Okay, ganz herzlich willkommen zur Vorlesung. So, erst die Frage, wer kennt mich aus der Runde?

Gut, wer war mit auf der Extrusion? Zwei waren mit bei der Extrusion.

Wir hatten letzte Woche eine schöne Extrusion gehabt und hatten dort zwei Wasserkraftwerke besichtigt. Einmal die Schluchseewerke, die haben ein sehr großes Pumpspeicherwerk im Südschwarzwald.

Und das fand ich sehr eindrucksvoll, oder? Sie fahren zwei Kilometer in den Berg hineingefahren. Und im Berg selber war eine riesige Kaverne. Und in dem Berg waren sechs große Maschinensätze. Immer eine Pumpe, aber keine kleine Pumpe, sondern sechs, sieben Meter Durchmesser.

Also schon eine große Pumpe. Keine Nanotechnologie. Und eine schön große Turbine und einen schönen großen Generator. Das haben wir letzte Woche gesehen auf der Extrusion. Also die zwei, die mit waren, haben das gesehen.

Das war sehr eindrucksvoll. Und wenn Sie mal wirklich die Möglichkeit haben, kann ich Ihnen das nur empfehlen, schauen Sie sich mal wirklich ein Wasserkraftwerk an. Dann sehen Sie mal, was wirklich Maschinenbau ist. Hat mit Mikrofluidik nichts zu tun.

Da werden richtig Energien umgesetzt. Und wir haben dann ein Laufwasserkraftwerk noch besichtigt. Das größte in Deutschland, in Ifesheim am Rhein. Und das war auch sehr interessant. Dort wurde eine, ich glaube vor zwei

Jahren war das, oder ich weiß gar nicht wann die, wurde eine neue Kaplanturbine. Das wurde erweitert, das Kraftwerk in Ifesheim. Da wurde eine neue Kraft, eine neue Kaplanturbine installiert. Und auch das war sehr, sehr eindrucksvoll. Laufraddurchmesser, weiß ich jetzt auch nicht, 5, 6 Meter.

Also eine große Maschine und wir haben genau unter der Maschine gestanden und das ganze Rheinwasser ist über uns hinweg geströmt. Und wir waren in der Tiefe, ich glaube 40 Meter war das auch tief. Auch sehr, sehr eindrucksvoll. Und jetzt kommen wir zur Vorlesung. Die Vorlesung heißt, wissen Sie ja schon, deshalb sitzen Sie auch da.

Sie sind deutlich weniger geworden, also in der Vergangenheit waren immer sehr voll die Vorlesungen, weil wir jetzt vielleicht schriftliche Prüfungen machen. Das heißt, das ist vielleicht, würde ich jetzt als den wesentlichen Grund, weil wir machen es jetzt das vierte Mal, ich weiß es nicht, wir hatten immer relativ viele Hörer.

Aber die Angst, natürlich Sie haben keine Angst, aber die anderen sind alle weg. Die sonst so ein sexy Thema wie Wind, Wasser und Wellenkraft hören würden. Schön, dass Sie da sind. Einstein hat mal gesagt, sehr geehrte An- und Abwesende in einem Vortrag.

So, die Abwesenden hören mich auch, weil wir zeichnen das auf. Die Vorlesungen werden bei mir alle aufgezeichnet, ich mache handschriftliche Vorlesungen. Die meisten kennen mich, meine Schrift ist katastrophal schlecht, aber Gleichungen schreibe ich schön. Gleichungen schreibe ich schön.

Sonst alles andere schreibe ich ganz schlecht. Macht aber nichts. Oder müssen sie halt durch. Kann es nicht ändern, ist so, wie es ist. So, die Vorlesung heißt Wind, Wasser und Wellenkraft. Sie sehen, also meine Schrift, Wasser und Wellenkraft.

Ich bemühe mich, dass wir auch alle drei Themen abdecken. Häufig, manchmal fehlt mir, meistens bisher, hat mir immer die Zeit für Wellenkraft ein bisschen gefehlt.

Das werden wir aber hinkriegen, also ich gebe mir da Mühe. Und wir werden sehen, dass wir alle drei Themen ausreichend behandeln. Und die Vorlesung heißt auch Optimierung uns Radierung.

Und ganz bewusst haben wir den Titel so gewählt. Die Optimierungsaufgabe und die Skalierungsaufgabe, damit hat man es immer zu tun. Bei regenerativen Energien, das führt immer zu einer Optimierungsaufgabe.

Egal ob man jetzt Windkraft hat, ob man Wasserkraft hat oder Wellenkraft hat. Man kommt zwangsläufig, wenn man ein bisschen nachdenkt, über ein Energieangebot. Wie erntet man aus diesem Energieangebot, wie kann man Energie ernten?

Einer Welle zuführen und dann einem Generator zuführen. Also diesen Ernteprozess, das führt immer zu einer Optimierungsaufgabe. Und diese Optimierungsaufgabe, die ist analog bei Wind, Wasser und Wellenkraft. Man muss sich immer die Frage stellen, was ist das Energieangebot?

Dann ist die Frage, wie kann ich denn das Maximum der Leistung herausholen aus einem Energieangebot? Das ist immer die Frage. Und das ist die Optimierungsaufgabe. Warum Skalierung? Das hat letztlich mit der Maschine zu tun, die man einsetzt, um die Energie zu ernten.

Die Maschine ist ja da Mittel zum Zweck. Und bei der Skalierungsaufgabe hat man es dann mit dem Wirkungsgrad der Maschine zu tun. Bei der Optimierungsaufgabe hat man es mit einem Erntefaktor zu tun oder einem Coefficient of Performance.

Also Sie sehen das, die Optimierungsaufgabe, das ist wirklich eine Optimierungsaufgabe, wie Sie sie kennen. Also Schule, Kurvendiskussion, Maximum. Bei allen regenerativen Energien ist das so. Das ist immer die Optimierungsaufgabe. Die Skalierungsaufgabe, die hat keinen, da gibt es kein Optimum.

Je größer die Maschine ist, desto größer ist der Wirkungsgrad. Sie laufen asymptotisch gegen den Grenzwert hinein. Also das, was wir bei dem Skalierungsthema haben, ist das, was wir als Wirkungsgrad kennen, der Maschine.

Wirkungsgrad der Maschine, den nennen wir Eta oder Eta-Turbine. Eta-T oder einfach Eta. Und wenn wir die Optimierungsaufgabe machen, dann kommen wir zu dem sogenannten Erntefaktor.

Oder im Englischen heißt der Coefficient of Performance, COP, oder wir nennen ihn immer CP.

Der Wirkungsgrad, wenn ich den jetzt auftrage, bemessen über einer Maschinengröße, dann wissen Sie, der Wirkungsgrad kann nicht größer als 1 sein. Auch wenn Sie in der Gerichtsverhandlung sind und mit dem Richter diskutieren,

dann kann der schon mal sagen, warum ist der Wirkungsgrad nicht größer als 1. Aber Sie als Ingenieure und Ingenieurin, Sie wissen das, kann nicht größer als 1 sein. Und wenn wir jetzt die Maschinengröße hier auftragen, und Größe ist jetzt, mache ich in Anführungszeichen, die, die bei mir Fluide-Energie-Maschinen gehört haben,

die wissen, dass die Größe, kann man zum Beispiel bemessen, dimensionslos in Reynolds-Zahl. Also zum Beispiel, ich schreibe mal dahin, Reynolds-Zahl, wir sind jetzt schon mittendrin in der Vorlesung, aber ich will den Titel der Vorlesung motivieren.

Größe bemisst man in Reynolds-Zahl bei einer Maschine, ist ein typisches Maß, ist ein dimensionsloses Maß, um eine Größe zu bemessen. Und wenn man Wirkungsgrad hat, dann wächst der Monoton mit der Größe der Maschine. Er wächst Monoton mit der Größe der Maschine.

Er kann natürlich nie 1 werden, er erreicht auch nie 1. Und das ist eine Skalierungsfrage. Also Skalierung, dort sehen Sie kein ausgeprägtes Optimum, sondern je größer, desto besser. Das ist auch gefährlich.

Wenn Sie für einen Arbeitsprozess eine zu große Maschine einsetzen, dann arbeitet die immer in der Teillast und dann geht sie kaputt. Also ganz vorsichtig, je größer, desto besser, viel hilft viel, stimmt nicht. Ich war schon zweimal Gutachter vor Gericht, weil Planer, gestern habe ich in der Vorlesung gesagt, die größte Gefahr für die,

eine große Gefahr für die Welt sind schlechte Ingenieure. Wenn Sie zu große Maschinen einsetzen, arbeiten die in der Teillast und dann gehen sie kaputt. Also zu groß ist nicht gut. Aber Sie sehen, der Wirkungsgrad steigt. Beim Coefficient of Performance ist das anders, deshalb auch der Begriff Optimierung.

