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Local stabilizer codes in three dimensions without string logical operators

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Titel
Local stabilizer codes in three dimensions without string logical operators
Serientitel
Anzahl der Teile
48
Autor
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Abstract
We report examples of local stabilizer codes in 3D that have no string logical operators. Previously known local stabilizer codes in 3D all have string-like logical operators, which make the codes non-self-correcting. We introduce a notion of "logical string segments" to avoid difficulties in defining one dimensional objects in discrete lattices. We prove that every string-like logical operator of our code can be deformed to a disjoint union of short segments, and each segment is in the stabilizer group. The code space dimension depends on the number-theoretic property of the system size.