Rotorblätter 6 - Beispiel zur Rotorblattberechnung
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Formale Metadaten
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| Anzahl der Teile | 8 | |
| Autor | ||
| Mitwirkende | ||
| Lizenz | CC-Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International: Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben. | |
| Identifikatoren | 10.5446/63760 (DOI) | |
| Herausgeber | 014nnvj65 (ROR) | |
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Inhaltliche Metadaten
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| Schlagwörter |
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DiagrammComputeranimation
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Besprechung/Interview
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Vorlesung/KonferenzComputeranimation
03:11
Vorlesung/Konferenz
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Computeranimation
05:18
Vorlesung/KonferenzDiagramm
07:57
Computeranimation
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Vorlesung/Konferenz
Transkript: Deutsch(automatisch erzeugt)
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Hallo und herzlich Willkommen. In diesem Video möchte ich an einem Beispiel zeigen, wie man mit Hilfe der Blatt-Element-Theorie ein Rotorblatt auslegen und die relevanten
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Kräfte berechnen kann. Für die Auslegung habe ich mir eine Beispiel Windkraftanlage ausgesucht und zwar die Anacon E48. Sie hat eine Nennleistung von 800 Watt, einen gesamten Rotoradius von 24 Metern, eine Nenngeschwindigkeit von 12 Metern pro Sekunde
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und die Anzahl der Rotorblätter beträgt 3. Die Geschwindigkeit an der Blattspitze beträgt 78 Meter pro Sekunde. Und ich nehme an, dass der Auftriebsbeiwert CA bei 1,2 liegt und der Widerstandsbeiwert CW bei 0,02. Für alle Berechnungen wird das Rotorblatt in Elemente
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mit der Dicke dr gleich 1 Meter unterteilt. Als erstes berechnen wir den optimalen Blatteinstellungswinkel Teta für jedes Blattelement. Dafür berechnen wir als erstes die axiale Anströmmengeschwindigkeit
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VA. Die ist für jedes Blattelement gleich und beträgt zwei Drittel der Windgeschwindigkeit, also in unserem Fall sind das 8 Meter pro Sekunde. Und anschließend wird die Schnelllaufzahl berechnet. Das ist die Umfangsgeschwindigkeit an der Blattspitze geteilt durch die Windgeschwindigkeit
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und die beträgt in unserem Fall 6,5. Als nächstes erfolgen die Berechnungen für das Element an der Blattspitze, also bei einem maximalen Außenradius von 24 Metern. Und für dieses Element berechnen wir als erstes die resultierende Anströmmengeschwindigkeit VR. Die ist nämlich die
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Wurzel aus U² plus VA² und beträgt in unserem Fall 78,41 Meter pro Sekunde. Anschließend berechnen wir dann den Winkel Delta. Das ist die Summe aus Anstellwinkel und Blatteinstellwinkel. Und dieser
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Winkel Delta wird berechnet aus dem Arcoscosinus der Umfangsgeschwindigkeit U geteilt durch die resultierende Geschwindigkeit VR. Er beträgt an der Blattspitze 0,1 im Bogenmaß, also 5,86 Grad.
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Für den Blatteinstellwinkel Teta, also unseren konstruktiven Parameter, müssen wir an dieser Stelle eine Annahme treffen. Und zwar nehmen wir an, dass er an der Blattspitze 0 Grad beträgt. Und dann können wir daraus den Anstellwinkel Alpha berechnen. Der Winkel Alpha ist der
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Gesamtwinkel Delta minus den Blatteinstellwinkel Teta, also beträgt er für dieses Element auch 5,86 Grad. Die gleiche Berechnung führen wir anschließend für das nächste Blattelement durch, das sich ein Meter näher zur Narbe hin befindet, also ein Radius von 23 Metern hat. Und als erstes
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berechnen wir wieder die Umfangsgeschwindigkeit U nach der folgenden Formel, die Schnelllaufzahl multipliziert mit dem Radius des Blattelementes geteilt durch den Gesamtradius des Rotors, multipliziert mit der Windgeschwindigkeit. Und dann kommen wir in unserem Beispiel auf
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ein Ergebnis von 74,75 Meter pro Sekunde. Danach berechnen wir die resultierende Anströmengeschwindigkeit. Die wird berechnet aus der Wurzel aus U zum Quadrat plus Va zum Quadrat und beträgt 75,18 Meter pro Sekunde in unserem Beispiel. Danach wird wieder die
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Summe aus dem Anstellwinkel und dem Blatteinstellwinkel berechnet und zwar wiederum aus dem Arcus Conesinus von U geteilt durch Vr und das ergibt in diesem Fall 0,11 im Bogenmaß und damit 6,11 Grad. Die Voraussetzung dafür, dass die gleiche Anströmung wie am Element vorher
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erfolgt ist, dass der Anstellwinkel Alpha bei allen Blattelementen gleich groß ist, also dass er in unserem Beispiel wiederum 5,86 Grad beträgt. Der Blatteinstellwinkel Teta, der konstruktive
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Parameter, kann also wieder berechnet werden aus dem Gesamtwinkel Delta minus dem Anstellwinkel Alpha. Und der Blatteinstellwinkel Teta beträgt für das Blattelement also 0,25 Grad. Und die gleiche Berechnung muss nun für alle weiteren Radien bis zur Rotornabe durchgeführt werden.
