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Weitere Eigenschaften von Relationen (15.11.2011-Teil 1)

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halli heute sind sie zeigt immer wieder auf den wir werden sollte das beschäftigen sei bislang noch nicht gemacht haben im Rahmen dieser Veranstaltung deswegen heute eine klassische Vorlesung die wieder aufgezeichnet wird die sie sich im Nachgang nochmal anschauen können Sie aber auch die zukünftigen Generationen sich dann eben im Vorfeld anschauen können ich habe Ihnen hier noch einmal also beginnen mit Relation also einer Relation vorbereitet worden ich hab ich mir eine Menge hingeschrieben schauen Sie mal hier eine Menge da gibt es 5 Elemente der Menge anderer Julia Karl Marx und Peter so jetzt hab ich ihn eine Relation geschrieben dass als Teilmenge von im Kreuz und das sind doppelt tritt der Anna Peters Tupel Karl Julia S 1 Peter Julia und so weiter und so weiter das sind einige geordnete Paare aus der Menge aller Abgeordneten aber ich habe ein paar herausgegriffen zusammengefasst und das ist eine Relation Relation ist eine Teilmenge das Kreuzprodukt zweier Mengen dass eine solche Relation wird sagt was die Relation bedeutet die Relation bedeutet ist verliebt in ok ist verliebt in das heißt also Anna ist verliebt in Peter zum Beispiel kann man aber hier ist aber hier wo später mit dem Verbot Karl ist verliebt in Julia und so weiter und so weiter zur jetzt ist die Frage an Sie fällt Ihnen da was auch an dieser Relation muss immer genauer hin fällt in der was auf der sogenannten wer ist für das schon okay anders ist in 2 Personen verliebt genau das könnten zu Konflikten führen vermutlich aber sehr wohl genau an Andersen 2 Personen für das Kurdenproblem seiner fehlt ihm noch mehr auf das Jahr Max ist schwul beziehungsweise die also Schuhe kann ich noch nachvollziehen Max ist verliebt in Karen wie sich nicht nur an der liebt Max ok ja ja aber vielleicht ist sehr unglücklich in Max verliebt war Max nur auf Männer steht ja also wir aber auf jeden Fall Max ist man verliebt so genau auf ja genau 2 Personen mit 2 besonders also 2 Personen sind verliebt in Julia genau nach Charles verliebt in Julia Nether ist verliebt in New York das kann zu Konflikten führen so manches Duell des ausgetragen worden so eine Situation und anschließend war noch eine verliebt ok also wir haben jetzt durch das Problem dass Anna in 2 Personen verliebt das nur und das 2 Personen Julia verliebt so auch das greifen wir erst mal auf ich möchte Ihnen jetzt nämlich weitere Eigenschaften von Relationen zeigen weitere Eigenschaften von Relationen hatten in den anderen wieder ein paar ein paar kennen gelernt und jetzt kommt noch ein paar dazu soll ich das hier mal ein bisschen Platz den da kommen
noch 2 weitere Eigenschaften sie bislang noch nicht gefunden haben nehmen
aber die werden sie bestimmt finden also muss von Aussagen der seine A und
B Minden und er eine Relation von A nach B von A und B der also hier teilnehmen das Kreuzprodukt von Augen so wird das erst Mitte Ausgangslage der Definition Netz definieren aber Eigenschaften und zwar er im Land das mit dem gehen hin und her heißt links eindeutig genau dann werden Sie Folgendes gilt für alle Waren aus war und für alle die für alle Menschen für alle A B aus A und für alle mit dem Ziel den Einsatz aller Art sie aussah und vor allem B aus B W gilt wenn aber belegen ersetzt rund 10 g auch wenn er ist daraus folgt dann das gleiche CDs um sich mal genauer an und versuchen das mal
hier drauf zu übertragen diese Relation ist nicht links eindeutig warum nachzuvollziehen
