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17.3 FFT in MATLAB(R), Window (Fensterfunktion), Hann

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Bayern von gestern heute anders sich überlegt hat dass er eine periodische Funktionen und man Herausforderer periodisch Funktionsbezeichnungen war dass man die vom Service erkennen das Verhalten wurde sagt dass man die erledigen kann sinusförmige Schwingungen
Derselben Frequenz oder eines ganzzahligen Vielfachen dieser Frequenz und vielleicht mal was anderes als diese Sinusschwingung drin sein mit der Phasenlage als Grund werde dann sie muss Rosen Schwingung gemischt passende Phasenlage Doppelfenster von Frequenz und so weiter und so fort als zusammengesetzt die dann zum Schluss der war sie wieder die Augen als Schwingung das schließlich Sinus und Hosen so billiger schreiben als mit dem 2 Funktion die Schwab schlummern zur Wiederholung also der andere ist meine Signal dann sage ich mal Funktion ein Signal des Westens gern in Zeit hat mit der Periode Themen
Groß genug Trost setzt sich anders als bei ein unendlich lange so und das ist die von was wird aufsummiert diese Funktionen hoch 2 die ihn die Sun zu vielfach Frequenz sagt das wie vielfach gegenüber der Unfälle mit ist es auch noch einmal die Zeit durch die Perioden jetzt auch hinhaut Zeit durch Perioden ist einer Periode einmal durch das 1 zu 1 mal macht durch den Tod Periode 2 viel sinnvoll Umdrehungen und der sorgt dafür dass es wirklich so groß großen werden da und vor so konnte zustande davor stehen die von die Koeffizienten jetzt die komplexen Projekten offiziell sie und die anderen die ursprünglich aus ist für großen auch schon gesehen dass ist der Ansatz unter funktioniert der sich mit wackeln als wenn diese Funktion Sprünge hat aber ansonsten haut sie wirklich Leute Ansatz wirklich aber ich kann man Funktionen aus schlimmstenfalls unendlich vielen von diesen Funktionen zusammenbauen etwas überraschend ist vielleicht das mir positive und negative Frequenzen der postwendend wieder hoch 2 Pi mal 13 zu durch die ich aber auch gleich minus 13 dabei das brauch ich wirklich des Kosinus wieder zu können steht ja großen Marcellinus mit minus steht der großen minus 19 durch positive und negative Frequenzen schaffe ich es richtig auf der großen Siemens zu kriegen und diese durch Koeffizienten spricht man dann bin ich mit einem Integral dass wir den Tag über eine Periode zum Beispiel von die Genossen von minus wusste ich wusste wurde was anderes Hauptsache 1 durch die Perioden länger dass das was wir Mittelwert über es für wir eine effektive kurze Mittelwert Quadrate steht auch ein durch die gewürdigt integrieren was wird integriert Skalarprodukt diese Funktion was vor so komisch dass dieser komplex konjugiert werden musste in diesem eigenwilligen Skalarprodukt und bis minus fährt durch die man im Original zu und die Tür und die ist glaub ich das jemals unterstrichen wird gestrichen dort unterstrich klarzumachen dass es man Integration zwar so funktionierte das bei der Folie Walde meine Augen offen zu der zusammengesetzt aus 2 Mal so Funktion die Amplitude die Phasen steckt in diesem von Offizieren der das ist spannend Vorgang aus der und genau als Funktion die Projekt offiziell zugestimmt bei sich welche Frequenzen drin sind mit welcher Phasenlage sind steht die verborgen und das werde ich müsse die sind die als Ausweg könnte man das sagen was das ist nur ein Abschnitt 3 in der Warenwelt habe ich keine Funktionen an die fein aufgelöst Zeitabständen ich aber nicht so eine Funktion die Sie hier steht Google die durch 2 so sich das Signal der waren nicht aus der heutigen wird sie das Signal zur aus dass es gestern ist für den 15. und ich habe ein Messwert zum Zeitpunkt des nun Sekunde ich aber es wäre von der zum Zeitpunkt eine Millisekunde Messwerte 2 Sekunden 3 Millisekunden wie in diesem Punkt 6 und 7 usw. so sieht das Signal der wahren Welt aus sie haben keine durchgezogen wurde die jetzt beliebig unter dem Mikroskop vergrößern sondern bis bitte Werte oder einen Schritt weiter dass man auch nicht gleichmäßig abtastet sondern der abtastet da genau auf das großen mischen schwieriger wird es wenn es so weit treiben die typische das typische Signal so was ein Bildungssystem wurde war es für Verfassung so sie das typische Signal aus der eine Folge eines werden die alle festen Zeitabständen genommen sind keine durchgezogen wurde und damit
