Und sie wollte es auf einen Bruch schreiben. Das können wir auch gleich machen.

Wie geht es weiter? K plus 1 ausklammern.

K mal K plus 1 plus 2 mal K plus 1 ist dasselbe wie K plus 1 mal K plus 2.

Und jetzt? Genau. Und das wäre jetzt der Schritt. Fertig. K plus 2 ist dasselbe wie K plus 1 plus 1. Fertig.

So, was haben wir gemacht?

Wir wollten eine allgemeine Aussage für alle N zeigen. Wir haben Induktionsanfangen gemacht mit N gleich 1. Ganz normal. Um es für das Kleinste zu zeigen. Und dann haben wir Folgendes gemacht. Wenn es für ein K gilt, davon gehen wir mal aus, eine Induktionsannahme.

Dann zeigen wir, dass es auch für den Nachfolger gilt. Für K plus 1. Das hat zu Schwierigkeiten geführt. Das habe ich auch in der Diskussion herausgefunden. Wieso sage ich denn jetzt hier, dass es da für 1 gilt? Das will ich doch zeigen. Ich will doch genau diese Formel zeigen. Wieso verwende ich die Formel hier?

Es ist nicht die gleiche Formel da oben. Da oben steht, für alle N gilt das da. Hier steht nicht, für alle N gilt. Sie nehmen nicht an, das was Sie zeigen wollen. Sie nehmen nicht an, für alle N gilt diese Formel. Sie nehmen an, sie gilt mal für eine Zahl.

Ich nehme nur an, sie gilt für eine. Deswegen schreibe ich da unten auch nicht N hin, sondern K. Ich gehe mal davon aus, sie gilt für eine Zahl für K. Und dann zeige ich, wenn es denn mal für irgendeine Zahl gilt, das kann ja sein, dann gilt es auch für den Nachfolger.

Und zusammen mit dem Induktionsanfang, dass es für die Null gilt, kann ich die ganze Kette ablaufen. Für die Null gilt es. Ich habe gezeigt, wenn es für eine Zahl gilt, gilt es auch für den Nachfolger. Super. Und für deren Nachfolger, deren Nachfolger, deren Nachfolger. Okay.

Schon wieder mit den Videos vom 2.11.2010. Vergesst nicht den Channel zu abonnieren oder die Videos von letzter Woche anzuschauen.