Hallo, in diesem Video geht es um relationale Operatoren. Relationale Operatoren werden verwendet, um auf Relationen Abfragen auszuführen. Betrachten wir einmal eine Abfrage, die nur die ersten beiden Tupel zurückliefern soll

und die ersten beiden Attribute. Hier erfolgt zusätzlich eine Umbenennung der Attribute. Zusätzlich erfolgt eine Sortierung nach dem Nachnamen. Eine Relationale Algebra ist eine Menge von Operatoren zur Manipulation von Relationen.

Dabei handelt es sich um die Projektion, mit der Attribute ausgewählt werden können, der Umbenennung von Attributbezeichnungen, der Selektion, mit der Tupel ausgewählt werden können, Mengenoperatoren, mit denen Tupelmengen modifiziert werden können

und Verbundoperatoren, mit denen Abfragen über mehrere Relationen hinweg formuliert werden können. Beginnen wir mit der Projektion. Die Auswahl der Attribute Kundennummer und Nachname kann durch den Projektionsoperator Pi dargestellt werden.

Anzugeben sind dabei die heraus zu projizierenden Attribute, hier Kundennummer und Nachname. Der zugehörige Operatorbaum wird dabei von unten nach oben gelesen. Das heißt, Ausgangspunkt ist die Relation Kunde und darauf wird die Projektion angewendet.

Durch den Selektionsoperator werden Tupel aus der Extension ausgewählt. In diesem Fall die beiden Kunden Meitner und Meyer. Dafür wird der Selektionsoperator Sigma verwendet. Zusammen mit dem Selektionsoperator muss auch die Selektionsbedingung, also die Auswahlbedingung, mit angegeben werden.

Das kann beispielsweise über die Angabe der zugehörnen Kundennummern erfolgen. In diesem Beispiel könnte auch alternativ verlangt werden, dass der Nachname mit M beginnen soll. Der zugehörige Operatorbaum ist auch hier wieder von unten nach oben aufgebaut.

Projektionen und Selektionen können hintereinander ausgeführt werden. In diesem Fall wird zunächst die Projektion ausgeführt auf der Relation Kunde und anschließend die Selektion.

Mathematisch gesehen werden hier die beiden Operationen nacheinander ausgeführt, also hintereinander geschaltet. Im Operatorbaum erkennt man das daran, dass zunächst die Projektion erfolgt und anschließend darüber die Selektion. Die Reihenfolge von Selektion und Projektion kann man hier auch vertauschen.

Das heißt, diese beiden Operationen sind kommunitativ. Dann wird zuerst die Selektion ausgeführt und anschließend die Projektion. Im zugehörnenen Operatorbaum sind dann auch die Projektion und die Selektion vertauscht.

Das Ergebnis ist aber in beiden Fällen dasselbe. Im nächsten Schritt muss die Ergebnisrelation noch sortiert werden. Eine Sortierung wird durch den TAU-Operator beschrieben. Das Attribut, nach dem sortiert werden soll, muss angegeben werden und ob auf- oder absteigend sortiert werden soll.

In diesem Fall ist das der Nachname. ASC steht für Scanding Aufsteigend, also die aufsteigende Sortierung. DESC steht für Descending und wird für die absteigende Sortierung verwendet.

Die Sortierung sollte immer am Schluss durchgeführt werden. Im Operatorbaum folgt damit die Sortieroperation der Projektion und der Selektion. Durch die vorhergehende Selektion ist die Zahl der Tupel, die sortiert werden muss, reduziert worden. Dadurch kann die Sortieroperation wesentlich schneller ausgeführt werden.

Durch diese Reihenfolge erhält man damit einen Performancegewinn. Über einen weiteren Operator können die Attributbezeichnung in der Ergebnismenge umbenannt werden. Der Operator wird durch den griechischen Buchstaben RO gekennzeichnet und die Umbenennung über den jeweiligen Pfeil.

Hier wird die Kundennummer in ID umbenannt und das Attributnachname in Name. Zusammen mit den anderen Operationen ergibt sich dann der folgende Operatorbaum.

Auf die Ausgangsrelation Kunde wird zunächst der Selektionsoperator angewendet und die beiden Tupel ausgewählt mit den angegebenen Kundennummern. Anschließend werden die benötigten Attribute herausprojiziert und die verbleibenden Tupel sortiert.

In der Ergebnismenge werden dann die Attributbezeichnung noch umbenannt. Mithilfe der folgenden Fragen kann geprüft werden, welche Operatoren genutzt werden müssen. Die Antwort auf die Frage, was wird gesucht, liefert die Attribute, die in der Projektion aufgefüllt werden müssen.

Natürlich muss vorher geklärt werden, in welcher Relation gesucht werden muss. Diese Relation muss angegeben werden. Für die Selektion ist wichtig, welche Tupel ausgewählt werden müssen. Das wird durch die Auswahlbedingungen beschrieben.

Die Sortierreihenfolge muss bei der Sortierung mit angegeben werden und auch die Attribute nach denen sortiert wird. Und letztendlich muss noch geprüft werden, ob eine Umbenennung erfolgen muss. Dies muss dann erfolgen, wenn in der Ergebnisrelation die andere Attributbezeichnung auftreten als in der Ausgangsrelation.

In diesem Beispiel sind natürlich nicht alle Operationen, die möglich sind, verwendet worden. Auf weitere Operationen geht ein weiteres Video ein. Diese Operatoren helfen uns dann bei der Formulierung von späteren SQL-Anfragen.