wenn es 2 Tote gibt AB und CB bleiben muss aber gleich sie seien in diesem Fall ist eine Relation links eindeutig sind .punkt Relation aus ja mehr richtig viele Wohnzimmer laut Kamera haben wir also das nicht längst eindeutig bei weil Charlie Julia und Peter liebt Julia aber Karl ist nicht leicht Peter also mental Yuliya liebt und Peter Juli liebt dann müsste Kalk leicht geht das alles aber nicht der Fall so aus also es diese Relation nicht längst eindeutige was von Begriff vermeinend links eindeutig bedeutet wenn Sie rechts ein elementarer muss das linke Element in diesem Trubel eindeutig bestimmt sein dass in diesem Fall nicht der Fall es gibt 2 Tupel mit Julia rechts und einem Mann längst die beiden Männer so unterschiedlich also es ist nicht links eindeutig so jetzt können wir mal versuchen recht eindeutig zu definieren was überlegen weil man recht eindeutig definieren müssen ich hab schon den er heißt recht eindeutig genau das werden der das war aber auch was Geld ganze meditieren und versuchen ja für alle Art Kraushaar und für alle dreht sich aus dem Meer 8 8 8 8 Jahre daraus folgt b =ist gleich c sehr schön genau das ist die Definition von rechts eindeutig der Krieg wie sieht es mit unserer Relation hier aus kann Zimmermann übertragen hat sehr schön genau das ist nicht recht eindeutig weil andere wie Peter und Anderl wie Max und Peter Max sind unterschiedliche Leute okay gut also diese Relation ist nicht recht eindeutig recht eindeutig bedeutet wenig links ein Element haben muss das andere rechts das Recht damit eindeutig bestimmt sagen dass in diesem Fall nicht der Fall wird am Markt nicht die gleiche Person ok so fehlt ihm noch was auf eine Relation ja keine ist in sich selber verdächtigt sehr schön sehr genau an und alle werden sich selber verliebt würde die Relation welche Eigenschaften jeder nationalen genau dann wenn sie reflexiv ja sehr schön ganz traurig denn genau formulieren ich nicht welche der Seiten genau es gibt Personen die in niemanden verliebt sind ausge Personen in den Mann verliebt das was noch tragisches vielleicht so sehr schön wieder auf die beiden Eigenschaften wollt ich noch raus und zwar gibt es eine Eigenschaft die heißt Drinks total er heißt links total genau das werden wir alle aber aus aber existiert ein B aus B mit A b Element aber egal welches aber Ausagen nehmen es gibt immer mindestens ein Weg so dass b in R ist vieles auf jedes Element auf der linken Seite gibt es einen mindestens einen Partner so dass das Problem dann in der Relation aus dieser dazu dass nicht längst total denn warum ich war unser Beispiel konkret ja weil Julia keine liegt genau nicht längst es gibt keinen Truppe Julia und noch immer anders das so ok das heißt nicht längst unter allerdings total wäre sie wendet Julia sich entscheiden würden noch in jemand anders verliebt zu sein eines der anderen Maxeiner Peter einer rausgehen ist kann 7 Beamte ja genau das das die Bedingung ist muss mindestens ein Tupel mit Julia auf der linken Seite existieren es können auch mehrere existiere sie könnte theoretisch alle Verliebtsein inklusive sich selbst so ok ist jetzt über ok der könnte jetzt hätte einer eine Idee für eigene Karte Definition der Welt haben ja die rechts Totalität erhabener heißt rechts total genau dann wenn das Geld für Kant zitieren und sogar gesund für alle
B aus B existiert eine Art aus aber soll das Geld ARD Element ok warum
es unsere nicht rechts total ganz konkret waren ja genau niemand ist in einer verliebt ja ich würd sagen wir ich mir verschaffen sollen einen Überblick über die Situation der anschaulich dar und über diese tragische Situation und zwar gibt es eine eine Visualisierungsform die man im Zusammenhang mit Relation immer verwendet oder öfter verwenden kann müssen sondern das zeigen die Diagramme ich mal die beiden Mengen aus denen das Kreuzprodukt hat man so in 2 und so ich Kürze zwar den Namen ab Ende Januar werden die 1 haben die Julia Karl Marx und später dann ja auch andere Julia Karl Marx und Peter zu und wenn jetzt 2 Elemente in Relation stehen dann wird ein Teil der zwischen macht ja also anderer Art ist in Peter verliebt Karl ist in Julia verliebt Peter ist in Julia verliebt Max ist in Karl verliebt ist und andere ist in Max verliebt wird langsam unübersichtlich ok zu sehen also jetzt hier eine Visualisierung der Situation mitzuteilen wenn wir den Fall dazwischen es zwischen den anstehenden Relation wer kann jetzt mal versuchen mit diesem Bild zu argumentieren warum diese Relation nicht links total ist woran sieht man das dass die Relationen nicht längst tot hat es ja genau von der Julia geht kein Teil weg es müsste von jedem
