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3/3 Boundary, corners, strong bundles, and implicit function theorems

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 Fish, Joel

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3/3 Boundary, corners, strong bundles, and implicit function theorems
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Abstract
In this talk, we generalize the notion of sc-retracts to include cases with boundary and corner structure. In addition, we develop the notion of a strong bundle (of which the Cauchy-Riemann operator is a section) and state an implicit function theorem for transverse Fredholm sections with compact zero-set, which guarantees the zero set of the section is a manifold with boundary and corners, with boundary/corner structure induced from the ambient M-polyfold. [Related literature: Sections 5.2, 5.3, and 6.1 of Polyfolds: A First and Second Look.
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ZeitbereichMinkowski-MetrikSortierte LogikElement <Gruppentheorie>Funktion <Mathematik>ParametersystemMathematikQuaderZentrische StreckungUnendlichkeitTopologieBeweistheorieMengenlehrePhysikalische TheorieKalkülZusammenhängender GraphGeradeFunktionenalgebraNachbarschaft <Mathematik>SummengleichungFinitismusProdukt <Mathematik>Betrag <Mathematik>Differenzierbare MannigfaltigkeitAdditionBijektionUnterraumKategorie <Mathematik>KurveTheoremPunktRechter WinkelAusdruck <Logik>ZweiProjektive MannigfaltigkeitTeilbarkeitInverseGlattheit <Mathematik>Algebraische StrukturKompakter RaumGesetz <Physik>Trajektorie <Kinematik>EinsVorzeichen <Mathematik>InjektivitätDimensionsanalyseObjekt <Kategorie>MatchingTeilmengeTermGruppenoperationNichtlineares GleichungssystemLeistung <Physik>Formale PotenzreiheAffiner Raump-BlockBimodulFamilie <Mathematik>EinfügungsdämpfungVorlesung/Konferenz
09:29
KalkülMinkowski-MetrikSortierte LogikModelltheorieDimensionsanalyseFunktion <Mathematik>BaumechanikUnendlichkeitZahlensystemMengenlehreRechter WinkelPrimidealUrbild <Mathematik>StellenringForcingTeilmengePunktTangentialraumModulformAdditionElement <Gruppentheorie>Regulärer GraphInzidenzalgebraFaltung <Mathematik>Objekt <Kategorie>MultifunktionPartielle DifferentiationBimodulWeg <Topologie>KraftNachbarschaft <Mathematik>Güte der AnpassungZeitbereichCharakteristisches PolynomTopologische MannigfaltigkeitKartesische KoordinatenNormalvektorFlächeninhaltNichtlineares GleichungssystemZentrische StreckungGlattheit <Mathematik>TermEvolutionsstrategieAnalysisOrdnung <Mathematik>KettenregelDifferenzierbare MannigfaltigkeitOffene MengeKodimensionKonstanteKette <Mathematik>ApproximationMittelwertLoopBijektionOrtsoperatorMultiplikationsoperatorVorlesung/Konferenz
18:42
ModelltheorieIsomorphieklasseBijektionSortierte LogikKategorie <Mathematik>TermTeilmengeMinkowski-MetrikFunktion <Mathematik>KalkülRegulärer GraphUnendlichkeitOffene MengeAlgebraische StrukturGradientDifferenzierbare MannigfaltigkeitDifferenteSpezielle orthogonale GruppeStellenringZentrische StreckungMathematikInverseThetafunktionÜbergangMultiplikationsoperatorTopologieObjekt <Kategorie>MengenlehreModulformZahlensystemGüte der AnpassungRechter WinkelFamilie <Mathematik>Arithmetisches MittelAnalysisMereologieKraftStochastische AbhängigkeitDiffeomorphismusProjektive MannigfaltigkeitAggregatzustandPunktStandardabweichungVorlesung/Konferenz
27:56
DreiZeitbereichSortierte LogikAlgebraische StrukturMengenlehreParakompakter RaumZentrische StreckungTopologische MannigfaltigkeitÜbergangPunktAbstandMaß <Mathematik>Differenzierbare MannigfaltigkeitNetzplanTopologischer RaumHomomorphismusAssoziativgesetzOffene MengeGüte der AnpassungÄquivalenzklasseKlasse <Mathematik>GefrierenTopologieModallogikModulformModelltheorieDifferentialUnendlichkeitArithmetisches MittelMinkowski-MetrikRechter WinkelPerfekte GruppeÜberlagerung <Mathematik>FlächentheorieFaltung <Mathematik>DimensionsanalyseStandardabweichungGruppenoperationDifferenteVorlesung/Konferenz
37:09
