von Pauerbach nach Wien, meine sehr verehrten Damen und Herren, das klingt so wie eine Reise und tatsächlich wir werden uns auf eine Reise begeben, aber

es ist keine geografische Reise, obwohl Pauerbach und Wien zwei Orte sind, es ist eigentlich eine Zeitreise wohin wir uns jetzt begeben werden. Eine Zeitreise bestehend aus vier Teilen und der erste Teil behandelt das

Mittelalter, behandelt zunächst einmal den Ort, auf dem wir immer sein werden, wir werden die Zeitreise nicht geografisch reisen, sondern eben nur in der Zeit und der Ort wird konstant bleiben und der Ort, das ist dieses eigenartige Osterrichi. Osterrichi, so heißt es in der ersten Urkunde, die man verfasst hatte im Jahre 996. Osterrichi, das ist umgangssprachlich für die

östlich gelegene Gegend. Richi ist nicht sozusagen das Reich, das ist so eine Vulgärübersetzung, sondern ist eigentlich das Land, das dem Herrscher untertan ist und

dieses Land wurde dem Herrscher untertan. Meine sehr verehrten Damen und Herren, ich muss also die Geschichte irgendwo beginnen, aber wie Sie vielleicht wissen, Geschichte fängt nie an. Geschichten fangen an und Geschichten hören irgendwann einmal auf, aber Geschichte ist unendlich, ist fast thematisch. Also Geschichte, da muss man irgendwo hineinspringen und wir

springen hinein, um dieses Osterrichi zu erklären, in das Jahr 955. 955 war eine ganz entscheidende Schlacht am Lechfeld und zwar hat der damalige römische Kaiser, ein mächtiger Mann, Otto I., mit seinem Heer besiegt die eindringenden Marjaren und hat damit neues Land gewonnen.

10. August 955 war diese Schlacht am Lechfeld und das ist das Reich, dieses Otto, ein gigantisch großes Reich gewesen und die schraffierte Gegend, das ist die, die er dazu gefunden hat, die er dazu gewonnen hat mit seinen

Schlachten. Otto I., der regierte bis zum Jahr 1973 und das Lechfeld, nur damit Sie eine Vorstellung haben, wo ist denn dieses Lechfeld? Dieses Lechfeld, das befindet sich in der Nähe von Augsburg, also ziemlich im Zentrum des Reiches, so weit sind die Marjaren bereits nach vorne gestürmt und so weit in diesen schraffierten Bereich

hinein sogar hat er sie zurückgeschlagen und zwar entscheidend zurückgeschlagen, sodass sie nie mehr wieder über diese Grenze hinausgekommen sind. Und es war dieses Reich, in dem er als römischer Kaiser regiert hat. Später sagte man dann römischer Kaiser, deutscher

Person, aber es ist an sich früher, hat es immer nur römischer Kaiser geheißen. Er wurde ja vom Papst in Rom gegrönt, so ist jedenfalls die Hoffnung und er selbst hat dann dafür gesorgt, dass in diesem Reich Ordnung herrscht. Insbesondere wurde die Ordnung hergestellt, damals von der Kirche. Er ernannte die Bischöfe, die Bischöfe waren

auch seine Lehensherren, woraus sich dann später im Mittelalter große Konflikte ergaben. Gehört der Bischof jetzt eigentlich dem Papst oder gehört er dem Kaiser? Ja, der Kaiser, der hat natürlich eine Krone und die Krone, die Sie vielleicht kennen, diese Reichskrone des römischen Reiches, die hat Otto höchstwahrscheinlich als

allererster getragen. Man sagt sie zwar nach, dass sie Karl der Große im Weihnachtsfest des Jahres 800 vom Papst Leo, dem Dritten, auf den Kopf gesetzt bekommen hatte, mit der Empfehlung ermöge die Kirche schützen, aber tatsächlich ist sie ottonisch. Und diese Krone, wie Sie vielleicht wissen, befindet sich in der

Schatzkammer in Wien. Und Otto hat also diese neun Gebiete dann überlassen, gewissen Personen, die sie verwalten sollten. Also Markgrafen. Und das ist diese Mark, die er da bekommen hat,

die er überlassen hat, dann eigentlich dem Herzog von Bayern. Und der Markgraf war ein Untertan des Herzogs von Bayern und hat dieses Osterrichi bekommen, im Jahre 976. Und zehn Jahre später wurde das beurkundet. Und hier sehen Sie diese berühmte

Urkunde. Und auf dieser Urkunde kommt eben, wenn Sie ganz genau schauen, werden Sie rechts oben finden, plötzlich da diesen Namen Osterrichi, da steht er. Zum ersten Mal Österreich. Meine sehr verehrten Damen und Herren, Frankreich, das heutige Frankreich wurde gegründet durch eine Revolution. Amerika wurde

gegründet durch eine Unabhängigkeitserklärung, durch einen Krieg gegen die Besatzer. Österreich wurde gegründet durch ein Dokument. Österreich ist bürokratisch gegründet worden. Das ist wirklich das Allerschönste und Einfachste. Wir haben einfach nur einen Akt. What none is in actu, none

ist in mundo, sagt der Beamte. Es muss auf dem Akt stehen. Also Österreich ist durch einen Akt gegründet worden. Und dieser Markgraf hat also dort, wo dieser Akt geschrieben ist, ungefähr in dieser Nähe bei Melk hat er seinen ersten Sitz gehabt. Das waren die Barbenberger, die

man belehnt hat. Und die Barbenberger sind eigentlich recht reich geworden in diesem Land. Sie haben dafür gesorgt, dass das Land gut verwaltet wird. Das haben die Herrsche in Österreich immer versucht. Bürokratie hat immer einen großen Stellenwert gehabt in diesem Land. Und sie wurden tatsächlich von dem jeweiligen Kaiser als in

Augenhöhe stehende Herrscher anerkannt, obwohl sie eigentlich ihm unterstellt waren, den Bayern. Also ein ganz berühmter, der dann seinen Sitz von Melk hinüberverlegt hatte nach Klosterneuburg. Klosterneuburg gegründet hatte, war der berühmte Markgraf Leopold, der

Heilige genannt, der bis 1136 regierte, der 1108 Klosterneuburg gründete und damit bereits gezeigt hat, wir haben einen Sitz schon noch mehr im Osten. Und dadurch, dass er mehr in den Osten gegangen ist, hat er sich schon ein bisschen von den Bayern gelöst. Und ein Streit innerhalb der höheren