Ist sind die gerade ihr Makulatur dieses die gerade zwangsläufig zu einer Summe werden wenn man sich das überlegt sie die an sie zwangsläufig eine stehe ich hab auch nicht mehr unendlich viele Frequenzen die möglichst bald dieser Auflösung der begrenzt ist kann ich Sony-Center haben und was ich kann in dieser Form nicht so eine Schwingung haben würde in diesem Buch der nicht messen die Folge ist und das macht für echte Signale das wird so man und untersuchen wir wird
Keine werden werden sondern ganz normale handelsübliches über endlich die sind die gerade auf über endlich viele Marco sich also periodische Signale angemessene periodische Signal das sollten wir vielleicht noch einmal periodisch wird für das heißt geht wieder von vorne los klarzumachen wodurch sich so ist wieder von vorne los Und hier wird es natürlich mit dem weiter das interessiert mich gemessene Signale und zwar periodische bemessen Signal an die Sache wird deutlich einfach für ziemlich die Formen von und zu Liechtenstein an dieser Stelle hier von die vor jeweils zu bestimmen das wird wesentlich einfacher und das sage nicht einfach mal mit meckert Baum ein Signal nicht mehr das neue kreative
Wir ein Signal das von außen und besteht ein z. Z. 1024 Spalten 1024 nur hintereinander das soll eine Periode meines Signals des Entwicklung ist langweilig ist jetzt und was seinen sagen eine Stelle 13 steht 1 in und stellen sich jetzt so ist verschwand das Signal das ankurbeln
Das natürlich jetzt nur eine Periode was soll ich endlich viele Periode eingeben nicht lieber eine Periode von diesem besteht ist der Welt 2 Stellen ist das 1 und sonst ist es nun wieder typischerweise bezeichnet wird ist vielleicht etwas und der sich das so schön mit gerade verbindet das so schön mit geraden Linie kommen sollte man sich nicht so vorstellen als Fieberkurve und sollte sich das vorstellen wird aber so das aus dem man soll sich das so vorstellen die einzelnen daran zu bestimmten Zeiten hab ich Ergebnisse und sonst nichts geschieht so sieht es hier aus und und und und und und bei der Nummer 13 das Ergebnis da oben und dann wieder so und so weiter immer wieder ganz viele 0 bei der 42 das Ergebnis oben so würd ich mir das vorstelle nicht durchgezogen das trifft das nicht so ganz ich kenne der nicht die Werte der zwischen nicht nicht wird der Stelle ein 40 , 7 9 8 oder was auch immer ich weiß Stelle 42 ist es einzelne Stelle 40 ist es nun dazwischen habe ich keinen Messwert also lieber so vorstellen nicht durch zu mit dem Signal nun diesen ganzen Formalismus Rahmen für die von Analyse aus frage mich ob ok welche Schwingungen sind mit diesen Signal mit seinen beiden piekst periodisch wiederholt drin nicht sonst auch noch mal zeigen wie das mit der Schilderung aussieht als auch noch gar nicht vor einer Matrix das es Matrix sie einfach mehrere
Wiederholungen davon hat als ein Signal dass eine Matrix mit einer bald ein mit einer Zeile und 1024 Spalten dieses ist einfach 7 Mal hintereinander dass man die Regierung sieht wie sind Sie denn sie der die Periode so ist das gemeint dass ist das Signal dass analysiert werden soll
Sind unsinnig siebenmal das ganz anzugeben die eine Periode besteht das komplette Gespräch Funktion als Chef des fest von die Chance Form sich dann auch amerikanische aussprechen das früher schon vor für von meinem das was anderes daraus was vom Typ herauskommt gesehen dass davon von der Sorte derselbe dieselbe Anzahl wieder rauskommt und ich die mit 1024 werden nicht jedoch mehrere Tausend 20 werden raus das wir sind jetzt die Koeffizienten was die steht FFC ist das was passiert wenn man diese Formel rechnet aber mit solchen des Signal dass wir das war zu sehen wir diese Summe wird endlich eigentlich heißt es erst einmal dann des FC die diskrete für die Transformation des diskrete durch Transformation aber man rechnet das dasselbe Ergebnis als FFC fast Jones vor und alle Leute man ist dann nur noch für die große dabei sind als also was das Resultat ist die des FC und wirft sie ist eigentlich eine Art dieses Resultat auszurechnen Massenmord in ist aber noch erschöpft fast uns vor eigentlich ein Algorithmus um solche Signale schnell sinusförmigen Bestandteil zu zerlegen das ist für die Stelle eingebaut dich die Koeffizienten die daraus diese Koeffizienten gucken wir uns auf den Musikproduzenten angucken kleineren Städten die sind natürlich