KB.11 (a-b+c) hoch 42 auflösen
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Formal Metadata
| Title |
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| Title of Series | ||
| Number of Parts | 187 | |
| Author | ||
| License | CC Attribution - NonCommercial - ShareAlike 3.0 Germany: You are free to use, adapt and copy, distribute and transmit the work or content in adapted or unchanged form for any legal and non-commercial purpose as long as the work is attributed to the author in the manner specified by the author or licensor and the work or content is shared also in adapted form only under the conditions of this | |
| Identifiers | 10.5446/10185 (DOI) | |
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Content Metadata
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Mathematik 1, Winter 2012/2013168 / 187
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Term (mathematics)FactorizationZahlKonferenz Europäischer StatistikerCoefficientNumberComputer animationDiagram
Transcript: German(auto-generated)
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Wenn ich das ausmultipliziere, a minus b plus c hoch 42, wenn ich das ausmultipliziere und diese einzelnen Terme wieder zusammenfasse, kriege ich monströs viele Terme. Einer von denen wird sein, irgendwas mal a² b hoch 3 c hoch irgendwas.
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Was ist das irgendwas davor? Was ist das c hoch irgendwas? Das c hoch irgendwas ist, glaube ich, am leichtesten. Sie schreiben diese 42 Klammern quasi hintereinander. Naja, Sie brauchen auf jeden Fall 42 Faktoren, wenn Sie das hier ausrechnen.
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Ich habe zwei Faktoren a, drei Faktoren b, dann bleiben hier nur noch 37 oder auch genau 37 Faktoren für c. Aus meinen 42 Faktoren wähle ich zwei a. Das ist wie ein Lotto.
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Zwei aus 42. Ich tue 42 durchnummerierte Kugeln in die Trommel. Davon ziehe ich zwei in bliebene Reihenfolge. An die beiden Stellen packe ich das a. Dann habe ich noch 40 Kugeln in der Trommel.
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Von denen ziehe ich drei. Die sagen mir, das sind ja Zahlen, die sagen mir, an welche Stellen ich das b packen soll. Und an alle übrigen, 37 über 37 ist eins, muss ich nicht hinschreiben, an alle übrigen packe ich c. Das ist die Zahl, die da vorne steht. Fast wäre es die Zahl gewesen.
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Um Sie zu ärgern, habe ich da minus b geschrieben. Wir brauchen noch ein Minus da vorne. Minus b mal minus b mal minus b. Das ist ja eigentlich, was hier passiert. Minus b mal minus b mal minus b gibt minus b hoch drei. Ein Minus davor. Wenn ich b hoch viel gehabt hätte, wäre kein Minus davor gewesen.
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Minus b mal minus b mal minus b mal minus b. Das Minus wäre weg gewesen. So brauchen wir das. Vielleicht nochmal ausbuchstabiert, was hier steht. 42 über 2. Ich wähle einen aus den 42. Ich wähle einen aus den verbleibenden 41. Inbeliebige Reihenfolge. Zwei Fakultät Reihenfolgen. Aus den verbleibenden 40 wähle ich einen.
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Dann einen aus den verbleibenden 39, dann einen aus den verbleibenden 38 und vergesse die Reihenfolge. Das wäre das Ausbuchstabiert. Der Trinomialkoeffizient. Sie können auch anders anfangen. Das habe ich an einer Stelle gesehen. Sie können auch anders anfangen. Sie können 37 Cs platzieren. Sie können auch anfangen mit 42 über 37.
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Und dann in die andere Richtung arbeiten. Muss dasselbe rauskommen.