Deshalb sieht man sehr schön, warum die Vorlesung so heißt. Was wir immer feststellen werden, in der Vorlesung für alle drei Dinge, Wind, Wasser und Wellenkraft, wir werden ein ausgeprägtes Optimum sehen bei einem Kraftprozess.

Also hier gibt es ein ausgeprägtes Optimum. Und wir sind immer auf der Suche nach dem Optimum. Wir wollen hier dieses Optimum haben. Die Amerikaner würden da sagen, Sweetpoint.

Also wir wollen in diesem Sweetpoint arbeiten. So die Größe hier ist CP und das hier ist Eta. Und das ist Eta. Jetzt ist die Frage, was ist da die unabhängige Veränderliche auf der X-Achse?

Auch das ist der Betrieb der Maschine. Hier ist die Größe und hier tragen wir den Betrieb auf. Das ist der Betriebspunkt.

So, den Betriebspunkt mache ich auch in Anführungszeichen. Den kann man ganz unterschiedlich jetzt bemessen. Stellen Sie sich vor, das ist ganz einfach. Sie machen ein Windrad und Sie machen das Lastmoment furchtbar groß.

Was dann passiert, dann dreht sich gar nichts. Wenn sich gar nichts dreht, können Sie auch keine Energie ernten. Also sind Sie irgendwo hier links. Machen Sie einen anderen Betriebspunkt. Sie machen das Lastmoment ganz klein. Dann dreht sich das Windrad zwar. Sie haben eine hohe Drehzahl, aber keinen Moment.

Also können Sie auch nichts ernten. Also ganz offensichtlich ein einfaches Gedankenexperiment. Einmal hohes Moment, Windrad steht. Wenn irgendwas steht, haben Sie auch keine Leistungsübertragung. Und es dreht sich ganz schnell.

Die Drehzahl ist hoch, aber das Lastmoment ist klein. Also ernten Sie auch keine Leistung. Also das ist unmittelbar einsichtig, dass man über den Betriebspunkt ein Optimum hat. Ich kann das auch abstrakter formulieren. Was wir immer machen wollen, wir wollen den Anteil der Energie, den wir nicht wandeln können,

den wollen wir minimal machen. Und Sie haben immer einen Anteil der Energie, den Sie nicht wandeln können. Das ist der Nachstrom von einer Windturbine. Sie haben ja immer einen Energiefluss im Nachstrom einer Turbine.

Und damit ist ein Fluss an kinetische Energie verknüpft. Und diese Energie, die können Sie nicht ernten. Also das ist das CP und das ist das Eta. Und Sie sehen, hier ist Skalierung. Da geht es hier stetig den Berg hoch.

Also hier, da geht es stetig den Berg hoch. Und hier oben, da sind Sie auf dem Gipfel angelangt. Und deshalb Optimierung und Skalierung von Wind, Wasser und Wellenkraft. Und diese beiden Elemente, die sieht man bei allen Kraftprozessen.

Wo sieht man denn? Jetzt ist der Coefficient of Performance, mag eine neue Größe für Sie sein. Wirkungsgrad, das haben Sie alle schon gehört. Und da sind wir sehr präzise in der Vorlesung. Ich habe es auch gestern gesagt, wenn man mit Wirkungsgraden oder Effizienten zu tun hat,

muss man präzise sein. Und den Wirkungsgrad der Maschine, den identifizieren wir dahingehend, dass es ein Maß ist, ein dimensionsloses Maß für die Verluste, die dissipativen Verluste in der Maschine oder dem, was zur Maschine dazugehört.

Also es ist ein Maß für die Dissipation in einem Modul. Da streite ich auch immer mit meinen Mitarbeitern. Der Mann Fröhlich ist ganz neu bei mir. Wo haben Sie in Lille studiert? In Südfrankreich.

Also Herr Fröhlich betreut die Vorlesung. Wenn Sie Fragen haben, kommen Sie zu mir oder zu Herrn Fröhlich. Er sitzt in der Innenstadt, in der Magdalenstraße. Wenn Sie reingehen, gleich hinter der Tür. Er wird die Vorlesung betreuen. Und Wasserkraft ist auch sein Forschungsthema.

Also weiß er, wie er seine Masterarbeit dazu gemacht hat. Also wenn Sie Fragen haben, gehen Sie zu Herrn Fröhlich. Und zur Vorlesung und Herrn Fröhlich muss ich gleich noch mehr sagen. Ich bin ja hier in der Einführung. Betriebspunkte und Größe haben wir gesagt.

Wirkungsgrad ist ein System, welches das Modul beschreibt. Also das ist modulrelevant, beschreibt nur das Modul. Und das Modul ist die Maschine. Der Erntefaktor ist eine systemische Größe, beschreibt das System.

Das Modul ist immer Teil des Systems. Aber ein Fluidkraftsystem, und damit haben wir es zu tun, wird nicht nur beschrieben allein durch das Modul Turbine.

Sondern ich habe eine Zuströmung und ich habe eine Abströmung. Genau so, wenn ich jetzt ein Pumpspeicherwerk betrachte, dann gehört zu dem Gesamtsystem der obere Stausee dazu. Die Fallleitung, das gehört die Armatur dazu. Dann kommt die Turbine, das kommt der Generator, Frequenzumrichter.

Das sogenannte Saugrohr gehört dazu, im Unterwasser der Turbine. Und es gehört eben das Unterwasser dazu. Also zu dem System gehören einzelne Komponenten dazu.

Der Wirkungsgrad beschreibt die dissepativen Verluste in einem Modul. Und nicht die dissepativen Verluste oder die Verluste im Gesamtsystem. Demgegenüber besteht das System aus all diesen Komponenten. Also Oberwasser, Fallrohr, Wasserschloss, Zuströmung, Turbine und so weiter.

Und für das Gesamtsystem kann ich einen Coefficient of Performance angeben. Also wichtig ist, dass Sie das Auseinanderhalten, Wirkungsgrad

und systemische Effizienz als Coefficient of Performance angegeben. Beispiel, auch jetzt würden Sie meinen, bei einer Windturbine habe ich eben nur eine Windturbine. Und das ist das System falsch. Bei einer Windturbine gehört zu dem System dazu die Anströmung und die Abströmung.

Die sehen Sie nicht, aber das werden wir machen, das gehört dazu. Und für die Anströmung, wenn man das jetzt überträgt auf eine Wasserturbine, ist die Anströmung wirklich materiell ausgeführt in Form eines Fallrohrs.

Bei einer Windturbine sehen Sie eben die Anströmung nicht. Also das Modul, zum Beispiel ist das allein die Windturbine. Machen wir mal hier ein Turbinchen dahin. Das ist das Modul. Diesen Modul kann ich einen Turbinenwirkungsgrad zuordnen. Ein Maß für die dissepativen Verluste in der Turbine.

Das System besteht natürlich aus dem Modul selber. Aber jetzt habe ich noch eine Zuströmung und eine Abströmung. Man macht dann immer solche Stromröhren. Eine Stromröhre werden wir noch machen im Detail.

Und dann ist das System besteht hier aus der Zuströmung, aus der Abströmung und dem Modul selber. Also das Modul ist die Turbine.

Und für das Gesamtsystem kann ich einen systemischen Wirkungsgrad, eine systemische Effizienz definieren. Die nennen wir immer in unserem Kontext hier Wind, Wasser und Wellenkraft coefficient of performance oder Erntefaktor CP. Jetzt ist die Frage, wie hängen die zusammen? Kann ich auch gleich machen? Machen wir das gleich, dann haben wir das.

Ein anderes Beispiel ist jetzt auch das System. Ich mache nochmal ein anderes Beispiel bei Wasserkraft. Da haben Sie oben das Oberwasser.

Dann haben Sie einen Einlauf hier aus dem Oberwasser. Dann kommt die Fallleitung. Dann kommt hier ein Wasserschloss und die Fallleitung.

Dann kommt ein großes Absperrorgan, ein Kugelhahn. Der ist so groß, dass sie durchlaufen können. Wenn Sie beim Schluchsee werken, können Sie auch als Privatperson reingehen.

Also wenn Sie beim nächsten Mal Skifahren gehen in den Alpen oder im Schwarzwald, gehen Sie hin und gucken sich das an. Ein Ingenieur sollte das gesehen haben. Ein Ingenieur sollte auch mal im Deutschen Museum gewesen sein. Ja, gehen Sie dahin und gucken sich das an. Da können Sie auch als Privatperson rein oder machen Sie einen Familienausflug

mit Ihrem Neffen oder Ihrer Nichte. Gucken Sie sich das an. Die Vorlesung ist ja immer langweilig. Sie können sich die Schluchseewerke anschauen. Sie können auch nach Biblis ins Kernkraftwerk gehen. Sie können sich auch anschauen.

Sie können da reingehen. RWE zeigt Ihnen das. Also machen Sie das. Können Sie auch abseits von einer Exkursion machen. So, jetzt kommt die Turbine.

