Wir wollen schon später anfangen, oder? Wir wollen schon anfangen. Um 50? So, herzlich willkommen zur Verlesung.

Wir machen, wir starten mit Windkraft.

Wir starten mit Windkraft. Und starten mit dem Ursprung, und das war einmal Albert Betz.

Darauf geht das zurück. 1920, 21. Und das zweite, auch noch auf der linken Seite, ist Gerhard Schmitz, 1955, 1956.

Da werden wir auch die Artikel austeilen. Von Schmitz, den Originalartikel werden wir austeilen.

Und von Betz werden wir auch was austeilen. Ja, da seh ich das haben. Das kann ich Ihnen immer nur empfehlen. Lesen Sie Originalliteratur. Wenn Sie in der Vorlesung sind, ist es schon mal nicht mehr Original. Schon mal schlecht. Also müssen wir alle weggehen. Lesen Sie Originalliteratur.

Es gibt ganz viele schlechte Arbeiten, wissenschaftliche Arbeiten über Windkraft. Und wenn man sich durchliest, was Betz gemacht hat und was Schmitz gemacht hat, das ist alles sehr, sehr ordentlich. Deshalb werde ich da auch streng mich nachhalten. Wir haben den Artikel von Schmitz. Der ist auch ein bisschen schwer zu verstehen.

Den haben wir noch mal zusammengefasst. Wir teilen Ihnen das auch aus. Also quasi als begleitend, sodass Sie das alles gut nachvollziehen können. Und ich gehe da nach Betz und nach Schmitz. Windkraft.

Dazu ein paar Annahmen vorweg. Also Annahmen und auch Vorgaben.

Wir hatten das letzte Mal schon gesagt, wir definieren der verfügbaren Leistung nach dem Vorschlag von Betz.

Ist wohl halbe. C hoch 3 mal a. Und dabei ist rho die Dichte der Luft. Und das ist eine definierte Größe. Also Doppelpunkt ist Dichte der Luft.

C ist die sogenannte ungestörte Anströmmengeschwindigkeit. Und a ist die projizierte Fläche.

Der Maschine in Richtung der Anströmmung.

In Richtung der Anströmmung. Wenn wir eine Maschine haben mit horizontaler Drehachse, also das was wir immer sehen, ist das eine Kreisfläche. Pi viertel D Quadrat und D ist der Laufraddurchmesser.

Also der Scheiben. Wenn wir eine vertikale Drehachse haben, ist das eine Rechteckfläche. Also kann das entweder, also a ist entweder eine Kreisfläche. Und dann ist das der Laufraddurchmesser. Oder a ist eine Rechteckfläche.

Da hat man letztes Mal gesagt, dann ist das der Laufraddurchmesser. Und das ist die Schaufellänge b. Das ist die projizierte Fläche. Hier ist wichtig, ich habe es letztes Mal betont, das ist eine definierte Größe.

Natürlich kann ich schummeln, wenn ich a verändere. Kann wenig an der Windgeschwindigkeit schummeln. Eine weitere Annahme wollen wir treffen. Wir, Annahme und Vorgehen, wir wollen weiter annehmen, dass wir nur ein Windrad betrachten.

Ich mache das mal Annahme und Vorgehen. Also erstens, wir definieren die verfügbare Leistung. Und c ist die ungestörte Anströmmengeschwindigkeit. Was wir weiterhin annehmen wollen, wir haben nur ein Windrad.

Für diese eine Windturbine kann ich tatsächlich dann auch eine ungestörte Anströmmengeschwindigkeit definieren.

Weil die Wirkung der Windturbine, wenn die jetzt weit weg ist. Angenommen, das sei jetzt die Drehachse.

Dann klingt die Wirkung dieser Turbine, klingt ab. Man spricht dann von einem Abklingverhalten. Was passieren wird, wenn wir noch mal abmachen. Es gibt eine Stromröhre. Die erweitert sich durch die aufstauende Wirkung des Windrades. Und geht da nach hinten.

Man nennt das jetzt den Strahl. Und irgendwann kommt es zu einer Strahlvermischung mit der Umgebung. Und dann hat man die Abstimmung. Warum betone ich das? Wenn man exakt ist.

Wenn ich jetzt eine Windfarm habe, bin ich kritisch. Ich denke, dass es eine ungestörte Anströmmengeschwindigkeit gibt. Rein als Strömungsmechaniker kann man das nicht so sagen. Also dann wird das auch nicht abklingen. Also hier ein Hinweis. Hinweis, wenn ich eine Windfarm habe und ich habe hier ein Windrad neben dem anderen.

Und das ist ein ebenes Problem. Dann wird das nicht abklingen im ländlichen. Dann ist diese Geschwindigkeit hier vorne. Das C1 ist dann ungleich dem C.

Das wird kleiner sein. Es gibt keine ungestörte Anströmmengeschwindigkeit. Also hier, wenn ich bei einer Windfarm das so habe. Ist es schwerlich, dass ich ein Abklänge nach vorne habe.

Also theoretisch geht das nicht. Natürlich praktisch hat man keine ideale Windfarm, gibt es nicht. Also theoretisch gibt es kein Abklängverhalten. Keine ungestörte Anströmmengeschwindigkeit.

Das mag aber jetzt akademisch sein. Aber wir sind ja hier an der Universität, also machen es akademisch. Gut, wir brachten einen Windrad alleine.

Um exakt zu sein. Tatsächlich ist das bei uns ein Forschungsthema. Bei Gezeitenkraft. Da machen wir das, da kommen wir später noch dazu. Also genau, dass es sowas nicht gibt. Abklängverhalten bei Gezeitenkraft. Da beschäftigen wir uns mit der Forschung dazu.

Gut. Die nächste Annahme, die wir treffen werden. Wir betrachten die Strömung wird als inkomposibel betrachtet.

Und noch weiter kann auch noch das Schärfer formulieren. Inkomposibel heißt, dass die Dichte konstant ist, wenn ein Luftfeilchen strömt.

Wir werden das noch weiter spezialisieren. Wir sagen, die Dichte ist generell konstant. Also wir gehen von einem homogenen Dichtefeld aus. Die Situation, wo das nicht der Fall ist. An den Spitzen einer Windturbine, an den Platzspitzen.

Kann die Strömungsgeschwindigkeit so groß sein, dass der Komposibel-Effekte relevant sind. Wann wird dann eine Strömung komposibel? Da gibt es drei Bedingungen, die erfüllt sein müssen. Oder dass inkomposibel ist. Die erste Bedingung ist, dass die Geschwindigkeit

bezogen auf die Schallgeschwindigkeit. Und das Quadrat davon. Und das nennt man die Machtzahl. Das Quadrat der Machtzahl muss sehr viel kleiner als eins sein. Das ist eine notwendige Bedingung, wenn das nicht erfüllt ist. Dann kann die Strömung kompressibel werden.

Jetzt die Strömungsgeschwindigkeit bei einem Windrad. Die Anströmungsgeschwindigkeit ist deutlich viel kleiner als die Umfangsgeschwindigkeit. Weil man sogenannte schnell drehende Maschinen hat. Jetzt ist u, die Geschwindigkeit, die ist von der Größenordnung. Wenn ich von Größenordnung spreche, mache ich da so eine tilde hin.

