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02B.1 Abstand zweier windschiefer Geraden per Ableitungen

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Jetzt mich tatsächlich mal Ableitung und Vektoren erst mal wird bis zu und und dann kommt zum Schluss dass mit Ableitung nämlich der Abstand zweier gerade 2 Grad Raum gegeben windschiefe gerade wieder so schön heißt also wieder parallele noch sich schreiend Punkte auf der gerade 1 zwar älterer und ich 3 4 5 sie sie nicht sehr kreativ und auch eine beispiellose Punkte auf der anderen war es sollte als wird weil es weil auf das 1 und die soll der als ein weil 1 gesucht ist der Abstand dieser Breitengraden Raum irgendwo gibt es einen Punkt auf der gerade mal einen Punkt auf der anderen gerade mal gucken was sie so plausibel aussieht von der Perspektive zuerst die sich am nächsten liegen dazwischen haben mit den Abstand die kürzeste Verbindung Strecke zwischen diesen beiden gerade es tausend eine Faustformel wie man das Rezept mäßig machen kann möchte sollte mal das übertragen Gleichungen und ist einer von tausend möglich wegen aus über Ableitung der kann das auch unter Ton lösen aber ich möchte nur wissen was Ableitung zeigen wir müssen jetzt Ableitung das will ja das grobe Schaubild ich weiß nicht wie wichtig Raum die Punkte aber so von der Art ist aus einem Punkt auf der einen gerade ein Punkt auf der anderen gerade bestimmen Differenz Vektor zwischen den beiden irgendwie Welten Punkten bestimmt die der des Differenz wird durch der Job ist festzustellen was denn die kleinstmögliche Länge ist was ist die kleinstmögliche teilweise was als mögliche Abstand zwischen 2 Punkten auf dem gerade nämlich dass sie die einmal den Punkt die nämlich von den sehen Sie das offensichtlich blödsinnig die die viel zu weit weg und wenn nicht Punkt auf der einen und den Punkte auf der anderen wird es auch ziemlich ziemlich die muss ich diese beiden Punkten der Abstand zu minimieren und das ist der Abstand dieser minimaler Abstand zwischen den beiden Punkte mit minimal sollte sich schon ein Ableitung das hat man dazu die Ableitung zu tun man kann es auch anders machen und kann sich zum Beispiel belegen dass auch hier wieder was mit senkrecht stattfinden muss so Verbindungsstrecke muss senkrecht auf beiden geradestehen geht auf dem kommen aus Vektorprodukt Wasserscheide so professionell Lösung die ich möchte auf die Ableitung aus versuchen sie die Länge dieses Stücks Verbindungsstücks zwischen 2 Punkten auf geraten irgendwie als zu schreiben und untersuchen mit Ableitung kleinsten Ableitung kleinstmöglichen davon zu finden das ist die Strategie und jetzt auch nur noch 70 Minuten Zeit wieder zu setzen aber zu den Graben Gleichungen die komme ich zu diesem Punkt auf der einen gerade und stellen sich vor irgendwo liegt der Ursprung eine sehr schematisches Kitzel für wird von der Perspektive total anders aussehen aber von der Idee her irgendwo Lichte Ursprung rufen Ursprung und daher zu dem Punkt zu kommen die ich erst mal zu meiner gerade
