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1:20:47 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Dynamik starrer Körper, Trägheitstensor

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:04:56 Universität Wien Physik German 2016

V. Differentialrechnung (2. Teil): Partielle Ableitung, VII. Integration (1. Teil): Bestimmt & Unbestimmt

Einführung in die physikalischen Rechenmethoden I Univ.-Prof. Mag. Dr. Christoph Dellago Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2016
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:21:52 Universität Wien Physik German 2016

VII. Integration (2. Teil): Partielle Integration, Rotationskörper, Bogenlänge, Doppelintegrale

Einführung in die physikalischen Rechenmethoden I Univ.-Prof. Mag. Dr. Christoph Dellago Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2016
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:17:41 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Bernoulli Gleichung, Zirkulation und Wirbel

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:27 - Bernoulli-Gleichung für strömende Fluide, Voraussetzungen: reibungsfrei - Erhaltung der mechanischen Gesamtenergie, inkompressibel - konstantes Volumen der Fluidelemente, stationäre Strömung - Bahn von Fluidelementen entlang Stromlinien, Herleitung aus Erhaltung der mechanischen Gesamtenergie, 0:18:43 - Folgerung: Hydrodynamisches Paradoxon, 0:23:40 - EXPERIMENT 1: Druck bei unterschiedlichen Strömungsgeschwindigkeiten, 0:28:20 - EXPERIMENT 2: Platte vor Ausströmöffnung, Anziehung/Abstoßung, 0:32:09 - EXPERIMENT 3: Stabile Position eines Balls oberhalb von Düse, 0:35:12 - Beschreibung der - reibungsfreien - Umströmung von Körpern, Staupunkt, Staudruck - ungleich Druck im Staupunkt! - Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeit mit Prandtl-Rohr, 0:43:18 - Demonstrations-Objekt: Prandtl-Rohr, 0:46:30 - Zirkulation und Wirbelbildung, Voraussetzung: reibungsfreie Fluide, Definition der Zirkulation als Linienintegral der Strömungs-Geschwindigkeit, längs einer geschlossenen Kurve;Beispiele für Strömungsfelder, 0:57:03 - Mathematische Umformung der Zirkulation mittels Satz von Stokes, Wirbeldichte - Zirkulation pro Flächeneinheit-Wirbellinien, 1:09:56 - zeitliche Ableitung der Zirkulation verschwindet für reibungsfreie Fluide, Satz von Thomson: Erhaltung der Zirkulation, 1:12:49 - EXPERIMENT 4: Ausbreitung von Rauchwirbeln demonstriert mit Kerze ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:16:06 Universität Wien Physik German 2015

I. Einleitung: Fehlerrechnung (2.Teil), II Mechanik: Kinematik von Massenpunkten

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:26 - Fehlerrechnung – Fortsetzung, Messresultate bei Vorliegen mehrerer Messgrößen, 0:03:01 - Fehlerfortpflanzung (error propagation), Absoluter Größtfehler, 0:09:58 - Spezialfall: Absoluter Größtfehler von Potenzprodukten, 0:17:45 - Relativer Größtfehler von Potenzprodukten, 0:25:38 - Fehlerfortpflanzungsgesetz von Gauß, Absoluter mittlerer Fehler, 0:29:28 - BEISPIEL: Mittelwert, Fehler des Mittelwerts, 0:41:46 - Graphische Darstellung: Fehlerbalken, 0:44:40 - Signifikante Stellen, 0:46:50 - MECHANIK, 0:48:45 - Kinematik (Bewegung) von Massenpunkten, 0:49:58 - Bezugssysteme: Klassische Physik: Absolute Zeit und Gleichzeitigkeit, 3 Raumkoordinaten, Beschränkung der Gültigkeit durch Relativität und Quantemechanik, 0:58:19 - Bahnkurve: Position im Raum als Funktion der Zeit Parameterdarstellung des Ortsvektors als Funktion der Zeit (Gegensatz: Quantenmechanik) Erläuterung des Begriffs 'Theorie', 1:05:13 - Definition der Geschwindigkeit als differentielle Vektorgröße (Unterschied zwischen 'velocity' und 'speed'), 1:10:31 - Definition der Beschleunigung als differentielle Vektorgröße, Tangential- und Normalbeschleunigung ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:18:14 Universität Wien Physik German 2015