Herrschaften hat dafür gesorgt, dass sein Nachfolger, Heinrich Jasomiergott, der 1107 geboren ist und 1177 gestorben ist, ein Privilege gehalten hat. Ein Privilegium minus. Und Sie sehen es hier auf diesem Relief

dargestellt, dass da ein Diener ihm hinhält, das Dokument, das Privilegium minus. Meine sehr verehrten Damen und Herren, diese Art Dokumenten umzugehen, das ist für Österreich typisch. Es kommt immer auf die Dokumente an. Selbst wenn Sie dann wieder diesen Saal verlassen werden und hinausgehen ins Freie und zwischen

die beiden großen Museen, das Kunsthistorische und das Naturhistorische, schreiten, da werden Sie sehen in der Mitte Maria Theresia drohnend, was hat sie in der Hand? Ein Dokument. Natürlich. Die pragmatische Sanktion. Es kommt immer auf die Dokumente an. Und dieses Dokument, das Privilegium minus, war sehr wichtig. Das Dokument hat nämlich festgehalten, dass

Österreich frei ist von Bayern, reichsunmittelbar ist. Und der Markgraf jetzt Herzog heißen darf. Also er ist ein Herzog. Und hier schaut es fast aus, als ob ich dieses Dokument Ihnen zeige. Aber ich

darf Ihnen etwas verraten, das Privilegium minus gibt es nicht mehr. Das Einzige, was es vom Privilegium minus noch gibt, das sehen Sie wirklich hier, das ist nämlich das Siegel. Das Siegel, das auf ein anderes Dokument draufgegeben wurde, auf das sogenannte Privilegium meius. Das Privilegium meius ist nämlich eine Fälschung. Und

das Privilegium minus hat man zerstört, um das Siegel nehmen kann und um diese Fälschung sozusagen als richtig hinzustellen. Diese Fälschung wurde veranlasst von einem Herrscher Österreichs, er brauchte ja auch ein Dokument, dieser Herrscher, viel, viel später. Das ist schon 1339 bis 1365 hat er gelebt. Eigentlich nur recht kurz, aber sehr bedeutend. Das ist Rudolf IV., der Stifter,

bereits ein Habsburger. Ich überspringe jetzt einen wichtigen Zeitraum, aber wir wollen ja sozusagen hier auf das Entscheidende der Mathematik in Österreich hinkommen. Aber zunächst einmal nur die Geschichte. Rudolf IV. hat dieses Privilegium meius gefälscht, in dem einiges drin gestanden

ist, was natürlich falsch ist, weil es eine Fälschung ist. Warum hat er das gemacht? Er hat es gemacht, um seinen Schwiegervater zu ärgern. Sein Schwiegervater, das war Karl IV., der Kaiser, der regiert hatte in Böhmen, ein Luxemburger, der viel, viel länger regiert hatte als Rudolf und auch viel, viel älter war

als Rudolf. Er ist 1316 geboren, das war schon 23 Jahre sehr älter gewesen und bis 1378 hat er regiert. Ein sehr mächtiger Mann, auch dessen Reich war praktisch genauso groß wie das von Otto. Hier sehen Sie also das Reich des Kaisers, wobei dieser Kaiser

eigentlich nicht sehr mächtig war, wenn ihm seine Lehensherren nicht gefolgt sind. Was er selbst besessen hat, das war sogar die Hausmacht. Und die Hausmacht der Luxemburger, die sehen Sie hier lila. Das war vor allem Böhmen und Meern. Die Hausmacht der Habsburger, die es damals

schon gegeben hatte, seit Rudolf I., die sehen Sie hier gelb. Und nebenbei die Mittelsbacher sind hier grün. Und dieser Kaiser, Karl IV., hat ein wirklich wichtiges Dokument in Prag erlassen, nämlich die berühmte Goldene Bulle. Die berühmte Goldene Bulle, 1356, ein Jahr

nach seiner Krönung, hatte diese Goldene Bulle erlassen, nämlich um festzustellen, wann wird man Kaiser? Wie werden Sie Kaiser? Und ich darf Ihnen verraten, wie Sie Kaiser werden. Jetzt geht es nicht mehr, 1806 war es dann aus, aber bis zu 1806 war die Methode, Kaiser zu werden. Man besticht sieben Kurfürsten.

Und die wählen einen zum Kaiser. Darum sind sie die Kurfürsten, weil sie küren. Und in dem Dokument wurde festgestellt, wer sind die Kurfürsten, die zum Kaiser machen. Und der erste Kurfürst, das war der Pfalzgraf bei Rhein, der diese Gebiete besessen hat, die am Frankreich grenzen. Der nächste

Kurfürst war der Bischof von Mainz, der Erzbischof von Mainz. Sie sehen also, auch ein geistlicher Herr kann Kurfürst sein, es gab die an drei. Der Erzbischof von Mainz, der Erzbischof von Trier und der Erzbischof von Köln. Damit war, wenn Sie so wollen, die westliche Flanke des Reiches abgesichert. Und die östliche Flanke

wird auch abgesichert von den Kurfürsten, nämlich von dem Markgraf von Brandenburg, von dem Herzog von Sachsen und natürlich von dem König von Böhmen, der zufälligerweise auch der Kaiser Karl IV. selbst war. Also er kann sich natürlich selbst wählen.

Damit war die östliche Flanke des Reiches abgesichert. Ja, einer fehlt, der Habsburger, den Schwiegelsohn. Den hat er nicht zum Kurfürsten gemacht, was natürlich den Habsburger geärgert hat. Worauf der

Herzog Rudolf IV. erklärte, ich bin ja viel mehr als ein Kaiser. Wir im Noricum, wir sind bereits erwähnt von Caesar. Da gibt es eine Schrift von Caesar, wo drinnen steht, wir sind ein wichtiges Land. Und es gibt eine Bestätigung vom Kaiser Nero, noch aus der römischen Zeit, wir sind viel wichtiger als irgendwo in

Böhmen. Und da steht alles in diesem Privilegium meios, was natürlich eine Fälschung war. Und es steht drinnen, dass wir keine Herzöge sind, sondern, dass wir Erzherzöge sind, obwohl keiner wusste, was ein Erzherzog ist. Und Hitler hat einfach erfunden. Und dieses Privilegium meios hat er

versehen mit dem Siegel des Privilegium minus und dem Schwiegervater gezeigt. Worauf der Schwiegervater, was erstaunt war, voll Ehrfurcht dieses Ding genommen hatte, gezeigt hatte, alle seinen Beratern. Und es war ein Berater dabei, aus Italien kommende, ein

weiser Mann, Petrarca, und der hat dieses Dokument gesehen und hat gesagt, wer das glaubt, ist ein Isel. Worauf Karl IV. gesagt hat, ich glaube nicht daran. Also, das heißt, es wurde als Fälschung missachtet. Erst, als dann die Habsburger selbst Kaiser geworden sind, hat dann Friedrich erklärt,

das ist schon richtig so. Aber das musste man erst, man musste erst Habsburger sein. Sie sehen also, da ist zwischen Schwiegervater und Schwiegersohn immer eine gewisse Rivalität. Eine gesunde Rivalität. Denn Karl baut Prag aus und errichtet in Prag, lässt in Wien errichten den Feidsturm. Wunderbares gotisches Bauwerk,

worauf Rudolf erklärt, das mach ich auch, und lässt in Wien errichten der Stefansturm. 1359. Und Karl sagt, ich errichte in Prag eine Universität. Worauf Rudolf erklärt, ich errichte in Wien eine Universität. Also so entstand durch Rivalität der

