ja wir haben ja eben gerade strecken der länge wurzel n konstruiert über diese schöne konstruktion die wir sehen die schnecke des pythagoras da kann man jede beliebige streckenlänge die eine wurzellänge hat konstruieren

und so 235 100 97 wurde aus irgendwas aber es dauert wenn ich jetzt wurzel aus 191 konstruieren möchte die strecke der länge wurzel aus 191 da muss ich erst alle strecken der länge wurzel 2 bis wurzel 190 konstruieren nacheinander und das ist umständlich das ist aufwendig und deswegen wollen

wir jetzt mal schauen ob es da nicht einen einfacheren weg gibt und ich gebe euch mal einen hint wir gehen mal jetzt hier in dem konstruktionsblatt auf den anderen bereich hinein gehen wir mal hier runter so weg damit kennt

jemand den höhen satz des pythagoras ich zeige ich konstruiere mal ein rechtwinkliges dreieck jetzt noch ohne zirkel und ideal einfach nur um ein

rechtwinkliges dreieck zu haben so ich will man kann ich will es kein

allgemeines es kann kein gleichseitiges dreieck hier kein gleichwinkliges dreieck haben ich konstruiere meine strecke die ein

bisschen länger ist als dieser zweite punkt so ok ich lasse die gerade verschwinden den punkt hier verschwinden so als rechtwinkliges dreieck so erkennt jemand von euch den höhen satz des

pythagoras so kommt die frage ob ich auch videos zur höhere mathematik für

ingénieure mache also ich mache in der regel videos zu inhalten die man im lehramt studium mathematik braucht und es kann sein dass es da schnitt bereiche gibt schnittmengen aber ich mache so schnittmengen so Fourier-Analysen oder sowas aber das brauchen wir im

lehramt nicht also in unseren lehramtsstudiengängen nicht grundschule sekundarstufe 1 sonderpädagogik aber andere dinge schon ja also ich weiß nicht ob ihr auch so was wie algebra macht strukturalgebra da mache ich schon auch mal videos zu ok ja höhen satz des pythagoras das

wird man so überlegen wir brauchen erst mal die höhe im dreieck ich konstruiere mir eine senkrechte gerade jetzt immer noch bis nicht bei einfach nur mal die idee erst mal haben so schneide die beiden objekte hier

lasst die gerade verschwinden ich brauche nämlich nur die höhe und die höchsten strecke diese strecke hier und die haben namen die höhe nenne ich

mal ha und jetzt gibt es noch streckenabschnitte hier unten die höhe halt die hypotenuse in zwei streckenabschnitte p und q so kramp mal in

eurem gedächtnis kennt jemand den höhen satz des pythagoras welche gleichung gilt denn hier mit hp und q weiß das jemand ja admiral wurst sehr schön genau a quadrat gleich p mal q schreibt mal hier hin

a quadrat gleich p ja in latech ist das mal dieses mal pünktchen c dot center dot center dort glaube ich oder so und jetzt mal kuh ok so haben wir

hier a quadrat gleich p mal q hat jetzt jemand eine idee wie wir aus 17 konstruieren können oder wurzel aus keine ahnung fünf wurzel aus sieben mit dieser diesem bild im hintergrund habt es mal ein meint hier dieses bild

wie kann man jetzt wurzel aus irgendeiner zahl konstruieren

super admiral wurst genau p wird eins gesetzt also wenn p die länge eins

und q n dann ist ja a quadrat gleich eins mal n also a quadrat gleich n und demnach ist h gleich wurzel n ja also wenn man die gleichung hier sehr schön andersrum hin anders hinschreibt mir mal die wurzel zieht aus

beiden seiten ha ist gleich wurzel aus p mal q square root p center dot q das müsste stimmen ha ist die wurzel aus p mal q so wenn wir also hinbekommen

p mal das p mal q unsere gesuchte zahl ist unsere zahl ist von der wir die wurzel haben wollen wenn also p mal q die zahl ist aus der wir die wurzel ziehen wollen also sieben zum beispiel wurzel sieben konstruieren wollen dann ist ha hat ha die länge wurzel sieben oder die länge eben dieser

zahl so und wenn jetzt müssen wir gucken also p mal q muss unsere zahler geben wenn wir jetzt eine prim zahl haben wie sieben beispielsweise dann können wir die admiral wurst gerade vorgeschlagen hat p gleich eins wählen q gleich sieben p mal q ist sieben ha ist wurzel aus sieben wenn wir jetzt

keine prim zahl haben also sechs beispielsweise dann können wir natürlich auch p gleich zwei wählen und q gleich drei zwei mal drei ist sechs ha ist wurzel sechs da können wir jede dieser jede dieser wurzel konstruieren

wir haben wollen ja vielen herzlichen dank für das lob und grus an die uni trier zurück uni trier ist auch eine schöne uni ok schöne stadt

überhaupt trier weiß nicht ob ihr schon mal ein trier wart wer war schon mal ein ja wir wollen jetzt aber das ganze mit zirkel ja konstruieren das ist unser ziel wir wollen ja sagen hey das kann man mit zirkel und lineal machen nur mit zirkel und lineal und zur erinnerung zirkel ist klar lineal hat

keine markierung wir haben keine längen die wir abtragen können ist einfach nur ein stock ohne striche drauf also ohne skala wir können einfach nur eine gerade ziehen oder eine strecke ziehen dann machen wir das doch jetzt mal und wir haben eine strecke der länge eins die gegeben wir eins die konstruieren wir hin diese strecke hat die länge eins

vielleicht machen wir es jetzt mal nicht so dass nicht so umfangreich wird wir konstruieren uns mal wurzel fünf ok und lass uns wurzel drei machen

