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Analytic extensions of frequencies of integrable PDEs and applications

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Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS)
 Kappeler, Thomas

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Analytic extensions of frequencies of integrable PDEs and applications
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3
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Autor
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Abstract
In form of a case study for the mKdV and the KdV2 equation we discuss a novel approach of representing frequencies of integrable PDEs which allows to extend them analytically to spaces of low regularity and to study their asymptotics. Applications include properties of the actions to frequencies map as well as wellposedness results in spaces of low regularity.
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Nichtlineares GleichungssystemApproximationWasserdampftafelFrequenzGleichungssystemHyperbolischer DifferentialoperatorHierarchie <Mathematik>Hamilton-OperatorPoisson-ProzessAlgebraische StrukturTheoremMannigfaltigkeitInvarianteMassestromTeilbarkeitPhasenumwandlungKoeffizientReihenlösungInvertierbare MatrixE-FunktionFourier-EntwicklungMinkowski-MetrikDreiNachbarschaft <Mathematik>Stetige FunktionAusgleichsrechnungDivergente ReiheFahne <Mathematik>BeweistheorieAnalysisStörungstheorieLineare AbbildungAnalytische MengeMaßerweiterungAsymptotikFourier-TransformierteGruppenoperationKonvexe MengeGanze AbschließungGasströmungPhysikalisches SystemPoisson-KlammerFolge <Mathematik>OvalReelle ZahlGradientUnterraumRegulärer GraphKategorie <Mathematik>DifferentialDiffeomorphismusFunktion <Mathematik>Komplex <Algebra>DistributionenraumNeunFredholm-OperatorPhysikalischer EffektHelmholtz-ZerlegungVarianzMereologieKonstanteExponentInnerer AutomorphismusLemma <Logik>TeilmengeStabilitätstheorie <Logik>Gibbs-VerteilungWurzel <Mathematik>MatrizenrechnungPotenz <Mathematik>DickeProdukt <Mathematik>GruppendarstellungNichtlinearer OperatorGleitendes MittelGesetz <Physik>WendepunktPrädikatenlogik erster StufeInnerer PunktWärmeausdehnungUnendlichkeitZeitrichtungVektorpotenzialAusdruck <Logik>WinkelMomentenproblemVorzeichen <Mathematik>MathematikPi <Zahl>Strategisches SpielMittelwertKreisbogenMaß <Mathematik>RelationentheorieDistributionenraumFrequenzKoeffizientFolge <Mathematik>Minkowski-MetrikGleichungssystemTeilbarkeitNachbarschaft <Mathematik>Hierarchie <Mathematik>PhasenumwandlungKategorie <Mathematik>GradientResultanteAusdruck <Logik>Algebraische StrukturApproximationMultiplikationsoperatorKomplex <Algebra>UmwandlungsenthalpieAlgebraisches ModellGraphTransformation <Mathematik>AuswahlaxiomBasis <Mathematik>Arithmetischer AusdruckZentrische StreckungStereometrieEvoluteFokalpunktUnendlichkeitDifferenteUntermannigfaltigkeitMittelwertPoisson-KlammerAbstimmung <Frequenz>NormalvektorDerivation <Algebra>QuadratzahlTermMultifunktionGruppenoperationMengeAdditionModulformWärmeausdehnungEinsZusammenhängender GraphInnerer AutomorphismusStörungstheorieNatürliche ZahlPhysikalischer EffektSortierte LogikKonvexe MengeMannigfaltigkeitPhysikalische TheorieBeweistheorieUniformer RaumMomentenproblemReelle ZahlAnalytische FortsetzungMathematikGanze AbschließungInhalt <Mathematik>VektorpotenzialKlasse <Mathematik>Formation <Mathematik>Kartesische KoordinatenDifferentialStellenringHyperbolischer DifferentialoperatorArithmetisches MittelOffene MengeObjekt <Kategorie>Dynamisches SystemKorrelationsfunktionCoxeter-GruppeDimensionsanalyseTheoremElement <Gruppentheorie>FunktionalMassestromFormale PotenzreiheWald <Graphentheorie>Divergente ReiheKreisflächeHyperbolischer RaumProdukt <Mathematik>Technische OptikForcingProzess <Physik>WinkelEigenwertproblemNichtlineares GleichungssystemEinfügungsdämpfungGewicht <Ausgleichsrechnung>Physikalisches SystemNichtunterscheidbarkeitDivisionSterbezifferMatchingKalkülFlächeninhaltResiduumRechter WinkelMereologieGarbentheorieVariableSymmetrieFlächentheorieÜbergangOrtsoperatorAnalysisSchätzfunktionStrategisches SpielFortsetzung <Mathematik>Turnier <Mathematik>FunktionenalgebraExponentSchar <Mathematik>MultiplikationPi <Zahl>VertauschungsrelationRegulärer GraphAggregatzustandAnalytische MengeTeilmengeSingularität <Mathematik>ÄquivalenzklasseVorzeichen <Mathematik>WarteschlangePotenz <Mathematik>Stützpunkt <Mathematik>Supremum <Mathematik>Gibbs-VerteilungInverser LimesStandardabweichungLeistung <Physik>EnergiedichteGeradeGüte der AnpassungMorphismusPunktVollkommener RaumFaserbündelPartielle DifferentiationNormalformStetige FunktionSchlussregelSpiegelung <Mathematik>Betrag <Mathematik>ZeitabhängigkeitMaßerweiterungNichtlinearer OperatorKrümmungsmaßArithmetische FolgeWurzel <Mathematik>MatrizenrechnungPunktspektrumBodenwelleGewöhnliche DifferentialgleichungHamilton-FormalismusLineare GleichungBeschränktheit <Mathematik>Lineare AlgebraFourier-EntwicklungL1-NormAsymptotikHamilton-OperatorFinitismusInvarianteUnterraumDiffeomorphismusKorrekt gestelltes ProblemDickeGraphfärbungTrigonometrische FunktionZweiTotal <Mathematik>PolynomExistenzsatzInverseVerschiebungsoperatorDichte <Physik>ReduktionsverfahrenThetafunktionKoordinatenPoisson-MannigfaltigkeitDifferentialgleichungSobolev-RaumHauptidealLinearisierungDispersion <Welle>GammafunktionKomplexe EbeneStichprobenfehlerVektorraumKompakter RaumGruppendarstellungPolstelleComputeranimation
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