Herrscher plötzlich Kultur. Universität, das war das Zauberwart, meine sehr verehrten Damen und Herren. Universität. Was ist denn das? Die allererste Universität auf europäischen Boden, sagt man, sei Bologna gewesen. 1088 war die Universität in Bologna

gegründet. Die hohe Schule. Meine sehr verehrten Damen und Herren, die Studenten mussten natürlich zahlen damals. Die zahlten den Professoren die Gehälter. Ja, total. Also es konnten nur ganz wenige studieren. Und nebenbei, sie können, wenn sie durch Bologna gehen, Denkmäler sehen. Denkmäler, die

die Studenten ihren Professoren errichtet hatten. Das war noch Zeiten. Also das war Bologna. Und auch eine uralte Universität, die bereits gegründet wurde, war Oxford. Derzeit im Ranking ganz oben, wie Sie wissen. 1095

gibt es bereits Berichte, dass in Oxford unterrichtet wurde. Und auch in Paris hat man bereits gelehrt. Aber am Anfang hat man in Paris gelehrt unter freiem Himmel. Normalerweise haben Mönchi gelehrt. Klar, die haben lesen und schreiben können. Wenn sie überhaupt lesen konnten. Schreiben konnten viele. Lesen konnten nicht so

viele. Aber die, die lesen und schreiben konnten, die hatten unterrichtet. Und es wurde unter freiem Himmel in Paris gelehrt. Und es waren also Heuballen, da haben sich die Studiose hingesetzt und wurden unterrichtet. Und wenn es geregnet hat, war der Unterricht zu Ende. Worauf dann die Sorbonne gegründet worden ist. Ein Haus, in dem

man auch unterrichten konnte, auch wenn es regnet. Richard de Sorbonne hat diese Universität also gebaut. Er hat einfach ein Haus gebaut und gesagt, da könnte er auch unterrichten unter geschützten Dach. Sorbonne 1268 sagt man gegründet. Gegründet heißt immer, vom Papst auch eingesetzt. Denn eine

Universität, eine Universität, die muss haben, drei Fakultäten. Man wird ja etwas, wenn man eine andere Universität studiert. Damals wurde man etwas, wenn man eine andere Universität studiert. Es war ja eine Ausbildungsstätte. Man wurde bei der Theologie Priester, bei der Medizin

Arzt und bei der Juristerei Rechtsanwalt, Richter. Also um in den Himmel zu kommen, um nicht in den Himmel zu kommen, um den zu verklagen, der einen nicht in den Himmel kommen lassen hat wollen, aber in den Himmel geschickt hat. Also das waren die wesentlichen Aufgaben. Und vorgelagerte Universität war das sogenannte

Kollegium Logikum. Da wurde so den Studiosi unterrichtet, was sie können müssen, damit sie dann in diese drei hohen Fakultäten hineinkommen können. Diese drei Fakultäten waren das. Es war wirklich eine Ausbildungsstätte. Also keine Humboldtsche Universität, wo Bildung esoterisch gedacht wurde, sondern wirklich, ich möchte haben Ärzte, Richter und

Pfarrer und gleichsam auch Lehrer. Und so eine Universität wollte Karl auch haben und er hat gegründet im Jahre 1348 die erste deutschsprachige Universität in Prag. 1348 die Karls Universität, worauf Rudolf gesagt hat,

ich möchte auch eine Universität haben und die zweite deutschsprachige Universität, die es gibt, ist eben die Universität in Wien, die gegründet worden ist im Jahre 1365. Also vor 650 Jahren, nächstes Jahr. Das ist vielleicht auch ein Grund, dass wir dieses Thema hier beackern, weil wir

dieser Universität Wien, die die Mutter aller anderen österreichischen Universitäten ist, die Ehre erweisen wollen. 1365 gegründet. Karl will aber nicht haben, dass Rudolf eine Universität hat und beschwatzt dem Papst, keine Theologie zu gestatten an der Universität Wien. Und da die Universität Wien

daher keine Theologie hatte, war sie, 1365, eigentlich noch gar keine Universität. War es, wenn Sie so wollen, eine Fachhochschule. Und erst 1383 ist das dann, da war Karl schon tot und der Papst hat dann eine richtige, eine Volluniversität daraus gemacht.

Ja, und sie war sehr gut. Wissen Sie, warum sie sehr gut war? Wir haben das Glück gehabt, dass in der Sorbonne die Professoren miteinander gestritten haben, was manchmal vorkommen soll. Und dieser Professorenstreit war so heftig in der Sorbonne, dass einige aus der Sorbonne gesagt haben, da gehe ich woanders

hin. Und in Wien hat man sie unterrichten lassen. Man hat sie nach Wien berufen. Also das hat dafür gesorgt, dass die Universität Wien im Ranking ganz weit hinaufgekommen ist. Und das Ranking war ganz hoch. Und das Beste, was in Wien unterrichtet worden ist, das war nicht Theologie,

das war nicht die Medizin, das war nicht die Juristerei, obwohl die alle sehr gut waren, das Beste war die Mathematik. Die Mathematik. Also im Collegium Logicum, im Vorbereitungskurs. Aber da waren die allerbesten. Und einer der, die namentlich genannt werden, ist ein gewisser

Johannes von Gmunden. Ich zeige Ihnen jetzt ein Buch, das dieser Johannes von Gmunden geschrieben hat. Sie sehen da Zeichnungen. Es ist typisch Collegium Logicum. Man lernt dort eigentlich alles. Also was ein Mathematikkurs ist, das erkennen Sie fast gar nicht. Ein bisschen können Sie es dann schon erkennen. Aber zunächst einmal sehen Sie, dass da zwei Menschengestalten

dargestellt sind. Links wird dieser Mensch eingeteilt durch die Tierkreiszeichen. Da sieht man, welches Tierkreiszeichen wo wirkt. Also in gewisser Hinsicht eine Vorbereitung dann für die Medizin. Und rechts ein bisschen esoterischer. Da werden gewisse geheimnisvolle Punkte des menschlichen Körpers bezeichnet.

Und das eigentlich Interessante ist, wie diese Bezeichnungen aussehen. Da sehen Sie ganz eigene Zeichen, die zum ersten Mal nördlich der Alpen da bekannt geworden sind. Ganz eigenartige Zeichen. Das sind Ziffern, Zahlen. Zahlen geschrieben mit arabischen Ziffern.