I. Einleitung: Physikalische Größen und Einheiten

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: ---- 0:00:26 - Absolute Basisgröße Sekunde, Definition über Zahl der Schwingungen einer Cs-Atomuhr, 0:08:10 - BILD: Ältere Cs-Atomuhr BILD: Variation der Rotationsgeschwindigkeit der Erde (alte Definition der Sekunde) gegenüber konstanter Cs-Atomuhr, Genauigkeit (Fehler ~ 1 s in 3 Mio Jahren), Quarzuhren, 0:20:55 - Weitere absolute Basisgröße: Temperatur, 0:21:00 - Demonstrations-Objekt: Präzisions – Thermometer, 0:24:50 - Abgeleitete Basisgrößen, Definitionsrelationen unter Verwendung universeller Konstanten, 0:27:12 - Ableitung der Längeneinheit aus Zeiteinheit über universelle Vakuum-Lichtgeschwindigkeit, 0:46:10 - BILD: Nonius – Demonstration der Verwendung, 0:48:18 - Ableitung der Einheit der Elektrischen Stromstärke über universelle Magnetische Feldkonstante µ0, 0:50:50 - Abgeleitete Größen über Definitionsrelationen, 0:52:22 - BEISPIELE (Geschwindigkeit, Dichte, Feldstärke), 0:57:20 - Bedeutung des Bezugs auf die jeweilige Einheit, 1:02:07 - Inkohärente Einheiten (Beispiele), Vorsätze für Zehnerpotenzen, 1:05:08 - Weitere Bedeutung universeller Konstanten BEISPIEL: Umrechnung Wärme – Energie (Kalorie – Joule) Dadurch Gleichsetzung von Wärme und Energie, 1:13:25 - Einheiten in der Theoretischen Physik: e.g. Lichtgeschwindigkeit = 1 ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
57:41 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Erhaltungssätze

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:26 - Rekapitulation: Kraftbegriff, Experiment zu 2.Newton-Axiom in der vorangegangenen Vorlesung (Masse konstant, Kraft variabel), 0:08:09 - EXPERIMENT 1: Air Track: Experiment zu 2.Newton-Axiom (Masse variabel, Kraft konstant), 0:15:22 - 3. Newton-Axiom (Wechselwirkungssatz, Reaktionssatz) behandelt Wechselwirkung zwischen Körpern, 0:16.03 - EXPERIMENT 2: Air Track: 2 gleiche Massen, verbunden durch Feder (innere Kraft), 0:19:28 - Diskussion des Experiments: Wirkung innerer Kräfte Gleichheit der Größe der Kraftwirkung von Körper 1 auf 2 und Körper 2 auf 1. Nicht notwendig Zentralkräfte ! 0:24:59 - Vektorielle Addition von Kräften, 0:28:51 - EXPERIMENT 3: Gleichgewichtseinstellung dreier über Fäden verbundener Gewichte (vor weißer Wand), 0:34:10 - Folgerungen aus Newton-Axiomen: Impulserhaltungssatz bei verschwindenden äußeren Kräften (gilt auch für Gesamtimpuls eines Systems von Massenpunkten), 0:40:11 - EXPERIMENT 4: Air Track: 2 unterschiedliche Massen, verbunden durch Feder, 0:44:08 - Durchführung des Experiments, 0:47:20 - Definition von Drehimpuls und Drehmoment: Im Allgemeinen sind Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit nicht parallel! (Unterschied zu Impuls und Geschwindigkeit). Drehimpulserhaltung bei Verschwinden des Drehmoments ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:18:36 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Dynamik von Massenpunkten

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:26 - Beginn Vorlesung, 0:02:24 - Dynamik: Kräfte, Reichweite, Grundgesetze, Axiome (Newton), Kräfte als Ursache von Beschleunigungen, 0:11:25 - 1. Newton-Axiom (Trägheitssatz), Inertialsystem, 0:24:54 - Air-Track (Luftkissenbahn: Ausschaltung des Einflusses der Schwerkraft, Erklärung des Aufbaus, 0:28:32 - EXPERIMENT 1: Air Track: Illustration von Newton I (gleiche Zeiten für gleiche Wege), 0:31:41 - Wirkung einer Kraft: Definition des Impulses, Träge und schwere Masse, 0:35:05 - 2. Newton-Axiom (Aktionssatz): Definition der Kraft als Impulsänderung (gilt auch relativistisch!). Klassische Mechanik: Kraft = Masse x Beschleunigung (Masse konstant), 0:46:50 - Diskussion: Träge vs. Schwere Masse, 0:54:01 - Beispiel zu Newton 2: Spezialfall einer konstanten Kraft. Resultat: gleichförmig bescheunigte Bewegung Geschwindigkeitsvektor und Ortsvektor als Funktion der Zeit. Falls Kraft = 0: Newton 1 folgt aus Newton 2, 1:00:26 - EXPERIMENT 2: Experimentelle Darstellung der gleichförmig beschleunigten. Bewegung auf Air-Track analog zu Fallschnur-Experiment, 1:03:28 - Durchführung des Experiments (Genauigkeit: ~ 8 %), 1:06:50 - EXPERIMENT 3: Air Track, Illustration von Newton 2 Masse konstant, Kräfte verschieden (2 Fallgewichte vs. 4 Fallgewichte), 1:12:50 - Durchführung des Experiments: Abweichung ~ 18 % Problem u.a.: Einfluss der Trägheit der Fallgewichte! ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:07:52 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Kinetische & potentielle Energie