komplexe Zahlen verstehen oder kommt es was kein großes Wunder ist nach eine Minute nachdenken steht ja eine komplexe Zahlen man eine Funktion das ich komplexe wäre es komisch sich die mit 1024 Zahlen und kommen mit 1024 komplexen Zahlen daraus dann zumindest den Betrag war vor Ort Herbst von sieht das aus das wäre wenn sie wollen das Spektrum was ist dann Frequenzen drin unabhängig von der Phase gucke ich mir einfach was Frequenzen bestimmte sind drinnen bestimmt ist anscheinend nicht drin wieder diese und schon deutlich drinnen die da wird dort nicht und usw. Das sind die enthaltenen Frequenzen war ich nicht weiß was Vernünftiges Signal mit den beiden schließt das ist nicht so richtig lustig ich mal ein Signal haben sinusförmige werden pro Monat ohne zweimal tief und auf jeden Fall ich hätte gerne eine sinusförmige werde die ausmachen wird als war durch ist das auf 1024 das sind 13 Mal müssen jetzt meine Zeit wird das durch die 1024 und die Zeit Werte sind von 0 bis zu von 0 bis 1023 Einzelschritt das sollte jetzt einen Sinuswelle sein 1024 sein wird
Lektoriert 1024 sind Sinuswelle der 13 von von Frequenzen der Grund für bestimmt und das wird dann wird das als dass sie versiegelt ok also einen Sinuswelle jetzt und damit die eines Viertels vorstellen und das das müssen Sie mir jetzt natürlich periodisch erweitert und rechts wies das männliche dieses Signal immer wieder immer wieder was Siemens Stelle wird der 13 auf dem Land ist es mit der Transformation von aber ich wollte das Muster gibt es sie auch eigenwillig auf 2 Pi im Spektrum
Brauchen wir eine Klinik für eine gewisse bei 13 wie sich das gehört die mit begrenzter als rein erwartet auch gefälligst dass man die durch Transformation sagt wobei 13 das was drinnen offiziell bei bei 13 und ansonsten die sie nicht dazu nennenswerte und sie kriegen
Ungewollt und unvermeidbar auch noch eine Spiegelung hier oben sozusagen minus 13
Das ist Dausend 24 minus 13 vom oberen der 13 abwärts das sind die negativen Frequenzen wieder aufgetaucht sind das etliche vorgeführt und Sinus und große nicht zu bilden brauch ich die negativen Frequenzen Kosovos der sie Sinus 30 begrenzt haben will und jetzt 13 und minus 13 und kriege ich nicht nur knapp Sinus und Kosinus raus und hier bei der fast wie Transformation schwächt sich das so der dass wir hier die Frequenz minus 13 bei 1024 minus 13 sind das ist der die Peter also 2 piekst den sage was begrenzten drin dass was mit diesem Verfahren das aus und immer noch mit dem Frequenzanalyse machen als einfach ein Signal das realisieren wollte er Schwingungen von dem was sie wollen so FFC und dann ablesen dass Frequenzen war die stark nicht ganz es gibt ein Problem das sich zumindest mal andeuten wollte von den Lückentext 16 wird ist sich hier eine Rummel Frequenz haben eine Frequenz ich nehme nicht 13 sollen nicht mehr als kommen keine Ahnung was Promis ich bekomme Frequenz auf denselben Prozess durch Transformation und klappen
Hier sehen Sie das hier ziemlich Fuß kündigt besitzt nicht hübsch auf einer stellen wir das Reservat das zwischen 13 und 14 die sitzt und sonst nichts ist hier fürchterlich aus aber wenn ich die Frequenz man nicht anzurufen werde dann wird es noch etwas deutlicher als wir uns noch immer nicht 13 nicht 3 das 3 Komma 3 4 selber ob es nicht das Formation auf das ist ungeschickt dass das hier so weit wird das Buch begrenzenden sind scheinbar sind wo Frequenzen in den vergangenen haben will und Gedichte Millionen begrenzender ganz war die Wellenform eine Gruppe um zu sehen was da passiert zurück auf das Ergebnis könnte doch mal die Originalquelle wollte sie mal wirklich durchgezogen nicht als einzelne Punkte sammeln durchgezogen auch gesagt haben sollte
Diese Welle wird jetzt Fuji analysiert die Wüste Minister ist des unendlich auf einer vorstellen was dann passiert
Was wird passieren wenn ich das auf die sie wurden nicht ganz durch ist sofort wieder bei weiter ich hab einen Seitensprung das einer sobald sich wird wenn sie nicht ganzzahliges Vielfaches ist aus der Frequenz kriege ich einen Sprung in das uns an durch das der ich meine Augen Adele kann man dann das wie das aussieht was jetzt auch das bis findest du nicht immer super so die sehen Sie was passiert das ist das Ende der 1. Periode sagte über die nächste Periode dieser Sprungziel ist eine gute Idee der stecken Schulbuch Frequenzen die Apotheose Übergang ist hoffentlich nicht ganz erstaunliche Abbruch Übergang des Euro Frequenzen in seiner werde hier kommen extrem wofür es soweit dicht der gar nicht für haben will das ist der Ärger und die Lösung ist folgende und die Lösung der sich wenn es darum dass es für die Nummer 16 für der Text 16