Unterschiede dann längst der gerade das ist die grundlegende Idee für Sonnengraben Gleichungen die Punkt kann den ich erst mal zu erreichen gehe als 2. war der Ortsvektor eines auf Funktionen so gerne sagt sogar den unteren marschiert ich längst der gerade Fensterladen schwierig in den nicht langsam mal Einrichtungswerkzeug langsam an Vektor längst geratend am einfachsten natürliche Direktor von A nach B B sagen sie ziehen die beiden Punkte ab von von aber das macht 2 2 2 das wäre eigentlich dem Zweck war ein möglicher können auch - 42 minus 20 42 Hauptsache nicht autonomen und Haupt aber parallel zu den zur gerade gehen und dann längst der gerade weiterlaufen bislang dar sagte was wie ein Meilenstein Kilometerstein wo ich den genau auf den Wagen des natürlich davon obwohl ich angefangen habe auf der Geraden und ob ich mit meinen Schritten die oder mit Kilometer Schritt wäre Lambrecht 0 einfach bei aber zumindest von einer geraden gleich 4 wäre der gleich 0 8 haben ein 2 3 ist nicht zu dicht an der gleichen einsetzen zu warten hier der erlauben seit weil ich dass sich nur , sie aber ich weiß gar nicht was anderes werden dann da habe ich diesen Punkten aus ausgedrückt genauer gesagt aus Ortsvektor müsse das 1 heißt es für es sinnvoll Ortsvektor zu diesem Punkt dasselbe bei der anderen geraten immer einen auf Punkt zum Beispiel 3 2 1 nach dem anderen oder Punkt zu oder sonst was 3 2 1 los und die dann entlang der anderen gerade den dieses Land und das für die Kilometer auf der einen die auf der andern haben wir nichts miteinander zu tun man Einrichtungs Vektor entlang der anderen gerade einfach die minus 1 minus 3 bis minus 2 3 minus 2 sind 1 und 1 minus 1 0 das gerade Gleichungen wieder zur normal wenn sie andere Fragen Gleichungen haben kann sah die sind nicht festgelegt eindeutig was ich jetzt interessiert ist so eine Differenz Vektor zwischen den beiden gerade so einen Vektor und dann beständig von diesem Weg zur Sänger und habe dann den Abstand zum zwischen 2 solchen Punkten untersuchen wir die passenden Punkte was sind die beiden Punkte zu dass der Abstand kleinsten das ist der Abstand der beiden gerade die größtmögliche Verbindung So ein dort kritisiert der zusammen schon die die Differenz 2 Punkte oder die die Differenz 2 Ortsvektor Geht die Verbindungs Vektor zeitliche auf gerade gezeigt wird aber nicht von erst AAC diesen Weg für genau das machen Sie hier Sizilien beiden voneinander ab weil sie nicht Staatschefin dafür die schreibt für den Zweck zur oder ja ganz weg zur die beiden Apps die beiden vergangene Aktien der richtige senkte wird sich von der CD geradezu am Kragen haben wir natürlich von den oberen den unteren Aktien also ein Zeitalter dann 2 2 2 1 1 2 3 los landen der 2 2 2 davon den einer Nation vor sich komplett Aktien bei den schiefgegangen der bis jetzt noch nicht weit gesehen aber keinen gerne mal schief gehen nicht der das 3 2 1 Aktien auch das ja aber sie nicht an die ein mit Klammern von einem Punkt den an Nation dann ein Arzt der an Aktien so sieht es aus das kann zusammenfassen der Weg zur - wegen der war der etwas übersichtlicher 1 minus 3 nach minus 2 2-minus Weihnachten nur 3 minus 1 2 einen Lander kann man nicht retten an 2 2 2 2 bei dem immer auch nicht retten aber Vorsicht - minus ein bis 2 1 0
Nerses der Differenz der Sohn Und nun werden sie mal selber wieder weiter von die interessiert nicht länger die Länge dieses Vektor 4 Meter sind als ich möchte nicht wissen wieviele nach Linz und hinten nun oben der Fall geht sondern ich möchte wissen wie lange dieser Fall ist abhängig von Punkt auf der einen und von anderen Grad abhängig von anderen Land ist dieser Fall und das möchte ich minimieren werden vergleichbar Ableitung das zu minimieren ist die ganz andere Wege zum Ziel hat gerade 2 verschiedene gesehen eine Möglichkeit ist zu sagen diese diese Verbindungslinie die muss senkrecht auf beiden stehen noch aus mit Vektorprodukt ist eine Möglichkeit oder sie verarbeiten das