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:27 - Rekapitulation des Arbeitsbegriffs, 0:02:02 - Mechanische Energie: 2 Arten (kinetisch, potentiell), 0:02:34 - Kinetische Energie: Arbeit, die benötigt wird, um einem ruhenden Körper eine bestimmte Geschwindigkeit zu verleihen. Abhängigkeit vom Bezugssystem! 0:09:23 - Ableitung und Diskussion der Formel für die Kinetische Energie (Beispiel Kraftfahrzeug), 0:28:27 - EXPERIMENT: Air Track, Beschleunigung eines Wagens mit Fallgewichten. a) 1 Gewicht b) 4 Gewichte: vierfache kinetische Energie, doppelte Geschwindigkeit (wiederum Einfluss der Trägheit der Fallgewichte), 0:39:26 - Berechnung der Arbeit bei Anfangsgeschwindigkeit ungleich Null als Differenz kinetischer Energien, 0:44:24 - Potentielle Energie. Konservative Kräfte: Betrachtung eines Massenpunkts in Kraftfeld: Keine Arbeit entlang geschlossener Wege; Arbeit hängt nur von Anfangs- und Endpunkt ab, nicht von Weg Beispiele für konservative Kräfte: Gravitationsfeld, Elektrostatische Kräfte Beispiele für nicht-konservative Kräfte: Reibung, Magnetfelder stromdurchflossener Leiter, 0:55:42 - Potentielle Energie: Betrachtung eines Massenpunkts in konservativem Kraftfeld. Definition der potentiellen Energie bezüglich eines fix gewählten Bezugspunkts, 1:01:16 - Berechnung der Potentiellen Energie. Diskussion: Potentielle Energie für nicht-konservative Kräfte nicht eindeutig! ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:16:18 Universität Wien Physik German 2015

I. Einleitung: Messgenauigkeit, Fehlerrechnung (1. Teil)

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:26 - Messfehler und ihre Bedeutung, 0:02:35 - Messgenauigkeit: Arten von Fehlern: systematisch (werden hier nicht diskutiert) und statistisch, 0:04:35 - Statistische Fehler (Einzelmessungen und Wiederholung von Messungen), 0:07:10 - Darstellung in Häufigkeitsdiagrammen, Klasseneinteilung, 0:10:40 - Histogramme: Positionsparameter (e.g Mittelwert) und Dispersionsparameter (Streubereich), 0:15:25 - Ableitung des arithmetischen Mittelwerts als Positionsparameter aus der Minimierung der Summe der Abweichungsquadrate, 0:22:03 - Messprotokolle, 0:28:10 - Begriff des 'Wahren' Werts, 0:32:24 - Dispersionsparameter: absoluter Fehler der Einzelmessung, Varianz, Standardabweichung, 0:50:36 - Relative Standardabweichung (dimensionslos), 0:53.46 - Bedeutung der Standardabweichung, Zentraler Grenzwertsatz, Normalverteilung von Gauß, 1:03:09 - EXPERIMENT: Galton - Brett, 1:09:10 - Wahrscheinlichkeiten für Vertrauensbereiche ±σ, ± 2σ, ± 3σ, Ausreißer ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:06:34 Universität Wien Physik German 2015