Und jetzt geht das hier ins Unterwasser rein. Und dann haben wir hier das Unterwasser. Gut, und hier ist der Bergrücken. Da ist der Berg. Und all das hier ist unter Erde.

Also hier ist eine große Kaverne. Und da können Sie reinfahren. Hier ist die Straße. Wir sind mit dem Bus da reingefahren. Das war unser Bus. Da saßen ich und da saßen Sie. Und da saßen Sie. Sind da zwei Kilometer in den Berg reingefahren. Im Berg dann eine riesige Kaverne und dann riesige Maschinen dort drin.

Jetzt gehört hier zu dem System, gehört dazu das Oberwasser. Das ist das Wasserschloss.

Das ist das Unterwasser. Das ist das Absperrorgan. Oder das ist das Ventil.

Das ist die Turbine. Und dann hat man noch ein sogenanntes Saugrohr. Und das ist die Kaverne.

Hat man das mit C oder mit K? So, Kaverne. Gut. Dann hat man eben das System der Wirkungsgrad. Nochmal. Natürlich kann ich für die Turbine einen Turbinenwirkungsgrad angeben. Das ist aber nur Teil der Story.

Weil ich habe Verluste überall im System. Insbesondere habe ich jetzt auch hier Kanonverluste. Also Stoßverluste. Beim Austritt, wenn es hier herauskommt, habe ich hier einen Kanonverlust. Und das Saugrohr ist letztlich ein Diffusor.

Das ist der Diffusor. Das ist das Saugrohr. Auch da hat man Verluste. Frage, wer weiß warum man ein Wasserschloss braucht. Und die, die bei der Exklusion nicht dabei waren, sind jetzt still.

Wozu braucht man ein Wasserschloss? Genau. Also ein Wasserschloss ist eine hydraulische Kapazität. Wenn das Ventil geschlossen wird. Oder man hat Lastwechsel. Dann hat man eine hydraulische Induktivität.

Und über die Wasserleitung. Das ist eine Drehkeit. Denken Sie an Bernoulli. Dann haben Sie rho halbe u² plus p1 plus rho mal g mal z1. Ist gleich. Jetzt kommt die ganze rechte Seite. Rho halbe u² plus p2 plus rho mal g mal z2.

Plus die Druckverluste. Druckverluste ist der Widerstand. Und jetzt kommt der instationäre Term in Bernoulli. Integral von 1 bis 2 rho du nach dt ds. Dieser instationäre Term in Bernoulli. Das ist die Induktivität.

Und der ist sehr mächtig der Term. Der ist so mächtig, dass er Ihnen komplett die Anlage kaputt macht. Wenn Sie das Ventil schnell schließen. Die gesamte Wassersäule müssen Sie verzögern. Und ein schönes Bild. Dafür ist ein Zug, der gegen einen Poller fährt.

Wenn also hier ein Poller ist. Und jetzt fährt ein Zug dagegen. Gegen diesen Poller. Und ich mache mal hier die Kupplungen als Federn dazwischen.

Und wir fahren mit dem Zug gegen den Poller. Dann bleibt der erste Wagen stehen. Aber weil ich hier Nachgiebigkeiten habe dazwischen. Also die Kupplungen sind nachgiebig.

Steht der erste Wagen schon. Der zweite rollt aber immer noch. Und drückt gegen die Federn. Und die anderen drücken immer noch gegen die Federn. Also es geht nicht instantan, dass alles still steht. Der ganze Zug bleibt nicht instantan stehen. Sondern es läuft eine, also strömungsmechanisch würde man sagen. Eine Verdichtungswelle.

Durch den Zug durch. Das passiert hier auch. Die Verdichtungswelle führt dann dazu, dass der Druck sehr plötzlich steigt. Und der Druck kann so stark steigen. Der Druck ist ein Synonym für die Kraft auf den Puffern hier.

Also das ist die, die Induktivität ist die Masse. Also das wäre die Masse ist die Induktivität. Diese Kraft in den Federn. Das ist eine Kapazität. Ich habe mal der K hin.

Und jetzt läuft eine Druckwelle dem entgegen. Wenn ich das hier schließe, das heißt der Zug fährt gegen den Poller. Ich schließe das. Der Druck steigt stark an. Und es läuft eine Druckwelle der Strömung entgegen. Nach oben. Und sie kann die Rohrleitung komplett zerstören.

Deshalb braucht man eine Kapazität. So dass das hier nach oben ausweichen kann. Und die Rohrleitung hier gesichert ist. Deshalb hat man immer einen Wasserschloss. Das Wasserschloss kann auch in der Kaverne sein. Also kann in den Berg reingebaut sein.

Oder es kann auch bis oben durchgehen. Also es kann kommunizieren mit der Umgebung. Oder es kann einfach Luftraum sein in der Kaverne drin. Jetzt haben wir aber schon ziemlich viel besprochen. Sie sehen bei einem Windrad ist es gar nicht so einfach das System zu sehen. Aber da sind ja Ingenieure und Ingenieurinnen.

Sie sehen das jetzt einfach ab jetzt immer. Sie haben eine Zuströmung. Das Modul selber und die Abströmung und alles drei zusammen gibt das System. Das Modul selber hat einen Wirkungsgrad EtaT als Maß für die Desibration innerhalb der Komponente selber. Auch wenn ich einen Wirkungsgrad von 1 habe, heißt das nicht, dass der Coefficient of Performance 1 sein muss.

Von der Komponente. Ein anderes System habe ich hier Ihnen gezeichnet. Da sieht man die verschiedenen Systemkomponenten viel deutlicher bei einem Wasserkraftwerk.

Und jetzt, wie ist der Coefficient of Performance definiert? Das CP ist eine definierte Größe. Wichtig, wenn ich eine Definition mache und ich kann Ihnen das auch empfehlen. Wenn Ihnen das hilft, auch wenn Sie etwas aufschreiben, dann mache ich mal so einen Doppelpunkt.

Ist gleich. Dann sieht man, das ist eine Definition. An der Stelle muss man sagen, Definitionen sind nie richtig oder falsch. Definitionen sind sinnvoll oder unsinnig. Aber richtig und falsch und sinnvoll und unsinnig ist was Unterschiedliches.

Sie können alles definieren, was Sie wollen. Und das ist nie richtig oder falsch. Ein Gesetz ist ja etwas Definiertes. Sie leben in einem gesetzlichen Rahmen hier in Deutschland.

Das sind Definitionen. Ein Gesetz per se ist nie richtig oder falsch. Jetzt wird es philosophisch. Natürlich hat man moralische Grundsätze in einer Gesellschaft. Und wenn die dagegen verstoßen, dann ist es schon richtig oder falsch. Oder wir haben auch Axiome in unserem rechtlichen Rahmen.

Das sind die Grundgesetze. Wenn irgendein Gesetz gegen ein Grundgesetz verstößt, also gegen diese Axiome, die wir formuliert haben, dann kann man schon sagen, das ist nicht konform damit. So jetzt können Sie, das habe ich in anderen Vorlesungen gesagt, jetzt können Sie zu Hause definieren. Die Zahnpasta-Tube muss immer zugeschraubt sein.

Das ist eine Definition, die Sie machen. Können Sie ja machen. Ob sich jemand daran hält, ist eine andere Sache. Oder, bitte nie mit dem Brüdermesser ins Nutella-Glas rein. Können Sie definieren, ob sich jemand daran hält, ist eine andere Frage.

Deshalb, definierte Größen, da müssen Sie sich nicht dran halten. Es gibt jetzt aber einen generellen Konsens. Auch in der Ingenieurswelt oder in der technischen Welt gibt es einen Konsens,

darüber, mit welchen Definitionen man arbeitet. Der Coefficient of Performance, das ist ein Konsens, der ist von letztlich Albert Betz eingeführt worden. Das ist die Turbinenleistung bezogen auf eine verfügbare Leistung.

Pay Available. Wir sagen immer Pay Available dazu später. Und das ist so definiert worden.

Und letztlich von Albert Betz ist das. 1921. Und das ist so allgemein anerkannt, dass man das so macht. CP ist der Coefficient of Performance. PT ist die Turbinenleistung.

Also das ist wirklich das, was ich haben will. Die Turbinenleistung ist gleichminus die Wellenleistung. Und P-cheft ist gleich das Moment.

Skalar multipliziert mit der Drehzahl. Wenn ich eine rotatorische Maschine habe, wenn es translatorisch ist, oder dann kann ich auch bei einer translatorischen Maschine haben, das ist dann die Stangenkraft mal die Stangengeschwindigkeit.

Wie nenne ich die Stangengeschwindigkeit? Den nenne ich mal V. So, der Index T steht für Turbine.

Der Index S steht für Scheft gleich Welle. M ist das Wellenmoment. F ist die Stangenkraft.