Skalarprodukt sie versuchen diese Verbindungslinie so zu finden dass sie das ist keine Art Produkt nur und so weiter und so fort Tausend Wege führen nach Rom ich wollte heute über den der Ableitung haben wir wir noch mal die Ableitungen Action-Serie und da ist der Gedanke ok von dieser Differenz Vektor Abstand Sektor die Stimme und dann versuchen wir dann die kleinstmögliche Länge die minimale herauszufinden dann aber auch den Abstand oder das geht Abschlag die arbeiten sie jetzt aber weiter davon bestimmen und sich schon mal darüber nach wie man den damit Ableitungen die kleinstmögliche länger herausfinden
Die Länge eines Vektors wenn sie 2 Tage nach rechts und dann sie einen Meter nach und dann gehen sie 3 Meter nach oben dann haben sich hier unten weniger
Bitte angereiste Strecke von 2 Quadrat 1 Fahrrad zurückgelegt wohl so letztlich noch auf Jetzt gehe ich noch drauf Man habe ich hier wir eine Strecke von das ist diese Katheters rechtwinklig war diese Karte die Squadra Art Basel II plus eines Quadrat los diese Karte der Quadrate 2 Quadrat muss Was Raum das Vorbild für die Länge eines Vektor klar was auch ich lerne gerade das es hilfreich ist wenn sie das nochmal zusammengefasst diesem Sektor insgesamt schreiben was ist es was ist zu machen das ist selbst als einen einzigen Vektoren und damit betraut Kurzarbeit weil sie sonst dir was vergessen so
Also wächst wird der minus 2 plus 2 Laubender - minus 2 Tausend plus Formeln zu wollen wir nun mischt bloß 2 unsere - Zettel werden war voller Und mischt stoßen wir wollen will das ist jetzt so Verbindungszweck so wenig auf der einen gerade weil auf der anderen wollen es das von ausgerechnet haben diese Verbindung Konnte nicht länger wissen das ist der der Abstand zwischen den beiden Punkt
Aber der Abstand wird werden die von den hier ich bin ganz dreist Wiederholung solchen quasireligiösen einer Veranstaltung auch machen dürfen die Wiederholung sollten also scheut abzuschrauben Mathematiker sind vor und also der Abstand ist die Länge von diesem Vektor Peter Auroras Wurzeln x Komponente Format Glos schon Komponente von Ort zu Ort und von dort durch wird er auch das auch betrauert dazu
Gerade der Das so lässt sich das Wasser das man bis vereinfachen ohmsche von hinten
2 plus weil der Squadra als 1. verlieren gibt es 4 2 AP 2 mal 2 soll zwar also 8 London und die wiederum für vor Ort der davor vom zwar Lambert fertig sind über das Quadrat zweimal Abbildung 2 mal 2 Londoner los 1 und die Lust auf Und - Verrat von so dass wir von ist ein von Nablus Lob bloß noch vor so Sandrino die natürlich man mit derselben Formeln der ganz viele Leute haben jetzt Quadrate gebildet das kommt nicht nur die 2. und nur das weil verlieren so dass man nicht zu sehen dass wir schon logischen Form die brauchen zu einem Kreuz dann mit noch das 2 AP genauso Funktion das bei den können sie zu Fuß machen schreiben Sie sind kann man auch weiterhin so gut wie sie zu zu Fuß aus oder irgendwann weiß man alle quadrieren und zwar einmal alle kreuzte der mit 2 Mal der 1. eine 2. bloß zweimal den erst mal den 3. bloß zweimal den 2. und 3. das ist aber ganz heißt das bei aller Quartieren sind 4 plus 4 Landtag Vorderrad Plus 4 Quadrat Gestik reizt deren zweimal den 1. Mal den 2. Projekt 2 einer erst 2 mal 2 einander es zumindest 8 Lander Zweimal den 1. Mal den 3. sind minus 8 Und zwar der 2. eine der 3. 8. Flandern