I. Einleitung: Der Messvorgang

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:26 - Bedeutung der Physik in verschiedenen Wissensgebieten Chemie, Astronomie, Meteorologie, Klimaforschung, 0:08:30 - DIAGRAMM: (Wärme-)Transportvorgänge in der Atmosphäre, Klimaproblematik, Treibhauseffekt (Klimatologie), 0:15:44 - Biologie und Medizin, 0:20:02 - Technik: Grundlagenforschung und angewandte Forschung (Bsp: Heinrich Hertz - elektromagnetische Wellen), Verantwortung des Forschers, 0:32:51 - Der Messvorgang System, Beobachter, Wechselwirkung zwischen beiden Makroskopische Betrachtungsweise: Objektive Wirklichkeit, Realismus, Mikroskopische Betrachtungsweise: Einfluss des Beobachers, 0:41:01 - Heisenberg'sche Unschärferelation Ort – Impuls Quantenmechanik: es existieren keine Bahnkurven, 0:46:10 - Beschreibung von Systemen Definition physikalischer Größen (Beispiel: Kraft) Größe = Maßzahl x Einheit Messung, Reproduzierbarkeit, Physikalische Relationen, 0:55:50 - Einheitensystem, Basisgrößen, SI, BSP: Kilogramm, 1:04:40 - Demonstrations-Objekt: Gewichtssatz ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:11:07 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Geschwindigkeit und Beschleunigung

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:26 - Wiederholung der Begriffe Ortsvektor, Bahnkurve, Geschwindigkeitsvektor (immer tangential) und Beschleunigungsvektor (Tangential- und Normalkomponente), 0:15:34- Spezielle Bewegungen: Unbeschleunigte Bewegung (geradlinig gleichförmige Bewegung): Integration der Bewegungsgleichung, Anfangsbedingungen, 0:25:55 - Gleichförmig beschleunigte Bewegung: Integration der Bewegungsgleichung, Anfangsbedingungen, 0:33:24 - Beispiel einer gleichförmig beschleunigten Bewegung: Freier Fall, 0:39:06 - EXPERIMENT 1: Demonstration des Fallgesetzes mit Hilfe von Fallschnüren, 0:44:13 - Weiteres Beispiel einer gleichförmig beschleunigten Bewegung: Schräger Wurf, Paramterdarstellung, Wurfparabel durch Elimination des Parameters Zeit, Diskussion: Wurfhöhe, Wurfweite, 1:04:20 - EXPERIMENT 2: Betrachtung zweier Kugeln mit unterschiedlichen Anfangsbedingungen zum Zeitpunkt t=0: Kugel 1 befindet sich in Ruhe, Kugel 2 hat Anfangsgeschwindigkeit in waagrechter Richtung. Beide Kugeln erreichen gleichzeitig Boden, 1:07:35 - EXPERIMENT 3: Demonstration der Wurfparabel mit Wasserstrahl und Messlatten ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
39:41 Universität Wien Physik German 2015

I. Einleitung: System und Modell

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 00:26 - Einleitung / Überblick / Konzeption der Vorlesung, 07:42 - Was ist Physik', 'Verstehen', Gegensatz zu Philosophie, Phänomene als Gesamtheit von Messergebnissen, Erklärung durch Zurückführung auf Grundgleichungen, 17:04 - System und Modell, 24:31 - Teilchenmodell als erstes Beispiel eines Modells, 25:02 - EXP 1: Fallrohrversuch (Stahlkugel und Wattebausch fallen in Luft unterschiedlich schnell, in Vakuum jedoch gleich schnell), 28:30 - FILM: Apollo-5 Mission (Fallen von Hammer und Feder auf Mond), 30:38 - Wellenmodell als weiteres Beispiel eines Modells, 30:47 - EXP 2: Wellenwanne, 33:35 - EXP 3: Laser auf Doppelspalt (Interferenz), 35:59 - Welle – Teilchen – Dualismus ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:08:36 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Die Kreisbewegung

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:26 - Rekapitulation Kinematik, 0:02:10 - Kreisbewegung: Wahl des Koordinatensystems, Drehachse, Geometrie der Kreisbewegung, Bogenlänge, 0:10:42 - Mathematische Beschreibung Winkelgeschwindigkeit: Rechte-Hand Regel, Axialvektor (Pseudovektor), 0:24:43 - Winkelbeschleunigung, 0:27:35 - Geschwindigkeitsvektor Darstellung als Vektorprodukt von Winkelgeschwindigkeit und Ortsvektor, 0:41:22 - Linkssystem, Verhalten eines Axialvektors, 0:46:15 - Beschleunigungsvektor: Darstellung über Winkelgeschwindigkeit Tangential- und Zentripetalbeschleunigung (Normalbeschleunigung) ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:12:00 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Kräfte und Kraftfelder