Ist von der Größenordnung r mal Omega. r ist der Radius. Und Omega ist die Winkelgeschwindigkeit. Also, wenn ich ein Blatt habe, einer Windturbine.

Das wird hier zum Schaufelgrund, wird die Profillänge größer. Das nennt man die Profillänge. Das ist die Profillänge.

Das ist die Schaufeltiefe. Wenn Sie von Länge sprechen, ist das aerodynamisch die Länge und das ist die Tiefe. Das sind Fachbegriffe, die man auch so nennen sollte. Wir nennen das jetzt die Profillänge. Klein L.

Das ist die Länge. Also Profillänge. Jetzt machen wir schon gleich aerodynamische Begriffe. Und das hier ist die Schaufeltiefe oder Blatttiefe.

In der klassischen Aerodynamik wird das B genannt. Also im deutschen Kontext ist da der Begriff B immer verwandt. So, aber wichtig jetzt, das Ganze dreht sich hier herum.

Wir haben eine Winkelgeschwindigkeit Omega. Das ist vielleicht zwei pn. Und jetzt nimmt die Umfangsgeschwindigkeit den Linien mit dem Radius zu. Also hier außen, die Blattspitze dreht sich am schnellsten. Ganz klar. Die Strömmungsgeschwindigkeit, die hier herrscht,

die ist von der Größenordnung R mal Omega. Also je weiter ich nach außen gehe, je weiter ich nach außen gehe, desto schneller dreht sich es. Und den Radius jetzt noch einzeichnen. Dann machen wir noch ein Koordinatensystem. Das werden wir später...

Ich bin da ein bisschen pedantisch mit dem Koordinatensystem. Ich habe mir die auch hier aufgeschrieben. Wir gucken auf Ez drauf. Das ist Er. Und das ist E phi. In Zylinderkoordinaten.

Die Umfangsrichtung. Und jetzt ist dieser Schnitt, den werden wir später immer machen. Das ist jetzt ein Schaufelschnitt bei der Stelle, an der Stelle R mal Er.

Also im Narbenbereich wird es immer inkompassibel sein. Also es kann sein, dass diese Bedingung hier am Schaufel, hier oben, kann es kompassibel werden. Weil das Quadrat der Machtzahl nicht mehr sehr viel kleiner als eins ist.

Also diese Annahme ist gegebenenfalls verletzt im Plattspitzenbereich.

Was wir in der Vorlesung in der Hauptsache betrachten, sind die klassischen Windturbinen. Also vertikale Achse, horizontale Drehachse, ohne Mantel

und nur einen Rotor. Also das werde ich in der Vorlesung machen. Das sind die Hauptsachen. Die klassischen, die man überall sieht. So, aber im Prinzip waren das alle Annahmen bisher. Und was ich auch noch machen werde in der Vorlesung,

ich werde ein homogenes Windfeld annehmen. Also eine räumlich homogene Zuströmung.

C ist vielleicht konstant, weit weg davon. Und auch zeitlich konstant. Also du kannst das

alles aufbohren. Ich kann das auch transient machen. Die letzte Annahme, die ich machen werde, ich werde Einflüsse von Strukturen vernachlässigen. Wobei ich werde Ihnen später auch was zeigen, wie man die Strukturen mitnehmen kann. Aber erstmal jetzt nach der Theorie von Beets, die Wirkung

des des Turmes, die wird vernachlässigt. Die hat aber einen Einfluss. Wirkung des Turmes, also des Mastes, wird vernachlässigt.

So weit so gut. Das sind die Annahmen, die wir machen werden. Guckt man sich die Maschinen an, jetzt kann man sich verschiedene Topologien vorstellen. Also unterschiedliche Topologien.

Was man sich vorstellen kann, man kann Widerstandsläufer sich vorstellen oder Auftriebsläufer. Also Widerstand, das ist die wichtigste Unterscheidung.

Und die Auftriebsläufer. Das ist das physikalische Prinzip, was genutzt wird. Ich will das kurz erklären.

Widerstandsläufer, das sind das, vielleicht kennen Sie solche kleinen Ananometer, um Windgeschwindigkeiten zu messen. Dann haben Sie so ein kleines, wenn Sie von oben drauf schauen, um Windgeschwindigkeiten zu messen. Wind kommt von hier.

Dann haben Sie so einen Widerstandskörper. Das ist jetzt eine Maschine mit einer vertikalen Drehachse. Hier ist der andere Widerstandskörper. Das kennen Sie alle. Zumindest haben Sie alle schon gesehen.

Also so ein kleines so ein Gebilde. Und das andere ist hier. Also ein Widerstandsläufer hat keinen Auftrieb, weil der einzelne Körper, das sind solche kleinen Halbkugeln, also der einzelne Körper, wenn ich mir den anschaue,

ist eine Halbkugel. Entweder ausgefüllt oder hohl, also so eine Bechervermittelgestalt oder eine andere Gestalt. Da ist die Besonderheit, dass der Widerstand jetzt, wenn hier das angeströmt wird,

dann entsteht eine Widerstandskraft. Es steht hier auf dem Körper eine Widerstandskraft W, aber keinen Auftrieb. Die Widerstandskraft fliegt in Richtung der Strömmungsrichtung. Es entsteht aber keinen Auftrieb auf dem Körper. So die Widerstandskraft,

die ist auf, wenn diese Stirnfläche hier diesen Körper trifft, ist größer, deutlich größer im Vergleich zur Widerstandskraft von diesem Körper hier unten. Also wenn ich das gerade umdrehe,

hier ist das W Strich viel viel kleiner als das W und es wird hier angeströmt. So, jetzt wird es nicht mit C angeströmt, sondern mit einer Relativgeschwindigkeit W

wird mit einer Relativgeschwindigkeit angeströmt. Wie sieht man das? Das ist immer blöd, diese 3D-Bilder. Na doch, man kennt das. Die Relativgeschwindigkeit, damit wird das angeströmt. Dieses ganze Rädchen dreht sich infolge der Widerstandskraft in diese Richtung

mit Omega. Dieses Becherchen hier oben sei im Ratius Groß R. Das ist der Ratius, in dem diese Becherchen da angebracht sind. Und deshalb ist die Relativgeschwindigkeit mit der die

Strömung hier ankommt, ist zumindest diese ungestörte Anströmungsschwindigkeit plus irgendwas, was mit R und Omega einirgt. Wenn man von Kräften auf Körpern spricht,

kommt es immer auf die relative Anströmungsschwindigkeit an. Wenn Sie irgendwo Kräfte haben, geht auch hier mit dem Finger, die Relativgeschwindigkeit zwischen dieser Spange und meinem Finger, ist jetzt tatsächlich die Absolutgeschwindigkeit des Fingers. Wenn ich aber jetzt den ganzen Tisch hier bewege,

das kommt nur auf die Relativgeschwindigkeit heran. Bei allen Kräften. Immer nur auf relative Bewegung, nicht auf die absoluten. Das ist Ihnen klar, als Ingenieur. Das kommt nur auf die relative Bewegung heran. So, die relative Bewegung, das machen wir gleich noch, das W hier,

das wäre hier oben, wenn das das Caption 1 ist und das wäre das Caption 2, also das wäre, machen wir mal 1 und W1, W2 und hier machen wir auch ein Index 2 dran und da Index 1 dran. Dann ist das W1,

kann man noch machen, ist gleich C Minus Omega mal R und das hier ist C plus Omega mal R.

