Technische Mechanik - Rotation
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Formale Metadaten
| Titel |
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| Serientitel | ||
| Teil | 10 | |
| Anzahl der Teile | 20 | |
| Autor | ||
| Lizenz | CC-Namensnennung 3.0 Deutschland: Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen. | |
| Identifikatoren | 10.5446/18615 (DOI) | |
| Herausgeber | ||
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Inhaltliche Metadaten
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| Abstract |
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Technische Mechanik10 / 20
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RichtungOmega <Marke>SternmotorGeschwindigkeitTrajektorie <Kinematik>GeschwindigkeitsverteilungFahrgeschwindigkeit
Transkript: Deutsch(automatisch erzeugt)
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Gewissermaßen das Gegenstück zur translatorischen Bewegung eines Körpers ist die rotatorische Bewegung. Pauschal könnten wir sagen, dass bei einer rotatorischen Bewegung, im Gegensatz zur translatorischen, die Geschwindigkeitsvektoren aller Körperpunkte zu einem beliebigen Zeitpunkt nicht gleich sind. Um rotatorische Bewegungen zu demonstrieren, wählen wir wiederum drei Körperpunkte stellvertretend
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für alle weiteren aus, um später die dann vorherrschenden Geschwindigkeitsvektoren anzutragen. Den einfachsten Fall einer rotatorischen Bewegung erhält man, indem man eine feste Drehachse installiert, um die man den Körper mit konstanter Winkelgeschwindigkeit Omega rotieren lässt.
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Dann beobachten wir einen Bewegungsablauf, bei dem alle Bahnenkurven Kreise sind, allerdings mit unterschiedlichen Radien. In unserem Demonstrationsbeispiel haben alle Punkte nach derselben Zeitspanne wieder ihre ursprüngliche Position erreicht. Das bedeutet, dass etwa der innenliegende Punkt P1 den kürzesten Weg hatte und somit die geringste mittlere
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Geschwindigkeit aufweist, während der außenliegende Punkt P3 den längsten Weg hatte und demnach die größte, mittlere Geschwindigkeit aufweist. Es ließe sich nun sehr einfach nachrechnen, dass die mittlere Geschwindigkeit
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Vm eines Körperpunktes proportional zum Abstand R von der Drehachse ist. Es stellt sich also eine lineare Geschwindigkeitsverteilung ein, wenn alle Körperpunkte auf einem Radial liegen. Das gilt natürlich nicht nur für die mittleren Geschwindigkeiten, sondern auch für die momentanen Geschwindigkeiten und lässt sich somit auf Verhältnisse übertragen, bei denen die Winkelgeschwindigkeit ungleichförmig ist.
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Beachten Sie bitte, dass nach wie vor die Geschwindigkeitsvektoren zu jedem Zeitpunkt tangential zu ihrer Bahnkurve angeordnet sind oder, mit anderen Worten, senkrecht auf dem Radial von Drehachse und Körperpunkten stehen.
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Der Vollständigkeit halber ist noch anzumerken, dass sich die Erkenntnisse ohne weiteres auf Fälle übertragen lassen, in denen sich sogar die Drehachse selbst hinsichtlich ihrer Lage oder auch ihrer Richtung zeitlich verändert.
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