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:27 - EXPERIMENT 1: Pendel mit 2 Stiften, die Pendellänge verändern. Höhe über Ruhelage an Umkehrpunkt bleibt gleich, unabhängig von Stiftposition. Erklärung durch Energieerhaltung, 0:05:42 - Zusammenfassung der Erhaltungssätze: 9 vektoriell und 1 skalar Unterschied zwischen Arbeit (Übertragung durch Grenzfläche und Energie (Systemeigenschaft), 0:08:32 - Noether-Theorem: Erhaltungssätze folgen aus Invarianzeigenschaften (Symmetrien): Translationsinvarianz → Impulserhaltung; Rotationsinvarianz → Drehimpulserhaltung; Invarianz gegenüber Transformationen zwischen Inertialsystemen → Erhaltung des Impulses des Massenmittelpunkts; Invarianz gegenüber Zeittranslationen → Energieerhaltung Sehr allgemeines Konzept, auch außerhalb der Mechanik (z.B. Ladungserhaltung folgt aus Invarianz gegenüber Eichtransformationen), 0:14:10 - Kräfte und Kraftfelder: Homogene Kraftfelder: sind räumlich konstant, Zentralkräfte: sind auf Kraftzentrum gerichtet; Statische Kräfte: zeitunabhängig; Fernwirkungskräfte: wirken instantan (Konzept heute wenig gebräuchlich); Nahwirkungskräfte: ursprünglich lokal begrenzter 'Zustand des Raumes' breitet sich mit endlicher Geschwindigkeit aus, 0:23:12 - Grundlegende Kräfte: Stärken und Reichweiten Starke Wechselwirkung, Elektomagnetische Wechselwirkung, Schwache Wechselwirkung, Gravitation, 0:35:40 - Gravitation: Gewicht eines Körpers proportional zu Schwerer Masse; Feldstärke: Kraft auf Einheitsmasse, 0:40:31 - Freier Fall an Erdoberfläche: Integration der Bewegungsgleichung, 0:50:04 - EXPERIMENT 2: 2 Metallkugeln aus unterschiedlichem Material und mit unterschiedlichem Gewicht fallen gleich schnell. Diskussion: Experimente legen Gleichsetzung von Träger und Schwerer Masse nahe Äquivalenzprinzip, Berechnung der Fallzeit, 0:59:57 - EXPERIMENT 3: Bestimmung der Erdbeschleunigung aus Fallhöhe und Fallzeit einer Kugel EXPERIMENT 4: Federwaage zeigt Kraft von etwa 9.8 Newton für eine Masse von 1 kg, 1:04:06 - Pendelschwingung: Aufstellen der Bewegungsgleichung für kleine Winkel ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:17:33 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Zweikörperproblem, Kepler'sche Gesetze

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:33 - Rekapitulation: Newston'sches Gravitationsgesetz (auch vektoriell), 0:06:05 - Betrachtung der Potentiellen Energie: Kraft kann als negativer Gradient eines Potentials geschrieben werden Gravitation: konservatives Kraftfeld, 0:14:24 - Graphische Darstellung der Potentiellen Energie: Definition der 'unendlichen Reichweite' einer Kraft: Potential fällt nicht schneller ab als 1/r. Bezugspunkt der Potentiellen Energie üblicherweise im Unendlichen, 0:24:20 - Überleitung zu Zweikörperproblem, 0:26:06 - Zweikörperproblem: Geometrie des Problems 2 gekoppelte Bewegungsgleichungen. Einführung der Relativgeschwindigkeit, 0:36:50 - Definition der reduzierten Masse, Rückführung des Zweikörperproblems auf Bewegung eines Körpers mit reduzierter Masse. Kurze Diskussion von Drei- und Mehrkörperproblemen, 0:43:48 - Diskussion eines Sonderfalls: eine Masse sehr viel größer als die zweite Masse: z.B. Sonne – Erde, 0:46:50 - Planetenbewegung als Zentralkörperproblem. Drehimpulserhaltung, da kein äußeres Drehmoment vorhanden. Folgerung: Bewegung in einer Bahnebene Berechnung der vom Radiusvektor überstrichenen Flächen, 0:55:50 - 2. Kepler-Gesetz: in gleichen Zeiten überstreicht Radiusvektor gleiche Flächen gilt für alle Zentralkräfte, 0:58:30 - für Gravitationsgesetz gelten zwei weitere Kepler- Gesetze (ohne Ableitung): Kepler 1: Planetenbahnen sind Ellipsen, in deren Brennpunkt die Sonne steht. Kepler 3: Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie dritte Potenzen der großen Halbachsen, 1:02:00 - Hinweis auf Merkurbahn/Allgemeine Relativitätstheorie, 1:04:37 - Bewegte Bezugssysteme: Betrachtung eines Inertialsystems als Referenzsystem und eines weiteren beliebig relativ dazu bewegten Systems (Translation, Beschleunigung, Rotation), 1:09:00 - Translation von Systemen: gleichförmig bewegtes Bezugssystem. Transformation der Ortskoordinaten Galilei – Transformation ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:16:15 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Der Massenmittelpunkt & die mechanische Arbeit