Omega ist die Winkelgeschwindigkeit der Welle. Und V ist die Stangengeschwindigkeit. Also hier, das ist bei einer rotatorischen Maschine. Und das ist eine translatorische Maschine.

Jetzt ist die Frage, wo hat man translatorische Maschinen? Bei Wellenkraft kommen translatorische Maschinen zum Einsatz. Meistens hat man rotatorische Maschinen. Die sind viel einfacher. Am Anfang war die Mittellinie und dann die Drehbank.

Und der ganze Maschinenbau lebt davon, dass sich Dinge drehen. Das ist viel einfacher, robuster. Also wenn Sie irgendwas drehen können lassen, machen Sie es. Translatorisch geht alles kaputt. Es ist laut. Lassen Sie es immer drehen. Da habe ich mich mit einem Kollegen in den USA mal gestritten.

Oder was heißt gestritten? Schön ausgetauscht. Der hat eine Schlagflügelturbine entwickelt. Das geht alles kaputt.

Das ist ganz schön. Ich sage immer, das ist Öko-Romantik. Wenn Sie eine Maschine haben, die dreht, dann machen Sie es. Da haben Sie Gleitlage, da haben Sie Weltslage. Da haben Sie all das, was Sie im Maschinenbau kennen. Wenn Sie irgendeine translatorische Bewegung haben, geht alles kaputt.

Ich komme dann auch öfters darauf zu sprechen, dass Dinge robust sein müssen. Das ist gerade bei regenerativen Energien ganz wichtig. Dinge müssen robust sein und halten und dürfen nichts kosten. Ganz wichtig. Und wenn Sie dann irgendwas Spinnertes machen, dann ist das Öko-Romantik.

Das rettet aber nicht die Welt. Und natürlich der Kollege, ich verstehe mich sehr gut mit ihm. Wir haben uns schon zusammen publiziert. Aber er hat eben mit seinem Schlagflügel, der hört das jetzt nicht. Das ist Max Platzer, kann ich Ihnen auch sagen. Er arbeitet an der Monterey Naval School.

Und ein Doktorand von mir wird auch demnächst da hinfahren. Und ich werde ihn auch besuchen. Aber in dem Fall, fand ich, ist das nicht gut. Jetzt kommen wir auch schon mal gleich zur Robustheit. Auch ein wichtiges Thema heißt ja Wind, Wasser und Wellenkraft. Wenn man sich das anschaut, Wasserkraft ist ein altes Thema.

Und mein Lehrstuhl ist genau ein Jahr älter als der Amstädt 98. 1897 gegründet als ein Wasserkraftlehrstuhl. Daran sehen Sie. Und damals, als zum Ende des 19. Jahrhunderts in Deutschland Wasserkraftlehrstühle entstanden.

Der Beginn des Maschinenbaus war das Eisenbahnwesen und Wasserkraft. Das waren ganz klassische Maschinenbau. Eisenbahnwesen, Eisenbahn, die Eisenbahn und Wasserkraft.

Eisenbahn und dann die Dampfmaschine. Und über die Dampfmaschine kam dann die Kanon und so weiter. Und erster Hauptsatz und so weiter. Also das waren eigentlich die zwei Ursprünge des Maschinenbaus. 1897 gegründet als Wasserkraftlehrstuhl von Pfarr.

Pfarr war Entwicklungsleiter bei Freude und hat die erste geregelte Wasserturbine entwickelt. Und die Regelung der Wasserturbine gegenüber einer Verstellung der Leitschaufeln einher. Das hat Pfarr entwickelt.

Also vorher bei Freud und dann hier bei uns in Darmstadt. Aber ist ja schon ewig her. Also Wasserkraft ein ganz altes Thema. Man hat lange gedacht, man braucht das nicht mehr. Wenn man sich heute Wasserkraft in Deutschland anschaut,

gibt es auch eigentlich in Deutschland kein Potential für Wasserkraft. Aber Deutschland ist auch nicht der Nabel der Welt. Es gibt ein großes Potential für Wasserkraft in Nepal. Da werden in China große Anstrengungen unternommen, dass man da Wasserkraft erntet.

Und es gibt große Potentiale immer noch in Südamerika. Also es gibt weltweit großes Potential immer noch für Wasserkraft. Es gibt ein anderes Potential für Wasserkraft, was noch überhaupt nicht ausgelotet ist. Das ist Gezeitenkraft.

Da gibt es nur Prototypen. Und alle Prototypen, die gehen kaputt. Also bisher gibt es noch kein richtiges Wasserkraft, kein Gezeitenkraftwerk. Natürlich gibt es Dämme und Bauwerten in Dämmen.

Aber an dem, an dem wir forschen und auch der fröhlich arbeitet, da gibt es noch keine Gezeitenkraftwerke, die wirklich verlässlich sind. Die gehen einfach kaputt. Jetzt gibt es in Korea einen Versuchsfeld. Und in Schottland gibt es einen Versuchsfeld. Und in Kanada gibt es einen Versuchsfeld.

Also es gibt weltweit drei Versuchsfelder im Moment für Gezeitenkraftwerke, die unabhängig von Dämmen arbeiten. Das ist einfach eine furchtbar raue Umgebung. Und wir in Darmstadt sind ja furchtbar weit weg auch vom Wasser.

In Darmstadt gibt es ja gar kein Wasser. Es ist ein bisschen skurril, eine Vorlesung in Darmstadt zu halten über Wasserkraft, wenn wir hier quasi in der Wasserwüste sind. Den Dammbach haben wir. Den Dammbach, ja, der Name ist schon schlimm. Der Dammbach ist schon gut.

Aber es ist ein spannendes Feld und uns macht das sehr viel Spaß in der Forschung, uns mit Gezeitenkraft zu beschäftigen. Gut, also es gibt schon viel Potenzial. In Deutschland gibt es praktisch kein Potenzial für Wasserkraft. Wir haben auch eine schöne Geschichte erlebt jetzt bei der Exkursion.

Das wird ja lange diskutiert. Man hat auch überhaupt keinen politischen Konsens über den Ausbau von Wasserkraft. Also zwei Geschichten kann ich Ihnen noch erzählen von der Exkursion. Sie kennen die jetzt. Einmal wird im Moment ein neues Pumpspeicherwerk im Schwarzwald.

Ist schon lange in der Planung. In Attorf heißt das. Technisch ist das überhaupt kein Problem, das zu machen. Die Bevölkerung will das einfach nicht. Ein Pumpspeicherwerk will das nicht haben. Da gab es eine ganz schöne Geschichte über die Heuschrecke im Schwarzwald.

Und zwar leben dort, hat man festgestellt, dort, wo der Stausee oben gemacht werden soll, lebt eine Heuschrecke. Und die Heuschrecke kann sich nur vermehren. Wenn der Schallpegel unter 43 dB ist, dann kann sie sich nicht vermehren.

Eine Heuschrecke muss ja Lärm machen, damit der Partner ihn hört. Also das ist notwendig für die Fortplantung, das Lärm machen. Jetzt die Baustelle würde bedeuten, dass der Schallpegel um zwei dB über dem liegt,

was die Heuschrecke verträgt. Und jetzt gibt es drei Möglichkeiten. Erstens, man kann bei der EU eine Ausnahmeregelung erzielen oder erbeten dafür.

Eine Ausnahmeregelung gibt es aber nur in Kriegsfällen. Also relativ unwahrscheinlich kriegt man nicht. Zweite Möglichkeit, man kann eine Lärmschutzwand für die Bauzeit ziehen. Und dann wurde das überprüft, die Kosten für die Lärmschutzwand waren 20 Millionen Euro.

Damit die Heuschrecke eben, die hat Paarungszeit von Mai bis im Herbst, dann sich fortplanten kann. Und die dritte Möglichkeit ist, man kann den ganzen Baubetrieb darauf abstimmen, auf die Heuschrecke und eben leises Gerät einsetzen, besonders schallgeschützte Bagger und so weiter einsetzen.

Und das letzte wird jetzt angegangen. Also man hat jetzt besonders leise Geräte, die dort zum Einsatz kommen. So, daran sehen Sie, warum erzähle ich die Geschichte.

Jedes Kraftwerk bedeutet immer einen Eingriff in die Natur. Immer, egal was Sie tun, wenn Sie Energie ernten, Sie haben immer einen Eingriff in die Natur. Und man hat, man bekommt das nicht geschenkt. Also Sie bekommen Energie, bekommt man nicht geschenkt. Wenn man Energie ernten will, hat man immer einen Eingriff in die Natur.

Genauso wenn Sie Offshore-Windparks machen, dann müssen die Fundamente in den Boden gerammt werden. Das ist ein Höllenlärm für die Fische und die Fische sterben daran. Wenn man einfach so das macht mit einer Ramme, die Fundamente für eine Offshore-Windsorbine in den Seeboden reinzurammeln,

überleben die Fische das nicht, die in der Nähe sind. Da kann man Gegenmaßnahmen machen. Man kann einen Lärmschutz machen. Das geht einfach mit einer Blasensäule. Das heißt, in einem Ring um diese Ramme herum macht man eine Blasensäule.