Mit arabischen Ziffern zum ersten Mal. Denn Sie müssen sich vorstellen, die Mathematik, die unterrichtet worden ist an der Universität, bestand im Wesentlichen darin, dass man die Studiosi dazu brachte, mit römischen Zahlzeichen zu rechnen. Was beim Artieren und Subtrahieren ja gerade noch angeht.

Aber mit römischen Zahlzeichen zu multiplizieren ist nicht ganz einfach. Und römische Zahlzeichen zu schreiben und zwei Zahlen mit römischen Zahlzeichen durcheinander zu dividieren, das war wirklich schwer. Und Johannes von Gmunten konnte sogar Wurzel ziehen mit römischen Zahlzeichen. Also das war wirklich schwerster

Universitätsstoff. Aber hier, hier sehen Sie ganz andere Zahlzeichen. Die ersten Zahlzeichen, die aus Arabien gekommen sind, sind hier aufgetragen. Zunächst einmal haben die ja ganz eigenartig ausgeschaut. Also hier sehen Sie sie, wie sie ein italienischer Meister geschrieben hatte. Komischerweise, Fibonacci hat das so geschrieben, komischerweise in seinem Buch Lieber Avaci. Komischerweise hat er sie geschrieben

im Countdown. Er hat begonnen links mit neun, das kann man erkennen. Acht, sieben, mit einer gewissen Fantasie. Sechs, das ist sechs, ja. Fünf, das ist schon, wie soll ich sagen, fast ein Rätsel. Vier ist auch etwas eigenwillig. Drei, wenn Sie so wollen,

das geht. Zwei, ist kein Sieben, das ist ein Zweier. Dann eins, das ist leicht. Und dann noch so ein Punkt. Dieser Punkt ist das schamvolle Nüllchen, die Null, die ja das Entscheidende war bei den arabischen Zahlzeichen, dass es eine Null gibt. Ziffer heißt eigentlich die Null.

Und so, wie sich Johannes von Gmunden geschrieben hat, das wurden Sie dann schon später geschrieben. Hier sehen Sie schon in einem, wenn Sie so wollen, Count-up, da wird hinaufgezählt. Eins, zwei, drei, also zwei geht gerade noch, drei. Vier schaut ganz eigenartig aus, aber nun zeige ich Ihnen, wie Sie vielleicht vier lesen, wenn Sie alte Kirchen betrachten aus der gotischen Zeit

und da sind vielleicht arabische Zahlzeichen geschrieben. Das ist der halbe Achter, wenn Sie so wollen. Ist ein halber Achter, nicht? Ist ein Vierer. Fünf, das ist wirklich nicht ganz leicht. Sechs, sieben ist ein Haken. Acht, das ist also der volle Achter. Das ist eigentlich die heiligste Zahl überhaupt. Neun und dann zehn.

Zehn bestehen schon als zwei Zeichen. Aber Johannes von Gmunden war nicht ein Anotom, er war Mathematiker. Und Mathematiker hieß damals, man war auch Astronom. Astronomie und Mathematik waren das Gleiche. Denn die Zahlen, die gibt es im Himmel. Das sehen wir, wenn wir beobachten, wie sich die Gestirne um die Erde herum bewegen.

Und das wurde auch in seinen Büchern so dargelegt. Hier sehen Sie zwei Seiten eines Astronomie-Buches. Johannes von Gmunden, Sie müssen sich vorstellen, diese Seiten, auf diesen Seiten ist diese blaue Fläche, diese blaue Kreis, die blaue Kreisscheibe ist ein eigenes Blättchen Papier, das man selbst drehen kann. Und die Sonne selbst, die kann man auch herumdrehen.

Sodass Sie sozusagen hier ein Mobile haben, aus Papier hergestellt. Damit Sie dann die Position der Sterne und die Position der Sonne Tag für Tag einstellen können. Denn oben sind eingestrichen die 365 Tage des Jahres. Und auf der anderen Seite der Mond in seinen Phasen. Und bei den Mondphasen sehen Sie,

da kommen wieder die arabischen Zahlzeichen vor, die eigentlich unüblich waren. Also hier bei dem Kalender des Johannes von Gmunden sind zwar oben in den Bildern Zahlen in arabischen Zahlzeichen geschrieben, aber die Tagsnamen, also Sonntag, Montag, Dienstag, Mittwoch, sind nicht 1, 2, 3, 4, 5 geschrieben, sondern A, B, C, D, E, F, G.

Und dann wieder A. A für Sonntag. Großgeschrieben. Also eigentlich hat man doch lieber mit Buchstaben gerechnet, aber so, dass Buchstaben wirklich echte Zahlen waren. Und dieser Johannes von Gmunden, der also als Astronom tätig war, hatte als Nachfolger einen wirklich großartigen Mathematikus,

der eben aus dem oberösterreichischen Ort Peuerbach kam. Drum heißt er Georg von Peuerbach. Eigentlich hat er Georg Aumpeck geheißen, lebte von 1423 bis 1461. Und war dessen Nachfolger. Und Sie sehen ihn hier bei der Arbeit. Er beobachtet nämlich

mit einem Winkelmaß die Gestirne, der Winkel und die Gestirne. Das war das Entscheidende. Also Mathematik ist gleich Astronomie. Das war ja auch üblich, dass man Mathematik eigentlich in vier Teile einteilte in der alten Universität, nämlich in die reine Zahlenlehre. Das war also die Arithmetik

in die angewandte Zahlenlehre. Das war Musiktheorie, weil die musikalischen Intervalle sich verhalten wie ganze Zahlen, kleine ganze Zahlen, wenn es harmonische sind. Dann war es die reine Geometrie, die reine Raumlehre und die angewandte Geometrie. Das war die Astronomie, die Sternenkunde, die natürlich verbunden war mit Astrologie,

denn man muss auch Geld verdienen. Und als Astrologer verdient man dann Geld. Aber man hat Georg von Peuerbach hat auch astronomische Geräte hergestellt, zum Beispiel diese wunderbare, tragbare, also eine Taschen Sonnenuhr. Also mit der können Sie durch die Gegend fahren und die Zeit ablesen. Sie sehen, da ist ein Kompass

auf diesem linken Teil, den man in Wirklichkeit dann auf den Boden legt, ist ein Kompass, damit man einstellen kann die Sonnenuhr in die richtige Position. Und der Faden, der Faden dient dazu, dass das Licht der Sonne abgebildet wird. Bei diesem Faden sehen Sie einen Schatten,

wo dieser Schatten hinfällt. Da können Sie die Uhrzeit ablesen. Und die Uhrzeit, nebenbei gesagt, die, die nahe sitzen, sehen es sogar, wird angegeben in arabischen Zahlzeichen. Schon in arabischen Zahlzeichen. Ein wunderschönes Exemplar einer Sonnenuhr. Nebenbei gesagt, Sie können, wenn Sie eine gute Sonnenuhr haben,