So, trotzdem, jetzt ist ja die Geschwindigkeit hier größer, hier ist es kleiner. Das muss kompensiert werden durch den Widerstandsbeiwert. Hier hat man einen Widerstandsbeiwert CB1 und hier hat man einen Widerstandsbeiwert CB2. Das ist nichts anderes als eine dimensionslose

Widerstandskraft. Das CB1 definieren wir als W1 durch pro halbe mal W1 Quadrat mal die Querschnittsfläche mal A und das CB2, das definieren wir als

W2 durch pro halbe W2 Quadrat mal A. Kräfte entstehen nur in Richtung der Anströmung, das ist ein Kräftensläufer. Da kann man zeigen, wenn wir auch noch kurz machen, dass hier das CP, das ist der Erntefaktor,

der wird nur ein Viertel dessen sein CB Max ist, oder es wird auf alle Fälle CP wird kleiner sein als 4,27 und beim Auftrittsläufer wird das CP

wird kleiner sein als 16,27. Also wenn man auf die Idee kommt, einen Widerstandsläufer zu machen, kann man machen, man verschenkt aber drei Viertel der Energie. Drei Viertel der Energie wird verschenkt. Man kriegt mit einem Widerstandsläufer nur 25 Prozent

der Energie geerntet im Vergleich zu einem Auftrittsläufer. Bei einem Auftrittsläufer nutzt man einen anderen Effekt. Dort nutzt man den Effekt, dass man Profile hat, die angeströmt werden und angestellt sind

über einen Staffloswinkel. Jetzt ist das die Anströmbeschwindigkeit des Profils, nenne ich W. Jetzt hat so ein Profil auch eine Widerstandskraft. Also eine Kraftkomponente geht in Richtung, aber die andere

Kraftkomponente, die geht senkrecht dazu, das ist die Auftriebskraft. Also gibt es eine Auftriebskraft und die steht senkrecht. Die steht senkrecht auf der Anströmung. Sie sehen hier, hier unten ist die Kraft in Richtung der Anströmung. Wenn ich ein Profil habe,

was einen Auftrieb hat, steht die Kraft und das ist die größte Kraft, die auftritt. Wenn man es richtig macht, senkrecht dazu und natürlich gibt es eine Widerstandskraft, die sollte aber möglichst klein sein. Also es gibt eine Kraftkomponente senkrecht, das ist die Auftriebskraft und es gibt eine Widerstandskraft, W, die steht

genauso wie beim Widerstandsläufer in Richtung der Anströmung. Das ist ein kleines W und das andere mit Serifen ein großes W. Das sind Auftriebskörper. Auftriebskörper, das ist jetzt nicht archimetischer Auftrieb, sondern das kommt dadurch zustande, dass man

hier ein aerodynamischer Auftrieb entsteht. Der ist verbunden, das soll man auch noch machen, dadurch, dass eine Zirkulation entsteht auf dem Profil. Die geht in diese Richtung, also entsteht ein sogenannter Wirbel und diese Auftriebskraft ist direkt proportional zu diesem Wirbel,

zur Stärke des Wirbels. Das sind die Auftriebsläufer, also das sind diejenigen, im Prinzip das normale Tragflügelprofile, das ist ein Tragflügel übertragen auf eine Windturbine. Und nur mit solchen Auftriebsläufern kann man überhaupt

nennenswerte Energie ernten. Widerstandsläufern, schlechte Idee, schlechte Idee. Das ist die Unterscheidung Widerstandsläufer, Auftriebsläufer und man wird tunlich das hier machen und keine Widerstandsläufer. Die nächste Unterscheidung ist nach der Drehachse,

Unterscheidung nach das erste ist also das ist das physikalische Prinzip, das ist das physikalische Prinzip,

das zweite ist die Unterscheidung nach Drehachse, das ist jetzt einfach, vertikale Achse und horizontale Achse.

Bei den Vertikal bei den Maschinen mit einer vertikalen Achse,

die haben Vorteile dadurch, dass der Generator unten ist. Also die sind eigentlich, die sind einfacher. Die sind Maschinen, also die sind von dem Generator und der Zugänglichkeit des Generators sind die deutlich einfacher, die vertikalen Achsen.

Die sind aber aerodynamisch schlechter. Die sind aerodynamisch schlechter, schauen wir uns mal auch jetzt den Profil mit Auftrieb an. Wir haben jetzt hier wieder eine Anströmung und wir haben ein Profil.

Jetzt muss ich überlegen, das habe ich nicht vorbereitet, das mache ich aus dem Kopf jetzt. Im Zweifel mache ich es dann falsch. Also wir gucken von oben drauf, wir haben eine vertikale Achse, wir gucken von oben drauf, Anströmung kommt hier von hier. So, machen wir das Profil.

Machen wir das Profil. Im Zweifel mache ich es jetzt falsch. Im Zweifel mache ich es falsch.

Ne, das mache ich jetzt nicht. Das mache ich jetzt falsch. Da muss ich mich konzentrieren. Das mache ich jetzt nicht.

Aber was ich machen kann, ist der Anstellwinkel, der ändert sich kontinuierlich. Also man hat ein inhomogenes Drehmoment. Also was passiert bei einer vertikalen Achse, wenn Sie sich das Drehmoment anschauen, über der Zeit,

da gibt es eine Welligkeit im Drehmoment durch die unterschiedlichen Anstellwinkel. Ich werde jetzt nochmal das Bild nachtragen. Diese Welligkeit führt dazu, also

was ist vorteilhaft? Der Generator ist unten, der ist am Boden und das ist ein Kostenvorteil. Negativ ist,

dass man periodisch, also wenn das Profil hier ist, ich mache das Profil jetzt doch nochmal da hin, da ist das, das läuft ja hier jetzt, würde jetzt hier herumlaufen, dann hat man unterschiedliche Anstellwinkel immer des Profils. Da ist eine 2P-Pariodizität drin,

also eine Welligkeit des Momentes, des Maschinenmomentes durch periodische Anstellwinkel.

Wenn man das hat, periodische Anstellwinkel, dann hat man eine permanente, wenn wir noch machen, das gehen permanent Wirbel ab, das heißt solche Maschinen sind laut.

Das ist eine permanente, permanent gehen Wirbel ab. Wenn ein Wirbel abgeht, ist das immer ein akustisches Signal, das heißt rein aerodynamisch begründet

sind das laute Maschinen. Die sind laut. Und der Wirkungsgrad ist schlechter. Also wenn ein Wirbel abschwimmt, geht auch Energie weg. Die sind energetisch schlechter, müssen schlechter sein, als Maschinen mit

horizontaler Achse. Energieverluste durch abschwimmende Wirbel.

Das hat man bei horizontalen Achsen nicht. Bei horizontalen Achsen hat man stationäre Zustände, man hat keine permanente, periodische abschwimmenden Wirbel und die sind per se leiser, müssen leiser sein. Jetzt Akustik ist schon ein gravierendes Problem.