was sonst wird geht es wird es ja etwas etwas umständlich aber lass uns mal wurzel drei machen also was müssen wir als erstes konstruieren wir wurzel drei haben wollen wir haben jetzt die eins hier und wenn wir jetzt nach dem bild rechts gehen möchten was sollten wir als nächstes machen wir hatten idee wie gefällt euch eigentlich mal ein neuer hintergrund hier der

orangen hintergrund mir gefällt er sehr gut so bislang hat man keinen leck

mehr gehabt oder sehr gut also wo sind eure ideen

naja wir wollen wurzel drei konstruieren das heißt wir brauchen ps1 also muss q3 sein oder einmal 3 das wollen wir haben wir wollen also jetzt hier eine strecke der länge 3 an die strecke der länge 1 ran

konstruieren wie machen wir das wir ziehen erst mal einen langen geraden strich wir ziehen die gerade dadurch so und wenn wir jetzt nur zirkel und ideal haben ja sehr schön viral wurs das maß 1 wird n mal nach rechts abgetragen und zwar mit dem zirkel kann jetzt hier einstoßen einstecken

ein einstechen in diesen punkt und habe die länge 1 hier rechts dran konstruiert das ist auch die länge 1 und das mache ich jetzt ständig mit dem

zirkel kann ich jetzt jedes mal hier so einen schönen kreis konstruieren und habe jetzt noch mal eine länge 1 und das ganze mache ich noch mal aber erst mal bräuchten schrittpunkt des kreises mit der geraden noch mal ein kreis konstruieren und schon habe ich eine strecke der länge 3 dran

konstruiert na also diese strecke die länge 1 diese strecke die länge 1

so die ganzen kreise brauchen wir nicht mehr die blenden wir aus und ist ich habe vergessen einen schrittpunkt noch den einschnittpunkt den müssen wir uns noch gönnen sonst verlieren wir die letzte strecke der länge 1 aber jetzt können wir die ganzen objekte

verschwinden lassen so oder ja jetzt haben wir hier die länge 1 dort die

was brauchen wir jetzt wir brauchen jetzt ein rechtwinkliges dreieck über dieser gesamtstrecke der länge 4 wie kriegen wir das hin ein rechtwinkliges dreieck vielleicht fällt euch dazu einen satz oder eine

konstruktion ein noch was muss man da machen wer hat eine idee ja thales von millet genau das war der entsprechende

philosoph damals der satz von thales der satz von thales besagt was der

sagt dass ein dreieck das von einem halbkreis umschrieben ist ein rechtwinkliges ist rechter winkel im halbkreis genau wir brauchen jetzt hier über ich bin immer diesen punkt i1 okay

wir sind schon haben so viele punkte konstruiert hier j1 i1 1 ok also nehmen wir die punkte i und j wenn eine dreieckseite durchmesser vom kreis ist das drei genau dann rechtwinklig wenn der dritte punkt auch auf der kreislinie liegt er ja genau also unterschiedliche formulierungen

genau wir brauchen jetzt ein halbkreis also den halbkreis hier der durch i1 und j1 geht den kriegen wir natürlich ganz einfach hin wir haben schon im mittelpunkt gott sei dank weil wir jetzt die länge der wurz die weil wir die weil wir jetzt insgesamt eine gerade anzahl an

einser strecken haben haben wir den mittelpunkt geben ansonsten müssen wir uns im mittelpunkt noch mal konstruieren über die mittelsenkrechte und so naja gut brauchen wir jetzt ja an der stelle nicht an dem fall also können wir hier einfach den kreis ziehen so und jetzt brauchen wir nur noch die höhe und zwar die höhe die liegt natürlich am punkt d an die

höhe muss ja jetzt hier anliegen jetzt jetzt brauchen wir hier die höhe nach oben ja dann haben wir nämlich hier links die strecke p gleich eins rechts die strecke p gleich q und dann hätte die höhe die länge wurzel 3 also

müssen wir zu die senkrechte hier konstruieren das kriegen wir natürlich auch sehr gut hin wieder mit der mittelsenkrechten also ich konstruiere hier zwei kreise herum mit demselben radius das ist zufällig jetzt auch

der kreis immer schon konstruiert hatten okay super dann nehmen wir also zwei kreise um e und j war das hier glaube ich mit demselben radius damit wir die mittelsenkrechte konstruieren können und dann haben wir auch schon die höhe ja wir brauchen das rechtwinklige 3 gar nicht fertig

konstruieren können wir natürlich machen schöne guten abend schön dass du auch da bist wir können die so dass das könnte man nicht machen jetzt rechtwinklige 3 hier rein konstruieren ich lasse mal die kreise verschwinden ich

muss eine strecke konstruieren sonst wenn ich gerade verschwinden lasse dann ist da gar nichts mehr zu sehen so okay wunderbar wir haben die höhe konstruiert wir bräuchten natürlich jetzt ist die 3x katheten nicht mehr

die katheten brauchen nicht aber weil es halt schön ist habe ich das mal eingezeichnet und jetzt wissen wir nach dem höhen satz square root 3 diese strecke hier hat die länge wurzel 3 so und es könnte natürlich hier beliebig viele strecken der länge 1 rechts ran konstruieren das war das

was der admiral vorhin vorgeschlagen hatte und dann wenn ihr hier n strecken der länge 1 ran konstruiert und dann auch wieder das rechtwinklige dreieck über der gesamte strecke konstruiert habt ihr hier immer die länge wurzel n wunderbar so kann man es sofort machen also kommt man

sofort auf die entsprechenden streckenlängen und es gab kein lag mehr super ich glaube danke für eure tipps das scheint funktioniert zu haben die bitrate hochzuschrauben na guckt mal ja gibt es an eurer seite noch fragen zu dieser konstruktion