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:26 - Drehimpulserhaltung (gilt auch fuer Systeme von Massenpunkten), 0:08:03 - EXPERIMENT 1: Drehschemel und Fahrradkreisel (Drehimpulserhaltung), 0:11:00 - Zentralkräfte (Kraft parallel Ortsvektor – z.B. Sonne und Erde), Kraftzentrum. Für Zentralkräfte ist gesamtes Drehmoment Null, Drehimpuls bleibt daher erhalten, 0:15:17 - Weiterer Erhaltungssatz für System von Massenpunkten: Definition des Massenmittelpunkts, Begriffliche Unterscheidung von Massenmittelpunkt und Schwerpunkt. Innere Kräfte zwischen Massenpunkten kompensieren einander paarweise (Newton 3), daher genügt Betrachtung äußerer Kräfte. Erhaltung des Impulses des Massenmittelpunkts bei Verschwinden äußerer Kräfte, 0:34:03 - EXPERIMENT 2: Air Track: Demonstration der Erhaltung des Impulses des Massenmittelpunkts (3 Wagen auf Air Track, einmal fix verbunden, einmal mit Federn gekoppelt), 0:36.48 - Durchführung des Experiments, 0:40:28 - Weitere Folgerung (Verallgemeinerung von Newton 2): Massenmittelpunkt bewegt sich so, als ob die gesamte äußere Kraft an der gesamten Masse des Systems, die im Massenmittelpunkt des Systems vereinigt gedacht wird, angreifen würde. 0:46:55 - Erhaltung der mechanischen Energie – vorbereitende Überlegungen: Definition: Arbeit = Skalarprodukt von Kraft und Weg, allgemeiner: Wegintegral der Kraft, 1:02:42 - Spezialfall: Geradlinige Bewegung, konstante Kraft: a) Kraft parallel Geschwindigkeit: Arbeit = Produkt der Beträge von Kraft und Geschwindigkeit; b) Kraft normal auf Geschwindigkeit: Arbeit = 0, 1:07:48 - Definition: Leistung = Arbeit pro Zeiteinheit: Leistung = Skalarprodukt aus Kraft und Geschwindigkeit ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:14:40 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Das Newton'sche Gravitationsgesetz

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:27 - Rekapitulation: Erstellen der Differentialgleichung für Pendelbewegung, 0:05:30 - Lösung der Differentialgleichung, 0:13:12 - Diskussion, Schwingungsdauer, Kreisfrequenz, 0:19:36 - EXPERIMENT : 2 Pendel mit gleicher Länge, jedoch unterschiedlichen Massen, haben dieselbe Schwingungsdauer, 0:22:59 - Diskussion: Proportionalität zwischen 'träger' und 'schwerer' Masse. Bestätigung des Äquivalenzprinzips mit außerordentlich hoher Genauigkeit, 0:29:58 - Folgerung aus Äquivalenzprinzip: Gravitationsfeldstärke = Fallbeschleunigung (auch gleiche Einheit), 0:37:05 - Anziehung zwischen zwei Massenpunkten: symmetrisch proportional zu beiden Massen, 0:42:00 - Newton's Idee zur Distanzabhängigkeit durch Studium des Systems Erde-Mond (Erdradius, Radius der Mondbahn, Zentripetalbeschleunigung). Abnahme mit Quadrat des Abstands nahegelegt, 1:00:29 - Newton'sches Gravitationsgesetz, Gravitationskonstante, 1:08:30 - vektorielle Form des Gravitationsgesetzes ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:19:59 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Die mechanische Gesamtenergie

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:27 - Rekapitulation: Arbeit, Potentielle und Kinetische, Energie, Konservative Kräfte. Diskussion und Folgerungen Arbeit als Differenz potentieller Energien, 0:15:32 - Zusammenhang zwischen Potentieller Energie und Kraftfeld. Kraft als negativer Gradient einer potentiellen Energie (für konservative Kräfte), 0:34:34 - Spezialfall: Homogenes Kraftfeld (hängt nicht von Ort ab, ist konservativ) Beispiel: Gravitationsfeld in der Nähe der Erdoberfläche, 0:47:45 - Mechanische Gesamtenergie = Summe aus Kinetischer und Potentieller Energie. Erhaltung für konservative Kräfte, 0:58:23 - EXPERIMENT: Air Track: Stoß zwischen zwei Wagen, Vergleich von Impuls und mechanischer Gesamtenergie vor und nach dem Stoß, 1:02:29 - a) elastisch (mit Federn): Impuls und Energie erhalten, 1:11:35 - b) inelastisch (mit Plastilin): Impuls erhalten, mechanische Gesamtenergie nicht erhalten! ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:15:38 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Bewegte Bezugssysteme, Trägheitskräfte