Auch diese Welligkeit im Moment führt zu Lagerbelastungen. Also auch Strukturmechanik ist schlechter. Also Akustik ist schlechter, Strukturmechanik ist schlechter. Der einzige Vorteil des Generators am Boden. Gibt eigentlich ganz einfache Gründe,

wenn man die miteinander vergleicht. Also die Savonisch-Ohtoren, hier rechts, vertikale Achsen oder horizontale Achsen. Dann sind die horizontalen Achsen aerodynamisch, die sind immer überlegen. Hier hat man aber den Nachteil, das was hier der Vorteil ist. Der Generator ist oben,

ist in der Gondel. Vorteil, man hat stationäre Zustände.

Jetzt können man sich überlegen, man könnte ja jetzt über einen Mechanismus den Anstellwinkel nachführen. Das gibt eine Maschine, das ist der Freud-Schneider-Propeller. Wird bei Schiffsantrieben genutzt, bei Hafenschleppern. Beim Hafenschlepper ist das so, also wenn Sie im Hamburger Hafen sind,

jetzt machen wir einen Schlepper dahin, da ist ein Schornstein. Oh Gott, der sieht nicht schön aus, der Schlepper. Dann haben Sie hier unten Propeller dran und die Propeller, die sind wie auf einer Drehscheibe. Das sind die Propeller und hier sind sie auch wie auf einer Drehscheibe angebracht.

Das sind Freud-Schneider-Propeller. Die sind relativ aufwendig. Die haben eine Verstellung des Anstellwinkels auch. Also es sind Propeller. Das ganze rotiert auf einem Teller.

Wenn ich jetzt von unten hier drauf schaue. Ansicht A. So, und auch da muss ich das nachliefern, wie die genauen Mechanismen jetzt sind, wie die genaue Kinematik ist. Jetzt habe ich hier Schaufeln und die Schaufeln,

die drehen sich. Das sind die Profile hier. Hier vier Flügler, das dreht sich. Und damit sind die sehr, sehr wendig. Das sind elegante Antriebe, sehr aufwendig.

Also man kann auch so etwas machen, indem man jetzt den Anstellwinkel, indem ich jetzt hier wie bei einem Hubschrauber, dort werden ja auch die Flügel verdreht in der Drehung. Jetzt könnte ich zusätzlich, jetzt kann sich das ganze Gebilde dreht sich, indem ich hier einen Antrieb habe. Und zusätzlich

verdrehe ich jetzt noch hier die Schaufeln. Also jetzt mache ich hier noch einen Mechanismus, dass ich den Anstellwinkel oder den Staffelungswinkel, nenne ich jetzt mal Betta, und dass ich einen Betta von T habe. Diesen Staffelungswinkel würde ich vorstellen. Das ist

ein Vollschneider, findet man bei Haken schleppern. Im Einsatz, sehr elegant, aufwendig. Man kann sich das auch vorstellen mit einem Savonis

Rotor. Lassen Sie die Finger weg. Ja. Jedes, jeden Verstellmechanismus, den Sie haben, geht kaputt. Ist aufwendig. Maschinen sollen einfach sein. Ja, lassen Sie es einfach. Ich würde es nicht machen. Also man kann sich das aber vorstellen.

Ich gehe noch darauf ein. Man kann sich das vorstellen, es gibt Maschinen, da wird das gemacht. Heute bekommt das hin. Relativ spezieller Antrieb. Ich würde es nicht machen. Die nächste Unterscheidung ist Maschinen mit Gehäuse und Maschinen ohne Gehäuse.

Die Maschinen, die wir kennen, sind ohne Gehäuse, also die, die wir überall sehen.

Man kann sich aber Maschinen auch mit Gehäuse vorstellen. Und einem Diffuser, ich habe das letztes Mal auch gesagt. Hier sind Ringdüse und dazwischen die Maschine.

Jetzt ist das irgendwie hier gelagert, überstreben. Und das Ganze ist hier gelagert. Also eine

gemantelte Maschine. Sowas kann man sich vorstellen. Der Wirkungsgrad wird größer sein hier. Die Verluste werden kleiner sein. Und was ist denn der wesentliche Vorteil? Ich habe ja gesagt, man hat

einen Wirbel an der Maschine. Das ist dieser sogenannte gebundene Wirbel. Das werden wir machen, der wird abschwimmen, der Wirbel. Der schwimmt hier ab, interagiert mit dem Turm und schwimmt auch an der Narbe ab. Man hat hier den Narbenwirbel, bildet an der Narbe einen Wirbelzopf

und das angeströmt wird. Man hat eine deutliche Reduktion der Stärke dieser abschwimmenden Wirbel, wenn man einen mittelt. Und damit hat man, in diesen Wirbeln ist Energie drin. Diese Energie, die kommt von der Strömung hier vorne, von der Anströmung.

Und die steht dann nicht mehr für die Energiewandlung zur Verfügung. Also ist das ein Verlust. Jeder Wirbel, der abschwimmt, ist ein energetischer Verlust. Warum ist das kleiner? Wenn ich so einen Mantel habe,

idealerweise habe ich hier oben gar keinen Spalt. Wenn ich gar keinen Spalt habe, kann auch kein Wirbel abgehen. Das kennt man, man versucht bei Flugzeugen auf die abgehenden Wirbel Einfluss zu nehmen über Winglets. Das macht man auch bei Windturbinen. Man will den, die abgehenden Wirbel

reduzieren. Wenn man gar keinen Spalt hat, und eigentlich das ist das energetisch Schönste, machen wir mal gar keinen Spalt. Und ich habe hier, gehe hier ins Gehäuse rein und habe gar keinen Spalt. Dann ist das meine Schaufel. Dann habe ich den Wirbel, der hier ankommt.

Das ist der gebundene Wirbel. Schreib es nochmal hin, das ist der gebundene Wirbel. Das ist der Spitzenwirbel, der sogenannte Spitzenwirbel.

Das ist der Narbenwirbel. Und das ist der Wirbelzopf. Wenn der Wirbel hier oben ankommt und ich habe ein Gehäuse, was dann passiert ist,

er wird sich im Gehäuse theoretisch fortsetzen. Zwar nicht physikalisch, aber theoretisch. Und wird nicht abschwimmen. Der wird nicht abschwimmen. Man nennt das den gespiegelten Wirbel hier. Das ist der Reade, der gebundene Wirbel. Das ist der gespiegelte Wirbel.

