürfen wir zuvor in der Kostenermittlung keinen Zeitraum der Abschreibung unterstellen. Das wäre wieder ein Zirkelschluss. Daher reduzieren wir die im Rahmen der Amortisationsrechnung verwendeten Kosten um den Anteil der Abschreibungen und berechnen den Gewinn neu. Die Kosten für Maschine A betragen statt der tatsächlichen Gesamtkosten von 23.000 Euro nun 13.000 Euro,

also Zinsen 5.000 Euro plus Betriebskosten 8.000 Euro. Entsprechend ergeben sich die Kosten für Maschine B in Höhe von 12.000 Euro, also Zinsen 6.000 Euro plus Betriebskosten 6.000 Euro. Der Gewinn der Amortisationsrechnung ergibt sich also durch Reduktion der Gesamterlöse um die errechneten Kosten ohne Abschreibung,

also von 50.000 Euro minus 13.000 Euro gleich 37.000 Euro bei Maschine A und 60.000 Euro minus 12.000 Euro gleich 48.000 Euro bei Maschine B. Vereinfacht und effizient können wir auch hier wehen der Rentabilitätsrechnung diesen ermitteln, indem rechnerisch der Gewinn der Gewinnvergleichsrechnung um die Höhe diesmal der Abschreibungen erhöht wird.

Also wäre das für Maschine A ein Gewinn von 27.000 Euro plus 10.000 Euro Abschreibung gleich 37.000 Euro. Ebenso ergibt sich für Maschine B ein Gewinn von 36.000 Euro plus 6.000 Euro Abschreibung gleich 48.000 Euro. Hier mal vereinfacht als Gewinn, also als Gewinn im Rahmen der Amortisationsrechnung bezeichnet.

Die Berechnung der Amortisationszeit erfolgt nach folgender Formel. Für Maschine A ergibt sich 100.000 Euro Anschaffungskosten, geteilt durch 37.000 Euro Gewinn nach AR ergibt 2,7 Jahre. Bei Maschine B bekommen wir eine Amortisationszeit von 120.000 Euro Anschaffungskosten,

geteilt durch 48.000 Euro Gewinn nach AR ergibt 2,5 Jahre. Somit hat Maschine B die kürzere Amortisationszeit. Gesamtergebnis, Maschine B ist in allen Berechnungsverfahren vorteilhaft und sollte gewählt werden. Bei allen statischen Investitionsrechnungen ist festzuhalten, dass es recht einfache Verfahren sind, die aber wegen den Durchschnittsbetrachtungen zu Ungenauigkeiten führen.

Weiterführende Berechnungsoptionen werden häufig für Sensibilitätsanalysen verwendet. Zum Beispiel lassen sich kritische Größen errechnen, ab denen sich eine Vorteilhaftigkeit umdrehen würde. Oder es können dazu in den Daten bestimmte Größen als Variablen berücksichtigt und die Maschinen mathematisch gleichgesetzt werden. Durch Auflösen nach den Variablen erhält man die kritischen Größen.

So lässt sich eine Absatzmenge errechnen, bei der die Vorteilhaftigkeit der Maschinen wechselt. Aber dazu mehr im späteren Verlauf eures Studiums. Hier seht ihr jetzt nochmal eine Tabelle, die das alles zusammenfasst. Ihr könnt jetzt also das Video zum Beispiel einfach stoppen und euch die Tabelle mal in Ruhe anschauen.

Okay, lass uns nochmal zusammenfassen, was wir heute alles gehört haben. Wir haben uns heute mit den statischen Verfahren der Investitionsrechnung beschäftigt und dabei vier Verfahren unterschieden. Die Kostenvergleichsrechnung vergleicht die Gesamtkosten der Investitionen. Die Gewinnvergleichsrechnung vergleicht die durchschnittlichen Gewinne entweder insgesamt oder pro Stück. Die Rentabilitätsvergleichsrechnung berechnet die Rentabilität einer durchschnittlichen Verzinsung des eingesetzten Kapitals in Prozent.

Und die statische Amortisationsvergleichsrechnung berechnet den Zeitraum, nachdem sich eine Investition amortisiert. Okay, also durchschnittlich kann ich jetzt schon mal berechnen, ab wann sich eine Investition lohnt. Wäre cool, wenn ich damit auch berechnen könnte, wie viel Zeit ich investieren muss, um ein bestimmtes Thema zu lernen.

Vielleicht könnte da ja mal jemand was erfinden.