KB.23 Gleichung mit Logarithmus und Potenz
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Formale Metadaten
| Titel |
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| Serientitel | ||
| Anzahl der Teile | 187 | |
| Autor | ||
| Lizenz | CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland: Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben. | |
| Identifikatoren | 10.5446/10197 (DOI) | |
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Inhaltliche Metadaten
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Mathematik 1, Winter 2012/2013180 / 187
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ZahlExponentialfunktionLogarithmusKonstanteZahlenbereichGroße VereinheitlichungExponentGesetz <Physik>Gebiet <Mathematik>Funktion <Mathematik>Computeranimation
Transkript: Deutsch(automatisch erzeugt)
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Zwei konstante Zahlen A und B und eine gesuchte Zahl x, alle sind positiv, ich schreibe mal Element r plus und a soll nicht 1 sein, vielleicht gleich noch was dazu sagen, warum nicht und ich suche jetzt eine Zahl x mit der Eigenschaft, dass der Logarithmus zur Basis a von x hoch b gleich 3 ist, das soll aufgelöst werden nach x, naja, wenn der Logarithmus
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zur Basis a von diesem Ding gleich 3 ist, heißt das, dass x hoch b gleich a hoch 3 ist, womit potentiere ich a um x hoch b rauszukriegen, mit 3 potentiere ich a um x hoch b rauszukriegen
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oder bilden sie auf beiden Seiten a hoch, a hoch den Logarithmus zur Basis a hebt sich weg, es bleibt x hoch b links, a hoch 3 bleibt rechts stehen, kann man kaum lesen, a hoch 3, jetzt will ich das hoch b wegkriegen, von beiden Seiten die Bete Wurzel, gibt also x ist gleich die
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Bete Wurzel aus a hoch 3 oder wenn sie das als Potenz schreiben a hoch 3 durch b, Feierabend an der Stelle. Warum schließe ich aus, dass a gleich 1 ist, warum muss ich das verbieten?
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Hier schon, wegen des Logarithmus, der Logarithmus geht nicht für die Basis 1, wenn sie die Exponentialfunktion zur Basis 2 haben, oder die Exponentialfunktion zur Basis b, oder zur Basis 10, oder zur Basis einhalb, das sind alles umkehrbare Funktionen, aber die Exponentialfunktion zur Basis 1, y ist gleich 1 hoch x, die ist natürlich nicht umkehrbar,
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es gibt keinen Logarithmus zur Basis 1, es wird hier schon schief gehen, weil es den Logarithmus nicht gibt. Gute Idee, Sie können das b mithilfe von den Logarithmengesetzen auch sofort da vorne nehmen. b mal Logarithmus von x ist gleich 3, ginge auch.