Also wenn man gar keinen Spalt hat, setzt sich der Wirbel, der gebundene Wirbel einfach im Gehäuse weiter fort. Das ist der gebundene Wirbel. Wenn man einen Spalt hat

und der Spalt ist größer als Null. Man hat immer einen Spalt größer als Null. Bei Flugtriebwerken lässt man sich das einschleifen. Spalt will man immer

so klein wie möglich machen. Weil es energetische Probleme darstellt. Weil man immer Energieverluste hat durch den Spalt. Dann schwimmt hier der Wirbel ab. Auch hier hat man den bespiegelten. Der ist hier oben, diese Situation. Dann hat man hier

den gespiegelten Wirbel. Die drehen unterschiedlich. Wenn der jetzt so rumdreht, dreht der so rum und der dreht so rum. Die heben sich in ihrer Wirkung auf. Die heben sich umso weiter auf, je näher sie aneinander sind. Das heißt, je kleiner der Spalt ist. Da gibt es auch eine Arbeit

von mir und den Mitarbeitern über die Verluste durch solche Spaltwirbel. Und genau diese Bilder hier, die sind da hinterlegt. Also das ist die Wirkung eines Gehäuses. Das ist für mich die Hauptwirkung eines Gehäuses. Wenn man es wirklich, finde ich, intellektuell durchdringt, dann ist es

die Beeinflussung auf den Spalt, auf den Randwirbel. Natürlich hat man hier noch einen Diffuse und so weiter. Blablabla. Aber die Hauptwirkung ist, man hat Spaltverluste, reduziert man

durch ein Gehäuse. Das passt auch zu den Vorstellungen von Wingnetz zusammen und von gemantelten Maschinen und so weiter. Also das ist die Wirkung. Wenn Sie das interessiert, also das ist Gehäuse. Das ist erstmal ohne Gehäuse. Man nennt das auch

die Freistrommaschinen. Das sind Freistrommaschinen. Das, was wir hier machen, können Sie auch alles auf Propeller übertragen. Das inverse, wir betrachten hier

Kraftmaschinen. Das inverse ist der Propeller oder der Ventilator da oben. Das können Sie alles auch übertragen auf andere Maschinen. Und das sind die gemantelten Maschinen.

Wo ist meine Radiergummi? Das sind die gemantelten Maschinen.

Das nennt man hier hinten einen Diffusor. Und das Ganze nennt man auch eine Düse. Hier vorne, das Einströmen, das nennt man die Düse und der hintere, in der Bereiche ist der Diffusor.

Da gibt es ein Modell, das wir auch verteilen. Wenn Sie das interessiert. Ein ziemlich einfaches Modell. Kann man ganz einfach rechnen. Wie groß ist der Energieverlust durch so einen Randwandel? Kann man einfach rechnen. Mag ich aber jetzt nicht in der Vorlesung.

Was man sich noch vorstellen kann, sind andere Topologien, die man heute noch gar nicht kennt. Wir sind ja am Anfang der Energiewende. Es ist nicht so, dass die Maschinen, die ich bisher gezeichnet habe, alle sind, die man sich vorstellen kann. Es gibt noch

neue Konzepte, die wir heute noch gar nicht realisiert haben. Und dann kann das auch nicht vollständig sein, was ich hier hinschreibe. Also eine Idee, die habe ich mal von einem Kollegen von der TU Deft gesehen. Dann hat man

hier unten den Generator. Und jetzt ein Vorteil. Generator unten ist immer gut. Generator unten ist immer gut. Und jetzt kann man sich eine Struktur vorstellen. Mit einem großen Arm hier.

Auch wieder eine genauso wie eine horizontale Drehachse. Vielleicht mit zwei Flügeln nur. Und jetzt hier links und rechts auf dem Körper. So wie die gestaltet sind. Also solche endlichen Profile. Ich mache die Profile jetzt falsch. Also endliche Tragflügel hier oben.

Und die mache ich jetzt nur schematisch, weil ich mache es bestimmt falsch. Das müssen Sie dann... Das ist, was weiß ich. Ja, ich mache da irgendwie fliegende Kartoffeln ein. Ganz bewusst schlecht. Es gibt eine einfache Regel als Ingenieur. Wenn Sie was schlecht machen, machen Sie es richtig schlecht. Die Berliner Flughafen.

Ja, das ist Wente. Es macht keinen Sinn, sich an einer Stelle zu verkünsteln, aber der ganze Rest ist schlecht. Also wenn schlecht, machen Sie es ganz schlecht. Und das Ganze dreht sich. Also, das kann man sich vorstellen auch vor. Riesige Maschinen, vielleicht

mit 300 Meter Durchmesser. Große Dinge, die drehen. Kann man sich vorstellen. Vielleicht in 20, 30 Jahren. Es gibt auch ganz andere Konzepte. Aber wichtig auch, dass ein Aufdrehstrafer immer mit Aufdrehstrafern behaftet. Dann kam mir

heute Morgen die Idee, vielleicht ist aber auch kompliziert. Sie können auf zwei Axialmaschinen hintereinander schalten. Also Sie können hier einen Router haben, so dann haben Sie hier eine Hohlwelle und Sie haben einen zweiten

Router. Das ist der eine Router auf dem anderen Router gelagert und eine zweite Maschine. Und die dreht andersrum. Die eine dreht so rum und die

andere Maschine dreht so rum. Kann man sich vorstellen. Was ist der Vorteil von solchen Maschinen? Die Wirbel heben sich auf wieder. Wenn man es richtig macht, hat man zwar hier einen Wirbel, der abschwimmt, aber insgesamt hebt sich das auf. Man hat keinen drehenden Strahl. Das ist immer ein Problem. Der Strahl,

den, ich gehe wieder ganz zurück, hier bis da hin, hier hat man, das ist die Zuströmung, das ist die Abströmung, das nennt man den, das ist die Maschinenebene, das nennt man auf die Maschine. Das nennt man den Strahl.

Der Strahl hat eine axiale Geschwindigkeit. Diese axiale Geschwindigkeit, damit ist ein Fluss an kinetische Energie verbunden, können Sie nicht ernten. Aber in der Regel dreht sich der Strahl auch, der ganze Strahl dreht sich.

Und diese Drehbewegung führt auch wieder zu einem energetischen Verlust, weil in der Drehbewegung ist auch Energie drin. Diesen drehenden Strahl, den will man eigentlich nie haben. Auch bei einem Proportionsantrieb, also wenn Sie einen Propeller haben, dann haben Sie vorher nicht drehende Strömung, dann kommt der Propeller und danach

dreht sich der Strahl. Sie haben den axialen Strahl beim Propeller und das Drehende. Und das Drehende ist immer Abfall. Strahldrehung will man nicht haben. Wenn Sie jetzt zwei Maschinen hintereinander schalten, und eine dreht so rum und die andere dreht anders rum, dann ist theoretisch der

Strahl, der ist dann nicht drehend. Jetzt wird es kompliziert und deshalb lasse ich es jetzt auch hier weg, brecht das hier auf. Der Vorteil ist, hier hat man keine Strahldrehung, wenn man es richtig macht.

Und nur eine Axialbewegung. Der Luft danach. So etwas gibt es als Propeller. Das gibt es auch als Pumpen. Im Moment wird in Japan so etwas als Pumpe entwickelt.

Und in Braunschweig wird das auch als Pumpe entwickelt. Das sind sehr kompakte Antriebe, sehr klein. Und es gibt es als Antriebe für Flugzeuge. Das sind Counterrotating

Propellers. Also Omega 1 und Omega 2 ist gleich Minus Omega 1. Und das kann man sich auch, man kann sich ja jede Arbeitsmaschine als Kraftmaschine vorstellen. Die Vorteile, die man da hat, hat man auch da. Und das gibt noch viel, viel mehr.

Hör da jetzt auf. Neue Konzepte. Wichtig ist, es werden immer auflebskörpert sein. Also nie Widerstandskörper. Das verwundert man sich auch, das gilt auch für Wasserkraft. Man wundert sich, warum manche Leute wieder plötzlich die Wasserräder herausholen.

Es klappert die Mühle am Rauschen und Back. Das ist Öko-Romantik. Das ist eines Ingenieurs nicht würdig. Also das ist dumm. Das ist zurück hundert Jahre im Ingenieurwesen.