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:26 - Rekapitulation und Diskussion der Galilei – Transformation zwischen gleichförmig bewegten Bezugssystemen. Kurzer Ausblick auf Relativitätsmechanik / Lorentz – Transformation, 0:06:50 - Berechnung der Geschwindigkeit in den beiden Bezugssystemen, 0:15:45 - Berechnung der Beschleunigung in den beiden Bezugssystemen. Resultat: beide Systeme sind Inertialsysteme (Beschleunigungen und Kräfte gleich), 0:18:54 - Gleichförmig beschleunigte Bezugssysteme Berechnung der Ortsvektoren, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, 0:32:40 - Resultat: zweites System ist kein Inertialsystem: Auftreten von Trägheitskräften, Notwendigkeit von Führungskräften. Unterscheidung von 'eingeprägten' Kräften (treten in allen Bezugssystemen auf) und Trägheitskräften (verschwinden durch Transformation in Inertialsysteme), 0:57:24 - Rotation von Bezugssystemen. Ursprung der Systeme identisch auf Drehachse, Rotation mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:13:49 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Rotation von Bezugssystemen

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:13:54 Universität Wien Physik German 2015

II. Mechanik: Statik starrer Körper

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:17:10 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Streuvorgänge

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:15:59 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Mechanik fester Körper, Elastizitätslehre

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:24 - Rekapitulation und Ergänzung zu Kreiselbewegung, 0:01:04 - Kräftefreier symmetrischer Kreisel, 0:02:30 - Diagramm: Raumfester Rastpolkegel um konstante Drehimpulsachse, körperfester Gangpolkegel rollt darauf ab, Berührungslinie der Kegel entspricht momentaner Drehachse, Nutationskegel, 0:09:31 - EXPERIMENT 1: a)Nutation des kräftefreien Kreisels, b) stabile Rotation um Hauptträgheitsachse, 0:13:35 - Symmetrischer Kreisel unter dem Einfluss eines äußeren Drehmoments, 0:14:25 - Diagramm: Kreisel mit äußerem Drehmoment, 0:16:45 - EXPERIMENT 2: a) Drehmoment auf ruhenden Kreisel durch Gewichtskraft, b) Präzession des rotierenden Kreisels, Drehimpulsachse nicht mehr raumfest einfachster Fall: Zusammenfallen der drei Achsen, 0:18:27 - Diskussion, 0:22:20 - EXPERIMENT 3: Einfluss der Eigenrotation des Kreiselkörpers auf Präzession, 0:24:09 - Diskussion, 0:27:47 - EXPERIMENT 3: Ergänzung: sehr kleine Rotationsgeschwindigkeiten, 0:28:07 - EXPERIMENT 4: Überlagerung von Präzession und Nutation, 0:30:37 - Bedeutung für Bewegung der Erde, Dauer der Präzessionsperiode: ca. 26 000 Jahre, Nutation äußerst gering, 0:36:12 - Mechanik deformierbarer Körper Diskussion: Unmöglichkeit vollständig starrer Körper Erklärung wichtiger Begriffe: Festkörper, Fluide elastische und plastische Verformung homogen / inhomogen, isotrop /anisotrop, amorph / kristallin, 0:47:41 - Fluide (Flüssigkeiten, Gase): keine bestimmte Gestalt, aber innere Reibung Flüssigkeiten: definiertes Volumen, weitgehend inkompressibel, Gase: kein festes Volumen, kompressibel Makroskopische Beschreibung mit Hilfe empirischer Materialkonstanten, 0:53:52 - Ruhende Fluide (Hydrostatik) Gleichgewicht: oberflächenkräfte senkrecht auf Oberfläche, Statischer Druck: homogen und isotrop, 0:59:34 - EXPERIMENT 5: Ausübung eines gerichteten Kolbendrucks auf Wasser führt zu Spritzen in alle Richtungen (Grundlage der Hydraulik), 1:02:28 - Schweredruck in Flüssigkeiten in Abhängigkeit von Tiefe, 1:12:12 - Hydrostatisches Paradoxon: Druck hängt nur von Füllhöhe ab (nicht von Form), 1:13:20 - EXPERIMENT 6: Kommunizierende Gefäße ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:20:22 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Strömende Fluide (Hydrodynamik)