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Und für alle weiteren Radien gilt ebenfalls die Annahme, dass der Anstellwinkel Alpha an allen Blattelementen gleich groß sein soll, um eben an allen Blattelementen gleiche Anströmverhältnisse zu gewährleisten. Als nächstes werde ich für unser Beispiel Rotorblatt die optimale Blatttiefe
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berechnen. Als erstes erfolgt diese Berechnung für die Blattspitze beim Rotorradius von 24 Meter. Die Werte aus der Formel sind alle gegeben und wenn wir diese einsetzen, kommen wir auf eine optimale Blatttiefe an diesem Element von 0,88 Meter. Als nächstes wird diese Rechnung für das nächste
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Blattelement bei einem Radius von 23 Meter durchgeführt. Und wenn hier alle entsprechenden Werte eingesetzt werden, kommen wir auf eine Blatttiefe von 0,91 Meter. Und die gleiche Berechnung muss
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dann wieder für alle weiteren Radien bis zur Blattnarbe hin durchgeführt werden. In dieser Grafik kann man die Blatttiefe TB und den Blatteinstellwinkel Teta in Abhängigkeit des Blattradius R erkennen. Die Blatttiefe ist auf der linken Y-Achse zu sehen und der
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Blatteinstellwinkel auf der rechten Y-Achse. Und auf der X-Achse beim Radius 0 befindet sich die Blattnarbe und beim Radius 24 Meter ist die Blattspitze. Und man kann aus der Grafik also erkennen, dass sowohl die optimale Blatttiefe als auch der Blatteinstellwinkel mit steigendem
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Radius abnehmen. Und als nächstes möchte ich ein Beispiel zeigen, in dem ich die relevanten Kräfte an jedem Blattelement berechne. Als erstes betrachten wir dabei die Auftriebskraft Fa. Und als erstes berechnen wir dafür die Auftriebskraft an der Blattspitze, also am Radius Groß R. Die
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Auftriebskraft wird, wie schon in einem vorherigen Video erklärt, nach der hier gezeigten Formel berechnet. Und wir haben alle diese Größen gegeben bzw. haben wir sie schon im vorherigen Schritt berechnet. Wichtig ist an dieser Stelle, dass für die Blatttiefe TB und die resultierende
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Geschwindigkeit Vr, die beide vom Radius R abhängig sind, die entsprechenden Werte für diesen Radius eingesetzt werden. Und damit kommen wir dann auf 3,84 kN für dieses Blattelement mit einer Dicke von 1 m. Die gleiche Berechnung muss dann für alle weiteren Radien bis zur
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Narbe hin durchgeführt werden. Als nächstes berechnen wir die Widerstandskraft. Die wird auch zuerst an der Blattspitze beim Radius R gleich 24 m berechnet. Und wenn wir die gegebenen Werte einsetzen, kommen wir für die Widerstandskraft an diesem Blattelement auf
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einen Wert von 0,06 kN. Und auch hier, auch diese Berechnung muss für alle weiteren Elemente bis zur Rotornarbe durchgeführt werden. Anschließend berechnen wir noch die Tangentialkraft Ft. Die berechnen wir auch als erstes für das Element an der Rotorspitze, also bei einem Radius von 24 m.
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Und auch hier haben wir alle Werte für dieses Blattelement aus den vorherigen Berechnungen gegeben und kommen dadurch für dieses Element auf einen Wert von 0,33 kN. Und auch hier wird
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die Berechnung für alle weiteren Elemente bis hin zur Blattnarbe durchgeführt. Als letztes berechnen wir noch die Schubkraft Fax. Auch die Schubkraft wird als erstes für das Blattelement direkt an der Blattspitze berechnet, also wieder bei einem Radius von 24 m. Die Formel kennen wir auch schon
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aus einem vorherigen Video. Die Größen sind alle aus den vorherigen Berechnungen gegeben und damit beträgt die Schubkraft für dieses Blattelement unter diesen Nennbedingungen 3,83 kN. Und wiederum wird diese Berechnung für alle weiteren Blattelemente bis zur Narbe hindurchgeführt.
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In dieser Grafik sind die berechneten Werte in Abhängigkeit des Rotoradius dargestellt. Bei 0 auf der x-Achse befindet sich die rotere Narbe und bei 24 m auf der x-Achse ist die roter Blattspitze. Und man kann erkennen, dass die Auftriebskraft und die axiale Schubkraft
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die höchsten Beträge haben. Und die Widerstandskraft ist wie gewünscht am geringsten. Die Auftriebskraft und die axiale Schubkraft steigen mit steigendem Rotoradius an, also zur Blattspitze hin. Und damit möchte ich dann noch auf das nächste Video verweisen. Im nächsten Video
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sehen wir, warum die meisten Windkraftanlagen genau drei Rotorblätter haben. Vielen Dank!
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