Das ist furchtbar. Einfach dumm. Furchtbar. Also deshalb machen wir das nicht. Wir gehen zurück ins Jahr 1952 und gehen zu Gerhard Schmitz. Machen die

Maschinen, die wir heute auch überall sehen und aus gutem Grund überall sehen. Das ist der Artikel von Schmitz. Theorie und Entwurf

von Windrädern. Optimaler Leistung.

Das ist das erste, was wir jetzt machen. Ich zeige Ihnen dann eine virtuelle Turbine, die wir gemacht haben. Die zeige ich Ihnen einfach. Die ist in Matlab programmiert, komplett. In der Aerodynamik nutzen wir eigentlich

alles, was Schmitz gemacht hat und kombinieren das mit Strukturmechanik. Die Aerodynamik ist immer nur ein Teil, was zu erfolgreichen Maschinen führt. Zur Nomenklatur. Wir schauen uns eine Maschine wie folgt

an. Jetzt brauchen wir ein bisschen Platz zum Zeichnen. Drei Stitzen brauchen wir. Am Anfang war das Koordinatensystem. Am Anfang war die Mittellinie. Manche erfinden

Schlagflügelantriebe oder Schlagflügel und sagen, das sind gute Konzepte, um Energie zu ernten. Humbuck. Wenn Sie Schlagflügel haben, dann haben Sie eine häufig translatorische Bewegung, oscillierende Bewegung. Sie haben große dynamische Lasten.

Die gehen Ihnen nur kaputt. Lassen Sie Dinge rotieren. Lassen Sie Dinge rotieren, achten Sie auf Konzepte, bei denen Sie geringe dynamische Lasten, also schwellende Lasten haben.

ist man als Ingenieur ausgebildet. So. Dann haben wir hier die Narbe und hier haben wir unsere Maschine. Das Ganze

rotiert so herum mit Omega. Wir haben eine Anströmung und das ist die Randstromlinie. Wir nennen das eine Stromröhre.

Und wir haben hier die ungestörte Anströmmungsschwindigkeit, die ich benannt hatte als C. Jetzt ist das Ganze gebildet, wenn man sich das anschaut, ist Strömungsmechanik ein Diffusor.

Die Geschwindigkeit sinkt von vorne bis hinten und hinten ist die Geschwindigkeit kleiner und die nennen wir Xi mal Xi mal C. Xi mal C.

Xi mal C. Und das Xi, das ist der Aufstaugrad. Das Xi wird kleiner als eins sein. Das ist der Aufstaugrad.

Und das ist die Stromröhre, geht hier durch die Spitze der Blätter hindurch und endet dann hinten. Jetzt werden wir von vorne drauf schauen auf die Maschine, also auf die

Narbe drauf schauen. Und jetzt projizieren wir das so, wie wir es in Deutschland projizieren würden. In den USA wird anders projiziert. In den USA wird anders gezeichnet. Wir klappen immer so herum. Wir sehen das nicht, ich klappe das so herum. Wir machen das so, wie wir das

zeichnen würden. Auch da stelle ich immer fest, dass meine Mitarbeiter das zunehmend verlernen. Das habe ich eben schon mal gezeichnet gehabt. Das ist die Vorderkante und das ist die Hinterkante. Und hier auch

die Vorderkante. Sieht nicht so hübsch aussehend aus, wie drei rotierende Langenese Eiser im Spiel. Das ist die Profil Vorderkante und das

ist die Hinterkante. Wir schauen von vorne drauf, machen wieder ein Koordinatsystem, das habe ich eben schon mal gehabt. EZ,

GR und GV. Damit liegt die Drehrichtung fest. In dem Fall ist die Schaufelanzahl

Z ist vielleicht 3, also 3,5. Jetzt kommt das nächste Bild. Jetzt kommt ein Schnitt hier durch.

Wir machen einen sogenannten Profilschnitt. Am Radius R. Dann ist das AA und hier ist der Radius R. Das habe ich eben schon mal gehabt. Hier ist es R und das ist

R mal GR. Das ist der Schnitt AA und den mache ich auf die nächste Seite. Nee, den mache ich da unten hin. Man würde das, wenn man es richtig zeichnet, alles auf eine Seite machen. Schnitt AA.

Das ist der sogenannte Profilschnitt. Wenn es eine Turbine ist, dann ist das Profil so angestellt.

den profilschnitt gleich noch mal auf der nächsten seite größer dann habe ich hier das profil dann lege ich das das profil dem kann ich eine richtung geben

und da gibt es jetzt drei verschiedene möglichkeiten eine richtung für das profil festzulegen das erste die erste möglichkeit ist die null auftriebsrichtung das heißt ich würde ein profil lege ich in den windkanal rein und verdrehe jetzt das profil und unter einem bestimmten

winkel das ist dann die null auftriebsrichtung sehe ich nur eine widerschanzkraft aber kein aufdreh ja also ich drehe solange plötzlich kein aufdrehkampf das ist eine aerodynamische definition der richtung des profils die andere möglichkeit ist ich habe ein profil und legt das profil auf den tisch

dann wird das liegen das profil ich machs gleich auf der nächsten seite hier drauf liegen und hier drauf liegen das ist das was die engländer machen also noch maschinenbau gemacht haben also das profil einfach auf den tisch gelegt das ist sehr pragmatisch typisch für englisches engineerwesen wir sind ja

immer als deutsches immer sehr kompliziert also engländer sehr pragmatisch einfach auf den tisch gelegt und dann habe ich das profil dann die nächste möglichkeit ist sie können die sklettlinie nehmen zur orientierung des profils das heißt so ein profil hat hat eine sklettlinie das

heißt wenn alles von tyrannias abgeknabbert ist hat man die vorstellung dass da eine sklettlinie drin ist und dann nimmt man den punkt und den punkt das sind alles unterschiedliche definitionen auch da ist es wichtig wenn sie mit leuten zusammenarbeiten sie müssen immer wissen wie hat er es denn gemacht wie hat es definiert auch wenn wir solche wir machen auch solche versuche und manchmal laufen

schief weil man einfach nicht darüber gesprochen hat wie misst man oder wie definiert man größer so wir nehmen jetzt entsprechend schmitz nehmen wir mal die nullauftriebslinie und wir wollen mal annehmen dass die zusammenpasst

mit dem was die engländer machen weil es besonders einfach ist also ich leg das profil einfach auf einen tisch so und wir wollen mal annehmen dass das die nullauftriebslinie ist oder die nullauftriebsrichtung sondern habe ich eine andere richtung noch das ist die windraht ebene das ist diese hier weil ich schaue ja von oben auf das windraht drauf schaue

genau in die ebene rein also dann ist das die windraht ebene die windraht ebene ich habe hier geschnitten schneide die schaufel

durch und schaue von oben drauf und das ist die nullauftriebsrichtung oder die profilrichtung allgemein also wenn ich das nicht weiter qualifizieren will

dann gibt es einen winkel zwischen der profilrichtung und der windrat ebene das ist dieser winkel hier betta das ist derjenige der veränderlich ist

wenn ich das profil verdrehe veränder ich den winkel den nennen wir betta null dieser winkel betta null das ist der pitchwinkel oder