Dann ändert man die Impedanz. Wer war bei mir in der Bachelor-Vorlesung? Dann ändert man die Impedanz. Dann haben Sie eine Reflektion der Schallwellen. Also dann kann man die Fische auch schützen.

Wichtig ist, bei all dem was man tut, man hat immer, das ist Ihnen aber auch deutlich. Aber das wurde jetzt bei der Exkursion nochmal sehr deutlich. Technisch, also was sind die Herausforderungen? Technisch sind sie bei Wasserkraft. Heute kennt man das alles, obwohl der Aufwand immens ist.

So ein Bauwerk in den Berg reinzubauen, der Aufwand ist immens. Aber man kennt, dass man weiß, was man tut. Bei Gezeitenkraft ist man längst noch nicht so weit, dass man da funktionierende Konzepte hat, die auch einen Sturm aushalten, einen Wintersturm aushalten. Also die mal länger als ein Jahr leben, so eine Turbine.

Kennt man heute noch nicht. Bei Wellenkraft, so heißt die Vorlesung ja auch, gibt es auch noch keine Konzepte, die dauerhaft halten. Also wenn man wirklich Energie aus Wellen ernten will, da geht noch einige Zeit ins Land.

Wasserkraft, Laubwasserkraftwerke und für höhere Gefälle, das ist Stand der Technik. Und da sind die Schwierigkeiten eben, die sozial verträglich zu gestalten und naturverträglich zu gestalten. Und bei Windkraftanlagen kennt man das ja genauso.

Aber wichtig, ich will das nochmal betonen, sie kriegen Energie nicht geschenkt. Auch regenerative Energien kriegen sie nicht geschenkt, das wissen Sie alle aus der Diskussion. Und das mit der Heuschrecke war mir neu ein schönes Beispiel. Ein anderes Beispiel, dann waren wir eben bei dem Laubwasserkraftwerk am Rhein.

Dort musste eine Fischtreppe gebaut werden, zu Recht. Der Rhein ist heute ein sehr schön sauberer Fluss geworden. Also ich bin früher immer regelmäßig geschwommen im Rhein.

Damals war das nicht so gut. Also heute kann man da bedenkenlos schwimmen im Rhein, wenn man sich denn zutraut, in der Strömung zu schwimmen. Dieses Jahr sind da ziemlich viele ertrunken im Rhein. Also da ist ein wirklich schöner Fluss geworden, der Rhein.

Andere Flüsse, also wenn Sie mal in Shanghai waren und den Fluss dort gesehen haben, da wollen Sie nicht reinfallen. Eine Katastrophe ist das. Da will ich nicht schwimmen gehen in dem Fluss. Oder wenn Sie jetzt überlegen, Olympische Spiele in Rio und wenn Sie da segeln,

dann müssen Sie um Ihre Gesundheit bangen, nur weil Sie da segeln. Das ist ja furchtbar. Also Rhein ist ein sauberer Fluss und Fische sind dort auch. Der Aufwand ist aber immens, auch um eine Fischtreppe zu bauen. Da haben wir auch das gefragt. Ich glaube, die Fischtreppe hat, die Erweiterung des Kraftwerks hat 120 Millionen Euro gekostet,

also die neue Turbine da einzubauen. Und die Fischtreppe, wenn Sie es noch? Ja, ungefähr 10 Millionen. Also ungefähr 8 Prozent der Gesamtinvestitionssumme ging für den Fischschutz drauf.

Also die 8 Millionen, die sind jetzt deutlich besser als die 20 Millionen für die Lärmschutzwand. Aber ich will damit nur deutlich machen, dass der finanzielle Aufwand, der ist immens immer für, dass Sie sozial verträglich und umweltverträglich machen, Ihre Kraftwerke.

Und wichtig ist, Sie müssen das ja alles finanzieren mit dem Ertrag, also mit der Wellenleistung, die Sie haben. Also das, was Sie eigentlich nutzen ist, ist diese Turbinenleistung. Das ist Ihr Nutzen. Das können Sie verkaufen an der Strombörse. Und da müssen Sie so viel Geld erwirtschaften, dass sich die Investitionen lohnen.

Und es muss auch eine hohe Verfügbarkeit sein. Also Sie müssen ja immer ausreichend ernten können. Wenn Sie jetzt eine hohe Investition haben für ein gezahlten Kraftwerk und die Turbine hält nur ein Jahr, blöd gelaufen. Und die Turbine hat vielleicht 20 Millionen Euro gekostet, dumm gelaufen.

Ja, das führt dazu, dass solche Investitionen hoch riskant sind und dass sich die Firmen, die eigentlich sowas können, und die Firma Freud, die kann das. Die Firma Freud kann das, die kann Maschinenbau machen

und die kann auch robuste Systeme entwickeln. Trotzdem ziehen Sie sich aus dem Geschäft zurück, weil Sie sagen, das ist uns zu riskant. Wir wissen nicht, ob wir einen Return of Invest bekommen. Das ist uns einfach zu riskant. Wir haben nicht genügend Betreiber, potenzielle Betreiber von den Kraftwerken

und wir ziehen uns zurück. Freud hat auch in der Vergangenheit Wellenkraft gemacht und auch da hat sich Freud daraus zurückgezogen. Also regenerative Energien ist ein ziemlich riskantes Geschäft. Es gibt natürlich immer mehrere Gründe dafür.

Freud hat auch an anderen Stellen Probleme. Die machen ja noch Papiermaschinen. Es gibt Freud Paper, Freud Turbo und Freud Hydro. Das sind die drei Spaten. Jetzt Papier ist ziemlich am Schwächeln. Wenn Freud Paper vielleicht drei Maschinen pro Jahr verkauft und Sie verkaufen in einem Jahr nur zwei Maschinen,

dann ist das schon mal ganz blöd für die ganze Gruppe, wenn so eine Maschine so teuer ist. Und die anderen haben dann auch Probleme. Freud Turbo macht Schienenfahrzeuge. Schienenfahrzeuge in Europa ist ein schwieriges Geschäft.

In Asien machen das die Chinesen selber mittlerweile. Also auch das ist schwierig. Also da bedingen sich auch die drei Geschäfte mit. Dann gibt es noch Andretz. Andretz macht Gezeitenkraftwerke. Aber ich will nur sagen, das ist ein riskantes Geschäft. Wenn Sie jetzt für sich den Berufswunsch haben,

ich will Gezeitenkraftwerk machen, dann ist das ein Wunsch. Also Herr Fröhlich macht das ja im Moment. Er promoviert. Dann ist das ein Wunsch. Aber Sie müssen auch sehen, können Sie dann auch für sich selber wirtschaftlich erfolgreich sein und in dem Gebiet Geld verdienen

und irgendwann eine Familie ernähren. Das ist immer das, was am Schluss zählt. Sie brauchen immer so viel Einkommen, dass sie eine Familie ernähren können. Gut, jetzt will ich nicht pessimistisch sein. Ich will nur ehrlich sein. Und Öko-Romantik nützt gar nichts.

Ich will nur ehrlich sein. Also das ist die... Wir haben rotierende Maschinen und trans-satorische Maschinen. Und S steht für Chef. Und wir definieren das so als die Wellenleistung. Das ist wirklich das, was wir ernten

und was wir dem Generator dann zuführen. Was wir dann auch verkaufen können, bezogen auf die verfügbare Leistung. So die verfügbare Leistung, PE-Vale, das ist wiederum eine definierte Größe.

Und ich bin großer Freund von diesem Definitionszeichen, weil das Dinge sehr klar macht. Und wenn man mit solchen definierten Größen arbeitet, muss man eigentlich auch immer die Definition einfordern. Wie hast du es denn definiert?

Also entweder wenn sie selber arbeiten, müssen sie sagen, wie habe ich es definiert? Oder wenn jemand ihnen irgendwas zeigt, dann sagen sie bitte, wie hast du es denn definiert? Und da wird nämlich gerade bei... Da wird viel gelogen und geschummelt.

So dieses PE-Vale, das ist von Beetz definiert worden für Windkraft. Das ist rohe halbe. Und jetzt die Anström-Geschwindigkeit, die nenne ich jetzt mal C unendlich, hoch drei, mal die projizierte Fläche,

mal A bei Windkraft. Und das geht auch wieder auf Beetz zurück. Albert Beetz, 1921.

Das ist mittlerweile aber so etabliert, wenn da einer schummelt, muss es eigentlich sofort auffallen. Ich hoffe. So roh ist die Dichte der Luft.

C unendlich ist die sogenannte ungestörte Anström-Geschwindigkeit.