Element ein Pfeil gehen damit die Relation längst total woran sieht man dass die Relationen nicht rechts Truthahn ist genau zu jedem Element auf der rechten Seite müsste ein Zeichen geben dazu einer keiner hingeht ich wiederhole meinen damit man versteht als 1 kein Zeilen geht es nicht rechts total ok warum ist diese Relation nicht links eindeutig von sieht man das ja genau die beiden Pfeile die zum Juli ergehen die gehen von 2 verschiedenen Elementen aus nämlich Karl und Peter der Fall von Charlize Julia und der Fall von Peter gezogen würde das heißt die Relation ist nicht Mischlings total ok warum ist die Relation nicht rechts total ja genau bei 2 Pfeile von einer Art gehen wir den normal also es gibt
kann es gehen 2 Pfeile von einer Weg zum Wachsen Peter genau das also nicht nicht links nicht rechts eindeutig nicht recht eindeutig genau Max und sind so unterschiedliche Personen in die eine verliebt ist okay jetzt versuchen wir mal diese Relation sollen zu basteln das alle 4 Eigenschaften geltend gemachten Vorschlag wir klären
jetzt die Verliebtheit Situation hier ja Julia soll eine Moment was so also es von Julia zueinander so von Julia zu einer ok was haben wir damit das erreicht hat was ich das Moment erst mal welch welche Eigenschaften haben wir erfüllen jetzt dadurch ja links total warum genau von allen ein 2. weggeht und rechts total weil zu allen einen Fall geht also das ist 1 links und 1 rechts total offen zu aber ich wollte das alle 4 Eigenschaften erfüllt welche nicht erfüllt habe andere ok andere müssen sich entscheiden wen sie mehr liebt entscheiden vor an damit sie mir den Max ok also an der Max Mehr als später dann machen wir das schön Begehren einer hat gemerkt was für ein Arschloch der Wärter des und deswegen ist jetzt nur noch in Max verliebt sorgt als habe sich aber nicht mehr rechts total Jahr die an den Märkten geht der nicht weil der so selbstverliebt dass ist super genau und liegt nämlich gar nicht Juliane das alles hervorragend irgendwie beliebt eigentlich nur sich selbst der Täter so war genau der Nation Gesetz längst total rechts total links eindeutig und rechts eindeutig ich mal dass Bildung und Wissen um das sich sehen wie schön das ist wenn das dann wenn das der Fall ist sagte mir mehrmals ein bisschen größer sind und nicht nur die Menge Korsett war das Bild größer ich eine maximale hoch in den 2. Weg und dem hierhin oder eine liegt Max einmal gesagt so wenn Sie das hinkriegen dass eine Relation längst total rechts total allerdings einen deutlichen rechts eindeutig dass wir haben so eine schöne 1 zu 1 Zuordnung der Schulden wird durch bekommen so anordnen dass die
Pfeiler eine schönen Parallele drin liegen also parallel ist nicht wirklich in der Mitte aber es war so gut es gibt an der Stelle noch Fragen zu den Eigenschaften die ich habe eine Frage ist das jetzt nur reflexive Relation kurz nachgedacht dass ist der Reflexion Relation ja
weil genau Nation werde dann wird das es reflexiv wenn jeder selbstverliebt wäre wenn auch nicht ihr Sender Peter selbstverliebt reflektiert bedeutet für alle Elemente muss gelten sie stehen zu sich selbst wäre dazu nirgends nur für Peter ok so worauf ich jetzt hinaus das kommt jetzt
Teilmenge
Tupel
Menge
Vorlesung/Konferenz
Kartesisches Produkt
Aussage <Mathematik>
Vorlesung/Konferenz
Kartesisches Produkt
Tupel
Uniforme Struktur
Total <Mathematik>
Dimension 6
Verschlingung
Eigenwert
Vorlesung/Konferenz
Kante
Extrempunkt
Uniforme Struktur
Vorlesung/Konferenz
Uniforme Struktur
Zusammenhang <Mathematik>
Vorlesung/Konferenz
Extrempunkt
Kartesisches Produkt
Vorlesung/Konferenz
Element <Mathematik>
Menge
Momentenproblem
Vorlesung/Konferenz
Extrempunkt
Linienmethode
Uniforme Struktur
Reflexive Relation
Parallelen
Vorlesung/Konferenz
Extrempunkt

Metadaten

Formale Metadaten

Titel Weitere Eigenschaften von Relationen (15.11.2011-Teil 1)
Serientitel Funktion
Teil 01
Anzahl der Teile 04
Autor Spannagel, Christian
Lizenz CC-Namensnennung 3.0 Unported:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen.
DOI 10.5446/19873
Herausgeber Pädagogische Hochschule Heidelberg (PHH)
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik
Abstract Vorlesung von Prof. Christian Spannagel an der PH Heidelberg.

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