das ist schon eine ganz gute Sonnenuhr, wenn der Faden sehr dünn ist. Wenn der Faden sehr, sehr dünn ist, ist ja der Schatten praktisch nur mehr eine fast ohne dicke befindliche Grade. Also könnte man die Zeit

fast ganz genau ausmessen. Aber so genau geht es nicht. Eine Sonnenuhr kann nur ungefähr auf zwei Minuten genau gehen. Die besten Sonnenuhr gehen nur auf zwei Minuten genau. Warum? Weil die Sonne braucht zwei Minuten um ihren eigenen Durchmesser zu überwinden bei ihrer Fahrt. Also das können Sie feststellen, wenn Sie einen Sonnenuntergang sehen. Bei einem Sonnenuntergang,

wenn die Sonne gerade den Horizont berührt, schalten Sie bei Ihrem Handy den Stoppuhr ein. Und wenn die Sonne dann verschwunden ist, Stoppuhr ausschalten, dann werden Sie sehen, es sind etwa zwei Minuten. Also die Sonne braucht zwei Minuten um ihren eigenen Durchmesser zu messen. Also auf zwei Minuten geht eine Sonnenuhr genau. Das ist die beste Messmethode

bei diesen. Und Sie sehen natürlich, dass Sie hier eigentlich Winkel messen. Das Winkel messen ist eigentlich, sozusagen die erste Skala, die die Leute gehabt hatten, war keine geradlinige Skala auf einem Metermaß, sondern war die Skala auf einem Kreis. Das war das Winkelmaß. Schon die Babylonier hatten die Winkel gemessen. Und Georg von Pajabach

hat diese Winkelmessung in gewisser Hinsicht vervollkommnet. Und das möchte ich Ihnen zeigen. Also Sie sehen hier einen Kreis, einen Kreis mit einem Mittelpunkt M. Und alle Punkte des Kreises sind vom Mittelpunkt M gleich weit entfernt. Sonst wäre der Kreis kein Kreis.

Und zwei Punkte des Kreises A und B habe ich ausgezeichnet und durch eine Strecke miteinander verbunden. Diese Strecke nennt man eine Sehne des Kreises. Also A, B, diese Strecke ist eine Kreisszene. Und Sie sehen, es ist noch eingezeichnet oben ein Punkt P auf der Peripherie des Kreises.

Darum P. Peripherie ist sozusagen der Umfang. Peri heißt herum. Und nun können wir von A und vom B gerade hinauflegen zu P und den Winkel messen, den diese Sehne vom P aus besitzt. Und dieser Winkel, der vom P aus gemessen

die Sehne von A bis B aufstreckt, er streckt, dieser Winkel, Phi nennt man ihn, das ist der Peripheriewinkel. Ein Peripheriewinkel. Ein Peripheriewinkel. Man könnte natürlich auch sagen, ja, ich betrachte diese Kreisszene vom Mittelpunkt M des Kreises aus.

Wenn ich diese Kreisszene vom Mittelpunkt M des Kreises aus betrachte, dann sehe ich da hier einen Winkel, der größer ist. Und er bekommt bei mir den griechischen Namen Zeta. Zeta, also das griechische Z. Zeta, warum? Weil es der Zentriwinkel ist.

Also Peripheriewinkel Phi und Zentriwinkel Zeta. Es gibt nur einen Zentriwinkel. Es gibt natürlich unendlich viele Peripheriewinkel, weil sie ja unendlich viele mögliche Punkte P sich aussuchen können. Und nun betrachten wir diese Situation noch einmal hier.

Die selbe Situation. Nur sehen Sie, dass ich jetzt eingezeichnet habe zwei andere Winkel, nämlich ich habe von M aus abgetragen die Strecke, die nach P hinauf führt. Und das ist ja ein Kreisradius. Natürlich. Und von M aus ist abgetragen selbstverständlich die Strecke, die nach A führt. Das ist ja ein Schenkel des Zentriwinkels.

Und das ist ja auch ein Kreisradius. Und da sehen Sie, dass das Dreieck mit den Ecken A, M und P zwei gleich lange Seiten besitzt, nämlich die beiden Kreisradien. Das heißt, die beiden Innenwinkel Alpha bei A und Alpha bei P sind gleich groß,

weil es ist ein gleichschenkliches Dreieck. Es ist ein gleichschenkliches Dreieck. Also diese beiden Winkel Alpha sind gleich groß. Und nun erkennen wir, dass dieser Winkel Alpha noch einmal auftaucht. Wo taucht er noch einmal auf? Ich verlängere diese graue Seite von P nach M

über M hinaus nach unten und zeichne eine Parallele zur Sehne von A nach P. Und da muss der Winkel Alpha noch einmal auftauchen. Denn diese Parallele schließt mit der Verlängerung

den gleichen Winkel ein. Ja, taucht sogar noch einmal auf. Denn der Winkel Alpha taucht auch auf als Winkel, der hier zwischen dieser Parallelen und der Radius von A nach M aufgespannt wird. Also zweimal sehen wir hier den Winkel Alpha, zweimal.

Meine sehr verehrten Damen und Herren, damit Sie sich daran gewöhnen, ich will das Argument noch einmal wiederholen. Es ist immer so, wenn man es zweimal sagt, dann versteht man es. Also wir sehen hier bei B den Winkel Beta und der gleiche Winkel Beta ist auch bei P oben zu sehen. Warum denn? Weil das Dreieck mit M

gleichsam als Spitze und mit B und P als Basis ein gleichschränkliches Dreieck ist. M, B ist ja ein Radius und M, P ist auch ein Radius. Also die beiden Winkel Beta sind gleich groß. Und nun taucht dieser Winkel Beta aber bei M zweimal auf.

Einmal deshalb, weil zwischen der Verlängerung des Radius von P nach M über M hinaus und der Parallelen zur Basislinie des Dreiecks der Winkel Beta noch einmal auftauchen muss. Und als Ergänzung taucht er hier noch einmal auf.

Zweimal. Und jetzt haben wir etwas erkannt. Nämlich wir haben erkannt, dass der Peripheriewinkel der ist in der Summe von Alpha und Beta. Der Peripheriewinkel ist Alpha und Beta zusammengezählt. Und der zentere Winkel der ist ja Alpha und Alpha und Beta und Beta. Also der zentere Winkel

ist zwei Alpha und zwei Beta zusammengezählt. Und damit sehen wir etwas, nämlich dass der zentere Winkel immer doppelt so groß ist wie der Peripheriewinkel. Und zwar egal welchen Peripheriewinkel Sie nehmen. Das ist der schöne Peripheriewinkelsatz. Vielleicht kennen Sie

aus der Schule noch einen Satz von Thales. Alle Dreiecke im Halbkreis sind rechtwinkelige Dreiecke. Ja, das ist ein Spezialfall. Da ist nämlich die Kreissäne von A nach B ein Durchmesser des Kreises. Beim Durchmesser des Kreises ist der zentere Winkel 180 Grad. Und der Peripheriewinkel der hat die Hälfte, also 90 Grad.