anstellwinkel oder stacker angle aber im kontext von windturbinen ist es der pitch der pitch den kann ich verstellen oder er verstellt sich selber wenn ich ein nachgiebiges profil habe also in torsions wenn ich eine torsionsweichheit

habe verdrehen sich die tragflügel auch und dann kann sich dieser dieser winkel der kann sich auch in folge der last verändern auch das kann man dass man strukturmechanische eigenschaften von profilen gezielt nutzt um einen lastabwurf zu machen das heißt wenn die last zu groß wird dass

sich dann der selbst tätig der pitchwinkel so verändert dass die last abgeworfen wird okay so weit so gut

das bild mache ich jetzt noch mal und weil so wichtig ist mache ich das uns koordinatensystem noch mal koordinatensystem wenn wir das koordinatensystem machen dann wir schauen auf er drauf jetzt also er da sehen wir die spitze ez geht nach unten und e phi geht in diese

richtung die drehrichtung das profil bewegt sich also hier von links nach rechts in eurer von rechts nach links in der projektion

profil bewegt sich von rechts nach links in der projektion mass noch mal dann ist die bewegung des profils also bewegt sich in diese richtung das ist er meint omega die bewegungsrichtung des profils und die

anströmen kommt von unten das die anströmen richtung und das ist die bewegungsrichtung des profils vorhin habe ich schon mal gesagt dass diese geschwindigkeit viel viel größer ist als diese geschwindigkeit die

umfangsschwindigkeit viel größer ist als die geschwindigkeit so machen wir das noch mal das ist jetzt in groß noch mal das gleiche und da kommen jetzt alle handkräfte und geschwindigkeiten rein also das ist die windrad ebene

jetzt müssen sie noch mal zeichnen aber ich habe da keine hemmungen das ist die profilrichtung oder die null auftrittsrichtung dieses zeichnen mit

hand ist eine gute übung bei bosch sieh man es haushaltsgeräte wird jedes neue gerät und dieser sehr erfolgreich muss jedes neue gerät von den ingenieuren von hand gezeichnet werden von hand weil wenn sie mal eine schraube wenn sie jede schraube von hand zeichnen dann überlegen sich

das dreimal muss ich die schraube da wirklich brauche die wirklich im cd geht es ganz schnell copy und paste zack zack zack haben wir ganz viele schrauben da drin wenn sie aber mal eine schraube von hand zeichnen dann überlegen sich das dreimal also ist der erste weg um kosten zu sparen

was man kann zu zeichnen ich habe das jetzt gerade gerade erfahren bei letzter woche in china da hat mir ein kollege das erzählt fand ich interessant und fand ich gut obwohl ich bin jetzt auch nicht so der so jetzt mal unser schönes profil da rein und ein bisschen größer so da ist das

profil so kommen wir zu den geschwindigkeiten wir haben gesagt das profil bewegt sich von links nach rechts das heißt wir haben eine umfangsgeschwindigkeit die geht auch in diese richtung jetzt habe ich ja

gesagt bewahren sie sich vor schlechten büchern in den meisten büchern geht die umfangsrichtung in die andere das ist r mal u r mal omega das ist die

sogenannte umfangsgeschwindigkeit jetzt haben wir die absolute anströmmend geschwindigkeit die geht in diese richtung das ist c die absolute anströmmend

geschwindigkeit die manchmal länger noch länger bräuchte das zwar nicht das war nicht das was passiert im windrad sondern ich habe eben gesagt dass er mal omega ist viel größer als c also ist nicht maßstäblich was wir da

zeichnen ist sowieso nicht aber hier oben bisschen platz also in dem fall wäre c wäre größer als einmal omega tatsächlich ist c sehr viel kleiner als einmal omega also anmerkung c ist viel viel kleiner als

einmal omega auch hier wieder das er jetzt habe ich eine relative anströmmend

geschwindigkeit die sich aus der summe ergibt nämlich die absolute geschwindigkeit c ist gleich der relativgeschwindigkeit plus der umfangsgeschwindigkeit das hier ist u also u ist gleich r mal omega mal e

phi und das c ist gleich c mal ez und minus minus c mal ez wenn minus c

mal ez dann ist die relative geschwindigkeit ist die summe aus den beiden halt die absolute geschwindigkeit ist die summe aus umfangsgeschwindigkeit plus der relativgeschwindigkeit das ist wie so das

ist die ungestörte relativgeschwindigkeit mal ich da null dran im index das aber nicht die geschwindigkeit die direkt vor dem windrad herrscht sondern jetzt hat das windrad hat also das war das wäre die relativgeschwindigkeit wenn kein windrad fahnen wäre wäre die

ungestörte relativgeschwindigkeit jetzt hat das windrad hat zwei wirkungen auf die anströmmende geschwindigkeit erstens hat es eine aufstaunende wirkung also w wird in seiner axalen komponente kleiner werden durch die aufstaunende wirkung und das windrad wird dazu führen dass die

anströmmende geschwindigkeit eine drehung hat unmittelbar vor dem man spricht dann von der induzierten umfangsschwemmigkeit also ich werde eine zusätzliche komponente haben die durch die drehungen zustande kommt und ich werde auf alle fälle muss w kleiner werden das wird man die axiale

induktion und das andere ist die umfangsinduktion gut diese diese induzierte wind der steht senkrecht auf w 0 das ist der induzierte wind jetzt folgt man

radiergummi macht das hier weg und macht da mein stift dran und dann ist das c und das ist der induzierte wind der steht senkrecht hier rauf wenn wir noch machen und das nenne ich entsprechend der nomenklatur von von

schmitz nennen wir ein halb mal wie eins gut und jetzt habe ich eine

tatsächliche anströmmende geschwindigkeit die mache ich jetzt rot das ist die tatsache das ist der tatsächliche wind die tatsächliche relative geschwindigkeit vor dem windrad und die nennen wir jetzt wie

wenn wir tatsächlich geschwindigkeit haben die kräfte sind allein resultat der tatsächliche herrschenden geschwindigkeiten jetzt habe ich eine kraft auf das windrad und diese kraft ist senkrecht auf wie das ist die

auftrittskraft wichtiges auftritt ist immer senkrecht zur anströmung der induzierte wind hier oben wenn wir nächste folgen machen ist senkrecht auf w0 und jetzt gibt es eine noch nur widerstandskraft die geht in

richtung des relativen windes und ist bedingt durch schreibungskräfte am

profil die widerstandskraft diese beiden summieren sich zu einer resultierenden kraft auf dieses profilschnitt das sind alles kräfte also in der mechanik hätten sie das war das kleine kuh beim biegebalten ist eben wie gewalt richtig die summieren sich zu einer resultierenden

die resultierende herr gut diese resultierende jetzt die hat eine komponente in die negative z-richtung diese komponente in die negative z-

richtung führt dazu dass die windräder die schaufeln die werden gebogen. Das ist der Schub. Wenn Sie schon mal den Windrad gesehen haben, im Wind, dann sind die Schaufeln gebogen nach hinten. Ja. Diese Last jetzt, wir zerteilen diese Resultate jetzt in zwei Kraftkomponenten einmal in eine Schubkomponente, die uns nichts nutzt.