Wichtig ist dieses ungestört. Also das ist die Geschwindigkeit, die sie messen, wenn die Turbine gar nicht da ist. Also wenn sie das Windrad gar nicht da haben. Oder weit vor dem Windrad selber.

Dann ist eine notwendige Voraussetzung, dass die Wirkung des Windrades abklingt, wenn sie Strom aufgehen. Also irgendwann dürfen sie es nicht mehr spüren, das Windrad. Weil das Windrad hat auch immer eine Stromaufwirkung. Aber wenn sie weit genug weg sind, dürfen sie das nicht mehr spüren. Deshalb spricht man von ungestörter Anström-Geschwindigkeit.

Also das ist die Anström-Geschwindigkeit, wenn das Windrad gar nicht da ist. Es gibt auch Situationen, da hat man das gar nicht. Da hat man keine ungestörte Anström-Geschwindigkeit. Wenn wir auch machen, da beschäftigt sich der Herr Fröhlich und ich mit. Also eine ungestörte Anström-Geschwindigkeit. Und a, da wird am meisten geschummelt,

a ist die projizierte Fläche der Maschine. Wenn das so eine Turbine ist mit drei Schaufeln, dann ist die projizierte Fläche eine Kreisfläche. Ganz einfach. Die meisten Maschinen haben eine horizontale Achse

und sie haben drei Schaufler, dann ist die projizierte Fläche eine Kreisfläche. Wenn sie zusätzlich noch ein Gehäuse um die Maschine machen, da kann man sie ja vorstellen, ich mache noch einen Mantel darum, dann gehört der Mantel zu der projizierten Fläche dazu.

Wenn sie das nicht machen, haben sie geschummelt. Und da wird meistens geschummelt. Weil sie wollen ja ihren Erntefaktor so gut wie möglich darstellen. Also schummeln, schauen sie nach Wolfsburg, dann wissen sie wie Schummeln geht. Sie müssen alles projizieren.

Nicht nur die Maschine, es zählt alles zur Maschine dazu, auch das Gehäuse. Ich zeige gleich zwei Beispiele. Wenn sie eine vertikale Achse haben, so ein Savonius-Rotor, dann ist die projizierte Fläche eine Rechteckfläche. Und wenn sie jetzt noch zusätzlich Leitapparaturen haben,

also irgendwelche Leitapparaturen darum, dann müssen sie die mitnehmen in der Projektion. Wenn sie das nicht machen, natürlich je kleiner die Fläche ist, desto besser für ihren Erntefaktor. Also wenn sie die Fläche künstlich kleiner machen, so wie man es vielleicht in Wolfsburg machen würde,

dann geht natürlich eher der Erntefaktor nach oben, ist aber geschummelt. Also, sie sind ja Darmstädter Studenten, sie machen das nicht. A ist die projizierte Fläche der Maschine.

Ein Beispiel zu der projizierten Fläche der Maschine, also wenn man einfach eine Windturbine hat, so ein Dreiflügler, dann projizieren wir das rüber,

dann ist das der äußere Schaufelkreis, und dann ist diese Fläche hier,

das ist A, ¼ d², das ist die projizierte Fläche, was man weglässt ist unten die Säule. Wenn Sie eine Maschine haben mit einem Gehäuse,

sieht man bei Windturbinen nicht, aber es gibt, kann man sich ja vorstellen, jetzt können Sie überlegen, na gut, ich will die Effizienz irgendwie verbessern, dann kann ich hier so eine Kortdüse, die Maschine in so eine Düse reinbringen,

habe hier noch Streben, und habe das dann hier gelagert, so. Dann müssen Sie die Düse mitnehmen in Ihre Projektion. Wenn nicht, haben Sie geschummelt. Jetzt haben wir hier noch die umlaufenden Kanten, das nennt man eine Kortdüse,

und dann nehmen Sie eben diese Düse mit, hier und hier, und dazwischen dann der Läufer,

dann ist die gesamte Fläche, müssen Sie die Düse mitnehmen, also das hier, dann nehmen Sie hier den Durchmesser, das ist dann D, und hier ist das hier der Durchmesser D.

Wenn Sie eine Maschine haben mit einer vertikalen Achse, die mache ich jetzt nur mal schematisch,

Anströmung von links mit C und endlich, auch hier habe ich eine aufstaunende Wirkung, also so ein Savonius-Rotor, die Projektion, dann habe ich hier den Durchmesser D,

und hier die Höhe, und die Projektion ist einfach das Rechteck, dann ist A ist gleich D mal H. Wenn Sie zusätzlich noch Leitapparaturen haben dazu, wir betrachten jetzt, das ist die Seitenansicht,

wir betrachten das mal in der Draufsicht, also eine Maschine mit einer senkrechten Drehachse, jetzt können Sie auch hier eine Leitapparatur dazu machen, also stehende Schaufeln, hier die Seitenansicht, ich projiziere das so, wie man es auch machen würde, wenn man technisch zeichnet,

dann müssen Sie diese Leitapparatur dazu nehmen, dann hätten Sie das hier als Durchmesser, wenn das die rotierende Maschine ist, dann müssen Sie das dazu nehmen, dann wäre das jetzt ein D Strich,

das wäre D, und dann wäre A ist gleich D Strich mal H, gut, wenn Sie es nicht machen, schummeln Sie, zum letzten Mal, man sieht das immer wieder in Publikationen,

und plötzlich bekommt man unrealistische Werte für den Erntefaktor heraus, so, geht er wieder zurück, also wichtig ist, es ist eine definierte Größe, ist von Betz definiert worden, 1921,

damals hat er ein Büchlein geschrieben, einen Artikel geschrieben über Windkraft, es steht relativ viel drüber über Windkraft, auch in dem Buch von Betz,

welches heißt Strömungsmaschinen, da steht auch relativ viel drinnen, über Windturbinen, gut, gucken wir nochmal jetzt zu dem Wirkungsgrad, Wirkungsgrad ist ein Maß für die Dissipation innerhalb der Maschine,

das ist das Verhältnis, welches ich denn, das ist die Turbinenleistung, bezogen auf die Turbinenleistung, wenn es ideal wäre, also wenn ich eine Dissipationsfreie,

einen Dissipationsfreien Verlauf hätte, und wenn ich Dissipationsfrei habe, dann ist es die Turbinenleistung plus die Dissipationsleistung innerhalb der Turbine, PD ist die Dissipation, also die Reibung, das was an Leistung verrieben wurde in der Maschine,

damit ist der Wirkungsgrad ein Maß für die Dissipation in der Maschine, das ist die in der Maschine oder unmittelbar im Nachlauf der Maschine, disipierte Leistung, im unmittelbaren Nachlauf, disipierte Leistung,

Dissipation heißt, die Energie ist weg, damit geht eine Entropieerhöhung einher und das ist weg, Sie können da nichts mehr mit machen, das hat mit Reibung zu tun,

jetzt können Sie die Dissipierte Leistung, jetzt wenn Sie Strömungsmechanik gehört haben, dann können Sie das auch über die Dissipationsfunktion ausdrücken und so weiter, gibt es viele Möglichkeiten, also es gibt mehrere Möglichkeiten, PD können Sie zum Beispiel ausdrücken, indem Sie über das Volumen integrieren und die Dissipationsfunktion integrieren und die Dissipationsfunktion ist gleich

ist pij mal ej, wenn Sie an die Strömungslehre denken, also die Dissipationsfunktion im ersten Hauptsatz denken Sie an die Strömungslehre, Spur, Buch, wer studiert keine Maschinenmauer? Sie, das brauchen Sie jetzt,

so in die Feinheiten gehen wir nicht rein, Sie können die Dissipierte Leistung auch über den Druckverlust ausdrücken,

gleich delta pv mal den Volumenstrom, also die Maschinenmauer sollten das wissen, Druckverlust mal Volumenstrom ist die Dissipierte Leistung, die Maschinenmauer sollten das wissen, oder so hier oben drücke ich das aus, das ist ein Synonym, das ist äquivalent hier,

kann das über die Dissipationsfunktion ausdrücken oder über den Druckverlust, also Maschinenmauer sollten das wissen, wichtig ist mir, dass das wirklich Dissipation ist, also ein Maß für eine Reibung, damit ist der Wirkungsgrad ein dimensionsloses Maß für diese Dissipation,

also es geht darum diese Dissipation zu bemessen, und damit wirklich für Reibung, das ist beim Coefficient Performance anders, weil wenn ich einen Nachlauf einer Windturbine habe,

dann habe ich einen Strom, der mit der dort noch geht, ich habe immer noch einen Wind im Nachlauf der Turbine, und damit habe ich einen Transport von kinetischer Energie, das muss nicht zwangsläufig disipiert werden, oder Sie haben einen Unterwasser eines Wasserkraftwerks,

dann haben Sie natürlich noch Energie, einen Energiefluss im Unterwasser, und der muss nicht disipiert werden zwangsläufig, also der Energiefluss und Dissipation sind unterschiedliche Dinge, hier hängen die jetzt zusammen, also das ist das, ich kann auch sagen, das ist P bezogen auf P ideal,