Soll diese bisschen das wegfallen sie das ist echt ärgerlich dass viele der und des das Vorzeichen Verstand ohne Worte plus 8 dann ja dass sie den Weg für 8 Land fällt mir sagt dann vorne 8 dann der den kann zusammenfassen lässt aber ansonsten ist da offensichtlich Feierabend ok der Abstand ist also wenn ich weiter rechne Wurzel aus Ich schon mit Quadraten an 4 Landtagswahl bereits viele 100 Quadratkilometer Quadrats sind zusammen 12 Lambert Vortrag Mit vor Ort habe hier viermal und da Irland Quadrat einen zusammen 5 Quadrat sehen wir sie gemischt mit der 8 Lande minus 4 sondern bleiben 4 sondern übrig wenn ich die beiden Irland und auch minus 8 ganz einsam steht und darum von Ost bestreichen hier und ja haben wir 4 und 4 8 bei wenn sie was wegstreichen bis 2. durchzustreichen wird zum Beispiel wenn sie was anderes wovor werden müssen gute bis zu unterstreichen nicht durchzustreichen wird sieht so aus als ob sich der dazu 2 auch das soll jetzt der Abstand sein Abhängigkeit von labender und von dem labender sage ich wo ich auf der einen gerade
Mit dem sage ich wo ich auf der einen Wagen und abhängig davon welche Punkte ich ausgesucht habe auf eine der andere sollte das der Abstand zwischen den beiden Punkt jetzt will ich den minimalen Abstand was ist die beste Wahl voneinander und die optimale war von bei Änderung dieses die ich hier die wozu möglich sein zu das ist die Optimierungsaufgaben das schreit nach Ablauf der alle drüber nach der Ableitung ins Spiel kommen weil steht doch der nichts mit geht es um die kommen jetzt Ableitung spielen
Rechenfehler 8 8 lagen müde minus 4 Namen sind plus 4 damit mit der rechten plus 8 bis minus 4 sind los am wenn das in etwa so was ich versuche solche Monster Ausdrücke nicht vorkommen zu lassen etwa so dass der etwa also so passiert ist das Recht mit ihren Zahlen und werden weiter
Ja das hat er auf der Verwirrung Deckgebirge x vor Das man Stavaric Salamander und doch ableiten kann es auf den meisten klar aber wie gegen das jetzt wollte der 2 kann ich die alles gleichzeitig ableiten wurde Gedanke der nicht die die beste Verbindung die kürzeste Verbindung von dem habe angenommen ich wäre schon am Ziel das ist oder trägt man damals Probleme lösen kann angenommen ich während sie lediglich kommen oder was für die Lösung stellen sich vor sie würden einen dieser beiden Punkte etwas und und und den und und Punkt etwas anderer Länder praktisch diese wir sind so Minimum drinnen wenn ich eine etwas andere stellen wir dort die praktisch diese über das heißt wenn ich nachdem eine Ablage nacheinander Ableitung muss nun auskommen diese Leute gefragt wurde ob Popstars der ich nach dem anderen ab 13 der dasselbe bin ich hier so ein bisschen raus aus dieser Verbindung hat praktisch diese auch die Ableitung muss und seine beide Ableitung müssen nun sollen wenn sie noch lange aufhalten müssen sie nun aus und wenn sie nach mir müssen auch nicht auskommen für beide das ist der tritt nicht nur eine Ableitung sondern bei und wenn sie nach lange ableiten unsinnigeres für Anwälte sein so Besonderes grün ist nicht mehr über den sie nacheinander ableiten lassen sie ist eine Ableitung nach waren dabei haben 7 anzupassen Konstante und umgekehrt wenn sie nach