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:28 - Beginn Vorlesung, 0:00:52 - Beginn Vortrag:Strömende Fluide, 0:02:07 - Beschreibung des Srömungzustands: Strömungsgeschwindigkeitsfeld (vektoriell), skalare Felder: Druckfeld, Dichtefeld, Temperaturfeld, 0:05:29 - Stromlinie, Stromfaden, Bahnkurve, 0:10:08 - Einteilung strömender Fluide: kompressibel vs. inkompressibel, reibungsfrei vs. zäh, 0:16:35 - Strömungsformen: stationär vs. nicht-stationär (Strömungsbild), wirbelfrei vs. Wirbelströmung (geschlossene Stromlinien), laminar vs. turbulent, 0:30:10 - Film: Umschlag zwischen laminarer und turbulenter Strömung in Rohr, 0:32:45 - Hydrodynamik als Modell für Elektrodynamik, 0:33:31 - Massenerhaltung: Erklärung nötiger Begriffe - Volumsfluss, 0:51:32 - Massenfluss, Fluid-Stromdichte, 0:56:15 - Massenerhaltung: Anwendung des Integralsatzes von Gauss, 1:13:19 - Ergebnis: Kontinuitätsgleichung, Spezialfall: inkompressible Fluide, Quelldichte = Divergenz der Fluid- Stromdichte (Fluss des Fluids aus einem Volumen heraus bezogen auf die Volumseinheit), Parallelen zur Elektrodynamik ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:16:55 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Hydrostatik, Oberflächeneigenschaften ruhender Flüssigkeiten

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien ---- Timeline: 0:00:27 - Schweredruck in Gasen, 0:04:54 - Boyle-Mariotte Gesetz, Folgerung: Quotient aus Druck und Dichte ist für gegebene Temperatur konstant, 0:09.58 - Ableitung der Barometrischen Höhenformel, 0:26:57 - Diskussion der Höhenformel, 0:33:40 - EXPERIMENT 1: Höhenverteilung von Kugeln auf vibrierender Membran, Gaskinetische Interpretation der Barometrischen Höhenformel, 0:38:40 - Auftrieb in Fluiden, 0:40:40 - Archimedisches Prinzip, 0:48:25 - Oberflächenspannung von Flüssigkeiten, 0:55:20 - Kraftmessung an einer Lamelle: Diskussion, 1:03:26 - EXPERIMENT 2: Seifenlamelle auf Drahtbügel mit beweglichem Glasstab, 1:05:59 - Kapillarität, 1:07:00 - EXPERIMENT 3: Steighöhe in Kapillaren mit unterschiedlichem Durchmesser, 1:08:32 - Erklärung des Experiments, Benetzung, Kontaktwinkel, Steighöhe in Kapillaren ----
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:15:09 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Elastische Verformung, Oberflächeneigenschaften, III. Schwingungen & Wellen (1. Teil)

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:18:09 Universität Wien Physik German 2015

III. Schwingungen & Wellen: Erzwungene und gekoppelte Schwingungen, Wellen

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:16:02 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Strömung zäher Fluide, Festkörper

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:17:49 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Rotation um freie Achsen, Kreiselbewegung

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:16:22 Universität Wien Physik German 2015

II Mechanik: Rotation starrer Körper um feste Achsen

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:19:38 Universität Wien Physik German 2015

I. Funktionen: Analytische Darstellung, Parameterform, Monotonie, Grenzwerte

Einführung in die physikalischen Rechenmethoden I Univ.-Prof. Mag. Dr. Christoph Dellago Fakultät für Physik Universität WIen
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:17:45 Universität Wien Physik German 2015

IV. Thermodynamik: Statistische Interpretation der Entropie nach Boltzmann

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:19:32 Universität Wien Physik German 2015

IV. Thermodynamik: Kreisprozesse

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:17:09 Universität Wien Physik German 2015

IV. Thermodynamik: Carnot Prozess, Entropie

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
1:09:35 Universität Wien Physik German 2015

IV. Thermodynamik: Reale Gase, Phasenübergänge

Einführung in die Physik I a.o. Univ.-Prof. Dr. Dr. h.c. Paul Wagner Fakultät für Physik Universität Wien
  • Published: 2015
  • Publisher: Universität Wien Physik
  • Language: German
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