Pt bezogen auf Pt, wenn denn der Wirkungsgrad eins wäre, also das ideale, oder S ist gleich null, also keine Entropieänderung, jetzt kann ich das Cp auch ausdrücken,

hatten wir ja gesagt, das ist Pt zu P avail, und das ist wieder eine definierte Größe, ja, wichtig, das ist eine definierte Größe, so beim Wirkungsgrad gibt es da nicht so viele Streitereien, das ist eindeutig so definiert,

Pt zu P avail, einer von Ihnen war doch von der Hochschule Mittelhessen, wer ist das, Sie sind das, gut, herzlich willkommen, ja, so Pt zu P avail,

das kann ich jetzt auch natürlich erweitern, durch als Pt zu Pt bei Eta gleich eins, mal Pt bei Eta gleich eins, bezogen auf P avail,

und das hier ist der Wirkungsgrad, der Turbine, mal dem, was ich bei einer Verlustfreien Energiewandlung in der Maschine gewinnen würde, bezogen auf P avail, also selbst wenn ich eine ideale Maschine habe,

mit einem Wirkungsgrad von eins, bedeutet das nicht, dass ich komplett die Energie ernten kann, diese Funktion, die ist beschränkt nach oben, bei Windkraft, und ich spreche jetzt erstmal nur von Windkraft, und wir kommen später auch zu Wasserkraft, das ist kleiner als Eta T

mal 16,27, die sind ganz berühmt, die 16,27, bei Windkraft,

16,27, wenn Sie es ausrechnen, ist 0,59, also ungefähr 60%, selbst wenn Sie einen Wirkungsgrad von eins haben, ist also das, was Sie ernten können, das sind nur 59% von Ihrem Energieangebot,

jetzt hätte man die Definition auch anders machen können, auch Beetz hätte jetzt sagen können, na gut, ich definiere mein Energieangebot, derart, dass mein coefficient of performance mit eins begrenzt ist, genauso wie der Wirkungsgrad, hätte er machen können, hat er aber nicht gemacht, weil es eine Definition ist, ist es wurscht,

weil die Definition allgemein anerkannt ist, hat man heute Energieausbeuten, die eben immer diese unterhalb den 16,27 sind, und nicht unterhalb eins, aber mir ist wichtig, dass Sie wissen, das ist eine Definition, ich hätte es ja auch anders definieren, oder Beetz hätte es anders definieren können,

und deshalb hat man diese Obergrenze 16,27, die sind axiomatisch bedingt, die kann man ausrechnen, das werden wir gleich noch machen, oder werden wir im Laufe der Vorlesung machen, und die 16,27, das nennt man auch das Beetzsche Gesetz,

dass dieses hier so beschränkt ist, das ist das Beetzsche Gesetz, das CP wird immer kleiner sein als Eta Turbine,

mal 16,27, das gilt bei Windkraft, das gilt auch teilweise bei Wasserkraft, das werden wir noch sagen dann, aber wichtig ist, also, und das ist ungefähr gleich Eta T mal 0,59,

hier wird nochmal der Unterschied deutlich zwischen dem Coefficient of Performance,

das ist ja unsere Oblimierungsgröße, und der Skalierungsgröße, dem Wirkungsgrad, je größer die Maschine ist, desto größer wird auch der Wirkungsgrad, aber egal was ich tue, ich kann nie über 59% hinaus, deshalb denken wir an den Titel der Vorlesung, Optimierung und Skalierung,

das ist unsere Optimierungsgröße, das ist die Skalierungsgröße, beides sind Verhältnisse von Leistungen, beides sind definierte Größen, man muss die aber sauber auseinander halten können, und das gelingt auch vielen Ingenieuren nicht, aber ihnen gelingt das ab jetzt, es gibt einen berühmten, bis wann geht die Vorlesung, bis 11.20 Uhr,

oder 11.20 Uhr ist Schluss, sie kennen aus der Thermodynamik,

kennen sie auch so eine systemische Größe und das der Kanosche Wirkungsgrad, der Kanosche Wirkungsgrad ist ein bisschen vergleichbar zu dem Beetchen, es ist schon was anderes, über den Kanoschen Wirkungsgrad kann man die Exergie definieren,

und das kennen sie aus der Thermodynamik für den Wärmekraftprozess, auch das ist eine systemische Größe, jetzt ein Wärmekraftprozess, dort haben sie auch die verschiedenen Komponenten, sie haben die Wärmetauscher, sie haben auch eine Pumpe da drin, die Pumpe an sich selber hat wieder einen Pumpen Wirkungsgrad,

das ist wieder das Pumpen Wirkungsgrad, die verdient Verluste innerhalb des Bluts der Pumpe, der Kanosche Wirkungsgrad gibt eine Effizienz an für den Wärmekraftprozess, also welchen Anteil der zugeführten Wärme können sie in mechanische Energie wandeln,

das ist ja die Frage, die gerade der Kanosche Wirkungsgrad beantwortet, auch hier ist die Grenze nach oben, das Temperaturverhältnis geht ein, wissen sie ja, Eta Kanos ist eins minus das Temperaturverhältnis, Temperatur der zugeführten Energie,

also ich muss es jetzt schreibe hin, also Vergleich, es ist was anderes, aber ich trotzdem Hinweis, beim Wärmekraftprozess gilt,

ist das Eta, der thermische Wirkungsgrad, Eta Kanos ist es,

ich lasse es nochmal Eta thermisch, was weiß ich, so ich bin jetzt kein Verbrenner, ja, ich bin kein Verbrenner, das ist das Verhältnis von zugeführter Energie, Q Punkt zur Wellenleistung, P Schaft, und das ist kleiner als Eta Kanos, mach ich es richtig?

Ich mache alles richtig, ja, eins minus, und das Verhältnis von der, halt, die Temperaturverhältnis kommt da rein, wenn ich was falsch mache, sagen sie es,

bei mir ist es länger her als bei Ihnen, so unten steht die zugeführte Temperatur der zugeführten Energie, und das ist die abgeführte Energie, und das ist auch immer kleiner als eins, kleiner als eins, auch das gibt eine Obergrenze an,

für einen Kraftprozess, in dem Fall ist es ein Wärmekraftprozess, wir beschäftigen uns mit Wasserkraft und hydraulischen Kraftprozessen, auch hier gibt es eine Obergrenze, aber ich will mal kurz reflektieren, was ist denn der Nutzen von dem Kanoschen Wirkungsgrad, und was ist denn damit geschehen, wie er das das Ingenieurwesen beeinflusst,

man sieht also, dass die Temperaturen sehr wichtig sind, und je höher die Temperaturen sind, desto besser wird der Kanoschen Wirkungsgrad, das hat dazu geführt, dass wesentliche Impulse für die Materialwissenschaften ausgegangen sind, also man kommt dann zwangsläufig über den Kanoschen Wirkungsgrad zu Hochtemperaturwerkstoffen,

und es zwingt Ingenieure dazu, diese Messlatte zwingt, und man weiß auch, wo man hingucken muss, es zwingt dazu, Hochtemperaturwerkstoffe zu entwickeln, und das ist ein, natürlich neben der aerodynamischen Effizienz oder anderen Effizienzen,

ist ein wesentlicher Effizienz kommt dadurch, dass man einfach die Temperatur nach oben bringt, wenn man das nach oben bringt, die Temperatur der zugeführten Energie hier, dann nähert man sich immer mehr, also hier unten bei dem T zu,

also das gibt einen, was ist der Vorteil bei dem, was Kanu gemacht hat, das gibt, wir bekommen eine Orientierung, das ist wesentlich für unseren Prozess, für den Prozess,

eine Orientierung heißt, wir kennen die Messlatte, also Messlatte, sie sind Hochspringer, und sie wollen irgendwo über eine Latte drüberspringen, dann ist es doch gut zu wissen, wie hoch liegt die Latte,

das ist doch gut, wenn sie einfach anlaufen und sie wissen gar nicht, wie hoch ist denn die Latte, über die ich drüberspringen muss, eine Katastrophe, zweitens, sie können Prozesse bewerten, bewerten des Prozesses,

wenn ich eine Orientierung habe und den Prozess bewerten kann, dann kann ich auch ganz zielgerichtet entwickeln, und das ist der letzte, es führt dann zu einer zielgerichteten Entwicklung,

in dem Fall sieht man unmittelbar, das führt zu Hochtemperaturwerkstoffen, deshalb war Professor Oechsner auch früher bei Siemens gewesen,

Siemens und Alstom, die sind darauf angewiesen, dass man Hochtemperaturwerkstoffe hat, und es gibt noch einen letzten Vorteil, wenn sie wissen, wie viel sie denn, wenn sie eine Potentialabschätzung haben, sie führen jetzt die Wärme zu und sie wissen, wie viel Energie können sie ernten,

dann bietet das auch eine Sicherheit für Investitionen, also wenn sie wissen, wie viel können sie denn überhaupt herausholen, sie haben ein Potential, sie haben eine Potentialabschätzung, sie kriegen eine Orientierung, wie viel Energie kann ich denn maximal ernten,

und das ist ganz wichtig für sie zu entscheiden, ob sie investieren oder nicht. Wenn man das nicht hat, also wenn sie so eine Obergrenze nicht haben, also wie den Kanuischen Wirkungsgrad, oder das Bezirgesetz, das ist das Pendor bei einer Windturbine jetzt,

wenn sie das nicht haben, dann ist das eigentlich furchtbar für Investoren, für die Gesellschaft, weil sie wissen gar nicht, wie viel Energie sie ernten können.