Ableiten aber dass es auf der oberen wenn sie nach ableiten behandeln sehr lange als ob das konstant das nennt sich dann später partielle Ableitung und doch etwas anders geschrieben haben soll ich total verwirrend sagen schreiben Sie tatsächlich mal 0 ist für die Ableitung von der Wurzel nach langen und nur gleich die Ableitung der Wurzel sie nicht bin wieder von bei Wiederholungszeichen nach und wenn sie nacheinander leiten tun sie so als ob eine Konstante ist und wenn sie nach ihrer 2. tun sie so als ob man eine Konstante ist diese Ableitung heißen später spezielle Ableitung und schreibt das von nach der Beschwerden wahrscheinlich Physik in den nächsten Wochen sehen sich die für den Forderung herstellen kann man so wie sie auf jeden Fall haben keine Chance und - es sie schreiben - ist gleich nur wenig - schreiben was keiner von abgeleitet wird es muss irgendwie so was im die nach den andern nach dann weiß von auf Tun Sie das
Ich zeig mal des 1. Ableitung
Gibt es eine Wurzel abzuleiten musste eine Aussage einen Roman leicht die Brüssel abzuleiten aber erst mal steht der ich muss die Wurzel ableiten eine Wurzel von irgendwas Das gibt es 1 durch 2 Mal die Wurzeln von dem was da bisher drinstand funktionierte der äußere Ableitung von der und Funktion durch zumal die Wurzel und was bisher sind vielseitig sparen kann ich das nicht alles wieder mal jetzt kommt die Überarbeitung spannende das was der Wurzel steht nach Angaben war und so tun als ob eine Konstante stellen Sie sich vor dass wir da ist die x stellt sich vor dass die Zahl 13 wenn sich das Volk so dass wir uns Konstante behandeln Punkt mit und das waren ist die Variable natürlich aber zwölfmal Lambert vor Ort abwarten
Also der Stimmen 12 X Quadrat ableiten 2 x dass so was allen aus der Schule mitbringen am 24 landen haben wir der 24. da steht so was wie 5 13 Quadrat wenn sie das ableiten ist das Weg des 1. Konstante welches Konstante betrachten das nicht aus wenn das Land ableitet ist der viermal so was wie x-mal 13 die viermal 13. steht ist nicht raus und ich viermal wird über muss man als Konstante betrachten ist das Konstante werden hat ist der 8 sowieso konstant das schon alles was ich über Nach ableiten dieselbe Methode Funktion einer Funktion Kettenregel erst mal die Wurzel ableiten 1 durch zwar die Wurzel von dem was steht mal Ableitung von dem was in der Wurzel steht nach 12 Lander Quadrats nach ableiten Feldweg derzeit werde das Land muss das wegradieren jetzt ja der das Land die Rolle konstant zurück der als konstant betrachtet zu werden bevor besteht was Konstante das nicht raus aber 5 Quadrat ableiten nach wie sich 2. ableiten 2 x 10 ja ableiten Land als Konstante betrachten wir als Variable einander den ableiten minus 8 und 8. konstant
Auch mal auf die Uhr wieder so ein bisschen verkalkuliert müssen Bahnminuten dieses Produkt soll 0 so scheint's durch zweimalige kurz mal das sollen 0 sein was müssen Sie dann also damit nur rauskommt muss mindestens einer der beiden Faktoren 0 seit der 1. wird aber niemals 0 7 1 durch fast alle können sich auf den Kopf stellen dass wir nicht nur einen Bruchteil 0 dann nur wenn sie nur durch seine
Besteht aber kann nur sondern ein also wird es niemals nun also muss der 2. und werde deshalb habe aus Gleichungssystem mit 2 Gleichung 2 unbekannt das muss 24 24 Landa plus 4 gleich 0 sein und das muss sie will plus 4 Lander gleich 8 sein so sieht das aus 24 aus der von plus minus 0 sein damit kann und diese Begründung sie Mythus muss 8 sein damit und
Nur rauskommt 2 gleich 2 unbekannte löst man nach Schema F gesprochen worden was sinnvoll wäre die oben können Sie direkt ablesen dass so also nicht so Österreich minus 6 Laubener
Von der ist seit dem offenbar der ist leicht 6 Lander 60 und ein setzte sie und eine riesige schick aus und dann kriegen Sie minus 60 Lander minus 60 Landa plus 4 labender ist gleich 8 Bau nichts verbrennt man das werden zusammen mit minus 56 Lander damit zusammen 56 will sagen Landa ist gleich darüber minus 8 durch 56 ist gleich minus ein Siebtel der sind über Kopfrechnen ja