Die nutzt uns gar nichts. Die müssen wir strukturmechanisch abfangen und die sehen wir auch. Wir sehen die, weil wir die Schaufeln verbogen sehen. Und jetzt haben wir eine Kraftkomponente, die uns nutzt. Das ist die Tangenzialkraft, weil die geht in Richtung

von R mal Omega. Jetzt ist Kraft mal Geschwindigkeit, ist die Leistung. Das ist eine Leistung pro Tiefeneinheit, die wir auch ernten können. Also das ist das, was wir haben wollen und das ist das, was wir strukturmechanisch abfangen müssen. Wenn das ein Propeller ist,

dann ist das gerade umgekehrt. Beim Propeller wollen wir den Schub haben. Beim Propeller wollen wir die Kraft haben. Also beim Propulsionssystem. Dann ist das unser Nutzen. Wir müssen Energie

aufwenden, dann drehen sich die Vorzeichen alles um. Beim Propeller würden wir das nutzen und wir müssten hier Energie reinstecken. Sie können Kraft und Arbeitsmaschinen immer einfach umdrehen. Wir haben Kraftsysteme, Arbeitssysteme, Propulsionssysteme. Jetzt

spreche ich hier über das Kraftsystem. Da ist der Nutzen T mal R mal Omega und das ist einfach, damit müssen wir einfach leben. Beim Propulsionssystem ist das das, was wir haben wollen und müssen T mal R mal Omega aufbringen als Leistung. Wenn wir

ein Arbeitssystem haben, also eine Gelade da oben, ist unser Nutzen der Strahlen, den wir danach haben. Das ist aber immer die gleiche Maschine. Es dreht sich immer nur in unterschiedlichen Nutzungen. So, jetzt haben wir soviel erklärt. Was ich

erklärt habe, ist das hier. Das machen wir das nächste Mal. Und jetzt sage ich, die Begrifflichkeiten werde ich noch da reinbringen. Es gibt eine Größe und zwar, dass der Winkel zwischen Reibkraft und Auftrittskraft. Da gibt es einen Winkel.

Der Winkel ist der sogenannte Gleitwinkel. Je besser ein Flugzeug ist aerodynamisch, desto kleiner ist dieser Gleitwinkel. Also je besser ein Profil ist, ein Traktorprofil, ist jemand bei der AK Fliege? Segelflieger? Niemand? Ach so. Je kleiner dieser Winkel

Epsilon ist, desto besser ist das Profil. Weil dann haben Sie das Verhältnis von Nutzen zu Schmutz ist halt immer besser, je kleiner der ist. Das ist das Problem,

das ist der Gleitwinkel. Und dann nennen wir diesen Winkel hier, den nennen wir Beta. So, jetzt gibt es den, sagen wir, den Winkel, den haben wir vorhin schon mal benannt. Das ist der Winkel Beta Null. Das ist der Winkel, der eingestellt wird. Das ist der Pitchwinkel. Den stellen Sie konstruktiv ein oder über Strukturmechanik

oder über eine Pitchwinkel Verstellung. Das ist eigentlich, da haben Sie konstruktiv Einfluss drauf oder regelstechnisch Einfluss auf das Beta Null. Von diesem Winkel Beta

Null ist dieser Winkel hier jetzt der wichtigste. Dann machen wir den Rot. Das ist dieser hier. Den nennen wir Beta I. Und das ist nicht Beta I, sondern I. Ich habe mich

schon eine kleine Zeit gewundert. Das muss ein I sein. Sie sehen, ich mach den extra rot. Es muss ein I sein. Und warum I? Weil I steht für Induktion. Dann gibt

es den induzierten Winkel, den nennen wir Alpha I. Das ist dieser Winkel hier. Und dieser Winkel hier, den nennen wir Beta. Ohne Index. Das ist auch die Nomenklatur

von Schmitz und das ist eine ordentliche Nomenklatur, die ziemlich passend zu dem, was man sonst im Turbomaschinenbau auch hat an Nomenklatur. Das ist der Winkel Beta I. Jetzt haben wir alles benannt. Dieser Winkel hier, das ist auch Beta I. Der hier

auftaucht, den mache ich auch wieder rot. Dieser hier, der Winkel ist Beta I. So, gucken wir mal was Nutzen ist. Der Nutzen für uns ist das Produkt von R mal Omega

mal T. Das ist eine Leistung pro Tiefeneinheit. Das ist der Nutzen. Das ist der Beitrag, den dieses Profilsegment zu der gesamten Energieeintrag der Turbine liefert. Was

ist denn der, was haben wir als Verlust? Oder genauer gesagt, in dem Fall Dissipation. Dissipation ist ein spezieller Verlust. Nämlich das ist das, was wir in Reibung,

das wir verreiben, Dissipation. Dissipation haben wir über diese Reibkraft, das ist Wf, Wf mal W. Das ist unsere diszipierte Leistung pro Tiefeneinheit. Durch Reibung

am Profil. Je kleiner die Reibkraft ist am Profil, die Reibkraft hat mit der Rauheit zu tun und so weiter, desto kleiner ist diese Verlustkraft. So, zu den Begrifflichkeiten jetzt nochmal. Wir haben die, ich mach jetzt eine Liste. Beta Null ist der Fritschwinkel,

schon ein Anglizismus. Beta ist der Strömungswinkel der ungestörten Relativgeschwindigkeit

und die ungestörte Relativgeschwindigkeit, die haben wir W0 genannt. W0 ist gleich C

minus U. Dann ist C, ist gleich Minus C mal Ex, Ez. Das ist die ungestörte Anströmmengeschwindigkeit.

Das ist gleich R mal Omega mal E Phi, die Umfangsgeschwindigkeit. Dann haben wir die Geschwindigkeit Wi. Das ist die sogenannte induzierte Geschwindigkeit. Dann werden

wir das nächste Mal was zu sagen. Das ist die induzierte Geschwindigkeit. Die hat eine

axiale Komponente, aber ich habe auch eine Umfangskomponente. Gut, dann haben wir als

nächstes das Alpha i. Jetzt ist W, wieder mal zurück. W ist gleich W0 plus Wi. Das

ist die tatsächliche herrschende Relative Geschwindigkeit. Die tatsächliche, also

das W0 ist gleich da oben. Das W0 haben wir schon gehabt. Jetzt haben wir den Winkel Alpha i. Das ist der sogenannte induzierte Winkel. Das ist der Winkel, der von W0

und W eingeschlossen wird. Das sind ganz klassische Begriffe auch aus der Aerodynamik.

In der Aerodynamik nennt man den ganz genau so. Alpha i, der induzierte Winkel. Jetzt haben wir noch das Beta i. Das Epsilon ist der Gleitwinkel. Das ist der Arcus

tangens von W bezogen auf A. Oder wenn ich die Kräfte ausdrücke über die

Auftrittsbeiwerte, ist gleich der Arcus tangens W durch A, ist der Arcus tangens von dem Widerstandsbeiwert des Profiles bezogen auf den Auftrittsbeiwert CW durch CA. Also wenn ich eine Polare habe eines Profils, oder ich habe Widerstandsbeiwerte

und Auftrittsbeiwerte, dann kenne ich auch den Gleitwinkel. So, das langt. Dann das war's für heute. Vielen Dank. Haben Sie mit der Konstruktion?