Partielle DifferentiationArithmetisches MittelZentrische StreckungDimensionsanalyseTopologieKonvexe MengePhysikalische TheorieTeilmengeMorphismusSortierte LogikÜbergangDifferenzenrechnungAlgebraische StrukturOffene MengeMengenlehreOrtsoperatorMinkowski-MetrikGüte der AnpassungRandwertKonditionszahlKartesische KoordinatenPunktPhysikalisches SystemGeradeFaltung <Mathematik>Gewicht <Ausgleichsrechnung>ModelltheorieMultiplikationsoperatorAnalogieschlussGruppenoperationQuaderAusgleichsrechnungEntscheidungstheorieZahlensystemDifferenteAnalysisFrequenzStrömungsrichtungUnterraumTheoremThetafunktionIsomorphieklasseOktaederDifferenzierbare MannigfaltigkeitVarietät <Mathematik>LinearisierungNetzplanDrucksondierungRichtungKalkülDifferentialUnendlichkeitAbgeschlossene MengeFinitismusAbleitung <Infinitesimalrechnung>ErweiterungEndlichkeitVorlesung/Konferenz
46:23
ModelltheoriePunktUnendlichkeitIndexberechnungDifferenzierbare MannigfaltigkeitÜbergangNumerische MathematikGebäude <Mathematik>AnalysisSpezielle unitäre GruppeMinkowski-MetrikNatürliche ZahlMereologieRandwertPartielle DifferentiationTermSortierte LogikAggregatzustandInnerer PunktNetzplanViereckMultiplikationsoperatorGüte der AnpassungUrbild <Mathematik>Rechter WinkelKörper <Algebra>StandardabweichungFinitismusDimensionsanalyseProdukt <Mathematik>RelativitätstheorieElement <Gruppentheorie>EinflussgrößeWasserdampftafelGrothendieck-TopologieOrdnung <Mathematik>Funktion <Mathematik>Kartesische KoordinatenStellenringEinfach zusammenhängender RaumMomentenproblemTropfenTopologieEnergiedichteLinearisierungTangentialraumUnterraumModulformQuadratzahlSummierbarkeitKritischer Punkt <Mathematik>EndlichkeitNachbarschaft <Mathematik>Klasse <Mathematik>Zentrische StreckungMassestromOffene MengeDifferenteVorlesung/Konferenz
55:36
Algebraisch abgeschlossener KörperModelltheorieGeradeKategorie <Mathematik>Aussage <Mathematik>IndexberechnungOffene MengeAggregatzustandFaltung <Mathematik>MannigfaltigkeitRandwertSortierte LogikFinitismusKraftMinkowski-MetrikPunktMengenlehreAlgebraische StrukturNichtunterscheidbarkeitNatürliche ZahlRechter WinkelKonditionszahlStandardabweichungLokales MinimumEndlich erzeugte GruppeTopologische MannigfaltigkeitAbstandDiffeomorphismusDruckspannungMereologieGruppenoperationOrtsoperatorOktave <Mathematik>Dimension 2SterbezifferGeschlecht <Mathematik>SondierungMaß <Mathematik>StellenringDifferenteAlgebraisches ModellAnalytische FortsetzungKartesische KoordinatenBeweistheorieGüte der AnpassungKoordinatenHyperbelverfahrenGlattheit <Mathematik>Differenzierbare MannigfaltigkeitVorlesung/Konferenz
01:04:50
StörungstheorieSortierte LogikZeitbereichMinkowski-MetrikTeilmengeFaltung <Mathematik>TopologieStellenringRechter WinkelGarbentheorieFaserbündelDreieckDelisches ProblemPhysikalische TheorieRegulärer GraphAlgebraische StrukturDifferenteTeilbarkeitNichtlineares ZuordnungsproblemPunktZentrische StreckungWeg <Topologie>UnendlichkeitOrdnung <Mathematik>Güte der AnpassungNachbarschaft <Mathematik>Kartesische KoordinatenLie-GruppeGeradeSterbezifferMathematikFigurierte ZahlIndexberechnungTotal <Mathematik>Funktion <Mathematik>Topologische MannigfaltigkeitDifferenzierbare MannigfaltigkeitUntermannigfaltigkeitBasis <Mathematik>RandwertArithmetisches MittelMengenlehreNebenbedingungFormation <Mathematik>Stabilitätstheorie <Logik>TheoremEinsTermZahlensystemNichtlinearer OperatorBeobachtungsstudieKurveNetzplanOrtsoperatorVektorfeldPartieller DifferentialoperatorGrundraumToter WinkelMultiplikationsoperatorGeschlecht <Mathematik>KreisflächeTrennschärfe <Statistik>Innerer PunktLeistung <Physik>KugelOffene MengeLinearisierungGruppenoperationPartielle DifferentiationModelltheorieVollstetiger OperatorLineare AbbildungKlassische PhysikAbgeschlossene MengeÜbergangDiagonale <Geometrie>EbeneKonditionszahlHecke-OperatorAdditionEvolutionsstrategieKraftKalkülMereologieWasserdampftafelRichtungMomentenproblemResultanteTangentialraumMultifunktionProzess <Physik>AuswahlaxiomGibbs-VerteilungKlasse <Mathematik>QuantenzustandDrucksondierungKompakter RaumUnterraumFinitismusBetrag <Mathematik>Geometrische FrustrationAusdruck <Logik>Fredholm-OperatorIdeal <Mathematik>SurjektivitätHolomorphe FunktionFokalpunktUrbild <Mathematik>AusgleichsrechnungKategorie <Mathematik>KugelkappeDifferenzkernElement <Gruppentheorie>p-BlockÜbergangswahrscheinlichkeitFilterung <Stochastik>LösungsraumVektorraumMinimumKoordinatenImplizite FunktionMannigfaltigkeitVorlesung/Konferenz
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