Das ist das Schöne an der Mathematik. Man muss nicht messen. Man kann erkennen. Ich muss also in der Medizin muss man natürlich Diagnose bei Menschen durchführen und dann kommt man auf gewisse Ergebnisse, die vielleicht gar nicht stimmen. Und bei der Juristerei muss man Beweiswürdigung durchführen

und da kommt man auf gewisse Urteile, die vielleicht gar nicht stimmen. Von der Theologie will ich gar nicht sprechen. Aber in der Mathematik da können Sie einfach nur denken und Sie kommen auf ein Ergebnis und das stimmt und zwar ewig. Und man kann daraus etwas gewinnen. Ja, was können wir daraus gewinnen? Nun, Bauerbach,

ich komme jetzt auf ihn zu sprechen. Das Peripheriewinkel ist natürlich uralt, uralt. Aber Bauerbach sieht also hier wiederum die Situation kreisseinig. Ich zeichne Sie diesmal senkrecht von A nach B hinauf, Mittelpunkt des Kreises. Und wir zeichnen da auf der Peripherie einen Punkt des Kreises P und zwar so, dass wir hier

schön ein gleichständiges Dreikabend mit dem Peripheriewinkel Phi. Und hier haben wir den Zentriwinkel. Und da zeichne ich jetzt hierdurch sozusagen die Halbierung des Winkels Phi.

Die Halbierung des Winkels Phi. Also der Peripheriewinkel ist gerade so, dass er durch diese Waagrechte gerade halbiert wird. Dann sehe ich diesen Peripheriewinkel Phi als halben Zentriwinkel hier. Das ist der halbe Zentriwinkel. Und meine sehr verehrten Damen und Herren, wie groß der Kreis ist, soll egal sein. Ich nehme an, dass der Kreis so groß ist,

dass der Radius, also die Strecke von M nach P, welcher gleich ist der Strecke von M nach A, welcher gleich ist der Strecke von M nach B, dass die immer eins ist. Der Radius soll eins sein. Und dann nennt man die halbe Szene, die halbe Szene, also die Strecke, die von B nach C führt, den Sinus von Phi.

Eine Erfindung schon in der Antike. Bereits Ptolemaeus hat diesen Sinus erfunden. Aber nicht so genannt. Der Name Sinus ist erst zur Zeit von Georg von Pauerbach so aufgekommen. Der Sinus von Phi ist also diese Strecke

des halben Zentriwinkels, der zugleich der Peripheriewinkel ist. Die halbe Strecke dieser Szene. Die halbe Strecke einer Szene. Eigentlich, die halbe Strecke einer Szene in Wirklichkeit kommt Sinus aus dem Arabischen. Die haben das wirklich die halbe Szene genannt. Aus dem Indischen. Inder haben das wirklich die halbe Szene genannt.

Und die Araber haben dieses Wort übernommen, haben es auch halbe Szene genannt. Das arabische Wort für Szene, für die halbe Szene, schreibt sich in der arabischen Schrift, die er nur Konsonanten kennt und keine Vokale. Weil damals hat man die Schrift so geschrieben. Das ist sehr vernünftig. Man schreibt nur Konsonanten auf. Die Vokale muss der, der lesen kann, sich ergänzen.

So konnten nur wenige Leute lesen. Das ist wichtig, um Macht zu behalten. Also man schreibt nur die Konsonanten auf. Die Vokale muss man sich ergänzen. Und zufälligerweise ist das Wort für Busen gleichgeschrieben wie das Wort für Szene im Arabischen. Und das Wort für Busen auf Lateinisch heißt Sinus.

Und daher kommt dieses Ding zum Namen Sinus, obwohl es mit einem Busen oder mit einer Bucht oder so was Ähnliches nichts zu tun hat. Sie werden sagen, ja, der Sinus hat ja diese Linie, die erinnert mich daran, aber das hat Georg von Beuerbach nicht gewusst, ja. Es ist sozusagen eine Wortverwechslung gewesen, dass Sinus so heißt.

Aber Sinus ist diese Strecke, diese halbe Szene. Und da gibt es natürlich noch die Strecke von M nach C, das ergänzt gleichsam diesen Sinus, die Ergänzung. Die Ergänzung auf Lateinisch ist das Komplementum. Sie müssen sich vorstellen, die Leute haben auf der Universität natürlich Latein gesprochen. Nur deshalb konnten die französischen Professoren

aus der Sorbonne sofort in Wien unterrichten, weil sie haben alle Latein gesprochen. Deutsch spricht man zu den Pferden, man spricht Latein. Also, also die Strecke von M nach C, das ist das Komplement des Sinus. Und darum heißt es der Cosinus, der Komplementum Sinus, ja.

Und diese beiden Strecken, Sinus und Cosinus, wenn man die misst, dann hat man die Winkel in der Hand. Also jeder Winkel hat seinen Sinus und seinen Cosinus. Aber wie Sie ja gehört haben, messen ist out, denken ist in.

Also wenn ich gewisse Sinus kenne, kann ich mir vielleicht durch Denken andere Sinus ausrechnen. Und das gelingt tatsächlich. Sie müssen sich vorstellen, hier ist ja das Sinus, dargestellt worden durch dieses rote Dreieck, wo der Winkel Phi, der Gegenwinkel zu dieser Kathete,

zu dieser senkrechten Kathete ist. Die Hypotenuse ist einslang. Also Sinus von Phi ist nichts anderes als das Verhältnis von B zu C zu M zu B. Aber den Winkel Phi, den können wir ja halbieren. Der halbe Winkel Phi, den sehen wir ja in dem Dreieck.

Und daher gelingt es. Allein durch Rechnung und wie das gelingt, das will ich Ihnen jetzt hier nicht vorführen, weil wir schon die Zeit schon mit Geschichte überfrachtet haben. Aber wer sich wirklich dafür interessiert,

der kann dann nächste Woche kommen zum März bis oben, und da wird das vorgerechnet. Wie man den Sinus des halben Winkels, oder genau genommen aus dem Cosinus des Winkels ausrechnen kann. Das geht. Das hat Georg von Baerbach gewusst, wie man das machen kann. Kann man wirklich rechnen. Und wer sagt, ich kann also nächste Woche nicht kommen,

meine sehr verehrten Damen und Herren, ich darf wieder fragen, ich habe den Wahnsinn gehabt, ein Mathematikbuch zu schreiben, und da steht das drinnen. Es ist zwar gedacht nur für Ingenieure, aber glauben Sie mit Ingenieure, das sind die Geniest in Zukunft, die müssen das auch können mit dem Sinus und dem Cosinus. Und kann ich überhaupt so einen Sinus von einem Winkel bestimmen? Wenn ich zum Beispiel 60 Grad habe, wie kann ich den Sinus bestimmen?