Ich meine wählen
Schneidet der ein Fenster raus das ländliche ein und aus einer Fensterfunktion ob es gelingt das ist die Idee alleine Fensterfunktion ich Schneider auswandern will ein Stück aus zum Beispiel sie Tausend den 20. bis das übliche Größe für Geschäfte Beschwerde zum Beispiel 1024 Hausverbot diesen Sprung hier möchte ich meinem den zu vermeiden elendig eingeblendet wieder aus mit einer ist zu von der gibt es mindestens ein Dutzend die Billy Fensterfunktion man haben kann ist dass man so groß ist für mich ein beendet und wieder aus der 2. Sonnenstrahl und seine Spielraum das einzig an die ist eingebaut sie haben 1024 sagen ob das sofort
Das ist kurz war ich ein ausblendend von ihrer einfach diese Gruppe ein Signal und habe dann weiche Einbindung von Signal gespeichert aus und und damit ich es für die Transformation also erst mal nicht dass man 1 eine Funktion 11 mal die diese Fensterfunktion schon andere sind weg oder von jeweils das Eigenschaft werden sich nicht so spannend und wichtig über die zu dass das Problem bestehe ok das ist jetzt meine Sinuswellen das sonst vielfach Frequenzen und jetzt der Fenster eine ausgeblendet durch Multiplikation so so vergessen dass es erst eine Matrix ist ist das und muss an wird 1
So sieht das aus können nur mit Mühe die Sinusschwingung erkennen sie ist ausgeblendet am Anfang ein wir einfach ausgeblendet am Ende des habe ich keine Problem wenn das unendlich oft miteinander kommt geht es schön sauber mit nur aus der und Sorge war gar nicht mehr das auf einen anderen damit keinen Ärger mit der Transformation wieder so tun als ob das unendlich oft sind wir also die für die Transformation von 1
Die kann nach Tibet bisher hoben sie sehen dass das hoffentlich bedeutend schmaler geworden ist das dass es war ein Mann der in diesem Land fällt unterdrückt dass sie etwas das System nicht perfekt und zwar mit dem wird theoretisieren dass die nicht für a Man kann diesen waren schön unterdrückt nicht komplett aber bald unterdrückt mit solchen Fensterfunktion ich sollte auch noch einmal die Transformation zeigen also aus meinen Augen als Funktion wird jetzt
Rossmann Original 1024 Daten so aus meinen Augen 1024 Daten werden jetzt 1024 komplexe Projektor 14. natürlich das zurück auch die Hälfte es für die Chance vom was für mich die Hälfte auf die ihr Geld war das Ergebnis geht und dann müsste jetzt wieder das Original aus kräftig mit Hälfte mit der Chef des zurück das hier ist der diese vor jeweils zu bilden haben dieser Tage ist die durch Transformation von der aus Funktion zu den offiziellen dieser Tage ist der so viele Transformation von offiziellen zur Original Funktion sie beides miteinander machen sollte so genannte daraus rauskommen ankucken das der Mann zu positive aus aus dem oder das von 1 von meinem Vereinspolitik Fouriertransformationen jetzt wieder zurück von denen die also etwa zehnmal so habe nicht sehen sie in der Tat das scheint das wieder zu sein was vor allem geführt haben also hier die früher weil auf diese Weise mit dem für sie und ihr für die aber in der Praxis gibt es eben auch Randnotizen mit dem Fensterfunktion
Punkt
Matrizenmultiplikation
Welle
Betrag <Mathematik>
Auflösung <Mathematik>
Formalismus <Mathematik>
Matrizenmultiplikation
Computeranimation
Linie
Multiplikation
Quadrat
Negative Zahl
Spielraum <Wahrscheinlichkeitstheorie>
Periodische Funktion
Homogenes Polynom
Mittelwert
Schwingung
Addition
Funktion <Mathematik>
Sinusfunktion
Wald <Graphentheorie>
Spieltheorie
Wellenform
Frequenz
Variable
Zahl
Integral
Diskreter Bewertungsring
Sinusfunktion
Summe
Komplexe Ebene
Skalarprodukt
Fensterfunktion
Betrag <Mathematik>
Nullstelle
Betafunktion
Koeffizient
Hauptidealring
Schnelle Fourier-Transformation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 17.3 FFT in MATLAB(R), Window (Fensterfunktion), Hann
Serientitel Mathematik 2, Sommer 2011
Anzahl der Teile 92
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10272
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2011
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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