Und noch nicht den mit der oben ist es gleich dass sechsmal ein sind ist also gleich 6 vor 2 Minuten die Zeit jetzt nach
Jetzt weiß ich in der Tat was die optimalen Werte sind bei eigentlich wenn sich jetzt überlegen dass das macht sich aber globales von ist offensichtlich nicht ist die Situation offensichtliches kann das globale seien bisher nicht weiter diskutieren das setzt sich hier das andere das mehr Übersicht und rausgekriegt haben setzt sich hier ein Rechner das aus Strafarbeit müssen sich nach der Kollegen und Kollegen mussten es tragen Strafarbeit ist kam raus von 224 7. was ist jetzt nicht einfach nur diese Zahlen dann der gleich es sehr dünn gleichsetzen wir hier einsetzen sich der monströse rechnen und von 2 2 und 20 Dollar 24 ist nicht an 225 25 bis 50 Quadrat also ungefähr ab 15. 7. will sagen etwas mehr als 2 nicht jetzt sind zwar etwas über 2 ist Abstand war das Punkten aus dem ganz vergessen zu sagen warum man die Wurzel eigentlich gar nicht ableiten muss witziges folgen und ich suche das minimale Quadrat des Abstands dann habe ich auch die kürzeste Verbindung gefunden und arbeite ohne die Wurzeln muss natürlich danach dran denken dass für die Abstandsberechnung trotz wozu braucht
Strecke
Länge
Punkt
Vektorrechnung
Perspektive
Gleichungssystem
Vektor
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Gradient
Punkt
Gleichungssystem
Vektor
Gerade
Computeranimation
Funktion <Mathematik>
Computeranimation
Skalarprodukt
Länge
Punkt
Meter
Vektor
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Gradient
Computeranimation
Computeranimation
Schnitt <Mathematik>
Strecke
Quadrat
Länge
Vektorrechnung
Meter
Vektor
Punkt
Einfach zusammenhängender Raum
Länge
Mathematiker
Vektor
Quadrat
Abbildung <Physik>
Form <Logik>
Quadrat
Vorzeichen <Mathematik>
Computeranimation
Punkt
Optimierungsproblem
Ableitung <Topologie>
Schnitt <Mathematik>
Monster-Gruppe
Rechenfehler
Zahl
Computeranimation
Ausdruck <Logik>
Konstante
Punkt
Physik
Minimum
Partielle Ableitung
Ableitung <Topologie>
Computeranimation
Konstante
Variable
Punkt
Cartan-Ableitung
Zahl
Ableitung <Topologie>
Konstante
Variable
Quadrat
Kettenregel
Ableitung <Topologie>
Faktorisierung
Bruchteil
Computeranimation
Gleichungssystem
Gleichung
Computeranimation
Kopfrechnen
Computeranimation
Computeranimation
Quadrat
Punkt
Rechenbuch
Zahl
Computeranimation
Computeranimation

Metadaten

Formale Metadaten

Titel 02B.1 Abstand zweier windschiefer Geraden per Ableitungen
Serientitel Mathematik 1, Winter 2012/2013
Anzahl der Teile 187
Autor Loviscach, Jörn
Lizenz CC-Namensnennung - keine kommerzielle Nutzung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 3.0 Deutschland:
Sie dürfen das Werk bzw. den Inhalt zu jedem legalen und nicht-kommerziellen Zweck nutzen, verändern und in unveränderter oder veränderter Form vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen, sofern Sie den Namen des Autors/Rechteinhabers in der von ihm festgelegten Weise nennen und das Werk bzw. diesen Inhalt auch in veränderter Form nur unter den Bedingungen dieser Lizenz weitergeben.
DOI 10.5446/10024
Herausgeber Loviscach, Jörn
Erscheinungsjahr 2012
Sprache Deutsch
Produzent Loviscach, Jörn

Inhaltliche Metadaten

Fachgebiet Mathematik

Zugehöriges Material

Folgende Ressource ist Begleitmaterial zum Video

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