Nun, Baerbach hat gewusst, bei 60 Grad, da schreibe ich hier einen regelmäßigen Sechseck, und bei einem regelmäßigen Sechseck, da weiß ich alles. Da weiß ich, dass die Seiten so lang sind wie der Radius. Und daher kann man da den Sinus ausrechnen. Einen Sinus von 60 Grad, und Baerbach hat ihn ausgerechnet, in Wirklichkeit ist es Wurzel 3 halbe,

aber er hat das bereits geschrieben in der ganz modernen Methode, nämlich mit den Ziffern, 0,8660. 0,8660 ist ein falscher Wert. Es geht nämlich weiter. Aber irgendwann einmal muss man aufhören. Also er hat aufgehört, sagen wir nach vier Stellen. Jetzt weiß ich den Sinus von 60 Grad,

und ich kann zum Beispiel bestimmen, bei 72 Grad, kann ich da den Sinus bestimmen? Ja, da weiß man, bei 72 Grad, das ist der Winkel, der bestimmt wird durch ein regelmäßiges Fünfwerk. Und von Fünfwerk weiß ich alles. Das wussten schon bereits die Babylonier. Und da kann man den Sinus von 72 Grad ausrechnen.

Den Sinus von 72 Grad, der ist in Dezimalzahl angegeben, 0,9511, es geht dann irgendwie weiter, das will ich jetzt gar nicht wissen. Und wenn ich jetzt 60 Grad und 72 Grad habe, dann könnte ich mir ja ausrechnen den Sinus von 12 Grad, denn das ist die Differenz. Der Sinus von 12 Grad, also der Sinus von 72 Grad,

weniger 60 Grad, ist 0,2079. Da werden Sie sagen, das kann doch nicht stimmen. Denn wenn ich abziehe, wenn ich abziehe von 0,9511, 0,8660, kommt nicht 0,2079 heraus. Und Sie haben ganz recht. Das kann man nämlich nicht so einfach machen.

Da muss man andere Formeln nehmen. Die Formel, die man da nimmt, habe ich jetzt Ihnen nicht aufgeschrieben. Also, wenn es sich dafür interessiert, nächste Woche. Aber es gibt Formeln, mit denen man das tun kann. Das kann man wirklich rechnen, braucht man nicht zum Messen. Und das habe ich Ihnen ja schon gesagt, wenn ich 12 Grad habe, kann ich halbieren, ich kann mir ausrechnen den Sinus von 6 Grad.

Das ist 0,1045. Sie sehen, das ist ziemlich genau die Hälfte von dem oberen, aber genau die Hälfte ist es nicht. Weil die Formel ist nicht so, dass man sagt, das ist einfach die Hälfte von dem oberen. Es ist ein bisschen eine kompliziertere Formel. Und der Sinus von 3 Grad, deren Hälfte wieder ausrechnen,

das ist 0,0523. Das ist schon ziemlich gut, die Hälfte von dem oberen. Also je kleiner die Winkel werden, umso besser kommt man dorthin, dass man sagt, da bilde ich einfach die Hälfte selbst. Das nennt man dann interpolieren. Und genau das haben die österreichischen Mathematiker gekonnt. Die haben einfach richtig geschätzt.

Das ist die größte Kunst, in der Mathematik richtig zu schätzen. Sie wird nur übertroffen, in der Kunst, in der Politik richtig zu schätzen. Aber die größte Kunst, in der Mathematik richtig zu schätzen, das haben diese Leute beherrscht.

Also von Ptolemaios, vom griechischen Astronomen Ptolemaios, der gelebt hat ungefähr 150 nach Christus, stammt eine der ersten Sinus-Tafeln überhaupt. Und das sind halt eingetragen, die Winkel 0°, 3°, 6°, 9°, 12°, weil 3° haben wir ja ausgerechnet. Und da sehen Sie, wie groß die Werte sind.

Ungefähr kommt immer 0,05 dazu, schätzungsweise. Aber die hinteren Stellen, dass man die genau aufschreibt, dafür braucht man Formeln, die Ptolemaios gekannt hat. Und was hat Georg von Bauerbach gemacht? Er war Österreicher, er hat gesagt, ich mach's genauer. Das war das Ziel der damaligen Mathematik,

genaue Tafelwerke herzustellen. Das ist doch die bürokratische Mathematik, einfach nur Tafelwerke herstellen. Also die Mathematik der alten Griechen war Geometrie, geometrisches Denken. Die Mathematik des Mittelalters war Bürokratie, Tafelwerke.

Die Mathematik der Neuzeit ist formelmäßig zu denken. Algebra. Und die Mathematik der Neuzeit ist mit dem Computer zu denken. Wenn das geht. Aber, also Bauerbach sagt, wir werden einfach genauer. Wir werden einfach genauer, wir machen das auf halbe Grad.

0°, 0° 30 Minuten, 1°, 1° 30 Minuten, 2°, 2° 30 Minuten, 3°. Sie sehen bei 3°, das steht hier bei Bauerbach 0,05234. Bei Ptolemyo steht nur 0,0523. Also Bauerbach ist schon genauer.

Sein Tafelwerk ist auch viel länger, aber dafür auch viel wertvoller. Man kann den Himmel genauer vermessen. Bauerbach ist sehr früh gestorben, aber sein bester Schüler, sein allerbester Schüler, Wahlösterreicher, in Wirklichkeit geboren in Königsberg in Franken, in Franke, Königsberg.

Er hieß Johannes Müller. Johannes Müller hieß man damals nicht. Man nannte sich anders, er nannte sich Johannes Regiomontanus, weil Königsberg ist Regiomonst. Und dieser Johannes Regiomontanus hat gesagt, ich mach die Tafel noch genauer. Weil ich bin jetzt in Österreich und da muss man bürokratisch arbeiten.

Und er hat es also gemacht. 5 Minuten, 10 Minuten, 15 Minuten, 20 Minuten, 25 Minuten, 30 Minuten, 35 Minuten, 40 Minuten, bis hin auf zu 90°. In Wirklichkeit brauchst du nur bis 45° zu gehen und dann ergänzt sich das Ganze. Aber jedenfalls so weit muss der gehen. Und Sie sehen auch mit viel mehr Dizimalstellen.

Und Sie sehen, was da links 30 Minuten war mit 0,00873, ist jetzt bei 30 Minuten 0,008727. Und noch genauer, und noch genauer. Das ist Österreich. Wir sind ganz genau. Und hier sehen Sie einen Front des Beats,

eines dieser wunderbaren Bücher von Johannes Regiomontanus. Sie sehen hier vor allem den Namen Johannes de Regio. Und dann geht es weiter. Mons, ein trigonometrisches Werk. Trigonometrie heißt, ich vermesse die Dreiecke. Das heißt, ich sage euch, wie groß die Sinus- und die Cosinus-Werte sind.