Noch eine Geschichte, jetzt erzähle ich noch eine Geschichte, wie kam denn Bez dazu, sich damit zu beschäftigen, also Bez hat drei Publikationen dazu gemacht, eine Publikation, die können wir verteilen, ja, die Originalpublikation haben wir die,

ja, die verteilen wir, die Originalpublikation verteilen wir, er kam dazu, sich damit zu beschäftigen, weil das war die Zeit nach dem ersten Weltkrieg, auch damals gab es eine Energiekrise, damals hieß das die Kohleknappheit, heute hat man Braunkohle, hat man eigentlich ausreichend,

damals war es Kohleknappheit. Und immer, wenn es Krisen gibt in der Gesellschaft, dann beschäftigt man sich mit neuen Lösungen. Das ist ganz, das liegt in Menschen begründet einfach, man tut erst etwas, wenn man es muss, ja, sie auch, ja,

sie lernen erst, wenn es kurz vor der Klausur, ja, die Gesellschaft ist genauso, also die macht erst etwas, wenn es kurz vor knapp ist. Damals war Kohleknappheit heute kein Thema, Braunkohle haben sie halt viele CO2, haben sie eben die CO2 Emissionen damit

und die Umweltbelastung mit der Braunkohle. Und damals haben sich dann viele mit Windkraft beschäftigt und es waren viele, die mussten wilde Erfindungen auf den Markt gekommen sein und Betz schreibt in dem Vorwort auf von seinem kleinen Büchlein dann,

dass er eine Orientierung geben wollte in dieser Zeit und das auf eine ordentliche Basis stellen wollte. Also, dass man Investoren unterstützen wollte oder Erfinder möglicherweise von der Unsinnigkeit ihres Gedankens überzeugen wollte. Das hat er geschrieben. Albert Betz war Kollege von Ludwig Brandl

in Göttingen und war ein Strömungsmechaniker gewesen und in Göttingen hat er die aerodynamische Versuchsanstalt geleitet, er hat die auch verantwortet und hat eng mit Brandl zusammengearbeitet. Also war er ein ganz seriöser Forscher gewesen. Wir verteilen die Publikation von Betz.

Also, er hat sich eben wegen der Kohlekrise mit Windkraft beschäftigt. War aber, ist ein Strömungsmechaniker, hat sich damit beschäftigt. So, machen wir die Messlatte da nochmal, da haben wir immer so rote Streifen.

Bevor ich die Vorlesung jetzt abschließe, will ich noch Folgendes ankündigen. Es gibt eine schriftliche Prüfung zur Vorlesung, die findet am 10.3.2016 statt, von 9 Uhr bis 10.30 Uhr im Raum S2 06 030.

Melden Sie sich in Moodle an, dort werden wir alle Materialien Ihnen zur Verfügung stellen. Falls nicht, dann müssen Sie sich, also falls Sie keinen Zugang zu Moodle haben, wenn Sie sich an Herrn Fröhlich, dann kriegen Sie das von Herrn Fröhlich die Materialien direkt.

Also Anmelden in Moodle oder in Tukan, gab es alles zu meiner Zeit nicht. Gab es kein Tukan und kein Moodle und ich weiß auch nicht, wie man es bedient. Muss ich auch nicht mehr. Aus dem Alter bin ich raus. Aber Sie sind in dem Alter, ich weiß nicht, wie das geht. Muss ich auch nicht.

Melden Sie sich da an. So, die Vorlesung nächste Woche entfällt. Also am 21.10.2015 haben wir keine Vorlesung.

Warum? Da bin ich in China und halte einen Vortrag über unser Thema hier. Also über Gezeitenkraft halte ich einen Vortrag in China. Genau über das Thema und noch einen zweiten Vortrag über Gravitation. Aber der eine Vortrag wird über Gezeitenkraft gehen.

Deshalb bin ich nächste Woche nicht da. Im Laufe der Vorlesungen werden wir Ihnen auch Literaturempfehlungen geben. Immer dann, wenn wir es brauchen. Und wir werden Ihnen Artikel austeilen und Materialien dazu, wenn Sie es brauchen.

Eigentlich ist die Vorlesung sehr einfach strukturiert. Wind, Wasser und Wellenkraft fertig. Trotzdem kriegt man manchmal Rückmeldungen. Ich könnte es noch besser strukturieren. Vielleicht sollte ich nur bis eins zählen. Es gibt drei Themen.

Ich entwickle das alles hier am Bildschirm. Ich schreibe alles auf. Rechengänge werden alle entwickelt. Sodass das auch das Tempo angemessen ist und Sie nicht Dinge einfach vorgesetzt bekommen. Sie sollten das alles nachvollziehen können, was ich hier mache. Wenn es etwas zu zeichnen gibt, zeichne ich das auch, auch wenn die Zeichnungen nicht gut sind.

Es ist aber besser, das sage ich immer wieder. Ich finde es die bessere Vorlesungsmethode, das so zu machen, selbst trotz meiner Schrift. Es ist allemal besser als PowerPoint. Und wenn es Sie stört, Sie sind ja ganz frei. Sie müssen ja nicht hierher gehen.

Und die, die eine mündliche Prüfung haben wollten, sind ja gar nicht mehr da. Sie sind immer kleiner. Noch eine Anmerkung. Jetzt sind wir so klein im Kreis, dass wir das auch in unserem Seminarraum machen können, die Vorlesungen. Der Seminarraum bei uns ist in der Innenstadt. In der Magdalenstraße.

Bis Mitte des Jahres. Irgendwann ziehen wir um und dann wird der Seminarraum im vierten Stock sein. Und das Gebäude ist Magdalenstraße 4. Magdalenstraße 4. Das schreibe ich auch auf. Und da im ersten OG. Und da werden wir die nächste Vorlesung machen. Das ist auch für uns alle einfacher, weil dann haben wir das alles fest installiert.

Wir müssen nicht immer hier so einen ganzen Rechner und einen ganzen Bildschirm hin und her schleppen. Also ja. Wer hat denn Vorlesungen vorher an der Lichtwiese?

1, 2, 3, 4, 5. So wie ist denn die Meinung von den anderen? Was bitte? Sie plattieren für die Lichtwiese?

Sie können Ihre Meinung kundtun und ich entscheide es dann. So ist das in der Demokratie. Wer wäre dann bereit in der Innenstadt das zu machen? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Wer will auf der Lichtwiese das machen? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Halt, nochmal zählen. Nochmal melden, Lichtwiese. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

So, ich bin für Innenstadt. Also 10 gegen 9. Wir machen es in der Innenstadt. 10 gegen 9. Wir machen es in der Innenstadt. Die Infrastruktur ist nicht so, dass wir eine gescheite Vorlesung. Für uns ist es viel, viel einfacher. Wir machen es in der Innenstadt. Mit dieser ganzen Stalage hier.

Also, den fällt aus. Und dann ab jetzt, da wir klein genug sind. Das wird aber nur bis Mitte, bis Ende des Jahres sein. Dann wird es wieder ... Moment, ich sage gerade was. Dann gehen wir in den 4. Stock hier. Wir ziehen gerade um. Oder bis Ende des Jahres oder im Januar werden wir umgezogen sein.

Dann der letzte Teil der Vorlesung wird das hier wieder. Also, insofern ist doch ein typischer Demokratiekompromiss. Alle haben was. Sie haben noch einen Punkt?

Okay. Machen wir 9.55 Uhr. Also, zwei Kompromisse gefunden. Kompromisse müssen Sie auch bei allen regenerativen Energien treffen.

Also, ab jetzt in der Magdalene-Straße. Aber sehr schön, dass Sie bei Herrn Markert ... Was hören Sie da, Rotodynamik? Sehr gut. Brauchen Sie auch. Alles rotiert. Magdalene-Straße 4.

Im zweiten OG. Das ist unser Seminarraum. Seminarraum FST. So, falls Sie noch Komplitonen haben, die sich nicht scheuen vor einer schriftlichen Prüfung, dann können Sie das auch sagen.

Das war es dann. Dankeschön.