Und jetzt kommen Sie natürlich, meine sehr verehrten Damen und Herren, und sagen, was habe ich davon? Und die Antwort lautet, damit haben wir den Himmel so genau vermessen, dass wir feststellen können, welche Himmelsereignisse in aller Fernseh der Zukunft passieren. Regiomontanus ist 1476 gestorben, aber er hat in seinem Buch festgestellt,

sogar schon im nächsten Jahrhundert, wann die nächsten Mond- und Sonnenfinsternisse sein werden. Er hat sogar festgestellt bei den Sonnen- und Mondfinsternissen, wie stark die Bedeckung sein wird des Bedeckenden durch den bedeckenden Körper.

Also Sie sehen, da werden die genauen Uhrzeiten angegeben. Und das konnte er machen, weil er mit seinem Tafelwerk genau vermessen hat, wo die einzelnen Planeten wann sind. Eine unglaubliche Leistung. Und deshalb so hoch geschätzt. Er war der größte Mathematiker zu seiner Zeit. Der bedeutendste Mathematiker.

Wer das erkannt hat, war natürlich der Papst in Rom. Und der Papst in Rom hatte ein Problem. Ein Problem, das ist für einen Papst, der damals Politiker war, natürlich eine Herausforderung. Sie wissen das. Also es gibt keine Probleme, es gibt nur Herausforderungen. Die Herausforderung bestand darin, dass leider das Jahr,

das Julianische Jahr, ein ganz klein wenig zu lang war und der Frühlingsbeginn alle 129 Jahre um einen Tag früher stattgefunden hat, als er eigentlich sein sollte. Er sollte sein im 21. März und mit der Zeit ist er nach vorne geraten und ist dann bis zum 12. März nach vorne gekommen. Und Papst Syksos III, glaube ich, war es, der gesagt hat,

ich muss das reparieren. Ich habe eine Herausforderung. Und die Herausforderung wird natürlich nur gelöst durch einen Experten. Ich brauche einen Experten. Und damals wusste man, welche Experten man rufen sollte. Natürlich nur Mathematiker, die können das. Hat auch wirklich vollkommen recht gehabt.

Und Rego Montanus war der beste Mathematiker. Und Rego Montanus wurde gerufen nach Rom. Er möge nach Rom kommen. Rego Montanus packt 1476 die Koffer und reist nach Rom, um dem Papst den Kalender zu reparieren. Rego Montanus, Sie müssen sich vorstellen, hat all das vorbereitet, was dann später Copernicus in seiner sogenannten

Copernikanischen Revolution herausgebracht hat. Das haben die alles damals schon gewusst. Und hätte Rego Montanus erst sehr früh gestorben ist, ein bisschen länger gelebt, hätte er sie schon längst mal weggenommen. Nebenbei gesagt, es war damals schon immer die Diskussion geozentrisch, helozentrisch. Das war in keiner Weise etwas vollkommen Neues. Also Rego Montanus fährt nach Rom.

Rom, meine sehr verehrten Damen und Herren, ist nicht das Rom, das Sie heute kennen. Dieses wundervolle, barocke Rom. Die Stadt, Orbs und die Welt, Urubia Dorbi, nicht? Das ist es nicht. Sondern Rom war damals eigentlich nur, der Papst war dort, und sonst war es ein Dorf heruntergekommen mit Seuchen.

Und Rego Montanus kommt nach Rom zum Papst und steckt sich an und stirbt sofort in Rom. Und die Kalenderreform war damit erledigt. Ist erst 100 Jahre später ein bisschen mehr, hat sogar vollzogen worden. Meine sehr verehrten Damen und Herren, Sie sehen, man soll in Österreich bleiben.

Nicht nach Rom fahren. Also jetzt schon nach Rom fahren, aber in Österreich sollte man weiter wirken. Das wäre eigentlich die Empfehlung gewesen. Österreich ist ein guter Ort. Ist ein guter Ort. Und Sie werden das in den weiteren Serien erleben. Österreich ist wirklich ein guter Ort für die Mathematik. Soll auch ein guter Ort bleiben.

Denn in Österreich, wir wissen ja, wir leben natürlich von Beamten. Auch Metzbets lebt von Beamten, die dafür sorgen, dass die Ministerien uns unterstützen. Wir sind da dankbar dafür. Wir hoffen, dass wir das weiterbekommen. Wir leben aber nicht nur von Beamten. Wir leben auch von innovativen Kräften.

Metzbets ist auch eine innovative Kraft. Meine Frau, die hier sitzt, treibt mich immer weiter zu Innovationen an. Insbesondere Innovationen über Österreich und Mathematik zu berichten, was ja eigentlich ein eigenartiges Thema klingt. Aber bleiben Sie uns treu. Sie werden sehen, es geht in Österreich unglaublich weiter. Und jetzt werden Sie sagen, das ist aber sehr Wienlastig. Da haben Sie ganz recht.

Also die nächste, obwohl Georg von Bauerbach kam aus Oberösterreich, Rego Montanus kam überhaupt aus dem verfeindeten Bayern. Also Frankland, das war nicht mehr so. Ein Franke wird niemals sagen, dass er Bayer ist. Aber hier sind Sie groß geworden. Aber es gibt auch andere Zentren. Und eines dieser anderen Zentren,

sogar zwei der anderen Zentren, Graz und Linz, die werden dann wirklich im Zentrum der nächsten Veranstaltung sein. Jedenfalls am Beginn, dann kommt da schon wieder ein bisschen Wien. Und diese nächste Veranstaltung findet statt am 12. November. Und wir sind wieder in Österreich. Also Österreich in gewisser Hinsicht der Ort, wo wir jetzt sind. Ich betrachte also gleichsam immer nur diese Mark.

Ein bisschen größer. Innsbruck darf dann auch noch dabei sein. Aber das erst viel später gekommen ist. Das ist bei den Habsburgern. Von Kepler bis Boltzmann. Und Kepler war natürlich kein Österreicher. Aber er hat in Österreich einige seiner wichtigsten Erhungerschaften vollzogen. Auch in Böhmen.

Wir müssen es dem Karl IV. zugestehen. Das war auch ein günstiger Ort. Aber auch in Österreich. Und Boltzmann, das führt uns dann in die nächste Veranstaltung hinüber. Die dann über die Mathematik in der Zwischenkriegszeit sprechen wird. Und dann die letzte Veranstaltung im nächsten Jahr geht dann über den Zweiten Weltkrieg hinaus. Da kommen wir also

in die Nähe der Gegenwart. Und all das machen wir hier mit großer Freude und mit Dankbarkeit, dass wir unterstützt werden. Und mit größter Dankbarkeit, dass Sie hier zu uns kommen. Und dass Sie uns Ihre Traue weiter erweisen. Ich danke Ihnen vielmals.